曹旺斌，楊蓉，尹成群

(華北電力大學 電氣與電子工程學院 河北 保定 071003)

0 引 言

電力線載波通信技術用現(xiàn)有的電力線架構，對有效傳輸高質(zhì)量的通信信號具有重大的經(jīng)濟效益和社會效益[1-3]。在為客戶提供服務的低壓或中壓配電網(wǎng)上安裝較高速的電信網(wǎng)絡通常被稱為寬帶接入系統(tǒng)。一般寬帶PLC接入系統(tǒng)傳輸信號的頻率范圍是2 MHz～80 MHz[4]。電力線主要是為了實現(xiàn)傳輸電能,電力線信道存在諸多問題，其中包括阻抗小、信號衰減強、干擾大和多徑時延等[5]。正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) 技術在抗頻率選擇性衰落、抗多徑時延、提高傳輸速率和頻帶利用率具有突出優(yōu)勢[6]，適用于電力線通信。在電力線信道中的高速數(shù)據(jù)經(jīng)過多徑傳播時會引起信道的頻率選擇性衰落。在頻率選擇性衰落信道中，不同子信道的衰落特征和傳輸質(zhì)量各異，子載波通過信道時，也會有不同程度的衰減。為了改善系統(tǒng)的頻譜利用率，需要根據(jù)信道衰減對多個子載波進行自適應分配。

將自適應OFDM和資源優(yōu)化分配技術相結合，在滿足傳輸速率最大化或發(fā)射功率最小化的原則下對子載波進行分配，可以有效提高系統(tǒng)的資源利用率和服務質(zhì)量[7]。在發(fā)射功率有限的條件下，通過自適應的分配電力線子信道上的載波功率可以提高系統(tǒng)的信道容量[8]。傳統(tǒng)注水算法是在信號總功率一定的情況下,分配子載波時，給信道增益比較好的多分配功率,給信道增益比較差的少分配功率。文獻[9]是在認知無線電中，單個子載波根據(jù)之前已經(jīng)估計到的干擾功率上限對分配功率進行約束，本文選擇在2 MHz～100 MHz的寬帶電力線信道條件下，使用迭代分塊約束注水算法，將子載波以分塊的形式分配，根據(jù)子信道的增益幅度作為功率約束條件對子載波組進行優(yōu)化功率分配，得出對功率受限的子信道不分配或少分配功率，對功率不受約束的子信道多分配功率，從而增大系統(tǒng)信道容量。

1 自適應OFDM系統(tǒng)模型

正交頻分復用(OFDM)是基于并行數(shù)據(jù)傳輸?shù)亩噍d波通信技術，是在頻域內(nèi)將給定的信道分為N個相互正交的子信道，同時將串行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為許多個并行數(shù)據(jù)[10]。自適應調(diào)制技術是根據(jù)各個子信道的增益動態(tài)地(自適應地)為子載波分配功率和傳輸比特數(shù)并選擇對應的調(diào)制方式，能夠顯著提高系統(tǒng)的性能，然后經(jīng)接收端估計后將各子載波的瞬時增益反饋到發(fā)射端[11]。為了分析研究方便，假設發(fā)射端已知準確的信道信息(CSI)，圖1為自適應OFDM實現(xiàn)框圖。

圖1 自適應OFDM實現(xiàn)框圖

2 電力線信道模型

電力系統(tǒng)配電網(wǎng)的結構復雜，電力線存在支路較多，同時又受到電力熱噪聲的影響，電力線信道的通信質(zhì)量呈現(xiàn)動態(tài)、非平穩(wěn)的變化。為了提高電力載波通信系統(tǒng)的抗噪聲、抗電磁干擾和抗衰減能力，采用電力線多徑模型[12]：

(1)

式中：

α(f)=a0+a1fk

(2)

(3)

文中的α是由線纜材料和結構確定的，是傳輸常數(shù)的實部，也可由公式(4)求得，其中R為單位長度電阻;G為單位長度電導;L為單位長度電感;C為單位長度電容，將實際測量數(shù)據(jù)帶入式即可求得α。

(4)

圖2為由模型產(chǎn)生的2 MHz～100 MHz的寬帶電力線隨機信道衰減圖。

圖2 電力線信道模型

3 迭代分塊約束注水算法

經(jīng)典注水算法根據(jù)速率最大化原則，在信號總功率一定的情況下, 根據(jù)信道增益對子載波進行功率分配，提高系統(tǒng)的信道容量[13-14]。

對于OFDM系統(tǒng)，所有子載波使用相同帶寬。滿足總功率Stotal有限即所有子載波分配的功率之和不大于發(fā)射的總功率,使OFDM系統(tǒng)多子載波的信道容量最大化即式(6)，即：

(5)

(6)

式中Si為每個子載波所分配的信號功率；C為信道容量；C/W是頻譜利用率(bps/Hz)；γi是功率歸一化時接收端的信噪比。根據(jù)式(5)和式(6)兩個條件，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法,得到目標函數(shù)為：

(7)

式中l(wèi)是拉格朗日乘數(shù)。然后將式(7)所得的目標函數(shù)F對各個子載波的功率Si求一階偏導數(shù)，得到下面的方程：

(8)

首先初始化子載波分配的功率，然后根據(jù)電力線信道增益對各個子載波分配功率得到P0，判斷P0是否大于0，若大于0則統(tǒng)計子載波的個數(shù)并根據(jù)功率分配公式給滿足條件的子載波分配相應的功率，對P0小于等于0的子載波不分配功率。

經(jīng)典注水算法是在功率有限的前提下根據(jù)信道增益來給子載波分配功率，改進后的迭代分塊約束注水算法是在經(jīng)典注水算法的基礎上對注水門限值的改進，同樣在輸入功率恒定的前提下，更優(yōu)的對電力線子信道上的載波功率進行再次分配，有效提高信道容量。迭代分塊約束注水算法的實現(xiàn)過程為：將通過信道的多個子載波先均分為幾個子載波組，即進行分塊處理，然后每組對應一個子信道，每個子信道內(nèi)保證子載波數(shù)目相等，結合各個子信道的功率約束條件，對滿足條件的載波進行功率分配，對不滿足條件的子載波不分配功率，實現(xiàn)功率的有效合理分配。子信道的發(fā)射功率約束條件由子信道的增益幅度來決定。

算法實現(xiàn)步驟：

(1)在總功率有限的條件下，根據(jù)經(jīng)典注水算法先對子載波進行功率分配，由下式(9)計算每個子信道內(nèi)子載波所分配的功率Si，并滿足式(5)總功率有限的前提。

(9)

式中λ=1/(l·ln2)是注水門限。令式(5)取等號，將式(9)帶入計算，可求出l。注意到Si≥0，由式(9)得到的Si有可能小于零，因此子載波實際被分配的功率是；

(10)

(2)初始化：此處不考慮子信道外的子載波，令信道外的功率泄露J=0,令子信道內(nèi)功率泄露矩陣J(i,j)=1；每個子信道的實際發(fā)射功率置零，然后計算在不考慮子信道外子載波的功率泄露矩陣下的實際發(fā)射功率F=J×Si’;

(3)約束條件：由電力線信道模型得出子信道的增益幅度h(i,j)，然后根據(jù)子信道增益得出子信道的功率約束值G,通過比較F與G的大小，找到功率不受限(F=G)的子信道D并統(tǒng)計每個子信道的載波個數(shù);

(4)排序：選出功率不受限A與功率受限D(zhuǎn)中子載波的對應信道載噪比，并排序;

(5)功率分配：最后對集合A和集合D中滿足子信道功率約束的子載波分別進行功率分配，對集合A中的子載波以實際發(fā)射功率進行分配，對集合D中的子載波以實際約束功率進行功率分配，由信道容量公式：

(11)

計算所分配的信道容量[15]。式中PT(fn)、h(fn)、NR(fn)分別表示子信道的分配功率、頻率響應和噪聲功率。

4 仿真結果與性能分析

參照文獻[12]的電力線信道模型，使用的頻段為2 MHz～100 MHz的電力線信道模型,子載波個數(shù)為64，設子信道數(shù)M=4，OFDM采用16QAM進行調(diào)制，帶寬為5 MHz，子載波間隔Δf=0.074 9×106MHz，根據(jù)HomePlug電力線聯(lián)盟提供的測量信道的報告，設定發(fā)射功率Pt=-55 dBm/Hz,噪聲功率譜密度Pn=10-5W/Hz[16]。由于電磁波對電力線傳輸時的干擾，會影響一定頻段范圍內(nèi)的廣播、飛行和航海等導航業(yè)務。為了解決這一問題，各國政府采取措施通過對發(fā)信功率進行限制，對10 W輸出功率規(guī)定傳輸幾百公里。歐洲統(tǒng)一標準EN50065允許在特定頻段內(nèi)不超過5 mW的免費使用。選擇發(fā)射總功率為5 mW,子信道的發(fā)射功率約束G由信道的增益來決定，在此，信道增益由信道衰減來確定，一般在衰減值最大和最小中間取值，本文信道模型的最大衰減值G1=[0.199,0.025，0.006 3，0.019 95],最小衰減值G2=[5.01×10-6，2.5×10-6，1.58×10-6，10-6]，選取信道衰減值G=[5.01×10-4,2.5×10-4,1.58×10-3，10-3]，實際發(fā)射功率F=[ 0.000 2 W, 0.001 0 W, 0.001 6 W, 0.002 2 W]，圖3為經(jīng)典注水算法分配功率圖，圖4為4個子信道功率受限分配情況，圖5為改進的注水迭代分塊算法對子載波分配功率情況。圖6為經(jīng)典注水算法與改進的迭代注水算法所分配功率的比較。

圖3 經(jīng)典注水算法

圖4 功率受限信道與功率不受限信道

圖5 迭代分塊約束注水算法

圖6 經(jīng)典注水算法與改進算法所分配的功率比較

通過上圖對子載波在電力線信道下動態(tài)分配，由圖3可得經(jīng)典注水算法的門限值為0.469×10-3，圖5可得改進后的注水門限值為0.967×10-3，圖4可得功率受限子信道為子信道2、3、4，注水門限值有所提高。圖6可得改進后的迭代分塊功率注水算法對功率不受限子信道內(nèi)的子載波分配的功率較多，對功率受限子信道內(nèi)的子載波分配功率較少。通過MATLAB仿真計算所得，經(jīng)典注水算法的信道容量為1.29 Mbits/sec，改進后的注水算法信道容量為4.55 Mbits/sec,相比經(jīng)典注水算法多了3.26 Mbits/sec，明顯改進之后的注水算法能根據(jù)信道條件有效的給子載波分配功率，得到更優(yōu)的信道容量。

5 結束語

文中的迭代分塊約束注水算法較經(jīng)典注水算法信道容量得到了顯著的提高，能夠根據(jù)電力線信道約束條件更優(yōu)的為子載波分配功率。約束條件由信道增益來決定，對滿足信道增益的子信道以實際發(fā)射功率進行分配，對不滿足信道增益的子信道以約束功率進行分配，實現(xiàn)擇優(yōu)分配。將信道中傳輸?shù)淖虞d波進行分塊處理，以子載波組的方式分配，可以實現(xiàn)功率的有效分配。