莫文雄， 許 中， 馬智遠(yuǎn)， 陳偉坤， 鐘 慶

(1. 廣州供電局有限公司, 廣東省廣州市 510410； 2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣東省廣州市 510640)

0 引言

變頻調(diào)速技術(shù)的廣泛應(yīng)用極大地推動了電機(jī)的節(jié)能降耗[1]。變頻調(diào)速系統(tǒng)(adjustable speed drive,ASD)具有高效率和高功率因數(shù)的特點，廣泛應(yīng)用于各行業(yè)，是電力系統(tǒng)負(fù)荷的重要組成[2]。然而ASD經(jīng)受電壓暫降時，其控制保護(hù)動作將可能導(dǎo)致非正常停機(jī)，影響用戶的生產(chǎn)過程，給工業(yè)生產(chǎn)帶來巨大的損失[3]。因此，從電力系統(tǒng)角度出發(fā)，評估ASD的電壓暫降免疫度并提出有效治理方案，是電力企業(yè)提升供電服務(wù)水平和企業(yè)形象的重要舉措。

電壓暫降是指電壓有效值在短時間內(nèi)急劇下降并持續(xù)一段時間后又恢復(fù)到額定電壓的事件[4-6]。大部分電壓暫降持續(xù)時間短[7]，但仍對交流接觸器、計算機(jī)和ASD等設(shè)備正常工作造成影響。電壓暫降免疫度是指設(shè)備抵抗電壓暫降事件影響的能力。國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)[4-6,8-9]都假設(shè)在電壓暫降期間殘余電壓保持不變，即為矩形電壓暫降。因此,文獻(xiàn)[10]將電壓暫降描述為二維的電磁干擾現(xiàn)象，設(shè)備的電壓暫降免疫度水平可以簡單地由電壓暫降的殘余電壓和持續(xù)時間決定。然而文獻(xiàn)[11]將電壓暫降分為了不同階段，給出了每個階段的電壓暫降特征，并建議設(shè)備電壓暫降免疫度應(yīng)考慮這些特征。實際上部分設(shè)備也對電壓暫降起始角或相位跳變敏感[12-14]，并可能存在非單調(diào)特性[15]。因此，設(shè)備的電壓暫降免疫度評估是一項非常復(fù)雜和困難的工作。

不同ASD具有不同的電壓暫降免疫度，且存在不確定性。仿真和試驗測試是獲得電壓暫降免疫度最直接的方法。文獻(xiàn)[16-18]對多種ASD進(jìn)行了試驗，得到了不同的電壓容忍度曲線(voltage tolerance curve,VTC)，用于表征ASD的電壓暫降免疫度。但開展試驗測試成本高，需要投入大量的人力、物力和時間，且試驗條件很難準(zhǔn)確重現(xiàn)實際工況。盡管電壓暫降免疫度存在不確定性，但從測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)三相電壓暫降下ASD的免疫度最弱，且當(dāng)工況一定時，電壓暫降的其他特征，如電壓暫降起始角、相位跳變和諧波畸變率等，對免疫度的影響很小。因此，有望理論計算出最嚴(yán)重情況下的電壓暫降免疫度，并為參數(shù)設(shè)計提供指導(dǎo)。

針對變頻器的參數(shù)設(shè)計主要考慮了輸出諧波[19]和直流紋波[20]等方面。針對電壓暫降問題，主要是考慮其低電壓穿越(LVRT)能力，從直流母線端子接法[21]、配置專用電源[22]等方面進(jìn)行設(shè)計。參數(shù)設(shè)計比較復(fù)雜，且無法直接與電壓暫降免疫度相關(guān)聯(lián)。

為解決上述問題，本文首先從能量守恒的角度，分析了ASD電壓暫降免疫度與直流側(cè)電容值、直流欠壓保護(hù)定值之間的關(guān)系，實現(xiàn)了電壓暫降免疫度的理論計算。其次，基于電壓暫降免疫度的需要，給出了直流欠壓保護(hù)定值和直流側(cè)電容值的參數(shù)設(shè)計方法與步驟。最后，搭建了ASD電壓暫降免疫度的物理測試平臺和仿真模型，將仿真結(jié)果及實測結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了ASD電壓暫降免疫度計算方法的正確性及參數(shù)設(shè)計方法的可行性。

1 電壓暫降免疫度計算

發(fā)生三相電壓暫降時ASD的電壓暫降免疫特性如圖1所示，可以用接近于矩形的電壓容忍度曲線表征[16]。雖然ASD的電壓暫降免疫度存在不確定性，但只要理論計算出圖1中殘余電壓閾值Uth和持續(xù)時間閾值tth，就能確定ASD電壓暫降免疫度的上限，即最嚴(yán)重情況。測試結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)生三相電壓暫降時，ASD電壓暫降免疫度最弱，且與直流欠壓保護(hù)定值密切相關(guān)[15-17]。因此，本文針對最嚴(yán)重情況進(jìn)行電壓暫降免疫度殘壓閾值Uth和持續(xù)時間閾值tth的理論計算。

圖1 ASD電壓容忍度曲線Fig.1 Voltage tolerance curve of ASD

對于三相不可控整流電路，設(shè)三相輸入相電壓有效值為U，對于直流濾波電容較大的ASD，直流端電壓Udc為線電壓的峰值，即

(1)

直流欠壓保護(hù)定值為Udc,pro，則ASD可長期容忍電壓暫降的殘余電壓閾值Uth為：

(2)

在三相電壓暫降持續(xù)過程中，當(dāng)殘余電壓峰值小于直流側(cè)電容電壓時，二極管整流失敗，電動機(jī)所需能量完全由電容的儲能供給。假設(shè)在觸發(fā)脈沖閉鎖之前，電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Tm、轉(zhuǎn)動角速度為ω0且保持不變，則電動機(jī)所消耗的功率Pm為：

Pm=Tmω0

(3)

忽略各種摩擦，則電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等，即

Te=Tm

(4)

電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計算公式為：

Te=1.5pψriq

(5)

式中：p為電機(jī)極對數(shù)；ψr為轉(zhuǎn)子在定子上耦合的磁鏈幅值；iq為定子電流q軸分量。

此時，定子電流i為：

(6)

電動機(jī)三相定子銅耗為：

(7)

式中：R為電動機(jī)定子電阻。

則ASD消耗的電功率為：

Pe=Pm+Pcu

(8)

設(shè)直流側(cè)電容值為C，電壓暫降持續(xù)時間為t時，電容電壓為Udc,t。在電壓暫降持續(xù)過程中，電動機(jī)所需要的能量完全由電容儲能供給[16]，根據(jù)能量守恒原理可得：

(9)

當(dāng)直流欠壓保護(hù)動作導(dǎo)致觸發(fā)脈沖閉鎖時，也即Udc,t=Udc,pro時，有t=tth成立。其中，tth為ASD可容忍的電壓暫降的持續(xù)時間。結(jié)合式(3)—式(9)可得：

tth=kC

(10)

在已知電動機(jī)和ASD的參數(shù)時，根據(jù)式(2)和式(10)可得ASD的電壓容忍度曲線的殘壓閾值和持續(xù)時間閾值為：

(11)

2 基于電壓暫降免疫度的關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計方法

在已知最嚴(yán)重情況下的ASD電壓暫降免疫度時，則可以合理設(shè)計參數(shù)以提升ASD對電壓暫降的抗擾能力。由式(11)可知，直流欠壓保護(hù)定值Udc,pro既影響Uth的大小又影響tth的大小，而直流側(cè)電容值C只影響tth的大小。因此，可按照以下步驟進(jìn)行參數(shù)設(shè)計。

(12)

2)利用Udc,pro，根據(jù)設(shè)備持續(xù)時間閾值tth計算直流側(cè)電容值C。由式(11)可得直流側(cè)電容值的最小值Cmin為：

(13)

3 仿真與試驗驗證

3.1 免疫度計算驗證

將加州儀器公司生產(chǎn)的MX-II 45作為電壓暫降信號發(fā)生器，構(gòu)建試驗測試平臺，對某品牌變頻器進(jìn)行測試，平臺照片見附錄A圖A1，電動機(jī)參數(shù)見附錄A表A1。

查閱變頻器使用說明書可知，直流欠壓保護(hù)和電容器配置分別為Udc,pro=440 V和C=3 000 μF，由式(11)計算可得該ASD在額定工況下的電壓容忍度曲線的閾值為：

(14)

電動機(jī)在額定工況下，輸入電壓殘余電壓為0%、持續(xù)時間為20 ms時保護(hù)動作，試驗測試波形記錄見附錄A圖A2。根據(jù)動作記錄可知直流欠壓保護(hù)動作。

改變輸入電壓的參與電壓值和持續(xù)時間，得出測試結(jié)果與理論計算結(jié)果的對比如表1所示。殘余電壓閾值的計算結(jié)果和測試結(jié)果的誤差為1.6%，持續(xù)時間閾值計算結(jié)果和測試結(jié)果的誤差為2.4 ms。誤差均在可接受范圍內(nèi)，驗證了式(11)的正確性，因此可以理論計算出ASD的電壓暫降免疫度。

表1 計算和試驗測試結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculation and experiment results

3.2 參數(shù)設(shè)計驗證

為驗證參數(shù)設(shè)計方法的有效性，本文利用MATLAB/Simulink平臺，搭建的ASD的仿真模型見附錄A圖A3，仿真系統(tǒng)中各參數(shù)與試驗系統(tǒng)參數(shù)一致。

3.2.1直流欠壓保護(hù)定值設(shè)計

假設(shè)該變頻器對電壓暫降殘余電壓最低要求為Uth=80%。由式(12)可得直流欠壓保護(hù)定值的最大值為:

(15)

根據(jù)式(12)可計算ASD電壓容忍度曲線的殘余電壓閾值與直流欠壓保護(hù)定值的對應(yīng)關(guān)系如圖2中黑色直線所示。當(dāng)ASD的電壓容忍度曲線的殘余電壓閾值Uth=80%時，直流欠壓保護(hù)定值Udc,pro=431 V。選取直流欠壓保護(hù)定值為430，420，400，380，360，340 V時，仿真所得的殘余電壓閾值如圖2中紅色三角形所示。仿真結(jié)果均位于計算結(jié)果附近，從而驗證了式(12)的計算結(jié)果的正確性。當(dāng)直流欠壓保護(hù)定值小于式(12)的計算結(jié)果時，殘余電壓閾值的仿真結(jié)果都能滿足設(shè)備對電壓暫降免疫度的要求。

圖2 殘余電壓閾值驗證Fig.2 Verification of residual voltage threshold

3.2.2直流側(cè)電容值設(shè)計

當(dāng)直流欠壓保護(hù)定值不同時，考慮電壓暫降免疫度最低要求為Uth=80%,tth=50 ms，則由式(13)可得對應(yīng)的最小直流側(cè)電容值Cmin如表2所示。

表2 不同Udc,pro下的CminTable 2 Value of Cmin under different Udc,pro

當(dāng)直流欠壓保護(hù)定值為360 V、直流側(cè)電容為4 000 μF時，發(fā)生殘余電壓0%、持續(xù)時間為50 ms的電壓暫降，仿真波形見附錄A圖A4。由于殘余電壓小于80%，因此直流欠壓保護(hù)動作。

根據(jù)表2選取一系列(Udc,pro,Cmin)組合進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示，其中，曲面為根據(jù)式(11)計算的結(jié)果，紅色虛線為ASD電壓暫降免疫度的最低要求，紅色星號為仿真測試結(jié)果。持續(xù)時間閾值的計算結(jié)果和仿真結(jié)果接近，驗證了式(13)的正確性。當(dāng)直流欠壓保護(hù)定值和直流側(cè)電容值的組合(Udc,pro,Cmin)處于表2中的范圍時，持續(xù)時間閾值的仿真結(jié)果都能滿足ASD對電壓暫降免疫度的要求。因此，在改善變頻器電壓暫降免疫度時，可以根據(jù)期望的持續(xù)時間閾值計算直流欠壓保護(hù)定值和直流側(cè)電容值的合理組合。

圖3 持續(xù)時間閾值驗證Fig.3 Verification of duration threshold

4 結(jié)語

ASD的電壓暫降免疫度與自身的參數(shù)密切相關(guān)。在已知與ASD電壓暫降免疫度密切相關(guān)的直流電容值和直流欠壓保護(hù)定值及其他電氣參數(shù)的基礎(chǔ)上，可由理論計算得出最嚴(yán)重情況下ASD的電壓暫降免疫度。同時，根據(jù)電壓暫降免疫度的需求，可給出參數(shù)設(shè)計的參考。通過實測和仿真結(jié)果驗證了免疫度計算方法和參數(shù)設(shè)計方法的正確性與有效性，可為ASD的電壓暫降免疫度計算和參數(shù)設(shè)計提供依據(jù)和方法，并為有效提出治理方案提供技術(shù)支撐。但ASD的電壓暫降免疫度與過流保護(hù)、缺相保護(hù)、交流欠壓保護(hù)等參數(shù)也相關(guān)，本文并未考慮這些參數(shù)的影響，有待進(jìn)一步深入探討和研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。