年 珩, 龐 博, 許國東, 邱紀(jì)星

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027; 2. 浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司, 浙江省杭州市 310012)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展,基于雙饋式感應(yīng)發(fā)電機(jī)(DFIG)的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在新能源發(fā)電領(lǐng)域的比例越來越高[1-5]。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行一般認(rèn)為電網(wǎng)為無窮大系統(tǒng),實(shí)際中當(dāng)電網(wǎng)表現(xiàn)為阻抗不能忽略的弱電網(wǎng)時(shí),并網(wǎng)風(fēng)電系統(tǒng)易進(jìn)入不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)[1-9]。根據(jù)阻抗穩(wěn)定性理論[2],并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性取決于其輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗在幅值交點(diǎn)位置的相位裕度。如果此時(shí)相位裕度不足,并網(wǎng)點(diǎn)電壓就會(huì)產(chǎn)生諧波諧振,惡化電網(wǎng)穩(wěn)定性及風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行性能,甚至導(dǎo)致脫網(wǎng)[2-5]。

弱電網(wǎng)下DFIG系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生的諧波諧振,可以分為次同步振蕩(SSR)和高頻振蕩(HFR)。其中SSR主要出現(xiàn)在串補(bǔ)電網(wǎng)中[6-7,10-13]。并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)可以提高系統(tǒng)功率因數(shù),改善系統(tǒng)電壓質(zhì)量,并且降低線路損耗,其特性表現(xiàn)為頻率增大時(shí),阻抗呈現(xiàn)出明顯的容性特征。并聯(lián)補(bǔ)償?shù)姆绞娇梢圆捎霉潭娙萜餮a(bǔ)償，也可以采用并聯(lián)無功發(fā)生器,前者接入實(shí)際的電容,后者根據(jù)無功補(bǔ)償容量可以等效為電容并聯(lián)在電網(wǎng)中[11]。DFIG系統(tǒng)由于電機(jī)繞組和網(wǎng)側(cè)變流器(GSC)濾波電抗的存在,高頻段主要表現(xiàn)為感性特征,此時(shí)DFIG系統(tǒng)和電網(wǎng)阻抗相位十分接近180°,一旦在該頻段范圍內(nèi)DFIG系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗產(chǎn)生幅值交點(diǎn),即會(huì)產(chǎn)生頻率范圍高于基頻的HFR[11,14-18],導(dǎo)致并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)持續(xù)的高頻諧波振蕩,惡化風(fēng)機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行性能。

雙饋風(fēng)電系統(tǒng)包括網(wǎng)側(cè)變流器和機(jī)側(cè)變流器,這兩種變流器均會(huì)導(dǎo)致并網(wǎng)雙饋風(fēng)機(jī)出現(xiàn)高頻振蕩現(xiàn)象。對(duì)于網(wǎng)側(cè)變流器,文獻(xiàn)[8-9]中針對(duì)LCL型并網(wǎng)逆變器接入交流網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生頻率高于基頻(諧振頻率為500～1 000 Hz)的諧振現(xiàn)象進(jìn)行了分析,對(duì)于機(jī)側(cè)變流器;文獻(xiàn)[11,19-20]分析了雙饋系統(tǒng)接入交流電網(wǎng)時(shí)產(chǎn)生的頻率高于基頻的諧振現(xiàn)象(諧振頻率為500～2 000 Hz),針對(duì)風(fēng)電接入實(shí)際的一般弱電網(wǎng)(RL阻抗),串聯(lián)補(bǔ)償弱電網(wǎng),并聯(lián)補(bǔ)償弱電網(wǎng)下可能發(fā)生的諧振現(xiàn)象進(jìn)行了分析,指出由于雙饋風(fēng)電系統(tǒng)在高頻下阻抗為感性,因此在并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)下,雙饋風(fēng)電系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生頻率高于基頻的振蕩現(xiàn)象;文獻(xiàn)[20]指出采用電纜輸電的海上風(fēng)電中由于電網(wǎng)阻抗存在多個(gè)等效電容,也會(huì)發(fā)生HFR現(xiàn)象。

為分析弱電網(wǎng)下DFIG系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生的HFR問題,必須對(duì)DFIG系統(tǒng)和弱電網(wǎng)的阻抗進(jìn)行建模。DFIG系統(tǒng)變流器由網(wǎng)側(cè)變流器和轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC)組成,DFIG系統(tǒng)阻抗可表示為GSC和DFIG定子繞組側(cè)的并聯(lián)[11-14]。DFIG系統(tǒng)發(fā)生HFR的頻率一般在幾百到幾千赫茲[14],其中變流器鎖相環(huán)由于帶寬較低(一般小于100 Hz),因此對(duì)系統(tǒng)高頻阻抗特性影響很小,建模時(shí)可以忽略[11-14]。在新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗建模研究中,文獻(xiàn)[16]對(duì)并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了阻抗建模,并分析了電網(wǎng)阻抗變化導(dǎo)致的并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[17]建立了基于LCL濾波的并網(wǎng)逆變器阻抗模型,提出了基于虛擬阻抗的諧振抑制方法,提升了并網(wǎng)逆變器對(duì)弱電網(wǎng)的適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[18]通過建立DFIG阻抗模型,提出了基于虛擬阻抗的DFIG系統(tǒng)諧振抑制方法。

針對(duì)并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)下DFIG系統(tǒng)出現(xiàn)的HFR問題,文獻(xiàn)[19-20]建立了DFIG及并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)高頻阻抗模型,并基于阻抗穩(wěn)定性理論分析了并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)以及多重并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)下的HFR現(xiàn)象,提出了基于諧振頻率檢測(cè)的HFR抑制策略。

目前已有的DFIG系統(tǒng)HFR抑制策略均需準(zhǔn)確檢測(cè)諧振頻率,通過在諧振頻率點(diǎn)引入虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)HFR抑制。這種基于諧振頻率檢測(cè)的HFR抑制策略存在如下問題。

1)諧振頻率檢測(cè)方法一般采用傅里葉算法、小波分析法、自適應(yīng)窗函數(shù)法等[21-23],存在算法復(fù)雜、計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

2)電網(wǎng)并補(bǔ)度變化時(shí)將導(dǎo)致HFR頻率點(diǎn)偏移,目前基于自適應(yīng)陷波器鎖頻環(huán)的諧振頻率檢測(cè)方法無法快速動(dòng)態(tài)跟隨諧振頻率變化[22,24],因此在HFR頻率變化的動(dòng)態(tài)過程中,鎖頻環(huán)節(jié)性能下降[25],導(dǎo)致HFR抑制策略失效。

3)在諧振頻率點(diǎn)引入的虛擬阻抗會(huì)影響系統(tǒng)阻抗并使得諧振頻率點(diǎn)出現(xiàn)偏移,從而影響系統(tǒng)HFR的抑制能力,甚至?xí)霈F(xiàn)諧振點(diǎn)在兩個(gè)頻率之間變化的Whack-Mole現(xiàn)象[26]。

基于以上分析,本文提出并補(bǔ)電網(wǎng)下基于阻抗重塑的DFIG系統(tǒng)高頻諧振抑制策略,使得DFIG系統(tǒng)阻抗在高頻范圍內(nèi)具有足夠的相位裕度,從而無需諧振頻率檢測(cè)環(huán)節(jié)并實(shí)現(xiàn)對(duì)HFR的抑制,提升了DFIG系統(tǒng)對(duì)于并補(bǔ)電網(wǎng)的適應(yīng)能力,并通過PSCAD/EMTDC建模驗(yàn)證控制策略的有效性。

1 DFIG及弱電網(wǎng)阻抗模型及穩(wěn)定性分析

DFIG系統(tǒng)中GSC通過網(wǎng)側(cè)濾波環(huán)節(jié)接入電網(wǎng),用于保持直流母線穩(wěn)定,RSC用于實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)輸出功率的控制,其中GSC與RSC通過直流母線相連。DFIG系統(tǒng)的阻抗建模及其分析工作已經(jīng)有了相關(guān)的研究[10-20],這里針對(duì)DFIG系統(tǒng)的阻抗模型進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1.1 雙饋風(fēng)機(jī)阻抗模型

Zgsc=Hgi(s-jω0)Hd(s-jω0)

(1)

式中:Hgi(s-jω0)為GSC電流控制器傳遞函數(shù),Hgi(s)為電流環(huán)比例—積分(PI)控制器;Hd(s-jω0)為控制環(huán)節(jié)及調(diào)制導(dǎo)致的數(shù)字延時(shí),Hd(s)=e-sT,其中T≈1.5T0,T0為采樣周期[16-20]。由于電流控制器建立在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下,因此在靜止坐標(biāo)下傳遞函數(shù)存在基頻ω0偏移。

圖1 GSC及發(fā)電機(jī)側(cè)等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of GSC and generator

根據(jù)圖1,考慮LCL濾波器的后GSC的輸出阻抗可以表示為:

(2)

式中:L1,L2,C分別為L(zhǎng)CL濾波器的濾波電感和電容。

Zrsc=Hri(s-jω0)Hd(s-jω0)

(3)

式中:Hri(s)為RSC電流控制器傳遞函數(shù)。但由于Zrsc串聯(lián)在轉(zhuǎn)子繞組上,因此經(jīng)過繞組折算后[19-20]的RSC阻抗為

(4)

式中:ωslip為滑差角頻率。

DFIG定子側(cè)的輸出阻抗可表述為:

(5)

式中:Rr′=Rr/ωslip為等效到定子側(cè)的轉(zhuǎn)子電阻,其中Rr為轉(zhuǎn)子電阻;Rs為定子電阻;Lσ1和Lσ2分別為定、轉(zhuǎn)子漏感;Lm為勵(lì)磁電感。

DFIG系統(tǒng)阻抗可以表述為式(2)和式(5)兩部分的并聯(lián),即

(6)

1.2 并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)阻抗模型

如果DFIG系統(tǒng)并入的電網(wǎng)為理想的無窮大電網(wǎng),可采用理想電壓源作為等效[1-4],而實(shí)際中電網(wǎng)線路阻抗無法忽略,此時(shí)電網(wǎng)可等效為帶阻抗的電壓源。對(duì)于并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng),此時(shí)電網(wǎng)中存在容性的阻抗環(huán)節(jié),通常可以采用一個(gè)并聯(lián)電容作為等效[11,19-20]。

如果考慮風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)的升壓變壓器,那么電網(wǎng)阻抗則需要考慮變壓器匝比[19-20],并聯(lián)補(bǔ)償弱電網(wǎng)阻抗可以等效為:

(7)

式中:Ke為變壓器匝比;Lg,Rg,Cg分別為電網(wǎng)等效電感、電阻及并聯(lián)補(bǔ)償?shù)刃щ娙荨?/p>

1.3 并補(bǔ)電網(wǎng)下DFIG系統(tǒng)HFR分析

根據(jù)式(6)和式(7)可以分析DFIG系統(tǒng)及并補(bǔ)電網(wǎng)的阻抗特性,進(jìn)而研究并聯(lián)補(bǔ)償產(chǎn)生的HFR問題。附錄A表A1給出了本文分析所采用的DFIG系統(tǒng)參數(shù)及并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)參數(shù)。

附錄A圖A1中給出了DFIG系統(tǒng)的GSC及RSC側(cè)輸出阻抗及整個(gè)系統(tǒng)的輸出阻抗,由于DFIG系統(tǒng)HFR頻率范圍一般為幾百到幾千赫茲,因此這里給出200 Hz以上并聯(lián)電容為7.5,3.75,1.5 μF的電網(wǎng)阻抗曲線?？梢钥闯?并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)的阻抗曲線在頻率較低時(shí)處為感性,高頻處表現(xiàn)為容性,相位驟變的頻率點(diǎn)則取決于并聯(lián)補(bǔ)償度的大小。DFIG系統(tǒng)阻抗曲線在大部分頻率范圍都表現(xiàn)出感性,而在1 300～3 500 Hz之間表現(xiàn)出容性,根據(jù)DFIG系統(tǒng)阻抗模型(式(6)),這是由DFIG系統(tǒng)中GSC側(cè)LCL濾波電容所導(dǎo)致的。同時(shí)DFIG系統(tǒng)輸出阻抗在920～1 500 Hz時(shí),定子側(cè)阻抗會(huì)對(duì)輸出阻抗產(chǎn)生明顯影響,此時(shí)阻抗由兩側(cè)共同決定。在此頻率段之外,網(wǎng)側(cè)變流器阻抗對(duì)輸出阻抗能起到主導(dǎo)作用。

這里以并聯(lián)補(bǔ)償電容為7.5 μF(系統(tǒng)并聯(lián)補(bǔ)償度為11.9%)時(shí)的DFIG阻抗曲線為例,分析DFIG與并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)相互作用產(chǎn)生的HFR問題。從附錄A圖A1中可以看出,此時(shí)電網(wǎng)阻抗與DFIG阻抗曲線在頻率f1(524 Hz)和f2(535 Hz)有2個(gè)交點(diǎn)。其中f1處DFIG系統(tǒng)和電網(wǎng)阻抗相位均為接近90°,而f2處兩者阻抗相位相位差約為178°,此時(shí)f2處存在HFR問題。

附錄A圖A1中也給出了并聯(lián)補(bǔ)償電容為7.5,3.75,1.5 μF時(shí)的電網(wǎng)阻抗曲線?？梢钥闯?并聯(lián)補(bǔ)償度越低,即并聯(lián)電容越大,諧振頻率越低。同時(shí),DFIG定子側(cè)的阻抗大于GSC側(cè)的阻抗,在200 Hz以上的大部分頻率范圍,DFIG系統(tǒng)阻抗與GSC側(cè)阻抗基本重合。因此,DFIG系統(tǒng)輸出阻抗主要取決于GSC側(cè)阻抗,故本文的HFR抑制策略將在GSC側(cè)加入。

從附錄A圖A1中還可以看出,電網(wǎng)阻抗與DFIG系統(tǒng)阻抗會(huì)有兩個(gè)幅值交點(diǎn),電網(wǎng)阻抗在頻率較小的交點(diǎn)f1處會(huì)表現(xiàn)出接近90°的相位,而在頻率較高點(diǎn)f2處則變現(xiàn)為-90°的相位。如果電網(wǎng)阻抗與DFIG系統(tǒng)阻抗相位差接近180°,那么系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生諧波諧振,即頻率點(diǎn)f2會(huì)出現(xiàn)諧振。因此,為了消除DFIG系統(tǒng)并網(wǎng)后的HFR,必須對(duì)DFIG系統(tǒng)在頻率f2處阻抗的相位進(jìn)行修正,使得DFIG接入并補(bǔ)電網(wǎng)后具有足夠的相位裕度,同時(shí)也要確保f1處不會(huì)因?yàn)樽杩怪厮芏a(chǎn)生相位裕度不夠。

2 基于阻抗重塑的DFIG系統(tǒng)HFR抑制策略

為了提升DFIG對(duì)不同并補(bǔ)電網(wǎng)下HFR的抑制能力,進(jìn)一步增強(qiáng)DFIG系統(tǒng)對(duì)弱電網(wǎng)的主動(dòng)適應(yīng)性,本文提出DFIG系統(tǒng)高頻范圍內(nèi)阻抗的重塑方法,以適應(yīng)不同并聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)的并網(wǎng)運(yùn)行條件。本文提出的HFR抑制策略不需要諧振頻率的檢測(cè)環(huán)節(jié),因此在諧振頻率變化的暫態(tài)過程中控制性能不受影響,同時(shí)能夠避免HFR抑制中產(chǎn)生的諧振頻率偏移現(xiàn)象[26],從而使DFIG對(duì)不同并聯(lián)補(bǔ)償度電網(wǎng)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

2.1 目前HFR抑制策略的問題

目前已有的HFR抑制策略濾波環(huán)節(jié)采用的多為諧振控制器,以改變諧振點(diǎn)或者諧振點(diǎn)附近頻率段的阻抗[11,14]。諧振頻率發(fā)生變化時(shí),諧振檢測(cè)環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)性能不佳,控制器難以保持良好的控制能力。

附錄A圖A2給出了目前已有HFR抑制策略[19-20]下DFIG系統(tǒng)輸出電流波形,此時(shí)并聯(lián)補(bǔ)償電容為7.5 μF。從圖中可以看出,6 s之前HFR抑制策略未使能時(shí),DFIG系統(tǒng)在535 Hz處產(chǎn)生HFR,與附錄A圖A1分析相一致,此時(shí)諧波電壓和電流含量分別為24.07%和15.5%。6 s時(shí)加入基于諧振頻率檢測(cè)的HFR抑制策略,系統(tǒng)諧波電壓和電流分別下降為6.01%和2.82%,表明已有HFR抑制策略可有效抑制并補(bǔ)電網(wǎng)下的諧振問題。在6.06 s時(shí),電網(wǎng)并聯(lián)補(bǔ)償電容從7.5 μF變?yōu)?.75 μF,此時(shí)系統(tǒng)諧振頻率變?yōu)?15 Hz,由于諧振頻率檢測(cè)環(huán)節(jié)難以快速跟蹤諧振頻率點(diǎn)的變化,導(dǎo)致DFIG系統(tǒng)在715 Hz處的諧波電壓和電流含量分別為15.06%和7.6%。可以看到,目前基于頻率檢測(cè)的HFR抑制策略難以應(yīng)對(duì)并補(bǔ)度改變導(dǎo)致的諧振頻率變化。

2.2 基于阻抗重塑的HFR抑制策略

為了避免對(duì)諧振頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè),本文通過在GSC中進(jìn)行阻抗重塑以改變DFIG系統(tǒng)高頻段阻抗的相位特性,提高DFIG系統(tǒng)在不同并補(bǔ)電網(wǎng)下的適應(yīng)能力,所提控制策略如圖2所示。圖中:SVM為空間矢量脈寬調(diào)制。其中RSC采用轉(zhuǎn)子電流作為控制目標(biāo),用于實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤控制,而GSC電流控制中分成基頻控制和高頻控制兩個(gè)控制閉環(huán),其中基頻控制用于實(shí)現(xiàn)直流電壓穩(wěn)定和交流側(cè)無功功率控制;高頻控制環(huán)通過阻抗重塑控制器對(duì)GSC交流側(cè)電流高頻分量進(jìn)行調(diào)節(jié),用于修正高頻范圍內(nèi)GSC阻抗的相位。

圖2 并補(bǔ)電網(wǎng)下DFIG高頻諧振抑制策略Fig.2 HFR damping control strategy of DFIG system on parallel compensated grid

根據(jù)圖2,GSC和RSC參考電壓可表示為:

(8)

(9)

因此,通過基頻控制環(huán)和高頻控制環(huán)的獨(dú)立控制,保證DFIG系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電不受影響的情況下,具有HFR的抑制能力,下一節(jié)將進(jìn)一步分析阻抗重塑控制器的設(shè)計(jì)方法及其對(duì)基頻控制的影響。

2.3 阻抗重塑器實(shí)現(xiàn)方式

文獻(xiàn)[27]中總結(jié)了目前常用的變流器阻抗重塑方法,包括電流反饋閉環(huán)及電容電壓反饋閉環(huán)等方式。文獻(xiàn)[27]指出電流反饋和電壓反饋均可以對(duì)變流器系統(tǒng)進(jìn)行阻抗重塑。兩者原理上都可以實(shí)現(xiàn)相同阻抗引入。本文中的電機(jī)控制系統(tǒng)本身有指令電流控制環(huán),采用電流反饋不需要增加電流傳感器。因此，這里采用構(gòu)造電流反饋閉環(huán)的方式進(jìn)行阻抗重塑。

根據(jù)1.3節(jié)中的分析,由于高頻段對(duì)GSC側(cè)阻抗進(jìn)行重塑有更好的阻抗重塑的效果,因此本文所提HFR抑制策略考慮在GSC側(cè)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)圖1中等效電路及圖2控制框圖,GSC控制回路傳遞函數(shù)如圖3(a)所示。

(10)

阻抗重塑控制器用于改變GSC輸出阻抗在出現(xiàn)HFR頻率段的相位特性,由兩部分組成：一部分是濾波環(huán)節(jié),用于濾出L1上的高頻電流分量,可表示為Gfilter;另一部分用于對(duì)L1上的高頻電流分量進(jìn)行相位補(bǔ)償。本文阻抗重塑控制器的濾波環(huán)節(jié)采用積分(Ⅰ)型切比雪夫高通濾波器(階數(shù)為五階;紋波系數(shù)為0.1;截止頻率ωn=50 Hz),其傳遞函數(shù)可表示為[28]:

(11)

圖3 基于阻抗重塑的GSC框圖和DFIG系統(tǒng)阻抗特性Fig.3 Block diagram of GSC based on impedance shaping and impedance characteristic of DFIG system

相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)采用負(fù)感性阻抗,可表示為:

Zv=-jωLv=|Zv|∠θv

(12)

式中:|Zv|為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的幅值,用于表明阻抗重塑器修正阻抗的程度;θv為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的相位,用來對(duì)GSC在高頻段阻抗的相位進(jìn)行修正。

由附錄A圖A1可見,產(chǎn)生HFR處的DFIG系統(tǒng)阻抗多為接近90°,因此θv選取-90°以最大程度地提高阻抗重塑器的相位補(bǔ)償能力。

因此,阻抗重塑器的傳遞函數(shù)可表示為:

Gv=GfilterZv

(13)

為了實(shí)現(xiàn)GSC輸出阻抗在出現(xiàn)HFR頻率段的相位特性修正,理想的阻抗重塑控制器應(yīng)具有以下特征:①基頻附近幾乎無增益,從而避免對(duì)基頻控制的影響;②由于DFIG阻抗隨頻率上升而增大,因此阻抗重塑控制器增益也應(yīng)隨著頻率上升而增大;③根據(jù)1.3節(jié)中的分析,重塑后GSC交流側(cè)阻抗相位為-90°～90°。理想的阻抗重塑器的頻率特性參見附錄A圖A2。

附錄A圖A2為理想的阻抗重塑器特性和基于切比雪夫?yàn)V波器阻抗重塑器特性對(duì)比,可以看到基于切比雪夫?yàn)V波器阻抗重塑器能夠在低頻段保持很低增益,而在高頻率段阻抗重塑器增益能夠隨著頻率上升而增大,從附錄A圖A2中可以看到:100 Hz和10 Hz之間的增益差達(dá)到了95 dB,這說明實(shí)際阻抗重塑器能夠確保低頻處具有很低的增益。同時(shí)本文所采用的阻抗重塑控制器能夠在100～5 000 Hz頻率范圍相位均保持在-90°～90°之間,因此本文采用的阻抗重塑器能有效地對(duì)DFIG系統(tǒng)阻抗進(jìn)行相位補(bǔ)償,確保并補(bǔ)電網(wǎng)下DFIG與電網(wǎng)的互聯(lián)系統(tǒng)在高頻段不會(huì)因?yàn)橄辔辉６炔蛔愣a(chǎn)生HFR。

圖3(b)中給出了阻抗重塑后DFIG系統(tǒng)阻抗曲線以及并補(bǔ)電容為3.75 μF時(shí)的電網(wǎng)阻抗曲線。可以看到,此時(shí)電網(wǎng)和阻抗重塑前的DFIG有兩個(gè)幅值交點(diǎn),其中P1(726 Hz)處電網(wǎng)和DFIG阻抗相位差為172°,此時(shí)系統(tǒng)會(huì)發(fā)生高頻諧振。而阻抗重塑后DFIG系統(tǒng)和電網(wǎng)阻抗的幅值交點(diǎn)偏移至P2(655 Hz)和P3(765 Hz),其中P2和P3處DFIG系統(tǒng)與電網(wǎng)阻抗相位差分別為42°和130°,從而避免了可能出現(xiàn)的HFR問題。同時(shí)可以看到,在200～5 000 Hz之間,重塑后的DFIG系統(tǒng)阻抗相位始終保持在-30°～48°之間,這就保證了對(duì)于并聯(lián)補(bǔ)償參數(shù)變化的弱電網(wǎng),DFIG與電網(wǎng)的互聯(lián)系統(tǒng)都至少有42°的相位裕度。因此,本文提出的阻抗重塑策略無須檢測(cè)諧振頻率,能夠有效抑制并聯(lián)補(bǔ)償度變化導(dǎo)致的諧振頻率點(diǎn)偏移現(xiàn)象,從而提升DFIG系統(tǒng)應(yīng)對(duì)并補(bǔ)電網(wǎng)的適應(yīng)能力。

2.4 阻抗重塑控制器對(duì)基頻控制的影響

阻抗重塑控制器的加入可能會(huì)對(duì)基頻控制產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)或者動(dòng)態(tài)影響,因此這里有必要分析阻抗重塑控制器的引入對(duì)基頻控制產(chǎn)生的影響。

式(14)給出了系統(tǒng)相位裕度的計(jì)算表達(dá)式:

(14)

式中:s1(=jω1)和s2分別為與DFIG和電網(wǎng)阻抗幅值相等的頻率點(diǎn);θm為系統(tǒng)相位裕度。

根據(jù)式(14)可以得到在不同延時(shí)參數(shù)下DFIG重塑后的系統(tǒng)相位裕度,如圖4(a)所示。圖中:|Zv|=10-4K?？梢钥闯?隨著延時(shí)的增大,系統(tǒng)相位裕度逐漸下降,實(shí)際中DFIG系統(tǒng)的采樣頻率一般為1～10 kHz,此時(shí)對(duì)應(yīng)圖中延時(shí)為k=3～4(k=-lgTs,其中Ts為采樣周期),此時(shí)相位裕度仍能保證不低于20°,以Ts=0.000 2為例,此時(shí)系統(tǒng)在不同并聯(lián)補(bǔ)償度下相位裕度為22°～28°,此方法提升DFIG的系統(tǒng)相位裕度是有效的。

圖4 控制器參數(shù)敏感性分析及動(dòng)態(tài)特性分析Fig.4 Sensitivity analysis of controller parameters and analysis of dynamic performance

由于控制器加入在GSC側(cè),因此對(duì)于GSC側(cè)控制,根據(jù)圖3(a)及式(8)可以得到:

(15)

式中:ig為網(wǎng)側(cè)電流;Vpcc為公共耦合點(diǎn)電壓。

GSC交流側(cè)阻抗重塑會(huì)導(dǎo)致基頻控制性能發(fā)生改變,如式(16)和式(17)所示,阻抗重塑前后基頻電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表述為:

(16)

(17)

式中:Gi0和Gi分別為Gv引入前后的基頻電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù);Δ=1+(Gv+Hgi)H1。H1只與LCL濾波環(huán)節(jié)有關(guān),其表達(dá)式為

(18)

式中:ZL1,ZL2,ZC分別為L(zhǎng)1,L2,C的阻抗。

在dq坐標(biāo)系下,基頻即s=jω|ω→0,根據(jù)式(16)至式(18)可得:

(19)

可以看出,所加入的阻抗重塑控制器不會(huì)對(duì)基頻電流控制造成影響,從而保證了阻抗重塑不會(huì)影響原有矢量控制性能。

圖4(b)給出了阻抗重塑控制器不同參數(shù)下Gi波特圖?？梢钥吹?不同阻抗重塑控制器參數(shù)下在接近零頻時(shí)增益均為0 dB,相位均為0°,表明阻抗重塑控制器不會(huì)影響基頻電流控制精度。同時(shí),隨著K的增大,截止頻率隨之增大,控制帶寬有所增加,當(dāng)|Zv|大于2.1×10-4時(shí),控制帶寬反而會(huì)隨著K增大有所降低。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的并補(bǔ)電網(wǎng)下DFIG系統(tǒng)高頻諧振抑制策略,本文在PSCAD/EMTDC下建立仿真模型,DFIG系統(tǒng)及電網(wǎng)參數(shù)參見附錄A表A1。

圖5(a)給出了當(dāng)電網(wǎng)投入不同并聯(lián)補(bǔ)償電容時(shí),DFIG系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流波形,其中區(qū)間0為未投入并聯(lián)補(bǔ)償電容時(shí)DFIG系統(tǒng)的運(yùn)行波形,區(qū)間1至5分別為并補(bǔ)電容為7.5,4.5,3.75,2.7,2 μF情況下DFIG系統(tǒng)的運(yùn)行波形。可以看到并聯(lián)補(bǔ)償電容投入時(shí),并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流會(huì)發(fā)生持續(xù)性的諧波諧振。圖中Vpcci,Ipcci,Iri分別為i相公共耦合點(diǎn)電壓、電流和轉(zhuǎn)子電流；Ps和Qs分別為DFIG系統(tǒng)有功和無功功率；Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩。

表1給出了圖5(a)中不同區(qū)間內(nèi)高頻諧振頻率與理論分析的對(duì)比。從表1中可以看到,當(dāng)并聯(lián)補(bǔ)償電容增大即并聯(lián)補(bǔ)償度減小時(shí),諧振頻率會(huì)隨之減小,這與1.3節(jié)中附錄A圖A1的分析是一致的,同時(shí)對(duì)比仿真中系統(tǒng)實(shí)際發(fā)生的諧振頻率與理論分析得到的諧振頻率,可以看出諧振頻率偏差不超過2.5%,這也驗(yàn)證了前文中諧振機(jī)理理論分析的正確性。

圖5(b)給出了本文提出的高頻諧振抑制策略下DFIG系統(tǒng)的運(yùn)行波形,其中6 s之前系統(tǒng)并聯(lián)補(bǔ)償電容為7.5 μF,諧振頻率為535 Hz,此時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓及電流含量為24.07%和15.5%,轉(zhuǎn)子電流諧波含量為13.43%,有功功率和無功功率最大波動(dòng)分別為0.75 MW和0.55 Mvar,轉(zhuǎn)矩最大波動(dòng)為2 795 N·m。6 s時(shí)加入本文的HFR抑制策略,系統(tǒng)能在0.01 s內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)諧振的抑制,此時(shí)公共耦合點(diǎn)諧波電壓和電流含量分別為3.50%和0.94%,轉(zhuǎn)子電流諧波含量為0.49%。6.06 s時(shí),并補(bǔ)電容從7.5 μF變?yōu)?.75 μF,由于本文所提出的HFR抑制策略具有較好的適應(yīng)能力,DFIG系統(tǒng)可迅速恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行,此時(shí)PCC處電壓和電流諧波含量分別為2.48%和1.03%,轉(zhuǎn)子電流諧波含量為0.54%,有功功率波動(dòng)為84 kW,無功功率波動(dòng)為74 kvar,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)降低為243 N·m,這說明本文所提控制策略可在系統(tǒng)并聯(lián)補(bǔ)償度改變時(shí)具有優(yōu)良的適應(yīng)能力。

圖5 阻抗重塑后的系統(tǒng)運(yùn)行波形Fig.5 Operation waveforms of system after impedance reshaping

并聯(lián)補(bǔ)償電容/μF理論諧振頻率/Hz實(shí)際諧振頻率/Hz偏差/%7.505225352.494.506696581.643.757267102.202.708388251.552.009749690.51

與附錄A圖A2中系統(tǒng)并補(bǔ)度改變時(shí)再次出現(xiàn)的諧振情況相比,圖5(c)中DFIG系統(tǒng)可在7 ms內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行,表明DFIG系統(tǒng)能夠有效地應(yīng)對(duì)系統(tǒng)并聯(lián)補(bǔ)償度的變化,這是因?yàn)镈FIG系統(tǒng)在高頻段都有足夠的相位裕度,從而提升了對(duì)電網(wǎng)并補(bǔ)度變化的適應(yīng)能力。同時(shí),本文所提控制策略不會(huì)影響基頻控制,HFR抑制過程中DFIG系統(tǒng)仍能穩(wěn)定向電網(wǎng)輸送功率,并保持穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖5(c)則給出了阻抗重塑前后的基頻電流控制階躍響應(yīng),可以看到在加入本文阻抗重塑策略以后,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)略微提升,階躍上升時(shí)間縮短了10 ms,驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)特性分析的正確性。

4 結(jié)語

本文深入分析并聯(lián)補(bǔ)償度變化時(shí),由于頻率檢測(cè)環(huán)節(jié)性能下降所導(dǎo)致DFIG系統(tǒng)HFR抑制失效的問題,進(jìn)而提出了基于阻抗重塑的DFIG系統(tǒng)HFR抑制策略,此策略可省去諧振頻率檢測(cè)環(huán)節(jié),避免了并聯(lián)補(bǔ)償度改變時(shí)HFR抑制失效的問題,提升了DFIG對(duì)并補(bǔ)度變化的并補(bǔ)電網(wǎng)適應(yīng)能力。本文通過分析對(duì)比2 MW風(fēng)機(jī)阻抗重塑前后的輸出阻抗,并結(jié)合仿真結(jié)果驗(yàn)證了提出HFR抑制策略的有效性和正確性。由于本文的研究中并補(bǔ)電網(wǎng)為理想電網(wǎng),而在具有并聯(lián)補(bǔ)償?shù)膶?shí)際電網(wǎng)中還將存在諧波或不平衡的電網(wǎng)電壓分量,因此在諧波或不平衡電網(wǎng)下并聯(lián)補(bǔ)償與雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的交互作用仍有待進(jìn)一步的研究。

本文受到國家自然科學(xué)基金(51577174)和風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(2016001)資助,特此感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。