張學廣, 方 冉, 馬 彥, 趙旖旎, 徐殿國

(1. 哈爾濱工業(yè)大學電氣工程與自動化學院, 黑龍江省哈爾濱市 150001;2. 中國空間技術研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部, 北京市 100084)

0 引言

雙饋風電機組作為目前使用最為廣泛的風電機組類型,其并網(wǎng)穩(wěn)定性問題不容忽視。風電場一般處于交流電網(wǎng)末端,從風電機組側看,電網(wǎng)呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)特性。弱電網(wǎng)是指電網(wǎng)阻抗較大,電網(wǎng)阻抗影響不能忽略的非理想電網(wǎng)。研究及現(xiàn)場運行情況表明,雙饋風電機組在弱電網(wǎng)連接條件下可能會出現(xiàn)功率振蕩甚至失穩(wěn)情況,因此有必要針對雙饋風電機組在弱電網(wǎng)情況下的運行控制展開研究[1]。

針對弱電網(wǎng)情況下雙饋風電機組存在的不穩(wěn)定現(xiàn)象,可以通過適當調整控制器的參數(shù)或改變系統(tǒng)的運行狀態(tài)來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。但是由于實際系統(tǒng)對于控制器動態(tài)特性和系統(tǒng)運行狀態(tài)的要求,僅通過調節(jié)控制器參數(shù)或改變系統(tǒng)運行狀態(tài)來改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用有限,因此有必要通過調整控制器結構來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而目前改變雙饋風電機組控制器結構的方法大多用于改善機組的動態(tài)特性,或應用于電網(wǎng)故障情況下的故障穿越控制[3-4]。針對弱電網(wǎng)下風電機組并網(wǎng)穩(wěn)定性問題的研究則集中在提高并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的適應能力上[5-6],對轉子側控制方法的研究還較少。文獻[7-8]針對弱電網(wǎng)條件下運行的雙饋風電機組,提出了虛擬同步控制策略,有效地提高了系統(tǒng)在弱電網(wǎng)情況下的功率傳輸能力和運行穩(wěn)定性。但是虛擬同步控制的方法仍有很多問題沒有解決,例如在不同風力條件下具有自適應調節(jié)能力的有功功率控制器的設計以及風電場中風機之間的相互影響問題。

目前,針對雙饋風電機組并網(wǎng)穩(wěn)定性分析的建模方法可以分為狀態(tài)空間模型法[9]和阻抗模型法,相對來說,阻抗模型法可以直觀地體現(xiàn)系統(tǒng)各變量的邏輯關系[10-12]。其思想是將電源和負載等效成為頻率域的輸入輸出阻抗(或導納),對電網(wǎng)來說,雙饋風電機組可以等效為可控電流源,由于雙饋風電機組等效輸入導納的存在,負載阻抗的變化會對雙饋風電機組的穩(wěn)定運行造成影響[13-14],因此改善雙饋風電機組的阻抗特性是提高弱電網(wǎng)情況下系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效解決方案。在控制器中引入虛擬阻抗來改變系統(tǒng)阻抗特性,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法具有無須投入額外裝置、實現(xiàn)方便、經(jīng)濟性好等優(yōu)點,在提高雙饋風電機組在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性以及故障穿越能力等領域上被廣泛應用。例如文獻[15-16]中分別通過在并網(wǎng)逆變器和轉子側電流控制器中引入虛擬阻抗,提高雙饋風電機組在弱電網(wǎng)條件下的適應能力。文獻[17]通過在轉子側電流控制器中引入虛擬電感實現(xiàn)暫態(tài)自滅磁控制,擴展了可穿越的低壓故障范圍。文獻[18-20]在轉子側電流控制器中引入虛擬阻抗,提高了雙饋風電機組在電網(wǎng)電壓驟升故障下的穿越能力。但以上文獻中在引入虛擬阻抗時均未考慮鎖相環(huán)的影響,而鎖相環(huán)直接決定電網(wǎng)電壓擾動和雙饋電機控制系統(tǒng)之間的耦合程度,在本文的分析中,弱電網(wǎng)情況下鎖相環(huán)動態(tài)的影響可能會導致傳統(tǒng)虛擬阻抗方法的失效。

本文首先在同步旋轉坐標系下給出了雙饋風電機組的等效輸入導納模型,并采用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)分析系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。在此基礎上,本文采取在轉子側控制器引入虛擬感抗的方法,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。在弱電網(wǎng)情況下,鎖相環(huán)動態(tài)的存在可能會導致傳統(tǒng)的虛擬感抗方法失效。因此,本文在考慮了鎖相環(huán)動態(tài)的影響后,提出了一種改進的基于虛擬感抗的控制方法。最后通過在MATLAB/Simulink中搭建1.5 MW 雙饋風電機組詳細模型,利用仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 雙饋風電機組輸入導納建模

雙饋風電機組結構框圖如圖1所示。圖中:PI表示比例—積分;SVPWM表示空間矢量脈寬調制;DFIG表示雙饋感應發(fā)電機。

圖1 雙饋風電機組結構框圖Fig.1 Structure diagram of DFIG based wind turbine

在建立雙饋風電機組的等效輸入導納模型時需要考慮雙饋電機主電路本身的固有導納和由控制系統(tǒng)引入的等效導納兩部分,其中控制系統(tǒng)主要考慮鎖相環(huán)、電流環(huán)和功率環(huán)三部分的影響。為了得到雙饋風電機組的輸入導納模型,需要在其靜態(tài)工作點處做小信號擾動線性化處理,因此選擇在同步旋轉坐標系下進行建模分析,此時所建立的雙饋風電機組輸入導納模型可以表示為二階矩陣的形式:

(1)

式中:Ydfig為雙饋風電機組的等效輸入導納矩陣;Ydd,Ydq,Yqd,Yqq分別為Ydfig的dd,dq,qd,qq軸分量。

雙饋風電機組的等效輸入導納模型推導在文獻[10]中有詳細介紹,但是在該文獻中并未考慮轉子側功率外環(huán)的影響,本文將會把轉子側功率外環(huán)引入等效輸入導納模型中,使所建立的等效導納模型更加符合實際。

1.1 不考慮功率外環(huán)時的輸入導納建模

不考慮轉子側功率外環(huán)的等效導納建模在文獻[10]中已經(jīng)有詳細推導,本文只簡要介紹。從并網(wǎng)點向雙饋電機側看,為獲得雙饋電機的導納模型,需得到定子電流關于定子電壓的表達式。因此不考慮控制器影響時,以定轉子電壓為輸入變量,以定子電流為輸出變量,雙饋電機開環(huán)導納框圖如附錄A圖A1所示。

Yog=GsrGirs+Giss

(2)

其中

式中:Ls和Lm分別為電機定轉子電感和互感;Rs為定子電阻;ω為同步轉速;s為拉普拉斯算子;a,b,c,d,k,k1為與電機參數(shù)有關的臨時變量,它們的表達式在附錄A中給出。

雙饋電機的電流環(huán)實現(xiàn)有功電流和勵磁電流的解耦控制,其輸入為轉子電流參考值,輸出為轉子電壓給定,dq坐標系下,雙饋電機轉子電流環(huán)控制器矩陣形式的小信號模型可以表示如下:

(3)

其中

式中:Gci為電流環(huán)PI控制器引入的傳遞函數(shù)矩陣;Gd1和Gd2分別為轉子和定子電流解耦項引入的傳遞函數(shù)矩陣;Lr為轉子側電感;ω2為轉子電流角頻率;kp1和ki1分別為電流環(huán)PI控制器的比例和積分系數(shù);上標～表示相應物理量的小信號量,下同。

鎖相環(huán)是目前三相交流系統(tǒng)中普遍采用的電網(wǎng)相位檢測方法,在物理意義上可以理解為實際電網(wǎng)相角信息和控制系統(tǒng)中所采用相角信息之間的接口,在圖1中有直觀的體現(xiàn)。雙饋風電機組控制系統(tǒng)內部的坐標變換,機組輸出有功、無功功率都以鎖相環(huán)輸出的相角信息為準。鎖相環(huán)的影響表現(xiàn)為當并網(wǎng)點電壓出現(xiàn)擾動時,通過鎖相環(huán)獲取的電網(wǎng)相角信息與實際電網(wǎng)相角會存在偏差,雙饋電機控制系統(tǒng)采用鎖相環(huán)輸出相角對定子電壓和定轉子電流進行坐標變換,經(jīng)過控制器后輸出為含有擾動量的轉子電壓,當此輸出電壓作用在電機轉子上時,實際系統(tǒng)定轉子電流最終因此發(fā)生擾動,即并網(wǎng)點電壓處的擾動會通過鎖相環(huán)引入系統(tǒng)各個變量中。

為了分析鎖相環(huán)的影響,需要引入兩個同步坐標系,分別為鎖相環(huán)dq坐標系和系統(tǒng)dq坐標系。系統(tǒng)dq坐標系表示采用實際電網(wǎng)電壓相角進行坐標變換得到的坐標系,而鎖相環(huán)dq坐標系通過采用鎖相環(huán)輸出相角進行坐標變換得到,兩者的夾角為Δθ。上標s表示系統(tǒng)dq坐標系下變量,上標p表示鎖相環(huán)dq坐標系下變量。穩(wěn)態(tài)時,Δθ等于零,兩個坐標系重合;考慮鎖相環(huán)動態(tài)時,則Δθ不再等于零,即鎖相環(huán)dq坐標系是由系統(tǒng)dq坐標系旋轉一個角度Δθ得到[11]。兩個坐標系中的變量之間的關系如下:

(4)

式中:TΔθ為坐標變換矩陣。

對式(4)做小信號線性化處理,得到兩個坐標系下的小信號量間關系為:

(5)

(6)

(7)

由轉子側電流環(huán)控制器和鎖相環(huán)所引入的等效輸入導納可以表達為:

Yc=G2(G1+GsrGirs+Giss)

(8)

其中

所以考慮轉子側電流環(huán)控制器和鎖相環(huán)的雙饋風電機組等效輸入導納為:

Yl,cu,pll=Yog+Yc

(9)

1.2 綜合考慮電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)時的導納建模

雙饋電機功率環(huán)輸入為有功功率給定和無功功率給定,輸出量為轉子電流內環(huán)給定,具體控制策略在dq坐標系下表示如下:

(10)

式中:ird,ref和irq,ref分別為功率環(huán)輸出的轉子電流給定值的d軸分量和q軸分量;kp3和ki3分別為功率環(huán)比例系數(shù)和積分系數(shù);Ps,ref和Qs,ref分別為有功和無功功率給定。

根據(jù)式(10),功率外環(huán)控制器可以表達為如下矩陣形式:

(11)

其中

雙饋電機輸出的有功和無功功率通過下式計算:

(12)

對式(12)進行小信號線性化處理得到:

(13)

其中

在綜合考慮了電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)的影響后,雙饋風電機組的等效輸入導納傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 綜合考慮電流環(huán)、鎖相環(huán)和功率環(huán)的雙饋電機輸入導納框圖Fig.2 Equivalent admittance diagram of DFIG considering current controller, phase-locked loop and power controller

圖2中Gde為控制器帶來的延時,設Td為控制器延時時間。則Gde具體表達式為:

(14)

根據(jù)圖2,可以推導出完整的雙饋風電機組等效輸入導納表達式為:

(15)

其中

式中：E為二階單位矩陣。

為了分析引入的轉子側功率外環(huán)對雙饋風電機組等效輸入導納模型的影響,根據(jù)式(8)和式(15)分別繪制不加功率外環(huán)和引入功率外環(huán)的雙饋風電機組等效輸入導納的波特圖如附錄A圖A2所示,圖中從左至右,從上至下依次為導納分量Ydd,Ydq,Yqd,Yqq。從附錄A圖A2的波特圖對比可以看出,在模型中加上轉子側功率外環(huán)主要對雙饋風電機組等效導納的低頻段產(chǎn)生了較大的影響,如大大增加了Ydd在低頻段表現(xiàn)為負電阻特征時幅值。此外,在引入了轉子側功率外環(huán)后,Yqq在高于工頻的頻率范圍內也表現(xiàn)為負電阻特征。在功率環(huán)比例系數(shù)變化時,雙饋風電機組等效輸入導納波特圖如附錄A圖A3所示,從圖中可以看出,隨著功率環(huán)比例系數(shù)的增大,最明顯的變化是等效導納的Yqq分量表現(xiàn)為負電阻特征的頻率范圍在增大,當比例系數(shù)增大為2.0時,Yqq在除50 Hz附近的頻段以外全部呈現(xiàn)負電阻特征。

2 基于廣義奈奎斯特方法的穩(wěn)定性分析

奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)是分析反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要方法,但其只適用于單輸入單輸出系統(tǒng)。MacFarlane在1970年將其推廣到多變量的情形中,提出了針對多變量控制系統(tǒng)的廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。針對本文所研究的弱電網(wǎng)條件下的雙饋發(fā)電系統(tǒng),在dq坐標系下得到的系統(tǒng)阻抗模型如附錄B圖B1所示。模型中雙饋風電機組被等效為理想電流源并聯(lián)等效阻抗,Idfig為電流源電流,Zdfig為雙饋風電機組的等效輸入阻抗,其值等于式(15)中Ydfig的逆。電網(wǎng)等效為理想電壓源串聯(lián)等效網(wǎng)絡阻抗,Vg為電壓源電壓,Zg為電網(wǎng)阻抗矩陣。因此在并網(wǎng)點看,發(fā)電系統(tǒng)輸出端口電流可以表示為:

Is(s)=(E+Ydfig(s)Zg(s))-1(Idfig(s)-

Ydfig(s)Vg(s))

(16)

根據(jù)廣義奈奎斯特判據(jù),雙饋風電機組和弱電網(wǎng)之間的穩(wěn)定性可以通過判斷式(17)定義的回比矩陣L(s)是否滿足廣義奈奎斯特判據(jù)來分析。即做出L(s)的所有特征值隨s變化的曲線,通過觀察它們是否包圍點(-1,j0)來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定[13-14]。

L(s)=Ydfig(s)Zg(s)

(17)

其中

(18)

式中:Rg和Lg分別為電網(wǎng)電阻和電抗。根據(jù)該并網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗模型,只要代入一組實際的電機和電網(wǎng)參數(shù),就能做出系統(tǒng)的奈奎斯特圖并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文所用的系統(tǒng)參數(shù)和控制器參數(shù)分別在附錄B表B1和表B2中給出。根據(jù)該套參數(shù)做出的系統(tǒng)奈奎斯特圖如附錄B圖B2所示,在圖中實線和虛線分別對應回比矩陣兩個特征值的奈奎斯特曲線,點橫線標出的單位圓有助于更好地觀察系統(tǒng)穩(wěn)定性。通過判斷奈奎斯特圖是否環(huán)繞(-1,j0)點即可預測系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在表B1和表B2的系統(tǒng)參數(shù)條件下,系統(tǒng)恰好處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。

3 基于虛擬感抗的控制器設計

3.1 轉子側電感對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響分析

通過建模得到的雙饋風電機組等效輸入導納與電機的定轉子電阻、漏感以及定轉子間的互感有關,因此電機參數(shù)直接影響電機運行的穩(wěn)定性。通過廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可以研究電機轉子側電感大小對運行穩(wěn)定性的影響。設附錄B表B2中雙饋電機轉子側電感為Lr,在分析時保持其他參數(shù)不變,改變雙饋電機的轉子側電感為Lr2,得到不同轉子電感大小時的系統(tǒng)奈奎斯特圖如附錄B圖B3所示。

通過圖B2和圖B3可以看出,在轉子側電感不斷增大的過程中,紅色的奈奎斯特曲線從包圍(-1, j0)點逐漸到經(jīng)過該點,再到不包圍并遠離該點。根據(jù)廣義奈奎斯特判據(jù),系統(tǒng)逐漸從不穩(wěn)定狀態(tài)過渡到臨界穩(wěn)定狀態(tài),并且隨著轉子電感的繼續(xù)增大,變得穩(wěn)定。因此,弱電網(wǎng)情況下雙饋風電機組的穩(wěn)定性隨著轉子側電感參數(shù)的增大而變好。但是實際的電機在制作完成后轉子電感就已經(jīng)固定,且考慮電機的整體性能,對轉子電感的大小會有約束。通過增大實際電機的轉子電感來提高雙饋風電機組的穩(wěn)定性難以實現(xiàn)。

3.2 基于虛擬感抗的電流環(huán)控制器

在阻抗模型中,雙饋風電機組對于電網(wǎng)可以等效為可控電流源,其等效輸入導納越小,則在負載變化時的抗干擾能力越強,因此增大雙饋電機的轉子側電感相當于減小了等效輸入導納,增強了雙饋風電機組在弱電網(wǎng)條件下運行的穩(wěn)定性。在雙饋電機的T形等效電路中,可改變的電感有三個部分:定子漏感、轉子漏感和定轉子互感。由于定轉子互感通常比轉子漏感大一個數(shù)量級,從定子側看定轉子互感的變化對于整個系統(tǒng)等效導納的影響極為有限。因此考慮在定子漏感回路和轉子漏感回路串聯(lián)電感來調整雙饋電機的等效導納。前文已經(jīng)分析了增大雙饋電機轉子側的電感值可以有效提高系統(tǒng)在弱電網(wǎng)條件下的穩(wěn)定性。同時考慮到雙饋電機的雙閉環(huán)控制中的內環(huán)即為轉子電流環(huán),與轉子漏感回路直接相關,通過在控制回路中增加一個虛擬電感Lvir與轉子漏感Llr串聯(lián)來減小雙饋電機的等效輸入導納的方法具有簡便性。

在轉子側串入虛擬電感后,控制器和被控對象均發(fā)生變化,而實際電機的轉子電感無法改變,因而需要重新設計控制器,通過改變控制器達到等效改變電機轉子電感的目的。重新設計控制器控制框圖如附錄B圖B4所示,引入虛擬電感后的控制器相當于在原來的電流環(huán)控制器的基礎上增加了轉子電流微分反饋[17],其表達式如下:

(19)

將式(19)所表示的控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流環(huán)控制器用于輸入導納建模中,采用附錄B表B1和表B2所用的參數(shù),得到的系統(tǒng)奈奎斯特圖如圖3所示。

圖3 未考慮鎖相環(huán)影響引入虛擬感抗后系統(tǒng)奈奎斯特圖Fig.3 Nyquist plots of DFIG after introducing virtual inductance without considering phase-locked loop dynamics

從圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),在引入適當?shù)奶摂M電感之后,系統(tǒng)穩(wěn)定性能夠得到一定的改善。但是略微增大所加虛擬電感時,如圖3(b)所示,系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅沒有得到改善,反而變得更差。這說明略微增大虛擬電感后,引入的虛擬電感對系統(tǒng)穩(wěn)定性反而起到了負面的作用,這與改進控制器的初衷不相符。傳統(tǒng)的引入虛擬感抗方法效果非常有限,且一旦所用虛擬電感值略大,就可能使系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。重新回顧引入虛擬電感的過程,可以發(fā)現(xiàn)設計控制器時忽略了虛擬感抗與鎖相環(huán)之間的關系,并未考慮弱電網(wǎng)條件下虛擬電感反饋的轉子電流中耦合了電網(wǎng)電壓的擾動。鎖相環(huán)動態(tài)的存在對系統(tǒng)穩(wěn)定性有著負面影響,因而這種未考慮鎖相環(huán)動態(tài)影響的傳統(tǒng)虛擬感抗方法在實際使用中有很大的限制。

3.3 考慮鎖相環(huán)影響的改進控制器設計

(20)

(21)

式中：τ為一階低通濾波器的時間常數(shù)。

圖4 考慮鎖相環(huán)影響后的改進電流環(huán)控制系統(tǒng)框圖Fig.4 System diagram of improved current controller considering impact of phase-locked loop

考慮到理想微分項在實際控制系統(tǒng)中難以實現(xiàn),因此在微分項前加入一階低通濾波器,同時注意到定子電壓q軸分量穩(wěn)態(tài)下為零,根據(jù)圖4可得到所提出的控制器表達式為:

(22)

(23)

利用式(22)代表的改進控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流環(huán)控制器用于輸入導納建模中,得到奈奎斯特圖如圖5所示。分析中所用參數(shù)與圖3均相同,對比圖3可以發(fā)現(xiàn),采用所提的改進虛擬感抗控制器后,在引入不同大小的虛擬電感時,奈奎斯特圖均不再環(huán)繞(-1,j0)點,奈奎斯特曲線相對的更加遠離臨界穩(wěn)定點,系統(tǒng)穩(wěn)定性得到明顯改善。并且隨著虛擬電感Lvir的增大,系統(tǒng)穩(wěn)定性不斷提高。但是過大的Lvir會影響到控制器的響應速度,同時也會影響到其他控制環(huán),導致系統(tǒng)穩(wěn)定性開始變差。根據(jù)基于廣義奈奎斯特圖的穩(wěn)定系分析,并結合仿真實驗,為了兼顧提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果和系統(tǒng)對動態(tài)響應速度的要求,建議合理的虛擬電感取值范圍為0.02Lr至0.2Lr。

圖5 采用所提改進控制器時的系統(tǒng)奈奎斯特圖Fig.5 Nyquist plots of DFIG after applying improved current controller

為了驗證傳統(tǒng)虛擬感抗控制和本文所提的改進虛擬感抗控制對雙饋風電機組的等效輸入導納模型的影響,分別作出了不加虛擬感抗控制、引入傳統(tǒng)虛擬感抗控制和引入本文所提的改進虛擬感抗控制后的雙饋風電機組等效輸入導納波特圖如附錄B圖B5所示,其中虛擬感抗取值為Lvir=0.1Lr。從圖中可以看出,傳統(tǒng)虛擬感抗方法和本文所提的改進虛擬感抗控制方法對等效輸入導納模型影響的區(qū)別主要體現(xiàn)在等效輸入導納的dq軸分量和qq軸分量上,引入傳統(tǒng)虛擬感抗后,Ydq和Yqq表現(xiàn)為負電阻特征的頻率范圍在增大,而引入本文所提改進虛擬感抗后,Ydq和Yqq表現(xiàn)為負電阻特征的頻率范圍有所減小。

3.4 虛擬感抗方法的仿真驗證

在MATLAB/Simulink平臺下搭建了1.5 MW雙饋風電機組詳細模型進行系統(tǒng)仿真分析,仿真所用的系統(tǒng)參數(shù)與附錄B表B1相同,在該套系統(tǒng)參數(shù)下,電網(wǎng)的短路比為2,因此在仿真中雙饋風電機組在弱電網(wǎng)條件下并網(wǎng)運行。在仿真中設置雙饋電機工作在單位功率因數(shù)狀態(tài)下,即有功功率的標幺值給定為1,無功功率的標幺值給定為0。通過在仿真中調節(jié)不同的控制器參數(shù),使系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下失去穩(wěn)定后加入所提的改進虛擬感抗控制器,驗證本文所提改進控制器提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效性,仿真中虛擬感抗值選為0.15(標幺值)。

在圖6(a)所示的仿真實驗中,開始在采用傳統(tǒng)電流環(huán)情況下,在1 s時刻電流環(huán)比例系數(shù)發(fā)生階躍,定子電流開始振蕩并逐漸發(fā)散,系統(tǒng)逐漸失控;而在1.06 s時刻加入所提改進的虛擬感抗控制器后,定子電流振蕩衰減,系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定,表明所提控制方案能夠有效抑制因電流環(huán)比例系數(shù)增大而引起的弱電網(wǎng)情況下的雙饋風電機組不穩(wěn)定現(xiàn)象。

圖6 弱電網(wǎng)條件下控制器引起系統(tǒng)振蕩后改進虛擬感抗控制仿真波形Fig.6 Simulation waveforms with improved virtual inductance control after system instability caused by different controllers under weak grid condition

為了對比本文所提的改進控制器與傳統(tǒng)的不考慮鎖相環(huán)影響的虛擬感抗方法的效果,在圖6(b)所示的仿真試驗中,1 s時刻增大鎖相環(huán)比例系數(shù),定子電流逐漸開始發(fā)散,系統(tǒng)變得不穩(wěn)定,圖中:①處kp2從2.5變?yōu)?;②處加入傳統(tǒng)的虛擬感抗控制器;③處加入本文所提改進控制器。在1.04 s時引入未考慮鎖相環(huán)動態(tài)影響的虛擬感抗控制器,發(fā)現(xiàn)雖然系統(tǒng)的振蕩幅值有所下降,但是系統(tǒng)依舊處于振蕩不穩(wěn)的狀態(tài)。在1.08 s時引入本文所提的改進控制器,系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定,證明本文所提控制器能夠有效抑制傳統(tǒng)虛擬阻抗方法無法起作用的系統(tǒng)振蕩,有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

針對功率外環(huán)比例系數(shù)增大時的情況同樣進行了仿真驗證,在圖6(c)所示的仿真實驗中,增大功率外環(huán)比例系數(shù)后引起了系統(tǒng)輸出有功和無功功率的振蕩,隨后加入所提改進控制器,振蕩現(xiàn)象消失,系統(tǒng)輸出功率回歸穩(wěn)定;仿真結果表明,所提控制器能夠有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,對于控制系統(tǒng)與弱電網(wǎng)之間的交互作用而引起的不穩(wěn)定現(xiàn)象起到明顯的抑制作用。

4 結語

本文在同步旋轉參考系下建立了綜合考慮電流環(huán),鎖相環(huán)和功率環(huán)影響時的雙饋風電機組等效輸入導納模型,在此基礎上使用廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù),可以簡單有效地判斷弱電網(wǎng)條件下雙饋風電機組的穩(wěn)定性。針對弱電網(wǎng)條件下,雙饋風電機組可能存在的不穩(wěn)定現(xiàn)象,可以通過在轉子側電流環(huán)中引入虛擬電感,減小等效輸入導納,增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)的虛擬感抗方法不同的是,本文在設計改進控制器的過程中充分考慮鎖相環(huán)動態(tài)對系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來的不利影響,在控制器中引入前饋項消除鎖相環(huán)耦合弱電網(wǎng)電壓擾動帶來的影響,使本文所提控制器能夠在傳統(tǒng)虛擬感抗方法失去作用的情況下仍能有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。本文的工作為基于虛擬阻抗的改進控制的研究提供了理論基礎,但對于虛擬電感的優(yōu)化設計以及該控制方法對于系統(tǒng)動態(tài)特性的影響仍有待進一步的研究,可以作為后續(xù)研究工作的重點。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。