趙 坤, 曹登慶, 黃文虎

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

隨著反導(dǎo)技術(shù)的不斷成熟,彈道機(jī)動是提高導(dǎo)彈突防能力的必然發(fā)展趨勢[1]。現(xiàn)今只有俄羅斯“白楊-M”洲際彈道導(dǎo)彈成功應(yīng)用了機(jī)動突防技術(shù)。制約突防導(dǎo)彈發(fā)展的主要瓶頸問題在于:第一,目前的突防策略無法較好地解決機(jī)動和導(dǎo)引的協(xié)調(diào)問題,即:導(dǎo)引過程中不能進(jìn)行彈道機(jī)動,導(dǎo)彈的飛行彈道平直,易被反導(dǎo)系統(tǒng)攔截;而導(dǎo)彈進(jìn)行彈道機(jī)動時(shí)無法兼顧導(dǎo)引,造成末端較大的脫靶量[2];第二,傳統(tǒng)的導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提條件是頻譜分離假設(shè),即不考慮制導(dǎo)回路與控制回路之間的耦合,對二者進(jìn)行分開設(shè)計(jì),再將設(shè)計(jì)好的控制回路嵌入到制導(dǎo)回路中進(jìn)行聯(lián)調(diào),但對高機(jī)動性的突防導(dǎo)彈該假設(shè)已不再成立[3];第三,現(xiàn)代導(dǎo)彈普遍具有飛行速度快、飛行包線大和強(qiáng)耦合的特點(diǎn)。當(dāng)前,高超聲速飛行器控制領(lǐng)域亟待解決的難題在于:如何對復(fù)雜飛行任務(wù)、環(huán)境下產(chǎn)生的強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線性以及不確定性動態(tài)進(jìn)行有效地控制[4]。

日益復(fù)雜的現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境對導(dǎo)彈的突防能力要求越來越高,提出一種機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)的概念,將是導(dǎo)彈突防技術(shù)的一種發(fā)展方向。國內(nèi)外學(xué)者針對導(dǎo)彈機(jī)動方式進(jìn)行了大量的研究,典型的方式有:跳躍、擺式和螺旋機(jī)動等[5]。當(dāng)前,突防導(dǎo)彈的導(dǎo)引和機(jī)動一體化設(shè)計(jì)已有一些研究成果[6-8]。文獻(xiàn)[9]基于運(yùn)動跟蹤變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)了一種制導(dǎo)律能夠較好地解決導(dǎo)引與機(jī)動的協(xié)調(diào)問題。近年來,制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)方法得到了學(xué)者的普遍關(guān)注。常見的制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)方法有:魯棒控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化以及最優(yōu)控制等[10-12]。考慮到導(dǎo)彈突防過程中飛行環(huán)境變化劇烈,氣動參數(shù)具有大范圍不確定性,文獻(xiàn)[13]采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)方法,將系統(tǒng)中的耦合項(xiàng)和不確定性動態(tài)統(tǒng)一擴(kuò)張成新的狀態(tài)并對其進(jìn)行估計(jì),再通過動態(tài)補(bǔ)償予以消除或抑制,達(dá)到了理想的控制效果。然而,受制于機(jī)動方式、制導(dǎo)方法和控制算法的復(fù)雜性,關(guān)于機(jī)動、制導(dǎo)與控制的一體化設(shè)計(jì),目前學(xué)者還沒有提出有效的解決方案。

突防導(dǎo)彈機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化是指將機(jī)動突防技術(shù)、尋的制導(dǎo)技術(shù)和姿態(tài)控制技術(shù)有機(jī)融合并進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)的方法。一體化系統(tǒng)的功能不僅包括目標(biāo)精確打擊,而且還具備主動防御、反攔截等由現(xiàn)代戰(zhàn)爭和科學(xué)技術(shù)發(fā)展賦予的新功能。本文的研究思路為:首先,基于運(yùn)動跟蹤變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)機(jī)動與導(dǎo)引協(xié)調(diào)的制導(dǎo)律；然后,采用自抗擾控制技術(shù)再實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)與控制的一體化設(shè)計(jì)；最后,設(shè)計(jì)導(dǎo)彈俯沖攻擊地面固定目標(biāo)兼顧機(jī)動突防的飛行任務(wù),通過仿真計(jì)算檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的一體化系統(tǒng)在處理通道耦合效應(yīng)、氣動參數(shù)攝動以及不確定性動態(tài)等方面的性能。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 三維尋的制導(dǎo)數(shù)學(xué)模型

為了簡化問題,以突防彈和目標(biāo)的質(zhì)心為基準(zhǔn),將兩者的相對運(yùn)動分解到縱向平面和橫側(cè)向平面內(nèi),并建立相對的運(yùn)動方程[14]:

(1)

式中,v為導(dǎo)彈與目標(biāo)的接近速度;ρ為導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對距離;γD為縱向平面的方位角;λD為縱向平面的視線角;γT為橫側(cè)向平面的方位角;λT為橫側(cè)向平面的視線角。對于采用傾斜轉(zhuǎn)彎(bank to turn,BTT)方式進(jìn)行機(jī)動控制的飛行器,通常以傾側(cè)角γv和攻角α為控制參數(shù),這里需要對式(1)中的控制參數(shù)進(jìn)行變換。

(2)

(3)

(4)

1.2 制導(dǎo)與控制一體化模型

(5)

式中

參考文獻(xiàn)[12]建立飛行器的非線性姿態(tài)動力學(xué)方程:

(6)

考慮到突防導(dǎo)彈俯沖過程中飛行環(huán)境極為復(fù)雜,通常伴隨較大的氣動參數(shù)攝動問題。為簡便起見,將涉及的導(dǎo)彈氣動參數(shù)統(tǒng)一用Γ表示,其表達(dá)式為

Γ=Γ0[1+Δmax·n(t)]

(7)

式中，Γ0為氣動參數(shù)的標(biāo)稱值;Δmax為氣動參數(shù)的最大攝動百分比;n(t)為攝動函數(shù),且滿足|n(t)|≤1。把式(7)代入式(5)和式(6)中,一體化動力學(xué)系統(tǒng)可表示為

(8)

式中,G0、G1和G2分別為式(5)和式(6)中g(shù)0(t)、g1(?,x1)和g2(t)的標(biāo)稱部分,且G1=g1(?,x1);F0、F1和F2為系統(tǒng)內(nèi)的綜合不確定項(xiàng),其表達(dá)式分別為

(9)

2 一體化控制算法設(shè)計(jì)

自抗擾控制器是指實(shí)時(shí)地估計(jì)系統(tǒng)擾動并能進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償?shù)目刂破鱗4]。圖1為自抗擾控制器的基本結(jié)構(gòu),它主要由以下3部分構(gòu)成:快速跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、狀態(tài)誤差非線性反饋律。

圖1 自抗擾控制器的基本原理Fig.1 Basic schematic diagram of ADRC

傳統(tǒng)的控制器都是以系統(tǒng)設(shè)定值v和系統(tǒng)被控輸出y為其輸入,然后輸出控制量的裝置。自抗擾控制器的特殊之處在于,增加了一路控制量的反饋通道,即將上一步生成的控制量u也作為輸入,參與新的控制量生成。正是這路反饋通道的增加才使自抗擾控制器具備了自抗擾能力。圖1中,zn+1為擾動估計(jì)值,用于補(bǔ)償非線性誤差反饋控制量u0,b0為決定補(bǔ)償強(qiáng)弱的“補(bǔ)償因子”,它作為控制器的可調(diào)參數(shù)來用。

2.1 級聯(lián)系統(tǒng)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)級聯(lián)系統(tǒng)(8)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),本文設(shè)計(jì)的機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化系統(tǒng)由3層控制回路組成,如圖2所示。圖中,x0,x1和x2為各層子系統(tǒng)的狀態(tài)變量,在此把x1和x2分別作為x0和x1的虛擬控制量u0和u1,然后用控制量u1和u來控制中間變量x1和x2,讓其跟蹤確定的虛擬控制量u0和u1,最終達(dá)到用實(shí)際控制量u來控制被控輸出y=x0的目的。

圖2 一體化系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control structure of an integrated system

在進(jìn)行第1層控制器設(shè)計(jì)時(shí),把從虛擬控制量u0到變量x1的傳遞關(guān)系當(dāng)作“1”;而設(shè)計(jì)第2層控制器時(shí),把虛擬控制量u1到變量x2的關(guān)系當(dāng)作“2”;最后設(shè)計(jì)第3層控制器讓變量x2盡可能好地跟蹤虛擬控制量u1。對于圖2中各層控制回路中的控制器,需要依照子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對應(yīng)的自抗擾控制器。

2.2 多變量子系統(tǒng)的解耦設(shè)計(jì)

2.2.1 第1層控制器設(shè)計(jì)

對導(dǎo)彈而言,制導(dǎo)律的本質(zhì)是一種路徑約束。傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律在滑模函數(shù)趨于零時(shí),視線轉(zhuǎn)率也保持為零,即導(dǎo)彈以平行接近法追蹤目標(biāo)。雖然這種導(dǎo)引方法可以保證零脫靶量,但也約束了導(dǎo)彈的機(jī)動性能。導(dǎo)致導(dǎo)彈在末端飛行過程中轉(zhuǎn)彎曲率較小,彈道比較平直,容易遭到防御方的攔截。

根據(jù)運(yùn)動跟蹤變結(jié)構(gòu)控制理論[9],在導(dǎo)彈飛行過程中,控制視線轉(zhuǎn)率以預(yù)先設(shè)計(jì)的參考軌線變化,這樣不僅顯著增強(qiáng)了系統(tǒng)的可觀測性,同時(shí)也解除了傳統(tǒng)制導(dǎo)方法對導(dǎo)彈機(jī)動能力的約束,這種導(dǎo)引律非常適合于導(dǎo)彈機(jī)動突防。為保證攻擊效果,俯沖平面的導(dǎo)引律對落地傾角有約束,可取如下的狀態(tài)變量:

(10)

式中,γDF為終端需求落角,令狀態(tài)變量x1趨于零,可達(dá)到期望的落地傾角。設(shè)俯沖平面和轉(zhuǎn)彎平面內(nèi)給定的視線轉(zhuǎn)率的運(yùn)動規(guī)律分別為xd(t)和xt(t)。為滿足零脫靶量和末端落角約束,選取如下滑模面:

(11)

式中,角誤差系數(shù)λd為大于零的常數(shù)。為保證滑模面的到達(dá)條件和良好的動態(tài)特性,選取如下自適應(yīng)趨近律:

(12)

(13)

(14)

根據(jù)Lyapunov定理,易證導(dǎo)彈機(jī)動時(shí)式(14)仍可以保證跟蹤的無偏性[9],在此不贅述。

采用二階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(extended state observer,ESO)對第一層中的綜合不確定性F0(x,t)進(jìn)行估計(jì):

(15)

(16)

(17)

(18)

為滿足協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的要求,令βc恒等于0。

2.2.2 第2層控制器設(shè)計(jì)

在第2層子系統(tǒng)中把x2作為控制量,令x1跟蹤第1層得到的虛擬控制量x1c。引入的虛擬控制量U1=G1x2,將第2層子系統(tǒng)寫作如下形式:

(19)

接下來,利用自抗擾控制技術(shù)進(jìn)行第2層子系統(tǒng)的解耦控制。系統(tǒng)(19)中的第i個(gè)通道的輸入-輸出關(guān)系為

,i=1,2,3

(20)

式中,U1i為第i通道的虛擬控制量；y1i為第i通道的系統(tǒng)輸出。在此,采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將第i通道中的綜合不確定項(xiàng)F1i統(tǒng)一擴(kuò)張成新的狀態(tài)并對其進(jìn)行估計(jì),然后在狀態(tài)誤差非線性反饋律中予以動態(tài)補(bǔ)償,這樣就實(shí)現(xiàn)了第i通道的解耦控制。實(shí)際上擴(kuò)張狀態(tài)觀測器內(nèi)嵌于自抗擾控制器,是自抗擾控制器的核心算法。因此,只要被控狀態(tài)x1i的參考值x1c(i)已知且系統(tǒng)輸出y1i可完全量測,在虛擬控制量U1i和系統(tǒng)輸出y1i之間嵌入一套自抗擾控制器就能達(dá)到控制系統(tǒng)狀態(tài)x1i精確跟蹤參考狀態(tài)x1c(i)的目的,其過程如圖3所示。

圖3 第2層子系統(tǒng)的控制框圖Fig.3 Control diagram of the second layer subsystem

(21)

定理1[15]系統(tǒng)

,i=1,2,…,n-1

(22)

對于任意τ∈(-1/n,0),存在帶有常數(shù)增益ξi的狀態(tài)觀測器式(23)可以使觀測器的狀態(tài)在有限時(shí)間收斂至實(shí)際狀態(tài)。

(23)

式中,mi=1+(i-1)τ,sigmi(x)=sgn(x)|x|mi。

(24)

證畢

這樣,在第2層子系統(tǒng)的y1和U1之間并行地嵌入i套設(shè)計(jì)的自抗擾控制器(圖3),即可實(shí)現(xiàn)第2層子系統(tǒng)的多變量解耦控制。最后,實(shí)際的控制量x2c的表達(dá)式為

?,x1)U1

(25)

2.2.3 第3層控制器設(shè)計(jì)

類似地,令第3層狀態(tài)變量x2跟蹤第2層的控制變量x2c,并采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器生成實(shí)際控制量u。引入第3層子系統(tǒng)的虛擬控制量U2=G2u,將第3層子系統(tǒng)表示為

(26)

然后,再使用自抗擾控制技術(shù)進(jìn)行第3層子系統(tǒng)的解耦控制器設(shè)計(jì)。根據(jù)式(26)寫出第j個(gè)通道的狀態(tài)方程為

,j=1,2,3

(27)

式中,F2j為作用在第j通道中的累積不確定項(xiàng);U2j為第j通道的虛擬控制輸入;y2j=x2j為第j通道的系統(tǒng)被控輸出。

(28)

圖4 第3層子系統(tǒng)的控制框圖Fig.4 Control diagram of the third layer subsystem

同理,在第3層子系統(tǒng)的y2和U2之間并行地嵌入j套設(shè)計(jì)的自抗擾控制器(圖4),即可實(shí)現(xiàn)第3層子系統(tǒng)的多變量解耦控制。最終,一體化系統(tǒng)的實(shí)際控制量u的計(jì)算式為

(29)

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本節(jié)仿真計(jì)算中所用到的突防導(dǎo)彈參數(shù)標(biāo)稱值[12]如表1所示。

表1 仿真用導(dǎo)彈參數(shù)

在0～80 km范圍內(nèi),突防彈所在位置的大氣密度與高度的關(guān)系為

ρ=ρ0e-ζH

(30)

式中,ρ0=1.225 kg/m2為零海拔處的大氣密度;ζ為常數(shù),一般，ζ取1/72 001 m-1;H為突防導(dǎo)彈的飛行高度。為增加建模的準(zhǔn)確性,氣動參數(shù)的最大攝動百分比統(tǒng)一取Δmax=10%,攝動函數(shù)n(t)=0.5sin(πt)。而外界的隨機(jī)擾動dk(t)(k=1,2,3)取為強(qiáng)度0 dBW的高斯白噪聲。

考慮到彈體的穩(wěn)定性及控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的操縱能力,需要對以下參數(shù)進(jìn)行約束:①突防導(dǎo)彈采用BTT-90的機(jī)動控制模式,其滾轉(zhuǎn)角的控制范圍為|γv|∈[0,90]°;②突防導(dǎo)彈具備產(chǎn)生正負(fù)升力的能力,攻角的控制范圍為|α|≤20°;③突防導(dǎo)彈各舵偏角的操縱范圍為|δ|≤20°;④縱向平面和橫側(cè)向平面內(nèi)的機(jī)動過載均滿足|n|≤20。

3.2 盤旋機(jī)動分析

機(jī)動是導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的最好策略,盤旋機(jī)動是對抗攔截彈進(jìn)攻的有效防御手段[5]。設(shè)計(jì)縱向平面和橫側(cè)向平面內(nèi)視線角轉(zhuǎn)率的變化規(guī)律分別為

(31)

式中,ηd和ηt控制視線轉(zhuǎn)率的幅值,均為常數(shù);φd和φt控制視線轉(zhuǎn)率的相位,均為常數(shù)。假設(shè)導(dǎo)彈沿水平面直線飛行,Δ=φd/φt取不同值,可產(chǎn)生不同的空間軌跡。圖5為Δ分別取1,2,4, 0.5,3,1.5時(shí)的飛行剖面,其中圖5(a)和圖5(b)為典型的螺旋機(jī)動和擺式機(jī)動彈道的剖面圖。

圖5 導(dǎo)彈飛行軌跡剖面圖Fig.5 Flight path profile of a missile

以擺式機(jī)動為例,對一體化控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析。任務(wù)參數(shù)設(shè)置如下:導(dǎo)彈在(x,y,z)=(50 km,50 km,50 km)位置,以速度2 000 m/s,終端傾角85°,俯沖攻擊坐標(biāo)原點(diǎn)處的固定目標(biāo);初始彈道傾角θ=0°,彈道偏角σ=-180°;導(dǎo)彈初始姿態(tài)角(α,β,γ)=(0°,-2°,0°);導(dǎo)彈姿態(tài)角速度均設(shè)置為-0.1 rad/s;在彈目相對距離為10 km≤ρ≤70 km的范圍內(nèi)實(shí)施機(jī)動突防,機(jī)動參數(shù)Δ=2,ηd=ηt=0.3,計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 突防導(dǎo)彈三維機(jī)動彈道Fig.6 Three dimensional curve of a penetration missile

圖6表明:突防彈終端脫靶量為0.27 m,終端彈道傾角誤差為0.03°,均滿足尋的制導(dǎo)要求。飛行初期:為快速糾正初始視線角偏差,突防彈進(jìn)行大范圍迂回機(jī)動,而這一過程主要是通過BTT-90控制實(shí)現(xiàn)。如圖7所示,自抗擾控制器控制滾轉(zhuǎn)角γ迅速翻轉(zhuǎn),以產(chǎn)生轉(zhuǎn)彎機(jī)動所需過載,與此同時(shí)側(cè)滑角β抑制效果良好,避免產(chǎn)生不必要的運(yùn)動耦合和氣動耦合。盤旋機(jī)動時(shí):自抗擾控制器分別控制攻角α和滾轉(zhuǎn)角γ以產(chǎn)生縱向平面和橫側(cè)向平面的機(jī)動過載,如圖8所示。飛行后期:機(jī)動突防結(jié)束,導(dǎo)彈停止?jié)L轉(zhuǎn),橫側(cè)向平面過載趨于零。整個(gè)飛行過程中,導(dǎo)彈攻角α,縱向平面過載nd和橫側(cè)向平面過載nt均滿足約束要求。第2層設(shè)計(jì)的自抗擾控制器對第1層產(chǎn)生的控制指令跟蹤精確、響應(yīng)迅速并且穩(wěn)定性良好。

圖7 導(dǎo)彈姿態(tài)角的變化曲線Fig.7 Curve of missile’s attitude angle

圖8 導(dǎo)彈機(jī)動過載的變化曲線Fig.8 Curve of missile’s maneuver overload

突防彈機(jī)動飛行過程中,導(dǎo)彈繞彈體軸的姿態(tài)角速度如圖9所示。圖9中,灰色實(shí)線為第2層控制回路生成的姿態(tài)角控制指令,為消除累積不確定性及氣動參數(shù)攝動的影響,自抗擾控制器通過內(nèi)嵌的擴(kuò)張狀態(tài)觀測器對其進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì),然后在控制量的計(jì)算中予以精確補(bǔ)償;黑色虛線表示第3層控制回路對第2層虛擬控制指令的跟蹤情況?？梢钥吹?設(shè)計(jì)的控制器不僅可以對虛擬控制指令進(jìn)行準(zhǔn)確、迅速和穩(wěn)定地跟蹤,而且還起到了阻隔累積不確定性在控制回路間傳遞的作用。

圖9 導(dǎo)彈姿態(tài)角速度的變化曲線Fig.9 Curve of missile’s angular velocity

突防導(dǎo)彈各舵面的控制指令如圖10所示,基于自抗擾控制技術(shù)設(shè)計(jì)的一體化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了突防導(dǎo)彈復(fù)雜機(jī)動下的三通道解耦控制,機(jī)動過程中控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)快速、輸出穩(wěn)定且均滿足約束條件。綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性、抗干擾性以及魯棒性等方面,提出的機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

圖10 導(dǎo)彈舵偏角的控制指令Fig.10 Control instruction of missile rudder angle

3.3 攻防對抗仿真

針對機(jī)動目標(biāo)的跟蹤識別和攔截,研究人員設(shè)計(jì)了相應(yīng)的目標(biāo)機(jī)動信息估計(jì)方法以及攔截機(jī)動目標(biāo)的末制導(dǎo)技術(shù)[16]。對于非合作目標(biāo)來說,攔截彈不可能完全獲知或者預(yù)測突防彈的機(jī)動形式,所以目前通過采用特定的運(yùn)動模型對目標(biāo)進(jìn)行描述,如勻速運(yùn)動模型、勻加速運(yùn)動模型、轉(zhuǎn)彎模型、Singer模型和當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模型等。

以Singer模型為例,本節(jié)將對設(shè)計(jì)的一體化系統(tǒng)突防效果進(jìn)行評估。通過100次蒙特卡羅仿真得到Singer模型的機(jī)動目標(biāo)位置的估計(jì)值。為了更有效地評價(jià)算法的估計(jì)效果,采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)來描述估計(jì)的質(zhì)量,其表達(dá)式為

(32)

為充分發(fā)揮一體化系統(tǒng)的突防性能,根據(jù)防御方的探測和攔截的薄弱環(huán)節(jié),分別采用灌頂和穿堂方式展開攻擊,末端彈道傾角γDF分別取90°和0°,如圖11所示。對比兩種機(jī)動方式:突防彈采取機(jī)動飛行時(shí),按照導(dǎo)引指令實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)的精確打擊,選取的機(jī)動參數(shù)產(chǎn)生了較為復(fù)雜的彈道;雖然非機(jī)動彈道實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)的精確打擊,但產(chǎn)生的彈道形式平緩單調(diào)。Singer模型對兩種彈道的運(yùn)動趨勢均具有良好的跟蹤效果,但對于機(jī)動彈道存在明顯的偏差。

圖11 Signer模型對彈道的跟蹤結(jié)果Fig.11 Trajectory tracking results of Singer model

圖12為終端傾角γDF=90°情況下,采取機(jī)動和非機(jī)動方式時(shí)的目標(biāo)位置RMSE對比。圖12的計(jì)算結(jié)果表明:Singer模型對機(jī)動彈道目標(biāo)位置的RMSE隨著導(dǎo)彈的機(jī)動周期性變化,峰值誤差為197.4 m;而對非機(jī)動彈道位置的RMSE均處于機(jī)動狀態(tài)時(shí)的最低水平,約為25.0 m。突防彈采取盤旋機(jī)動可使得攔截彈的位置估計(jì)精度降低約8倍。因此,突防彈采取機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)可使其突防概率得到顯著地提升。

圖12 目標(biāo)位置的RMSEFig.12 RMSE of target position

4 結(jié) 論

本文提出一種突防導(dǎo)彈機(jī)動、制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)的概念,采用自抗擾控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了突防導(dǎo)彈復(fù)雜機(jī)動下的三通道解耦控制。數(shù)值仿真分析表明:一體化系統(tǒng)既解除了傳統(tǒng)制導(dǎo)方法對導(dǎo)彈機(jī)動性能的約束,又能使導(dǎo)彈達(dá)到期望的機(jī)動狀態(tài)。一體化系統(tǒng)控制算法能夠協(xié)調(diào)導(dǎo)彈動力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)部各通道間耦合關(guān)系,消除氣動參數(shù)攝動以及級間累積不確定性對系統(tǒng)的不利影響,有效地提升了突防導(dǎo)彈的整體性能。設(shè)計(jì)的機(jī)動突防彈道充分挖掘了突防導(dǎo)彈大空域機(jī)動的潛能,顯著地降低了反導(dǎo)系統(tǒng)的彈道預(yù)報(bào)精度,增強(qiáng)了導(dǎo)彈自我防御能力。