周 煒

（海軍駐昆明地區(qū)軍事代表辦事處 昆明 650051）

1 引言

目前，魚(yú)雷結(jié)構(gòu)受力件（如殼體）主要安全評(píng)定方法是進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，試驗(yàn)方法雖然簡(jiǎn)單易行，但其缺點(diǎn)也是顯而易見(jiàn)的，僅僅進(jìn)行一兩次的試驗(yàn)無(wú)法完全驗(yàn)證其服役壽命過(guò)程中安全性和可靠性；在生產(chǎn)和裝配及使用過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)由于各種各樣原因?qū)е陆Y(jié)構(gòu)受力件損傷，在這種情況下，我們無(wú)法預(yù)知其在規(guī)定壽命周期內(nèi)結(jié)構(gòu)安全狀況，目前的評(píng)定方法和體系無(wú)法解決上述評(píng)定問(wèn)題。從保證結(jié)構(gòu)運(yùn)行的安全可靠性，需要發(fā)展基于斷裂力學(xué)方法的新型安全評(píng)定方法。

2 安全評(píng)定理論基礎(chǔ)

2.1 基于強(qiáng)度理論安全評(píng)定

結(jié)構(gòu)應(yīng)力與材料的強(qiáng)度滿足

則認(rèn)為使用是安全的。其中σmax為結(jié)構(gòu)所承受的最大應(yīng)力；σb，σs分別為材料的強(qiáng)度極限和屈服強(qiáng)度，K1與K2分別為按強(qiáng)度極限與按屈服強(qiáng)度取用的安全系數(shù)。安全系數(shù)是一個(gè)大于1的數(shù)，其含義為扣除了材料中對(duì)強(qiáng)度有影響的諸因素對(duì)強(qiáng)度可能造成的損害作用，這種設(shè)計(jì)思想一直以來(lái)在工程設(shè)計(jì)被采用。

2.2 基于應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子判據(jù)的安全評(píng)定

應(yīng)用KI≤KIC判據(jù)進(jìn)行安全評(píng)定，對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)形狀、裂紋幾何尺寸以及載荷狀態(tài)，將應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子值KI與材料斷裂韌性KIC進(jìn)行比較，以確定結(jié)構(gòu)的安全與否。美國(guó)的ASTM鍋爐容器及德國(guó)的核安全標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則（KTA）均是基于應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子判據(jù)建立的。

2.3 基于裂紋尖端張開(kāi)位移斷裂判據(jù)的安全評(píng)定

應(yīng)用F≤FC判據(jù)進(jìn)行安全評(píng)定，對(duì)于不同狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展推力F可以采用下面方法計(jì)算：

式中：F為COD斷裂韌性值，εs為屈服應(yīng)變，ε為總應(yīng)變，aˉ為最大允許缺陷參數(shù)。

2.4 基于J積分?jǐn)嗔雅袚?jù)的安全評(píng)定

由于J積分?jǐn)嗔逊治龇椒ǖ睦碚撦^為完善，從而顯示出它更大的發(fā)展前途，建立J積分作為斷裂參量基礎(chǔ)上的安全評(píng)定方法成為目前安全評(píng)定的主流。

建立起工程結(jié)構(gòu)中的斷裂參量J的工程計(jì)算方法是基于J積分?jǐn)嗔雅袚?jù)進(jìn)行安全評(píng)定的前提，對(duì)此，美國(guó)加州電力研究所（EPRI）提出了彈塑性分析的工程方法，這種方法是將裂紋結(jié)構(gòu)的彈性解和全塑性解簡(jiǎn)單地相加而得到裂紋在彈塑性狀態(tài)下的J積分參量，其表達(dá)式為

式中：a為裂紋長(zhǎng)度；ae為考慮材料裂紋尖端應(yīng)變硬化而修正的歐文有效裂紋長(zhǎng)度；n為材料的硬化指數(shù)。

經(jīng)過(guò)一系列推導(dǎo)和簡(jiǎn)化得到如下通用的J積分工程應(yīng)用表達(dá)式：

式中：J?為與載荷無(wú)關(guān)，僅是裂紋幾何a∕h的函數(shù)；c為剩余韌帶尺寸；h1為關(guān)于裂紋幾何a∕h及材料的硬化指數(shù)n的函數(shù)；δ0為整體張開(kāi)位移；F0為結(jié)構(gòu)的極限載荷；F為結(jié)構(gòu)的施加載荷；α為材料常數(shù)。

有關(guān)參數(shù)可以從EPRI編制的手冊(cè)查到。

EPRI通過(guò)對(duì)四種典型的裂紋結(jié)構(gòu)的全塑性有限元計(jì)算，歸納出三種直接應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)安全評(píng)定圖形，包括裂紋推力圖、穩(wěn)定評(píng)定圖和失效評(píng)定圖，用于對(duì)含缺陷結(jié)構(gòu)作出是否安全的評(píng)價(jià)。

2.5 綜合安全評(píng)定

斷裂安全評(píng)定最新研究成果將評(píng)定工作分為三級(jí)進(jìn)行：第一級(jí)的初級(jí)評(píng)定，第二級(jí)的常規(guī)評(píng)定和第三級(jí)的深入評(píng)定。

3 剩余壽命估算

3.1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率

疲勞裂紋擴(kuò)展速率da∕dN是剩余壽命估算的基礎(chǔ)。疲勞裂紋擴(kuò)展速率da∕dN通常用以下的Par?is公式表達(dá)：

式中：ΔK 為應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍（MPam1∕2）；C、m為與試驗(yàn)條件（環(huán)境、頻率、溫度和應(yīng)力比R等）有關(guān)的材料常數(shù)。目前工程上所采用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)均采用式（5）。

在變幅載荷下，魚(yú)雷殼體結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮壓應(yīng)力下裂紋的閉合效應(yīng)，其da∕dN表達(dá)式應(yīng)改為

式中U為閉合因子。U主要與應(yīng)力比R有關(guān)，可以采用潛艇錐柱結(jié)構(gòu)閉合因子的估算公式［1］：

其中n可以在1～2之間根據(jù)安全性來(lái)選取。

3.2 剩余壽命估算方法

3.2.1 初始裂紋尺寸a0

初始裂紋尺寸a0是指開(kāi)始計(jì)算壽命時(shí)的最大原始裂紋尺寸，可以用無(wú)損探傷方法測(cè)出。進(jìn)行壽命估算時(shí)，須對(duì)結(jié)構(gòu)中的各種缺陷進(jìn)行當(dāng)量化處理，轉(zhuǎn)化為規(guī)則化裂紋。應(yīng)重點(diǎn)分析最大應(yīng)力區(qū)的缺陷。

3.2.2 臨界裂紋尺寸ac

臨界裂紋尺寸是指在給定的受力情況下，不發(fā)生脆斷所允許的最大裂紋尺寸，一般用ac表示。臨界裂紋尺寸可以根據(jù)以下原則確定：構(gòu)件的應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔKI小于快速擴(kuò)展區(qū)（第Ⅲ階段）起點(diǎn)的ΔKI。當(dāng)缺乏這一數(shù)據(jù)時(shí)，也可使用KIC的下限值代替第Ⅲ階段起點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子來(lái)計(jì)算ac。

式中：KIC為結(jié)構(gòu)材料斷裂韌度（MPam1∕2）；Y為與裂紋形狀和位置、加載方式及試樣的幾何因素有關(guān)的系數(shù)，可從《應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)》等有關(guān)文獻(xiàn)中查得；σ為循環(huán)應(yīng)力的最大值（MPa）。

在工程上，臨界裂紋尺寸是根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力情況和使用安全來(lái)確定的，不同的結(jié)構(gòu)和使用工況有不同的計(jì)算公式。

3.2.3 剩余壽命估算

將Paris公式積分，可得疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的估算公式如下：

將以上公式計(jì)算出的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命N除以壽命安全系數(shù)nN，即為剩余壽命。nN根據(jù)具體結(jié)構(gòu)而定。

3.2.4 剩余壽命有限元估算方法

應(yīng)用有限元軟件MSC.Fatigue中的Growth模塊來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。其核心采用的是線彈性斷裂力學(xué)，計(jì)算流程圖如圖1所示。

圖1 疲勞壽命有限元計(jì)算流程圖

4 結(jié)語(yǔ)

隨著新技術(shù)的發(fā)展，新型魚(yú)雷結(jié)構(gòu)也必須采用精細(xì)化設(shè)計(jì)，精細(xì)化設(shè)計(jì)過(guò)程與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)最明顯差別在于嚴(yán)格重量和質(zhì)量控制，因此，不管是結(jié)構(gòu)的材料、加工生產(chǎn)、裝配等任何環(huán)節(jié)出現(xiàn)超差都可能引起結(jié)構(gòu)功能上的失效，而結(jié)構(gòu)鑄造、加工和熱處理過(guò)程中，不可避免地會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)力、應(yīng)變集中，或者裂紋生長(zhǎng)，而在這種情況下，傳統(tǒng)的強(qiáng)度分析方法也就顯得無(wú)能為力。因此，引進(jìn)斷裂力學(xué)的分析設(shè)計(jì)方法十分必要，對(duì)早期發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)可能失效以及判定結(jié)構(gòu)壽命等具有指導(dǎo)意義。