斗計(jì)華 吳 碩

（1.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018）（2.國(guó)防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院聯(lián)合裝備保障系 北京 100858）

1 引言

復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)時(shí)，其作戰(zhàn)效果會(huì)受到復(fù)雜電磁環(huán)境的影響。目前較多研究復(fù)雜電磁環(huán)境［1］、以及定性研究復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)的影響［2～5］，但較少定量評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。本文構(gòu)建基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能綜合評(píng)估方法，為復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能綜合評(píng)估分析研究提供依據(jù)。

2 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估改進(jìn)模型研究

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估改進(jìn)模型表示為［6～8］

其中，K為復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)操控人員訓(xùn)練水平因子，其值范圍為［0，1］；A'為基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)有效性向量，是指復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)所處狀態(tài)的度量，與復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的可靠性、可維修性和使用人員等因素有關(guān)；D'為基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可信性矩陣，是在已開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中某個(gè)或某幾個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的度量，表示復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在使用過(guò)程中完成規(guī)定功能的概率，取決于復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)使用過(guò)程中的可修復(fù)性等因素；C'是基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力矩陣，指已知復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)期間的狀態(tài)下，系統(tǒng)最終完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力。

3 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能指標(biāo)改進(jìn)評(píng)估模型

3.1 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可用性改進(jìn)評(píng)估模型

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可用性的度量指標(biāo)為復(fù)雜電磁環(huán)境可用度。在故障率為λ，修復(fù)率為μ的單部件系統(tǒng)里，A′為基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可用度；可用度可用下式表示［9～10］：

上式第一項(xiàng)為穩(wěn)定狀態(tài)項(xiàng)，第二項(xiàng)為瞬時(shí)狀態(tài)項(xiàng)。

3.2 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可信性改進(jìn)評(píng)估模型

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可信性的指標(biāo)是復(fù)雜電磁環(huán)境可信度，在已知系統(tǒng)在開(kāi)始工作時(shí)所處的狀態(tài)時(shí)，表示系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中的一個(gè)或幾個(gè)時(shí)間內(nèi)所處狀態(tài)的指標(biāo)。其中可信性矩陣是一個(gè)n×n階的方陣，即

式中：dij為復(fù)雜電磁環(huán)境下已知系統(tǒng)在狀態(tài)i時(shí)開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)，而在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中處于狀態(tài) j的概率。

假設(shè)復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)主要包括探測(cè)系統(tǒng)、目標(biāo)指示系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、制導(dǎo)系統(tǒng)，則其共包括5種分狀態(tài)，分別用X1～X5表示狀態(tài)1～5，其含義如下：

X1：艦空導(dǎo)彈武器探測(cè)系統(tǒng)、目標(biāo)指示系統(tǒng)、指揮控制系統(tǒng)、火控系統(tǒng)、制導(dǎo)系統(tǒng)這5個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)均正常；

X2：探測(cè)系統(tǒng)故障，其它4個(gè)系統(tǒng)都正常，系統(tǒng)狀態(tài)正常；

彭姐笑著說(shuō)：“我是她的家人，是家人就得說(shuō)家人的話(huà),做家人的事嘛，總不能家人說(shuō)出敵人的話(huà),做出對(duì)手的事來(lái)呀！”

X3：目標(biāo)指示系統(tǒng)故障，其他4個(gè)系統(tǒng)都正常，系統(tǒng)狀態(tài)正常；

X4：探測(cè)系統(tǒng)、目標(biāo)指示系統(tǒng)都故障，其他3個(gè)系統(tǒng)正常，系統(tǒng)狀態(tài)正常；

X5：探測(cè)系統(tǒng)故障，或目標(biāo)指示系統(tǒng)故障，或指揮控制系統(tǒng)故障，或火控系統(tǒng)故障，系統(tǒng)狀態(tài)故障。

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)狀態(tài)空間如圖1所示。

圖1 復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)狀態(tài)空間

假定基于復(fù)雜電磁環(huán)境的各系統(tǒng)故障率和修復(fù)率分別為 λa、λb、λc、λd、λe和 μa、μb、Cˉ、Dˉ、μe。

由圖1可得出基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)狀態(tài)方程為［11～12］

3.3 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力改進(jìn)評(píng)估模型

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力是評(píng)估武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能最重要指標(biāo)，主要包括射擊能力和攔截目標(biāo)數(shù)等。

3.3.1 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射擊能力分析

基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)射擊能力指標(biāo)主要包括毀傷目標(biāo)能力、射擊能力等。1）毀傷目標(biāo)能力設(shè)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)共發(fā)射了n枚導(dǎo)彈，Pni為第i枚艦空導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率，則毀傷目標(biāo)能力為

式中：Ps為殺傷目標(biāo)概率；Pni為第i枚艦空導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率。

2）射擊能力

射擊能力可由目標(biāo)被殺傷概率表示。探測(cè)能力、指揮控制能力、導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)能力與毀傷目標(biāo)能力在射擊過(guò)程中發(fā)揮作用的結(jié)構(gòu)是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，則射擊能力評(píng)估模型為

式中：Cd為目標(biāo)被殺傷概率，Ptc為探測(cè)目標(biāo)概率，Pzk為指揮控制概率，Pjh為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)概率。

3.3.2 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攔截目標(biāo)數(shù)量分析

設(shè)基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攔截目標(biāo)數(shù)為k3，系統(tǒng)同方向攔截目標(biāo)數(shù)為k1，系統(tǒng)多方向攔截目標(biāo)數(shù)為k2，則有：

3.3.3 基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力向量分析

1）對(duì)單方向單目標(biāo)的作戰(zhàn)能力

這里以殺傷目標(biāo)概率作為對(duì)單方向單目標(biāo)作戰(zhàn)能力的指標(biāo)值。則有：

式中：Pm為基于復(fù)雜電磁環(huán)境的武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)時(shí)的作戰(zhàn)能力，kdm為武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)時(shí)對(duì)單目標(biāo)的可攔截次數(shù)，Cdmi為武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)下的第i次射擊能力。

2）對(duì)多方向多目標(biāo)的作戰(zhàn)能力

設(shè)基于復(fù)雜電磁環(huán)境的武器系統(tǒng)對(duì)于每個(gè)目標(biāo)的單次作戰(zhàn)能力都一樣，則有：

式中：Pm為基于復(fù)雜電磁環(huán)境的武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)時(shí)的作戰(zhàn)能力，Cdm為武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)下的單次作戰(zhàn)能力。kfm為武器系統(tǒng)在第m種狀態(tài)時(shí)對(duì)多目標(biāo)的攔截能力。

4 結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)過(guò)程中，需要重點(diǎn)關(guān)注復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能綜合評(píng)估。通過(guò)構(gòu)建基于復(fù)雜電磁環(huán)境的艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能綜合評(píng)估方法，可定量綜合評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，有助于復(fù)雜電磁環(huán)境下艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能分析研究。