吳 帥 李進(jìn)軍李 強(qiáng)

（1.海軍大連艦艇學(xué)院學(xué)員五大隊(duì) 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院導(dǎo)彈與艦炮系 大連 116018）

1 引言

近年來，隨著高壓直流電源在大功率武器裝備上越來越廣泛的應(yīng)用，對采用多模塊輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)（IPOS）的方式以滿足高電壓輸出的要求也隨之提高［1～7］。輸出串聯(lián)的串聯(lián)變換器提高了輸出電壓，但帶來了各電源模塊輸出電壓不均的問題，電壓不均導(dǎo)致紋波過大，部分模塊所受應(yīng)力過大，降低了電源壽命［8～9］。這些應(yīng)力分布不均會直接導(dǎo)致各模塊的工作狀態(tài)不穩(wěn)定，若電源系統(tǒng)工作不穩(wěn)定，負(fù)載功率將失去平衡且在逐漸惡化的過程中將導(dǎo)致整個(gè)電源系統(tǒng)的癱瘓，繼而使武器裝備系統(tǒng)癱瘓，不能正常工作，將極大地影響戰(zhàn)斗能力，在戰(zhàn)時(shí)甚至?xí)绊憫?zhàn)爭的勝敗。本文基于三模塊輸入并聯(lián)輸出串聯(lián)系統(tǒng)（IPOS）的小信號模型，對三模塊IPOS高壓直流電源系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證了基于阻抗的穩(wěn)定性分析方法的可行性，為研究多模塊串聯(lián)高壓直流電源的系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)［10～12］。

2 三模塊的小信號模型

由《三模塊IPOS高壓直流電源系統(tǒng)的小信號建?！芬晃闹械玫饺K的電路系統(tǒng)的控制框圖，如圖1。

由三模塊控制系統(tǒng)的控制圖得系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

圖1 三模塊系統(tǒng)控制框圖

則系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3 三模塊IPOS系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

按并聯(lián)輸入電壓為220V，串聯(lián)輸出目標(biāo)電壓為3000V，輸出電流1A。則有 N=0.2，R=1000，

N為變壓器變比；Gud為與之間的傳遞函數(shù)；Gh為霍爾電壓傳感器；GAD為AD轉(zhuǎn)換器；A為額定占空比；G3，G4為DSP轉(zhuǎn)換，近似于比例環(huán)節(jié)。

代入?yún)?shù)（本文下面所用參數(shù)均為以上參數(shù)）到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3.1 勞斯判據(jù)判斷穩(wěn)定性

由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為

列寫勞斯表：

由勞斯判據(jù)得，第一列元素全為正，系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.2 Bode圖判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性

對所推導(dǎo)的三模塊的開環(huán)傳遞函數(shù)式（3），在Matlab環(huán)境下進(jìn)行編程仿真。

所得的Bode圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)Bode圖

圖中相角裕度 pm=4.37°，幅值裕度Gm=Inf，截止頻率Wcp=4.5320e+03，由系統(tǒng)的穩(wěn)定性條pm＞0，Gm＞1，可以看出系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)定裕度較低，穩(wěn)定性能不高。

3.3 基于阻抗的穩(wěn)定性分析方法

3.3.1 阻抗分析系統(tǒng)穩(wěn)定性原理

1）電源系統(tǒng)的模型分析

電源模塊的時(shí)域模型是將電源系統(tǒng)分成了兩個(gè)模塊，其中Zo是輸出負(fù)載，Zi是輸入負(fù)載。電源系統(tǒng)時(shí)域模型框圖如圖3所示。

圖3 電源系統(tǒng)的時(shí)域模型

框圖中的次環(huán)路增益Zo∕Zi可用圖4所示的次環(huán)路增益模型框圖進(jìn)行詳細(xì)描述。

由圖4可以得出源模塊和負(fù)載模塊的輸入輸出電壓電流的關(guān)系：

得：

圖4 次環(huán)路增益模型

其中：

2）穩(wěn)定性判斷方法

3.3.2 三模塊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

1）小信號建模求負(fù)載阻抗

圖5 三模塊小信號電路

由變壓器二次側(cè)建立小信號：

各個(gè)模塊的輸出電壓的關(guān)系有：

變壓器源負(fù)載側(cè)的電流關(guān)系有：

系統(tǒng)的控制圖如下：

圖6 三模塊系統(tǒng)控制圖

由式（17）～式（18）得：

由式（16）～（21）得三模塊的負(fù)載輸出端等效阻抗為

2）三模塊的等效模型

將三個(gè)模塊等效成源模塊和負(fù)載模塊兩部分，源模塊為一個(gè)單模塊，負(fù)載模塊是另外兩個(gè)模塊的并聯(lián)然后加上原來的負(fù)載R。三模塊源負(fù)載等效模型如圖7所示。

圖7 三模塊源負(fù)載等效模型

3）穩(wěn)定性判定

Zo1為源模塊的輸出阻抗，Zin為負(fù)載模塊的輸入阻抗。

由式（23）～式（24）得源負(fù)載模塊阻抗比Tm：

代入各電器元件參數(shù)，得：

由式（26）在Matlab環(huán)境下仿真得到奈式圖如圖8所示。

圖8 阻抗比Tm的奈式圖

根據(jù)奈奎斯特判據(jù)，級聯(lián)電源系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：在復(fù)平面上，Tm不包圍（-1，j0），而由仿真結(jié)果可以看出，奈氏曲線未環(huán)繞（-1，0j），所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

3.4 三模塊的Simulink仿真

三模塊的Simulink仿真模型如圖9。

圖9 三模塊Simulink仿真模型

仿真模型輸入的參考電壓vinf為1000V，每個(gè)模塊的期望的輸出電壓為1000V，輸出的總電壓為3000V。仿真結(jié)果與細(xì)節(jié)如圖10、11所示。

圖10 三模塊Simulink仿真圖

圖11 Simulink仿真仿真細(xì)節(jié)

由圖10～11可以得到，系統(tǒng)的輸出在0.25s時(shí)候達(dá)到穩(wěn)定，在達(dá)到穩(wěn)定前，紋波較大，超調(diào)大，電源輸出達(dá)到穩(wěn)定后滿足期望的輸出值。印證了理論推導(dǎo)的正確性。

4 結(jié)語

本文對三模塊IPOS高壓直流電源系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析研究，通過勞斯判據(jù)、畫伯德圖及阻抗穩(wěn)定性判據(jù)的系統(tǒng)穩(wěn)定性判別方法對三模塊進(jìn)行了理論的驗(yàn)證分析，得出了三模塊系統(tǒng)穩(wěn)定。從計(jì)算的簡便性可以看出，基于阻抗的穩(wěn)定性判據(jù)思路簡單，計(jì)算量少。本文只是通過理論的推導(dǎo)對三模塊進(jìn)行了穩(wěn)定性判斷。驗(yàn)證了基于阻抗判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法的可行性。為通過實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行測量提供了理論依據(jù)。對于三模塊的模型的建立和理論的推導(dǎo)就已經(jīng)如此麻煩，那么，對于多模塊的IPOS系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷就更麻煩了，計(jì)算量異常龐大。很明顯，用理論推導(dǎo)的方法對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析已經(jīng)不再實(shí)用。基于阻抗的穩(wěn)定性分析方法為解決這個(gè)問題提供了可行性的辦法，只用測量源負(fù)載模塊的阻抗，便能判斷出系統(tǒng)的穩(wěn)定性，省去了大量的計(jì)算量，提高了工作效率。