吳紅華 米慧敏

摘 要：為控制槽式聚光器的成本，以鏡面位移和桿件應(yīng)力為約束條件，以主三角桁架和拉翅的截面尺寸為連續(xù)變化的定量參數(shù)，拉索初拉力為狀態(tài)變化的定性參數(shù)，采用均勻設(shè)計(jì)法對(duì)聚光器進(jìn)行了優(yōu)化. 根據(jù)優(yōu)化得到的參數(shù)取值，采用BIM（Building Information Modeling）技術(shù)進(jìn)行槽式聚光器三維模型的建立，并依據(jù)模型包含的鋼材種類(lèi)、數(shù)量、長(zhǎng)度、質(zhì)量等信息進(jìn)行鋼材成本的計(jì)算.結(jié)果表明：均勻設(shè)計(jì)法可用于含有定性和定量因素的聚光器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在滿足既定約束條件下聚光器的鋼材成本可降低10.32%，用鋼量可減少11.86%，優(yōu)化效果較好.本文提出的方法對(duì)于同時(shí)包含定量參數(shù)和定性參數(shù)的復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題具有一定參考價(jià)值，借助于聚光器三維BIM信息模型對(duì)鋼材成本的計(jì)算，進(jìn)一步證明了該優(yōu)化方法的可行性.

關(guān)鍵詞：槽式聚光器；均勻設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；BIM

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Optimization of Trough Condenser Based on Uniform Design of Mixed Factors

WU Honghua?， MI Huimin

（Key Laboratory of Building Safety and Efficiency of the Ministry of Education， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： To control cost of trough condenser， uniform design method was adopted to optimize the structure in this paper firstly. Displacement and stress are considered as constraints， triangular truss's rod sizes and the wing's rod sizes as quantitative parameters， and the initial tension of cable as qualitative parameter. Secondly， according to the optimized parameters， the three-dimensional model of trough condenser including steel types， quantity， length， quality and other information is established by BIM technology to calculate the cost of steels. The result indicates that uniform design method can be used to optimize the structure of condenser with qualitative and quantitative factors. Under the constraints， the cost of the condenser is reduced by 11.76% and the amount of steel is saved by 11.86%， which shows that the optimization is effective. The proposed method has a certain reference value for the complex optimization problems including quantitative parameters and qualitative parameters. The cost of steels according to the 3D BIM information model further proves the feasibility of the method.

Key words： trough condenser； uniform design； structural optimization； BIM

20世紀(jì)70年代起，作為一種綠色環(huán)保的可再生能源，太陽(yáng)能因其適用范圍廣且效益顯著而逐漸得到重視[1]. 槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)作為可以轉(zhuǎn)化太陽(yáng)能為熱能的專(zhuān)門(mén)設(shè)施已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，與其相關(guān)的結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化研究也越來(lái)越多. 孔祥兵等[2]對(duì)聚光器支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，提升了支架性能；顏昭等[3]設(shè)計(jì)了一種新型的槽式太陽(yáng)能支架，并對(duì)該支架的應(yīng)力與變形特性進(jìn)行了研究；李廉潔[4]通過(guò)對(duì)槽式聚光器進(jìn)行有限元分析，對(duì)預(yù)應(yīng)力剛拉索、角支座支點(diǎn)位置及主體結(jié)構(gòu)桿件截面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化.

另外，聚光器可觀的用鋼量使得其成本占熱發(fā)電系統(tǒng)全部投資的比重超過(guò)50%[5]. 因此，在提升聚光器性能的同時(shí)，有必要在滿足系統(tǒng)正常工作的條件下對(duì)聚光器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)減少用鋼量來(lái)降低聚光器的成本，為規(guī)模較大的太陽(yáng)能聚光系統(tǒng)帶來(lái)更大的經(jīng)濟(jì)效益.

作為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法之一，均勻設(shè)計(jì)通過(guò)試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)的“均勻散布”來(lái)以最少的試驗(yàn)獲得最多的信息[6-7]，因此對(duì)于多因素、多水平以及系統(tǒng)模型完全未知的試驗(yàn)，均勻設(shè)計(jì)可使優(yōu)化過(guò)程大為簡(jiǎn)化，提高優(yōu)化效率[8]. 均勻設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用范圍已從最初的軍事領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展到醫(yī)藥、電子、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，在解決巖土工程土層力學(xué)參數(shù)反演、鋼框架結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析和剛性穹頂結(jié)構(gòu)近似優(yōu)化等工程問(wèn)題中也取得顯著成就[9-11]. 通常，利用均勻設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)只考慮連續(xù)變化的定量因素，但很多情況下?tīng)顟B(tài)變化的定性因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有很大的影響.為使優(yōu)化結(jié)果更為可靠，在使用均勻設(shè)計(jì)解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)需要綜合考慮定性因素和定量因素的影響，本文就是基于含有定性因素和定量因素的混合因素均勻設(shè)計(jì)法展開(kāi)對(duì)聚光器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.

近年來(lái)，作為一種引領(lǐng)建筑行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)的先進(jìn)理念，BIM獲得了迅速的發(fā)展. BIM技術(shù)能夠?qū)㈨?xiàng)目中所有的數(shù)據(jù)信息存儲(chǔ)到三維參數(shù)模型中，實(shí)現(xiàn)整個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)信息的交換與共享；BIM的參數(shù)化建模使得在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行快速修改和提取信息成為可能，極大提高了設(shè)計(jì)效率. 有人通過(guò)對(duì)美國(guó)的32個(gè)不同類(lèi)型的工程項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)BIM技術(shù)的應(yīng)用可使項(xiàng)目的建造工期縮短7%，碰撞引起的合同費(fèi)用減少10%，工程預(yù)算資金降低40%[12]. 本文正是利用BIM技術(shù)可以建立三維參數(shù)模型這一特點(diǎn)，在對(duì)聚光器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立BIM三維參數(shù)模型快速、準(zhǔn)確地提取材料清單來(lái)進(jìn)行鋼材成本的計(jì)算.

首先，本文基于均勻設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案，不同試驗(yàn)點(diǎn)代表不同的參數(shù)組成方案，利用MIDAS對(duì)不同組成方案進(jìn)行自重和風(fēng)荷載作用下的靜力分析，得出每一種組成方案下鏡面的最大位移和最大應(yīng)力等指標(biāo)；其次，建立回歸模型對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，以鏡面變形及桿件應(yīng)力為控制條件，對(duì)聚光器用鋼量進(jìn)行優(yōu)化，減少用鋼量；再次，基于以上優(yōu)化結(jié)果，采用Tekla Structures建立槽式聚光器的三維BIM信息模型，自動(dòng)統(tǒng)計(jì)模型的鋼材型號(hào)、數(shù)量、長(zhǎng)度、質(zhì)量等信息，進(jìn)而進(jìn)行聚光器結(jié)構(gòu)所需鋼材成本的計(jì)算，進(jìn)一步證明本文方法對(duì)降低聚光器結(jié)構(gòu)成本的可行性.

1 1槽式聚光器有限元分析

1.1 1.1 聚光器結(jié)構(gòu)概述

在太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，作為將太陽(yáng)光聚焦到集熱管上的集熱裝置，聚光器通過(guò)隨太陽(yáng)光角度的變化調(diào)整仰角來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)能的高效利用. 由于槽式聚光器一般安裝在多風(fēng)的空曠場(chǎng)地，風(fēng)荷載是造成鏡面變形的主要荷載，鏡面變形過(guò)大會(huì)降低聚光鏡對(duì)太陽(yáng)能的利用率，甚至使其無(wú)法正常工作. 聚光器結(jié)構(gòu)桿件示意圖如圖1所示.

當(dāng)聚光器鏡面垂直于地面、鏡面的水平角和豎向角均為0°（鏡面同來(lái)流風(fēng)向夾角為90°）時(shí)體型系數(shù)最大[14]，故在此最不利工況下進(jìn)行聚光器的優(yōu)化分析. 聚光器的主三角桁架、兩側(cè)支架、拉翅和拉索是控制結(jié)構(gòu)變形的主要構(gòu)件，在滿足聚光器正常工作的條件下，減小構(gòu)件截面尺寸來(lái)減小結(jié)構(gòu)用鋼量、降低成本，是進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo). 圖2所示為聚光器角度示意圖.

1.2 1.2 基于MIDAS的槽式聚光器有限元分析

聚光器模型主要由鏡面板（6行6列，共36塊）、主三角桁架、拉翅、拉索及底部支撐組成. 其中，鏡面板為板單元，主三角桁架、拉翅和底部支撐為梁?jiǎn)卧?，拉索為索單元并采用直徑?.2 mm、強(qiáng)度等級(jí)為1 270 MPa的鍍鋅鋼絞線，其他組成部分的材料屬性及力學(xué)特性見(jiàn)表1.

相對(duì)于上部結(jié)構(gòu)，混凝土澆筑基礎(chǔ)的剛度很大，所以建模過(guò)程中將支撐底部考慮為完全固結(jié)的情況，主三角桁架與底部支撐剛性連接，鏡面板與拉翅剛性連接并釋放板端約束. 圖3所示為聚光器水平角和豎向角均為0°時(shí)的有限元模型.

由于聚光器結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度較大，自振頻率與風(fēng)荷載的主要頻率段相比較大，自振周期較小[15]，因此本文有限元分析中作用于聚光器結(jié)構(gòu)上靜力風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）[16]中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載計(jì)算公式8.1.1-2進(jìn)行計(jì)算.

在聚光器正常工作的情況下，其桿件的最大應(yīng)力應(yīng)該不大于215 MPa（鋼材的設(shè)計(jì)容許值）[17]，拉索應(yīng)力不超過(guò)1 270 MPa. 根據(jù)靜力分析得到的整體變形云圖如圖4所示，最大變形值為16.136 mm，位于下部鏡面板的跨中；根據(jù)鋼構(gòu)件組合應(yīng)力云圖（如圖5所示），較大的局部應(yīng)力出現(xiàn)在兩端支架與地面連接處、兩端支架與主梁相接處，最大壓應(yīng)力值為148.817 MPa.

2 2 基于混合因素均勻設(shè)計(jì)法對(duì)聚光鏡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

2.1 2.1 試驗(yàn)安排及試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)參數(shù)共4個(gè)，1號(hào)桿件截面的外徑P1、2號(hào)桿件截面的外徑P2、3號(hào)桿件截面的肢寬P3為3個(gè)連續(xù)變化的定量因素，拉索的初拉力P4為狀態(tài)變化的定性因素. 其中，1號(hào)、2號(hào)桿件截面的外徑P1、P2和3號(hào)桿件截面的肢寬P3均考慮6個(gè)水平；定性因素拉索初拉力P4包含2個(gè)水平，即有拉索初拉力和無(wú)拉索初拉力兩種狀態(tài). 另外，1號(hào)、2號(hào)圓管厚度分別為4 mm、2.5 mm，3號(hào)角鋼厚度為3 mm，4號(hào)、5號(hào)桿件分別采用截面為60 mm×30 mm×2 mm和30×20×1.5的矩形鋼管. 聚光器結(jié)構(gòu)的其他主要參數(shù)見(jiàn)表2.

由于本文引用的均勻設(shè)計(jì)表中是按照所有因素的水平數(shù)均為6來(lái)安排試驗(yàn)的，因此將定性因素拉索初拉力的水平數(shù)也考慮為6個(gè)，有初拉力和無(wú)初拉力2種狀態(tài)均出現(xiàn)3次，水平表見(jiàn)表3.

本文選用均勻設(shè)計(jì)表U18（64）來(lái)安排試驗(yàn)，偏差CD2為0.014 58，見(jiàn)表4. 考查的指標(biāo)為鏡面最大位移Wmax和用鋼量G，鋼材最大應(yīng)力值σmax用來(lái)判斷聚光器是否安全可靠. 試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5.

式中：n表示樣本容量；k表示模型中回歸系數(shù)的個(gè)數(shù)；R2是決定系數(shù)； 是殘差平方和； 是總離差平方和；（n-k-1）和（n-1）分別是殘差平方和及總離差平方和的自由度. 越接近1表示模型擬合得越好.

本文采用相關(guān)系數(shù)r、修正的決定系數(shù) 以及F統(tǒng)計(jì)量3個(gè)參數(shù)對(duì)回歸方程的擬合程度和顯著性進(jìn)行檢驗(yàn). 假設(shè)顯著性水平 ，而樣本容量n為18，模型中回歸系數(shù)k為5，查F分布表得：通過(guò)回歸分析，說(shuō)明式（3）可近似用來(lái)表示聚光器試驗(yàn)參數(shù)與試驗(yàn)指標(biāo)的函數(shù)關(guān)系，鏡面的最大位移Wmax、結(jié)構(gòu)的用鋼量G與試驗(yàn)參數(shù)（P1，P2，P3，P4）均呈線性關(guān)系. 隨著P1、P2、P3、P4的增大，Wmax變小，其中是否具有拉索初拉力對(duì)其影響最為明顯，即對(duì)拉索施加一定的初拉力可明顯減小鏡面的位移. 隨著P1、P2、P3、P4的增大，G變大，拉翅和主梁桁架節(jié)間桿件對(duì)其影響較主梁桁架主桿件更大，拉索初拉力對(duì)其影響最小.

2.3 2.3 初步優(yōu)化及設(shè)計(jì)檢驗(yàn)

對(duì)聚光器的優(yōu)化，即為在一定約束條件下對(duì)目標(biāo)函數(shù)求極值的過(guò)程，如式（10）：

Minimize G（P1，P2，P3，Z1）

（10）

在水平角和豎向角均為0°的情況下，現(xiàn)有聚光器鏡面的最大位移為16.136 mm，用鋼量為912.55 kg. 若規(guī)定允許的最大位移限值為16.136 mm，將式（10）與回歸方程組（3）相結(jié)合，利用IstOpt軟件求解目標(biāo)函數(shù)得到推薦的參數(shù)取值，推薦的參數(shù)取值以及Wmax和G的計(jì)算值與檢驗(yàn)值、σmax的檢驗(yàn)值見(jiàn)表9. 由表9可知，Wmax和G的最大相對(duì)誤差均在3%以?xún)?nèi)，回歸值與檢驗(yàn)值比較接近，充分說(shuō)明了均勻設(shè)計(jì)的有效性；優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的最小用鋼量為804.29 kg，比現(xiàn)有結(jié)構(gòu)減少了11.86%；對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)最大位移為12.471 mm，比現(xiàn)有結(jié)構(gòu)減小了18.63%. 同時(shí)，最大應(yīng)力σmax均小于215 MPa，滿足應(yīng)力約束條件.

3 3基于BIM技術(shù)統(tǒng)計(jì)鋼材成本

減少用鋼量的最終目的是控制成本. 但由于本文討論的聚光器結(jié)構(gòu)由圓管、角鋼、矩形鋼管等不同截面種類(lèi)的鋼材組成，且每一種鋼材均包含多種規(guī)格、不同種類(lèi)的鋼材，同種類(lèi)不同規(guī)格的鋼材價(jià)格并不相同，用鋼量最小并不能代表鋼材成本最低. 在某些情況下，某種規(guī)格鋼材用鋼量的減小會(huì)導(dǎo)致另一規(guī)格鋼材用鋼量的增大，如果用鋼量增大的鋼材的價(jià)格較高，就有可能導(dǎo)致總的鋼材成本的上升. 因此，為進(jìn)一步證明本文優(yōu)化方法對(duì)聚光器提高經(jīng)濟(jì)效益的作用，對(duì)比挑選最經(jīng)濟(jì)的參數(shù)組合，需要對(duì)不同優(yōu)化組合下聚光器結(jié)構(gòu)的鋼材成本進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 分別按照原始截面和表9給出的槽式聚光器優(yōu)化之后的參數(shù)取值在Tekla Structures中創(chuàng)建包含構(gòu)件截面、材質(zhì)等信息的BIM模型，如圖7所示.

統(tǒng)計(jì)材料清單，得到每種組合下所有型號(hào)鋼材的數(shù)量、長(zhǎng)度、橫截面積、重量等信息，同時(shí)參考某城市鍍鋅鋼管的市場(chǎng)價(jià)格，據(jù)此計(jì)算聚光器建造過(guò)程中的鋼材成本. 結(jié)果表明，優(yōu)化后聚光器結(jié)構(gòu)的最低鋼材成本只有3 974.912元，較現(xiàn)有結(jié)構(gòu)4432.246元的鋼材成本節(jié)省了10.32%，且該鋼材成本最低的組合恰好與用鋼量最省的組合為同一組合，如表9中所示. 同時(shí)，對(duì)比原結(jié)構(gòu)，表9中不同組合對(duì)應(yīng)的鋼材成本均有大幅度降低且比較接近，充分證明了對(duì)含有混合因素的聚光器優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)有助于其經(jīng)濟(jì)效益的提高. 表10為BIM模型生成的部分構(gòu)件材料清單.

4 4 結(jié) 論

基于含有混合因素的均勻設(shè)計(jì)方法，本文按照聚光器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基本步驟對(duì)聚光器進(jìn)行了優(yōu)化分析，得到以下結(jié)論：

1） 利用均勻設(shè)計(jì)法對(duì)最不利工況下的聚光器進(jìn)行自重和風(fēng)荷載作用下的靜力分析與優(yōu)化，得到了結(jié)構(gòu)變形、用鋼量與各截面參數(shù)、拉索初拉力之間的線性回歸方程，并得到了在變形限值下各桿件的推薦截面規(guī)格，對(duì)聚光器的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義.

2） 在規(guī)定允許的位移限值為16.136 mm的條件下，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的用鋼量較現(xiàn)有結(jié)構(gòu)減少了11.86%；優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的鋼材成本較現(xiàn)有結(jié)構(gòu)降低了10.32%，優(yōu)化參數(shù)組合可以為大規(guī)模的太陽(yáng)能聚光系統(tǒng)提高經(jīng)濟(jì)效益提供參考.

3） 在優(yōu)化結(jié)果推薦的參數(shù)組合中，拉索初拉力全部為不為零的狀態(tài)，結(jié)構(gòu)的最大位移較原結(jié)構(gòu)均明顯減小. 根據(jù)用鋼量最小原則選擇的優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的最大位移較拉索無(wú)初拉力的現(xiàn)有結(jié)構(gòu)減小了18.63%，說(shuō)明對(duì)拉索施加一定的初拉力可明顯減小聚光器鏡面的位移.

4） 含有混合因素的均勻設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，適用范圍較廣，可應(yīng)用于含有定性因素的聚光器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在有關(guān)新能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化中有較好應(yīng)用前景.

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