惠永琦

摘要：太陽光普照大地，太陽的能量是用之不竭的。然而由于太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)受天氣的影響而具有不穩(wěn)定性，為保證系統(tǒng)發(fā)電的連續(xù)性，需要有蓄熱系統(tǒng)和輔助熱能系統(tǒng)來補(bǔ)充能量。由于生物質(zhì)資源分布廣泛且直燃利用技術(shù)成熟，采用生物質(zhì)鍋爐進(jìn)行輔助供能。本文以1MW裝機(jī)規(guī)模為基礎(chǔ)，首先介紹系統(tǒng)中各個(gè)部分的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)建立了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模型，采用遺傳算法加罰函數(shù)法進(jìn)行模型求解。通過此研究，確定系統(tǒng)合適的容量配置，使1MW裝機(jī)規(guī)模項(xiàng)目達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：太陽能；生物質(zhì)；經(jīng)濟(jì)性模型；優(yōu)化

引言：

太陽光普照大地，太陽的能量是用之不竭的；而且太陽能熱發(fā)電絕對(duì)干凈，不會(huì)污染環(huán)境，完全符合當(dāng)前全球能源危機(jī)下新能源的選擇標(biāo)準(zhǔn)。然而由于太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)受天氣的影響而具有不穩(wěn)定性，從而引發(fā)電系統(tǒng)輸出功率波動(dòng)。為保證系統(tǒng)發(fā)電的連續(xù)性以及滿足整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡，需要蓄熱系統(tǒng)和輔助熱能系統(tǒng)補(bǔ)充能量。采用目前被廣泛應(yīng)用在槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中的熔融鹽儲(chǔ)熱技術(shù)進(jìn)行蓄熱儲(chǔ)能；由于生物質(zhì)資源分布廣泛且生物質(zhì)直燃利用技術(shù)成熟，利用生物質(zhì)鍋爐進(jìn)行輔助供能。

Sahin和Kodal提出，定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：單位總成本的功輸出。以此為目標(biāo)函數(shù)，求取最大熱經(jīng)濟(jì)學(xué)目標(biāo)函數(shù)條件下的系統(tǒng)最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。本文以1MW裝機(jī)規(guī)模為基礎(chǔ)，建立整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)分析模型，采用遺傳算法加罰函數(shù)法進(jìn)行求解。通過此研究，確定系統(tǒng)合適的容量配置，使1MW裝機(jī)規(guī)模項(xiàng)目達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。

1、槽式太陽能蓄熱儲(chǔ)能輔助系統(tǒng)設(shè)計(jì)

槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)由五部分組成：集熱系統(tǒng)、換熱系統(tǒng)、發(fā)電系統(tǒng)、蓄熱系統(tǒng)和輔助熱能系統(tǒng)。集熱系統(tǒng)聚焦太陽直射光，加熱真空集熱管里面的工質(zhì)，通過換熱系統(tǒng)加熱水產(chǎn)生高溫高壓的蒸汽，驅(qū)動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組發(fā)電的系統(tǒng)，從而將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，如圖1所示。

由于受到自然條件的限制和隨機(jī)因素的影響，到達(dá)地面的太陽照度是不穩(wěn)定的，所以必須解決蓄能問題和增加補(bǔ)燃裝置。在系統(tǒng)上并聯(lián)生物質(zhì)鍋爐，使系統(tǒng)在沒有太陽輻射能量的時(shí)候能繼續(xù)滿足發(fā)電需要。

2、槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

2.1.1 太陽能集熱系統(tǒng)功率輸出模型

對(duì)太陽能集熱系統(tǒng)，其產(chǎn)熱輸出量與當(dāng)日每小時(shí)平均光照輻射量和太陽能集熱器集熱效率有關(guān)。其熱量輸出特性：

式中：Qij（t）為i月第j天t時(shí)刻太陽能集熱場產(chǎn)生熱量，J；Ssolar為太陽能集熱器面積，m2；Eij（t）為i月第j天t時(shí)刻太陽輻射總量，J/m2；η1為太陽能集熱器的集熱效率。

則太陽能集熱系統(tǒng)平均每小時(shí)輸出功率為：

2.1.2 生物質(zhì)燃燒器功率輸出模型

生物質(zhì)鍋爐要在太陽能集熱器不工作的條件且蓄熱系統(tǒng)放熱至熱量最低限的情況下，其提供的熱量經(jīng)過生物質(zhì)鍋爐直接加熱水成為過熱蒸汽，推動(dòng)汽輪機(jī)做工。其功率輸出關(guān)系式如下：

式中：P為電站輸出電功率，W；ηRan為理想循環(huán)效率；ηr，el為汽輪發(fā)電機(jī)組效率。

2.1.3 蓄熱系統(tǒng)功率輸出模型

蓄熱系統(tǒng)在蓄熱溫差為△T時(shí)的蓄熱量：

式中：Q△T為蓄熱系統(tǒng)最大蓄熱量，J；Cw為蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)的比熱容，J/（kg×℃）；△T為蓄熱溫差，℃；ρw為蓄熱介質(zhì)的密度，kg/m3；Vtank為蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)的體積，m3。

假設(shè)吸收或釋放Q△T熱量時(shí)，需要t1小時(shí)，則蓄熱系統(tǒng)平均輸出功率：

2.2 經(jīng)濟(jì)性模型

在生物質(zhì)輔助槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中，槽型拋物面聚光集熱器面積的增加，可以減少生物質(zhì)鍋爐的運(yùn)行時(shí)間，但是會(huì)導(dǎo)致蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)體積的增加，因此增加系統(tǒng)的初投資。實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益的最大化，是確定太陽能集熱器面積和蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)體積的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。本文通過建立系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)，對(duì)系統(tǒng)中主要裝置的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2.1 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于太陽能熱動(dòng)力系統(tǒng)，獲取功量是我們的最終目的，在相同的經(jīng)濟(jì)投入情況下，獲取的功量越多，系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性越好。我們定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：單位總成本的功輸出。然后以此為目標(biāo)，求取最大熱經(jīng)濟(jì)學(xué)目標(biāo)函數(shù)條件下的系統(tǒng)最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。因此本文的槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)：

式中：M為工程使用年限內(nèi)總費(fèi)用，包括系統(tǒng)的初始投資、安裝費(fèi)用、年維護(hù)費(fèi)用和運(yùn)行成本等；W為工程使用年限內(nèi)電站輸出的總功。F被稱為單位投資的產(chǎn)功率，它越，表明系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性越好，應(yīng)該追求F的最大值。

假設(shè)工程使用年限為LPROJ年。

（I）太陽能集熱系統(tǒng)費(fèi)用計(jì)算

太陽能集熱系統(tǒng)總費(fèi)用主要包括太陽能集熱器和塔架初始投資、安裝和維護(hù)費(fèi)用。其總費(fèi)用C1：

式中：Ssolar為太陽能集熱器的面積，m2；C11、C12和C13分別表示單位面積太陽能集熱器的初始投資成本、安裝費(fèi)用和年維護(hù)費(fèi)用；C14、C15和C16為與單位面積太陽能集熱器配套的塔架初始投資成本、安裝費(fèi)用和年維護(hù)費(fèi)用。

（II）生物質(zhì)鍋爐費(fèi)用計(jì)算

生物質(zhì)鍋爐總費(fèi)用主要包括生物質(zhì)燃燒器及配套鍋爐的初始投資、安裝和維護(hù)費(fèi)用。其總費(fèi)用C2：

式中：C21、C22和C23分別表示單位功率生物質(zhì)鍋爐的初始投資成本、安裝費(fèi)用和年維護(hù)費(fèi)用。

（III）蓄熱系統(tǒng)費(fèi)用計(jì)算

蓄熱系統(tǒng)費(fèi)用主要是儲(chǔ)鹽罐和熔融鹽初始投資費(fèi)用、安裝費(fèi)用以及維護(hù)費(fèi)用。其總成本 C3：

式中：Vtank為蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)的體積，m3；C31、C32和C33分別表示單位體積儲(chǔ)鹽罐的初始投資、安裝費(fèi)用和年維護(hù)費(fèi)用；C34、C35和C36分別表示單位體積儲(chǔ)熱介質(zhì)的初始投資、安裝費(fèi)用和年維護(hù)費(fèi)用。

（IV）工程使用年限內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行成本

系統(tǒng)的運(yùn)行成本包括燃燒生物質(zhì)燃料的費(fèi)用和水泵等用電費(fèi)用等。其中生物質(zhì)燃料費(fèi)用需按月計(jì)算，其他費(fèi)用按年計(jì)算。則工程使用年限內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行成本：

式中：C41為生物質(zhì)燃料的費(fèi)用；C42為燃燒動(dòng)力費(fèi)用；C43為人工費(fèi)；Ielse為其它費(fèi)用。

i月份生物質(zhì)燃料的費(fèi)用為Fi，則生物質(zhì)燃料的年費(fèi)用C41：

式中Fi計(jì)算如下：

式中：Wi為一年中i月份電站需要的總功，J；Q1i為一年中i月份太陽能集熱系統(tǒng)吸收的熱量，J；Np為生物質(zhì)燃料的價(jià)格，元/t；qpellet為生物質(zhì)燃料的熱值，J/kg；η1為生物質(zhì)燃燒器的燃燒效率。

（V）工程使用年限內(nèi)總費(fèi)用

2.3 容量優(yōu)化配置模型及其求解

2.3.1 優(yōu)化目標(biāo)

假設(shè)已知某地區(qū)典型年份的每小時(shí)光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)，給定槽式太陽能集熱系統(tǒng)的集熱面積和集熱效率，蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)的有關(guān)參數(shù)（密度、體積、比熱容等），理想朗肯循環(huán)效率、汽輪發(fā)電機(jī)組效率以及電站輸出的電功率。這樣就可以根據(jù)太陽能集熱系統(tǒng)、生物質(zhì)鍋爐以及蓄熱裝置的數(shù)學(xué)模型，得到槽式太陽能集熱系統(tǒng)、蓄熱系統(tǒng)以及生物質(zhì)鍋爐在該年份中各個(gè)時(shí)刻的輸出功率。本文中優(yōu)化目標(biāo)是在盡可能地保證供電可靠性的同時(shí)提高整個(gè)系統(tǒng)投資的經(jīng)濟(jì)性，要選取一組最優(yōu)的組合（Ssolar，P2，Vtank ），使經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)取得最大值。

2.3.2 系統(tǒng)約束條件

（1）功率平衡等式約束

假設(shè)t時(shí)刻電站需輸出的電功率為P。則功率平衡為：

P3（t）>0表示蓄熱系統(tǒng)放熱，反之蓄熱系統(tǒng)吸熱。

（2）不等式約束

（1）生物質(zhì)鍋爐滿足的條件是在集熱系統(tǒng)以及蓄熱系統(tǒng)都不運(yùn)行的條件下滿足電站需要輸出的電功率，即

（2）太陽能集熱器面積、生物質(zhì)顆粒燃燒器功率和蓄熱系統(tǒng)儲(chǔ)熱介質(zhì)體積約束：必須大于或者等于0。即有：

2.3.3 優(yōu)化模型的求解

本文中由于光照的不穩(wěn)定性，（Ssolar，P2，Vtank ）組合不一定完全滿足功率平衡約束，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)

或

這就是電力盈余或者電力不足，電力盈余會(huì)造成資源的浪費(fèi)；而電力不足影響供電的可靠性，所以必須盡可能的減小它們。定義新的目標(biāo)函數(shù)：

式中：C5表示能量浪費(fèi)懲罰；C6表示停電懲罰；它們的大小分別與電力盈余ESURPLUS和電力不足ELOSS有關(guān)。

當(dāng) 時(shí)，有

當(dāng) 時(shí)，有

于是有

，

式中：ɑ和β分別為懲罰系數(shù)。

遺傳算法和罰函數(shù)法優(yōu)化參數(shù)步驟如下：

（1）優(yōu)化模型初始化。在罰函數(shù)中，根據(jù)每個(gè)品質(zhì)指標(biāo)重要性設(shè)置不同懲罰值，把約束條件變成目標(biāo)函數(shù)，最終確定總的目標(biāo)函數(shù)。

（2）參數(shù)編碼：遺傳算法一般不直接處理問題空間的參數(shù)而是將待優(yōu)化的參數(shù)集進(jìn)行編碼。

（3）初始種群的生成：根據(jù)變量（Ssolar，P2，Vtank）滿足的取值范圍進(jìn)行隨機(jī)取值，隨機(jī)地產(chǎn)生 個(gè)個(gè)體組成一個(gè)群體。

（4）適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)：將模型求解中進(jìn)行轉(zhuǎn)化的目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，依次計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

（5）選擇、交叉和變異，產(chǎn)生新一代種群。

（6）對(duì)新群體進(jìn)行重評(píng)價(jià)、選擇、雜交和變異。循環(huán)往復(fù)，直至最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度達(dá)到某一界限或最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和平均適應(yīng)度值不再提高，算法結(jié)束。

整個(gè)模型求解的遺傳算法流程如圖2。

2.4 實(shí)例分析

（I）假設(shè)位于我國某地區(qū)的1MW生物質(zhì)能輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)，該地區(qū)某月份光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)如圖3。

本人通過長期實(shí)際調(diào)研和參照有關(guān)參考文獻(xiàn)，取得關(guān)于太陽能集熱系統(tǒng)、生物質(zhì)鍋爐、蓄熱裝置和生物質(zhì)燃料有關(guān)參數(shù)和經(jīng)濟(jì)性數(shù)據(jù)等。

（II） 實(shí)例中發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

以本人搜集的數(shù)據(jù)為例，根據(jù)前面所給的生物質(zhì)輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中各個(gè)子系統(tǒng)模型、經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)以及一些約束條件等，將參數(shù)帶入，則有：

當(dāng)生物質(zhì)能輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中太陽能集熱系統(tǒng)的面積為785m2，生物質(zhì)鍋爐燃燒器的功率為1.65MW，蓄熱裝置的容積為41.6m3時(shí)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù)取值最大。

3、結(jié)論

太陽能熱發(fā)電不會(huì)污染環(huán)境，是最清潔能源之一。為了保證系統(tǒng)發(fā)電的連續(xù)性，本文采用生物質(zhì)鍋爐進(jìn)行輔助供能。

為確定生物質(zhì)輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置，本文建立太陽能集熱系統(tǒng)、生物質(zhì)輔助熱能系統(tǒng)以及蓄熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和經(jīng)濟(jì)性模型，并考慮了現(xiàn)實(shí)中的一些約束條件，最終建立優(yōu)化模型。運(yùn)用遺傳算法加罰函數(shù)法對(duì)生物質(zhì)輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)中太陽能集熱系統(tǒng)、生物質(zhì)輔助熱能系統(tǒng)以及蓄熱系統(tǒng)容量配置進(jìn)行了求解，得出最佳容量配置。本文的生物質(zhì)輔助槽式太陽能發(fā)電系統(tǒng)容量優(yōu)化配置具有參考價(jià)值。

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