羅春蓮

摘 要：畸形波是一種能量高度集中的災(zāi)害性波浪，具有大波高、大波陡、能量高度集中等特征，發(fā)生沒有預(yù)兆，在風(fēng)平浪靜和波濤洶涌等海況下皆能發(fā)生，國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)畸形波生成的海洋環(huán)境提出了多種機(jī)理模型，并基于理論分析、試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬對(duì)畸形波進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：畸形波；機(jī)理模型；模擬

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.16.109

0 引言

隨著人們對(duì)海洋資源需求的逐步增加及“一帶一路”政策的出臺(tái)，海洋資源的有效開發(fā)顯得越來越重要，海洋資源的開發(fā)離不開海洋工程，畸形波發(fā)生時(shí)伴隨著巨大的波高和能量，巨大的破壞力將給船舶的航行安全和船員的生命安全帶來嚴(yán)重威脅，本文在大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，概述了目前國內(nèi)外畸形波的生成機(jī)理模型和模擬研究。

1 畸形波的生成機(jī)理模型

畸形波曾被認(rèn)為是稀有事件，20世紀(jì)60年代起，人們才開始對(duì)其命名，生成機(jī)理、演化機(jī)制等仍不明確。現(xiàn)階段，人們主要從時(shí)空聚焦模型、幾何聚焦模型、邊帶不穩(wěn)定性模型（表征邊帶不穩(wěn)定性的參數(shù)為BFI）進(jìn)行畸形波的模擬和理論分析。

時(shí)空聚焦主要是由色散和頻率調(diào)制的空間分布共同作用的結(jié)果。由色散關(guān)系可知，不同頻率的波浪具有不同的速度，若色散波則在某一時(shí)刻、某一位置聚焦，則會(huì)產(chǎn)生較大波高的波浪。Pelinovsky等[1]建議采用時(shí)空聚焦模型來解釋畸形波的生成，他們認(rèn)為給定的線性調(diào)制波列可以產(chǎn)生波浪聚焦，即使加上使其聚焦效果減弱的隨機(jī)波列也能聚焦產(chǎn)生大波幅的畸形波。

空間聚焦又稱幾何聚焦，是由海底地形的變化（波浪由深水傳至淺水時(shí)會(huì)由于地形的變化而引起折射現(xiàn)象）以及海流（波浪遇到反方向的海流時(shí)，會(huì)引起波浪的反射、折射及繞射等現(xiàn)象）等作用引起的波浪聚焦。

邊帶不穩(wěn)定性（B-F不穩(wěn)定性），是由Benjamin and Feir[2]在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)的，他們發(fā)現(xiàn)等振幅的stocks波在演化過程中是不穩(wěn)定的，頻率、波數(shù)與載波（主導(dǎo)波）相近的邊帶波（被束縛于載波的高頻率的小波，波速與載波相近）會(huì)與載波發(fā)生非線性作用，從載波中吸收能量，波幅快速增長。

上述幾種生成模型中，時(shí)空聚焦模型、幾何聚焦模型主要被應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室畸形波的生成技術(shù)，基于邊帶不穩(wěn)定性推導(dǎo)出的非線性 NLS方程是畸形波數(shù)值模擬的主流模型，可較好地解釋無地形影響、無水流作用時(shí)畸形波的生成現(xiàn)象。

2 畸形波的模擬研究

由于海面風(fēng)浪惡劣、觀測(cè)周期長等外在條件限制，使得畸形波的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)存在諸多困難，現(xiàn)階段人們主要結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)室模擬的方法進(jìn)行畸形波模擬，再現(xiàn)符合大波高、大波陡等定義的畸形波，目前畸形波的模擬主要包括以下幾種：

（1）基于波能聚焦模型。波能聚焦模型的機(jī)理是相同初相位、相同方向的波浪疊加時(shí)可以產(chǎn)生極大振幅的畸形波。黃國興[3]，趙西增[4]等通過控制組成波的初相位，使畸形波在特定時(shí)刻、位置匯聚，模擬出符合畸形波特征的波浪。

黃國興[3]基于Longuet-Higgins模型[5]，控制組成波的初相位，使其在同一地點(diǎn)、時(shí)間疊加，模擬出含有畸形波的波列。

趙西增[4]基于時(shí)空聚焦機(jī)制，利用高階譜法建立了模擬畸形波的三維聚焦模型，聚焦模擬了大尺度畸形波的發(fā)展和形成過程。

上述畸形波的模擬皆是基于波能聚焦原理，通過調(diào)節(jié)組成波的初相位，使波浪在特定時(shí)間、空間聚焦，然而實(shí)際的波浪是由具有不同相位、方向、頻率的波組成，人為設(shè)置組成波的初相位是不太合適的。

（2）基于波列疊加模型。波列疊加模型就是在隨機(jī)波列中加上瞬態(tài)波列，所謂隨機(jī)波列就是為更好地重現(xiàn)符合海浪組成狀況的天然波列；瞬態(tài)波列就是具有相同初始相位的波列，其能量分配大于隨機(jī)波列。波列疊加模型最早由Kriebel[6]提出，隨后人們基于該理論對(duì)畸形波進(jìn)行模擬研究。

裴玉國和張寧川等人[7]基于雙波列波浪組成模型模擬畸形波，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)擬合效果良好。

裴玉國[8]基于雙波列疊加模型，改進(jìn)得到三波列疊加模型（一個(gè)隨機(jī)波列和兩個(gè)瞬態(tài)波列），并在實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)了可控制的畸形波物理模擬，模擬了畸形波的生成、發(fā)展和演化過程；分析了偏度（波浪關(guān)于水平軸方向的不對(duì)稱度），峰度（峰度表征畸形波概率密度分布形態(tài)的陡緩程度，當(dāng)峰度值為3時(shí)，表示與正態(tài)分布相同，大于3時(shí)，則較陡峭，小于3則較平坦），有效波高（波列前1/3大波的平均波高）對(duì)畸形波的生成的影響，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)波面高程的偏度和畸形波的非線性有關(guān)。

從雙波列疊加模型到三波列疊加模型，人們模擬出了符合大波高、大波陡等特征的畸形波，三波列疊加模型模擬效果優(yōu)于雙波列疊加模型，模擬結(jié)果不僅滿足有義波高與實(shí)際相符，且可得到波峰更大、更陡的畸形波。

（3）基于邊帶不穩(wěn)定性模型。Janssen[9]基于Zakharov方程數(shù)值模擬畸形波，研究表明畸形波發(fā)生時(shí)伴隨的準(zhǔn)四波共振作用在波浪譜內(nèi)部能量傳輸中占據(jù)重要作用，波面的位移分布明顯偏離正態(tài)分布，建議波陡和譜寬度的比稱為BFI，并認(rèn)為波面位移偏離正態(tài)分布與BFI有極大的相關(guān)性；Janssen通過研究還得出BFI=1是波浪譜發(fā)生快速變化的分界點(diǎn)，當(dāng)波浪的方向展角較小時(shí)， BFI大于1則波浪間會(huì)發(fā)生非線性現(xiàn)象，數(shù)值越大，波浪間的非線性越強(qiáng)。

Mori等[10]通過研究推出一維窄譜波浪峰度約等于BFI的平方，并指出在有限水深情況下，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)水深kh>1.363時(shí)，波浪的邊帶不穩(wěn)定性會(huì)使得畸形波的概率增加，最大波高隨著峰度的增大而增大，當(dāng)kh<1.363時(shí)波浪的調(diào)制不穩(wěn)定性會(huì)消失，對(duì)應(yīng)的畸形波生成的概率會(huì)減小。

崔成[11]通過有限差分法求解N-S方程，以k-模型建立紊流脈動(dòng)值附加項(xiàng)與時(shí)均值之間的關(guān)系，結(jié)合VOF方法捕捉自由表面，建立了2-D波浪數(shù)值水槽，并得出下述結(jié)論：畸形波水質(zhì)點(diǎn)速度、加速度的最大值均發(fā)生在自由表面附近，波峰兩側(cè)速度場(chǎng)、加速度場(chǎng)的分布均不對(duì)稱，靜水面以上畸形波水質(zhì)點(diǎn)水平速度較大，靜水面以下較小，畸形波沿水平、水深方向的速度變化比5階Stokes波快；小波變換分析表明畸形波演化過程中的特征大波能量集中度遠(yuǎn)大于常規(guī)不規(guī)則波列中最大波浪的能量集中度。

馮士莋等[12]指出有限水深的非線性作用是弱非線性的，波浪之間的能量傳遞需要百余個(gè)波浪周期才能有顯著的能量傳遞，能量傳遞較為緩慢，與淺水區(qū)域?qū)?yīng)的強(qiáng)非線性作用、能量傳遞快速的情況截然相反；由于有限水深的色散關(guān)系更加復(fù)雜，以往的研究多基于由NLS方程推導(dǎo)出的Peregrine呼吸子解的Stokes一階成分波的表達(dá)式。

3 結(jié)語

畸形波的研究正處于起步階段， 現(xiàn)有的研究主要基于理論分析、試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬，本文在閱讀大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜合分析了國內(nèi)畸形波的畸形波的機(jī)理模型及生成方法。目前的主流研究主要包括調(diào)整組成波相位分布、色散聚焦理論和邊帶不穩(wěn)定性等方面，但學(xué)術(shù)界仍無畸形波生成機(jī)理的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，畸形波的生成機(jī)理仍需要人們的深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]Pelinovsky E，Talipova T，Kharif C.Nonlinear-dispersive mechanism of the freak wave formation in shallow water.Physica D，2000，147（1-2）：83-94.

[2]Benjamin T B，F(xiàn)eir J E.The disintegration of wavetrains on deep water[J].Fluid Mech.1967（27）：417-430.

[3]黃國興.畸形波的模擬方法及基本特性研究[D].大連理工大學(xué)，2002.

[4]趙西增，孫昭晨，梁書秀.高階譜方法建立三維畸形波聚焦模擬模型[J].海洋工程，2009，27（01）：33-39.

[5]Longuet-Higgins M S.On the statistical distribution of the heights of sea waves[J].Journal of Marine Research，1952，11（03）：245-266.

[6]KRIEBEL D L，ALSINA M V.Freak wave [C].Proc.of the 10th IOPE，2000：31-37.

[7]裴玉國，張寧川，張運(yùn)秋.數(shù)值模擬生成畸形波的一種新方法[J].海洋通報(bào)，2007（02）：71-77.

[8]裴玉國.畸形波的生成及基本特性研究[D].大連理工大學(xué)，2008.

[9]Jassen P A E M. Nonlinear four-wave interactions and freak waves[J].Journal of Physical Oceanography，2003（33）：863-884.

[10]Mori，N，Kobayashi N.Nonlinear distribution of nearshore free surface and velocity[C]，Proc.26th Int，Conf.of Coastal Engineering，ICCE，1998（01）：189-202.

[11]崔成.畸形波生成、演化及內(nèi)部結(jié)構(gòu)研究[D].大連理工大學(xué)，2013.

[12]馮士莋，李鳳岐，李少菁.海洋科學(xué)導(dǎo)論[M].高等教育出版社，2003.