徐尖峰，張穎，甄玉，曹久鶴

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基于安時(shí)積分法的電池SOC估算

徐尖峰，張穎，甄玉，曹久鶴

（燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066000）

安時(shí)積分法是蓄電池荷電狀態(tài)估算過程中常用的方法，但是，安時(shí)積分法不能估算初始荷電狀態(tài)，難于準(zhǔn)確測量庫倫效率和電池可用容量變化的問題?；诖藛栴}，文章結(jié)合傳統(tǒng)的開路電壓法和負(fù)載電壓法，對安時(shí)積分法估算蓄電池SOC的不足進(jìn)行補(bǔ)償，解決了安時(shí)積分法的缺陷。能夠?qū)崟r(shí)估算電池的荷電狀態(tài)，并對估算過程中的不足通過負(fù)載電壓法進(jìn)行修正。結(jié)果表明，這種算法能得到了比較精確的估算效果。

安時(shí)積分法；SOC狀態(tài)估算；電池的荷電狀態(tài)

前言

隨著能源危機(jī)問題的出現(xiàn)，節(jié)能環(huán)保是未來汽車發(fā)展的主要方向，我國作為目前世界上最大的純電動(dòng)汽車生產(chǎn)國與消費(fèi)市場，掌握電動(dòng)汽車的核心技術(shù)刻不容緩。電池管理系統(tǒng)作為電動(dòng)汽車電池，電機(jī)，電控三大技術(shù)的重要組成部分，肩負(fù)著實(shí)時(shí)監(jiān)控和管理電池狀態(tài)的重要任務(wù)。準(zhǔn)確估算電池荷電狀態(tài)（SOC），對電池能量高效管理和整車性能提升有著重要的作用[1]。電池的SOCs受到開路電壓，充放電電流，溫度，自放電，充放電次數(shù)等因素的影響，使得對其估算具有較大的困難[2]。本文主要研究了鋰離子等效電路模型，并且開發(fā)出基于安時(shí)積分法，開路電壓法和負(fù)載電壓法相結(jié)合的鋰離子電池SOC估算算法[3]。并經(jīng)過了放電實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，算法可行，估算精確。

1 電池SOC估算算法的構(gòu)建

電池SOC是反應(yīng)電池剩余電量的重要參數(shù)，人們通常將電池的SOC作為評估電池電量的重要標(biāo)志。電池的荷電狀態(tài)表示電池剩余容量占電池總?cè)萘康谋戎礫3]。

1.1 安時(shí)積分法

安時(shí)積分法是估算電池SOC值是通過充放電過程中放電電流對時(shí)間的積分得出的電量變化值的方法。

式（1）中，K表示與溫度和充放電效率因子有關(guān)的常數(shù)；I為充放電電流；QN為標(biāo)準(zhǔn)溫度下的蓄電池容量；Kt表示與溫度有關(guān)的修正系數(shù)，η表示充放電效率因子，可由Peukert方程結(jié)合測得的兩組電池剩余電量與放電電流求得[4]。目前常用的溫度補(bǔ)償公式[5]為：

式（3）中，Ta為時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度，T為環(huán)境實(shí)時(shí)溫度。

1.2 開路電壓法

由于電池當(dāng)前的SOC狀態(tài)和電池的開路電壓具有較好的線性對照關(guān)系。在供電開關(guān)未打開時(shí)，通過采集到的電池組兩端的開路電壓通過查表獲得電池組初始狀態(tài)的SOC值[6]。供電開關(guān)閉合后，以此時(shí)測得的SOC值為基礎(chǔ)，結(jié)合安時(shí)積分法估算得到的蓄電池容量變化量，實(shí)時(shí)估算隨著充放的進(jìn)程中電池的SOC變化。將初始狀態(tài)電池SOC值表示為SOC0，實(shí)時(shí)SOC記作SOC。則

1.3 負(fù)載電壓法

由于蓄電池內(nèi)部電阻變化不大，基于開路電壓法估算SOC的原理可以采用負(fù)載電壓法估算在蓄電池充放電過程中的實(shí)時(shí)SOC1值。當(dāng)蓄電池狀態(tài)穩(wěn)定且外部負(fù)荷不變時(shí)，蓄電池的SOC值與其負(fù)載電壓呈線性關(guān)系。通過負(fù)載電壓法測得的蓄電池實(shí)時(shí)SOC值對通過安時(shí)積分法和開路電壓法估算的SOC值進(jìn)行修正。減小由于積分誤差導(dǎo)致的SOC值估算不準(zhǔn)確的問題。由式(1)-(3)可得：

通過負(fù)載電壓法測得的SOC1來校正式(5)求得的SOC，得到：

本文以以上三種估算方法為主，認(rèn)為電池在充放電過程中電池狀態(tài)穩(wěn)定，估算電池的SOC值。在實(shí)驗(yàn)過程中，以12節(jié)并聯(lián)的18650型鋰電池為測試對象，使用線性度為1000mV/A的WCS2702電流傳感器測量充放電過程中電流實(shí)時(shí)變化，通過國內(nèi)某公司生產(chǎn)的BMU控制器實(shí)時(shí)監(jiān)控12節(jié)蓄電池的單體電壓和負(fù)載總電壓，建立相應(yīng)的控制算法，實(shí)時(shí)估算電池的SOC值。

2 SOC估算控制策略建模

進(jìn)行SOC估算時(shí)，需要測量電池組的開路電壓，負(fù)載電壓，充放電電流，充放電時(shí)間和環(huán)境狀態(tài)變化?；诎矔r(shí)SOC電池組荷電狀態(tài)估算流程下圖3所示。其中，WCS2702電流傳感器的工作原理為：

其中，i為電流檢測腳實(shí)際流過的電流，K為電流傳感器線性度。當(dāng)電流從正向流過時(shí)V=V/2+i×K，當(dāng)電流從反方向流過時(shí)V=V/2-i×K，通過Stateflow邏輯判斷算法中是執(zhí)行充電邏輯算法還是放電邏輯算法。

2.1 SOC估算建模

圖1 SOC估算狀態(tài)模型

圖2 SOC估算充放電模型

圖3 SOC充放電狀態(tài)估算流程

根據(jù)SOC的估算流程，利用Simulink搭建SOC狀態(tài)估算模型，如下圖1，2所示。其中，此時(shí)電池組是處于充電狀態(tài)還是放電狀態(tài)通過其中的Stateflow模塊進(jìn)行邏輯判斷，由于所采用的電流傳感器具有雙向電流檢測功能，經(jīng)過運(yùn)放跟隨的模擬信號，將通過電流傳感器的電流信號轉(zhuǎn)化為傳感器信號線的電壓信號，通過信號電壓給Stateflow模塊一個(gè)觸發(fā)信號，判斷此時(shí)電池組處于何種工作狀態(tài)。此后通過其后的Switch模塊使控制策略執(zhí)行不同的控制算法。然后結(jié)合開路電壓法查表獲得的電池組初始狀態(tài)SOC值[7]實(shí)時(shí)估算充放電過程的電池組的荷電狀態(tài)。但是由于使用安時(shí)積分法進(jìn)行估算時(shí)有誤差存在，且隨著時(shí)間的推移安時(shí)積分法的累計(jì)誤差不斷地?cái)U(kuò)大，因此通過測得的電池組的負(fù)載電壓對開路電壓法和安時(shí)積分法測得的電池組SOC進(jìn)行校正。提高估算精度，彌補(bǔ)安時(shí)積分法的不足。

2.2 仿真分析

假設(shè)電池組的工作溫度為15℃，SOC放電時(shí)以0.5C的恒定電流下進(jìn)行放電仿真，剛開始仿真時(shí)，電池組的開路電壓為50.4V，及SOC狀態(tài)為100%。進(jìn)行充電仿真時(shí)，電池組的工作溫度同樣為15℃。SOC充電電流為1C的恒定電流進(jìn)行充電仿真，SOC的初始狀態(tài)為0%。其輸出SOC狀態(tài)曲線如圖4所示。由圖可知，模型充放電SOC曲線為線性的，這是由于環(huán)境狀態(tài)設(shè)定為恒定狀態(tài)，充放電電流均為恒流狀態(tài)的原因，故本算法SOC估算算法是合理的。

圖4 恒定電流下充放電仿真結(jié)果

3 基于安時(shí)積分法的SOC估算實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的SOC估算算法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，搭建鋰離子電池充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行控制算法的驗(yàn)證。整個(gè)試驗(yàn)臺(tái)包括實(shí)驗(yàn)電池系統(tǒng)，電池測試系統(tǒng)和SOC估算系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)電池系統(tǒng)負(fù)責(zé)對電池組進(jìn)行充放電操作，電池測試系統(tǒng)主要進(jìn)行充放電過程中單體電池電壓的采集和溫度測量，開路電壓測量和負(fù)載電壓監(jiān)控以及充放電過程中電池組內(nèi)單體電壓的均衡使能。SOC估算系統(tǒng)主要根據(jù)采集到的信號進(jìn)行SOC估算，并將處理后的信號傳回電池測試系統(tǒng)，控制充放電的進(jìn)行。

電池開路電壓的測量通過《PNGV電池實(shí)驗(yàn)手冊》[6]中的HPPC實(shí)驗(yàn)獲得。實(shí)驗(yàn)流程為：a.用恒流0.5C限壓4.2V將蓄電池充滿。b.用1C的電流放出10%DOD電量；c.靜置1小時(shí)；d.重復(fù)以上步驟，在電流放出90%DOD處進(jìn)行以下步驟；e.將電池放電到100%DOD；靜置1h。開路電壓是在不同SOC電池HPPC實(shí)驗(yàn)之間擱置時(shí)間末測量得到。

電池的開路電壓與電池的放電電流，電池的工作溫度和電池的容量有關(guān)。確定完電路模型后，將電池組充分靜置，通過負(fù)載使電池組以0.5C的電流持續(xù)放電，放電5分鐘后斷開，每隔1s采集一次電池電壓值，放電結(jié)束后靜置一段時(shí)間觀察電池端電壓的變化情況。響應(yīng)曲線如下圖5所示。

圖5 電池組SOC與開路電壓曲線

充電過程中，在15℃通風(fēng)環(huán)境下進(jìn)行，先將蓄電池充分放電，然后擱置30分鐘后以1C的恒電流充電到電池組容量的100%，測量充電時(shí)間，計(jì)算充電功率，關(guān)注總電壓，單體電壓和單體溫度的變化情況。測量結(jié)果如下圖6(a)所示。

圖6 充電仿真與實(shí)驗(yàn)SOC圖

放電過程也在15℃的通風(fēng)條件下進(jìn)行，先對各個(gè)電池單體進(jìn)行充電，然后在電池組兩端串聯(lián)兩個(gè)20Ω的電阻，使電池組進(jìn)行放電過程，這放電期間，實(shí)時(shí)測量電池電壓并估算電池組的SOC狀態(tài)。對仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果和電池充放電實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，其曲線如圖6(b)所示。

由實(shí)驗(yàn)分析可知，在充放電過程中，使用此種算法估算SOC其相對誤差基本都在5%以內(nèi)，因此，可用此種方法比較精確的估算電池組當(dāng)前狀態(tài)的SOC。

4 結(jié)論

本文基于安時(shí)積分原理，結(jié)合開路電壓法和負(fù)載電壓法，并綜合考慮充放電效率和環(huán)境狀態(tài)等因素的影響，使用三種方法綜合來估算電池組實(shí)時(shí)的SOC狀態(tài)。并搭建了電池組充放電狀態(tài)SOC狀態(tài)值的SOC估算模型，并且通過MATLAB仿真得到了充放電狀態(tài)的SOC線性曲線，從而在理論上驗(yàn)證了算法的可行性。并且搭建了基于18650電池組的充放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對搭建的控制算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對電池組荷電狀態(tài)的估算誤差基本都在5%以內(nèi)，滿足估算要求。與傳統(tǒng)的安時(shí)積分法估算電池組荷電狀態(tài)相比，此種方法簡單易行且提高了估算的精度，對于測量電池組的荷電狀態(tài)具有一定的參考價(jià)值。

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Lithium-Ion Battery SOC Estimation Based on Ahh-total Integration Method

Xu Jianfeng, Zhang Ying, Zhen Yu, Cao Jiuhe

( Yanshan University, Hebei Qinhuangdao 066000 )

The ampere-hour integration method is a commonly used method for estimating the state of charge of a battery. However, the ampho-hour integration method cannot estimate the initial state of charge, and it is difficult to accurately measure the coulombic efficiency and the change in available battery capacity. Based on this problem, this paper combines the traditional open-circuit voltage method and load voltage method to compensate for the lack of battery SOC estimated by the ampere-hour integration method, and solves the defect of the ampere-hour integration method. The state of charge of the battery can be estimated in real time, and the deficiency in the estimation process is corrected by the load voltage method. The results show that this algorithm can obtain more accurate estimation results.

Hourly integration method; SOC status estimation; Battery state of charge

A

1671-7988(2018)18-09-04

U469.72+2

A

1671-7988(2018)18-09-04

CLC NO.: U469.72+2

徐尖峰，碩士，就讀于燕山大學(xué)。研究方向：讀研期間，主要進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)控制策略方面的研究與進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況的臺(tái)架實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.004