張玉龍

摘要：充分利用數(shù)學工具解決物理問題是學生必備的一種素質，當前中考試題中需要的數(shù)學方法日漸增多，給老師和學生的要求也在相應的提高。列方程組解特殊物理應用題是一種非常實用的方法，尤其對動態(tài)物理問題，學生也易于接受。本文通過對兩道利用列方程組解題的中考例題的分析及對比，向讀者說明怎樣發(fā)現(xiàn)、使用列方程組解題，并提出注意事項。

關鍵詞：中考 物理 列方程組

初中物理解題中應用到許多數(shù)學知識，初中物理與數(shù)學知識的銜接問題處理得好，就能充分發(fā)揮數(shù)學在初中物理學習中的作用，學生就能盡快地適應物理的學習，提高學習物理的興趣，增強學好物理的信心，從而更高效、更順利地學習物理。在對歷年中考考試大綱的研究中，你會發(fā)現(xiàn)初高中知識的銜接題逐漸從簡單的認知題轉變成了方法應用題，結合度逐年升高，列方程組解題的方法理應成為初中生應該了解進而掌握的。

首先舉兩個應用列方程組解題的實例。

例1、（2011年安徽中考23題）實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，用符號 表示，在進行某些測量時，其電阻不可忽略。在龜路中，我們可以把毫安表看成一個定值電阻，通過它的電流可以從表盤上讀出。利用圖示電路可以測量一個毫安表的電阻，電源的電阻不計，R1=140Ω，R2=60Ω。當開關s1閉合、s2斷開時，毫安表的讀數(shù)為6 mA；當s1、s2均閉合時，毫安表的讀數(shù)為8 mA。求毫安表的電阻RA和電源的電壓U。

其中I1=6mA=6×10-3A ，I2=8 mA=8×10-3A ，R1=140Ω，R2=60Ω代入解得：RA=40Ω、U=1.44V

例2、（2016年安徽中考23題）實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的，圖中G是滿偏電流〔即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω.圖為某同學改裝后的電流表電路圖.R1，R2為定值電阻。若使用a和b兩個接線柱時，電表的量程為3mA：若使a和c兩個接線柱時電表的量程為10mA求R1 ，R2的阻值。

以上兩個實例都是關于歐姆定律的應用題，也是兩年中考的壓軸題，正確率很低。大部分學生能夠理解每一個方程式，甚至有學生把兩個方程式都寫出來了，卻沒有聯(lián)立起來解題，功虧一簣，實在可惜。是對物理知識的無知？還是對數(shù)學知識的無知？以本人愚見，是無法做到應用數(shù)學工具解決物理問題。怎樣應用方程組解題呢？下面談談本人教授學生的一些做法。

一、嚴格審題，提取條件，分析所求未知量間的相關性。

上述兩題有幾個共同的特點：

1、都屬于動態(tài)問題，都有兩個過程。

過程一：例1當開關s1閉合、s2斷開時 例2 當接a和b兩個接線柱時

過程二：例1當s1、s2均閉合時 例2當接a和c兩個接線柱時

2、考查知識點較為直接，動態(tài)過程中存在著一些不變量。

考查知識點：例1歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用 例2歐姆定律在串并聯(lián)電路中的應用

動態(tài)過程的不變量：例1 電源電壓U，R1、R2及RA的電阻 例2通過G的電流，G、R1及R2的電阻

3、需要求的未知量至少有兩個，而且未知量間的關系非常緊密。

例1中只有確定的電流值，根據(jù)歐姆定律可知，電壓和電阻是分不開的。例2中R1和R2在兩種不同的電路中變成了兩種不同的連接方式，兩種不同的連接方式就決定其在電壓或電流上的關系。

上述三點都是在提示你不可能用一步解決問題，同時也在提示你不可能分步逐次得出答案。要么無法得出結果，要么同時得出結果。滿足這些條件，就具備了使用方程組解決問題的條件。

二、關鍵在于構造方程

初中學生都知道：若求解n個未知量，至少需要n個方程組成的方程組才能解決。因知識的局限性，初中物理應用題中的方程構造相對較為簡單，一般只需構造一個二元一次方程組即可。這需要學生抓住每個過程，盡量要讓盡可能多的待求物理量出現(xiàn)在每一個過程。上述兩例中，每一個方程均出現(xiàn)所要求得物理量。

三、善于使用多種解方程組的方法

鑒于學生學習的連續(xù)性，初高中知識的銜接是當前一個重要的課題，大量初高中銜接知識出現(xiàn)在中考中也在倒逼初中物理教學做出相應的調整。利用列方程組解題不但在方法上承接了高中物理，同時也擴展了初中生的解題思維能力。列方程組解題對于初中生而言，仍然是一個較為困難的方法應用，老師在實際教學中不能強求學生掌握，應善于引導，鼓勵應用。