夏宇垠，郁海勇,方 猛，李志鵬

(1.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007;2.上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在部署和應(yīng)用過程中，面臨復(fù)雜的電磁干擾環(huán)境。干擾源查找與定位系統(tǒng)作為其保障系統(tǒng)，具備廣闊的應(yīng)用前景：對于衛(wèi)星導(dǎo)航運控系統(tǒng)而言，可不間斷地監(jiān)測地面中心站、監(jiān)測站等地面設(shè)施的工作電磁環(huán)境，及時發(fā)現(xiàn)周邊干擾并對其影響進行評估；對于衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備研發(fā)單位而言，可對其工作空間及實驗室周邊環(huán)境電磁信號進行監(jiān)測，有助于提高研發(fā)、調(diào)試效率，保障研發(fā)工作的順利進行；對大量的終端用戶而言，如車輛導(dǎo)航、測繪、航空管理、農(nóng)業(yè)、林業(yè)管理等，干擾監(jiān)測系統(tǒng)可以有效地提高衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)質(zhì)量并促進故障排查[1]。測向交叉定位方法是干擾源定位中應(yīng)用最多的一種[2]，它通過高精度測向設(shè)備，在2個或2個以上的觀測點對干擾源開展測向，各個位置線的交叉點即為干擾源的地理位置。根據(jù)各觀測點測得的干擾源方向和觀測點自身的位置，通過三角運算確定交叉點的坐標(biāo)[3]。

雙平臺測向交叉定位法是一種實用可行的干擾源定位方法，因而已得到了廣泛的應(yīng)用，但其主要缺點是在空間有多干擾源的情況下存在虛假定位點。若空間存在N(N>1)個輻射源，2站共有2N條測向線，2站交叉產(chǎn)生N2個交叉點，其中有N(N-1)個交叉點是虛假定位點。文獻[4]方法通過比較目標(biāo)到達2站的時間差和測向角度之間的關(guān)系，排除虛假定位點，但在實際應(yīng)用中，準(zhǔn)確地測量目標(biāo)信號到2站的時間差比較困難(長基線測時差)，對干擾源的時差測量又尤為困難[5]，限制了該方法的應(yīng)用。文獻[6]報道了一種解決多站無源交叉定位跟蹤的方法，該方法先通過數(shù)據(jù)聚類，確定目標(biāo)數(shù)量，建立復(fù)合彈性模型(MEM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)排除大部分虛假點，再通過建立航跡樹的方法動態(tài)跟蹤目標(biāo)，進一步去除彈性網(wǎng)絡(luò)未去除的虛假點。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要多次迭代，運算較復(fù)雜，并不適用于實際工程應(yīng)用。

本文提出的方法，在無先驗信息的條件下，僅利用2站的測向結(jié)果，通過多次測向結(jié)果的關(guān)聯(lián)，對虛假目標(biāo)進行排除。

1 基于觀測區(qū)域的虛假定位點排除方法

1.1 確定雙站共同觀測區(qū)域

根據(jù)干擾源偵察設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度以及干擾源可能的最大發(fā)射功率，推算單個觀測站最大觀測距離Rmax[2]。

(1)

式中，Pmax為干擾源最大發(fā)射功率，Gt為發(fā)射天線增益(對于被動偵察一般按副瓣考慮)，S為單個觀測站的系統(tǒng)靈敏度。若單個觀測站的最大觀測空域范圍θmax，則可確定雙站的共同觀測區(qū)域如圖 1所示(2個扇形的交疊區(qū)域用網(wǎng)格線標(biāo)出)。需要指出的是，共同觀測區(qū)域的范圍與干擾源最大發(fā)射功率Pmax有關(guān)，雙站交叉定位的方法對過遠的目標(biāo)定位較差[2]。因此在實際應(yīng)用中，對于發(fā)射功率大于Pmax但并不在共同觀測區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)不進行定位處理。

圖1 共同觀測區(qū)域示意

1.2 基于觀測區(qū)域的虛假點排除方法

為了說明基于觀測區(qū)域的虛假點排除的方法，本文做出以下不失一般性的假設(shè)[4]：

1)觀測A、B站和待定位的N個干擾源位于同一平面；

2)觀測A、B站在每次觀測中(共M次觀測)，測得的干擾源個數(shù)都是N(即每次觀測，每個觀測站都可以得到N條測向線)；

3)每條測向線上有且只有一個干擾源。

基于觀測區(qū)域虛假點排除的方法由以下的步驟完成：

2)根據(jù)入?yún)^(qū)標(biāo)記的值，建立入?yún)^(qū)率矩陣P。

(2)

式中，P為N×N的實數(shù)矩陣，P中元素pl,n的計算公式如下：

(3)

3)對式(2)中的入?yún)^(qū)率矩陣P進行處理，找出真實的交點。處理的步驟如下：

① 令P(t)=P，t=1。

② 矩陣P(t)為(N-t+1)×(N-t+1)矩陣。

(4)

(5)

③對矩陣P(t)的N-t+1個列向量進行歸一化后，計算其熵值fj。P(t)第j個列向量的歸一化熵值fj的計算公式為：

(6)

④ 找出行向量的歸一化熵值ei和列向量的歸一化熵值fj中的最小值，最小值記為es或fk，分以下2種情況來進行處理：

⑤ 將矩陣P(t)中，ps,k所處那一行一列的所有元素去掉，得到(N-t)×(N-t)的矩陣P(t+1)。

⑥ 令t=t+1。

⑦ 若t≤N，繼續(xù)執(zhí)行步驟②～⑥，若t>N，流程執(zhí)行完畢。

本文提出的方法流程如圖 2所示。

圖2 方法流程圖

2 仿真分析

對本文提出的方法進行仿真。仿真的具體條件如下：

1)觀測站A、B的間距為40 km，單站的最大觀測距離為150 km；

2)干擾源個數(shù)為3個，觀測次數(shù)為20次，干擾源的運動軌跡如圖 3所示；

3)2個觀測站的測向誤差都為3°(r.m.s)，測向誤差服從均值為0的高斯分布。

圖3 觀測站和干擾源運動軌跡

具體的處理過程如下：

根據(jù)入?yún)^(qū)標(biāo)記建立入?yún)^(qū)率矩陣P為：

計算P(1)歸一化行、列向量熵值ei和fj：

e1,2,3=0.951,0.339,0.774

f1,2,3=0.414,0.787,0.926

計算P(2)歸一化行、列向量熵值ei和fj：

e1,2=0.490，0.339

f1,2=0.414，0.474

圖4 排除虛假定位點后的結(jié)果

3 結(jié)束語

本文研究了一種雙站測向交叉定位中排除虛假定位點的方法。該方法僅利用了雙站多次觀測的測向信息，計算簡單。從仿真的結(jié)果看，該方法排除虛假點的效果好，且對測向誤差不敏感，可以用于導(dǎo)航頻譜環(huán)境監(jiān)測及干擾源定位?！?/p>