張爽，孫紹榮，馬慧民

（1. 上海理工大學(xué) 管理學(xué)院 上海 200093；2. 上海電機(jī)學(xué)院 商學(xué)院 上海 201306）

再生資源是城市固體廢棄物的重要組成部分，回收利用就成為資源，不能有效回收利用則成為垃圾[1]。比如生活中的廢玻璃，歐洲的回收率高達(dá)90%，而在我國(guó)，85%都被混在垃圾中丟棄。我國(guó)再生資源利用率偏低，尤其廢玻璃、廢紡織物、廢包裝紙等低值可回收物被大量廢棄，既加劇了垃圾圍城趨勢(shì)，又造成了環(huán)境污染[2]。我國(guó)環(huán)保部發(fā)布的《2017 年全國(guó)大、中城市固體廢物污染環(huán)境防治年報(bào)》[3]顯示，2016年，我國(guó)214個(gè)大、中城市生活垃圾產(chǎn)生量18 850.5萬(wàn)t，其中上海年生活垃圾產(chǎn)生量最大，達(dá)879.9萬(wàn)t，同比增長(zhǎng)11.4%，大中城市垃圾減量化形勢(shì)依然嚴(yán)峻。

提高低值可回收物的資源化利用率可以防止其混入生活垃圾，從源頭上減少生活垃圾產(chǎn)生量，降低政府的垃圾處理成本，減少環(huán)境污染。然而由于低值可回收物回收成本高、利潤(rùn)薄，單靠市場(chǎng)機(jī)制難以調(diào)動(dòng)企業(yè)對(duì)其進(jìn)行回收處理，因此，政府需要進(jìn)一步加強(qiáng)政策支持和制度創(chuàng)新[4]。國(guó)外采取諸如押金制等政策措施[5-6]來(lái)提高可回收物的再循環(huán)利用。國(guó)內(nèi)，廣州2015年出臺(tái)了《廣州市購(gòu)買低值物回收處理服務(wù)管理試行辦法》，通過(guò)政府購(gòu)買服務(wù)的方式補(bǔ)貼低值可回收物處理，取得了不錯(cuò)的效果[7]。南京于2017年出臺(tái)了《南京市低價(jià)值可回收物回收處理暫行辦法》，該辦法于2017年11月20日開(kāi)始執(zhí)行，成為繼廣州之后，又一個(gè)出臺(tái)有關(guān)低值可回收物管理規(guī)定的城市。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在垃圾管理研究方面取得了一定的成果，但這些成果主要集中在垃圾分類管理方面[8-14]，低值可回收物管理方面的研究成果較少，且主要以定性分析為主[1,4,7]。演化博弈論[15]作為一種定量研究方法在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域[16-20]已經(jīng)有了廣泛應(yīng)用，但在垃圾管理領(lǐng)域目前應(yīng)用較少，僅在高校垃圾分類回收監(jiān)管機(jī)制[21]和城市垃圾分類回收逆向物流監(jiān)管機(jī)制[22]方面有一些成果，再生資源回收管理方面還鮮有研究。

鑒于此，本文在現(xiàn)有研究成果基礎(chǔ)上，根據(jù)演化博弈的基本理論，選擇有限理性的地方政府、企業(yè)這兩個(gè)低值可回收物資源化利用涉及的最主要利益相關(guān)者進(jìn)行演化博弈分析，同時(shí)運(yùn)用Matlab對(duì)演化過(guò)程進(jìn)行仿真，以彌補(bǔ)國(guó)內(nèi)在低值可回收物管理機(jī)制領(lǐng)域研究的不足，揭示低值可回收物資源化處理中利益主體決策行為的演化特征，試圖提出相應(yīng)的政策措施，為政府有效進(jìn)行垃圾減量提供理論上的支持。

1 演化博弈模型假設(shè)與建立

模型構(gòu)建涉及兩類參與主體：政府、企業(yè)。政府的行為策略集為（鼓勵(lì)，不鼓勵(lì)），企業(yè)的行為策略集為（回收，不回收）。

假設(shè)1 由于低值可回收物的回收成本高、利潤(rùn)薄，單靠市場(chǎng)機(jī)制難以調(diào)動(dòng)企業(yè)積極性，需要政府進(jìn)一步加強(qiáng)政策支持和制度創(chuàng)新。設(shè)政府對(duì)低值可回收物的回收企業(yè)予以一定的補(bǔ)貼， 鼓勵(lì)企業(yè)回收低值可回收物并進(jìn)行資源化利用；通過(guò)回收企業(yè)對(duì)低值可回收物回收以及資源化利用，有效進(jìn)行垃圾減量，減少直接填埋或焚燒的垃圾量，一定程度上改善生活環(huán)境，設(shè)地方政府得到的環(huán)境正效益為。

假設(shè)2 地方政府采取鼓勵(lì)政策，將垃圾處理與再生資源利用“兩網(wǎng)融合”，提高資源回收利用率，有效促進(jìn)污染減排。設(shè)地方政府采取鼓勵(lì)政策并進(jìn)行兩網(wǎng)融合時(shí)，低值可回收物的收運(yùn)成本為C1，處理成本為C3；地方政府采取不鼓勵(lì)政策，將低值可回收物與生活垃圾混合運(yùn)輸時(shí)，低值可回收物的收運(yùn)成本為C2，處理成本為C4。

假設(shè)3 地方政府采取積極鼓勵(lì)政策，促使企業(yè)對(duì)低值可回收物的回收，使得生活垃圾減量效果明顯，此時(shí)上級(jí)政府給予的獎(jiǎng)勵(lì)和在社會(huì)公眾間享有公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望之和為；同時(shí)，如果地方政府的積極主動(dòng)作為，雖沒(méi)有促成回收企業(yè)的回收行為，但在社會(huì)公眾間也會(huì)享有一定的公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望，該值記為S。

假設(shè)4 企業(yè)將低值可回收物資源化利用獲得的經(jīng)濟(jì)收益記為Q。企業(yè)對(duì)低值可回收物回收的成本既包含收運(yùn)成本，也包含資源化處理成本。那么在地方政府采取不鼓勵(lì)政策下，企業(yè)將低值可回收物資源化利用的全部成本記為R1；在地方政府采取積極鼓勵(lì)政策下，企業(yè)將低值可回收物資源化利用的全部成本記為R2。可知R1＞R2。

假設(shè)5 假設(shè)政府群體中選擇鼓勵(lì)策略的比例為x，選擇不鼓勵(lì)策略的比例為（1?x）；企業(yè)群體中選擇回收策略的比例為y，選擇不回收策略的比例為（1?y）。

通過(guò)以上的概念界定和模型假設(shè)，可以構(gòu)建政府、企業(yè)博弈雙方的收益矩陣如圖1所示。

圖1 博弈雙方的收益矩陣Fig.1 Revenue matrix between government and enterprises

2 演化博弈均衡分析

2.1 演化博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

設(shè)政府選擇“ 鼓勵(lì)”和“不鼓勵(lì)”策略的期望收益為E1和E2，政府混合策略的平均期望收益為。

設(shè)企業(yè)選擇“回收”和“不回收”策略的期望收益為E3和E4，企業(yè)混合策略的平均期望收益為 。

2.2 政府和企業(yè)策略的演化博弈均衡分析

聯(lián)合復(fù)制動(dòng)態(tài)方程式（4）和式（8），得到一個(gè)二維動(dòng)力系統(tǒng)，得到如下聯(lián)立方程組：

由如上方程組可求得系統(tǒng)5個(gè)平衡點(diǎn)，分別為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（m，n），時(shí)成立。

表1 平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣行列式和跡的表達(dá)式Tab.1 Jacobian matrix’s determinant and trac corresponding to equilibrium points

經(jīng)上述計(jì)算易知，平衡點(diǎn)（m，n）處跡的值為0，不滿足tr J＜0，因此該局部均衡點(diǎn)肯定不是演化穩(wěn)定策略（evolutionarily stable strategy，ESS）。故以下將分析4個(gè)系統(tǒng)平衡點(diǎn)成為ESS的可能性。S′?A?C1＞0Q+A?R2＞0 S?C1?C3+C2+C4＜0Q?R1＜0

結(jié)論1 若滿足 ， ，且不滿足 ， ，則系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（1，1）。

證明 根據(jù)演化博弈論的性質(zhì)可知，上述4個(gè)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)相應(yīng)的雅可比矩陣行列式和跡的值來(lái)判定。當(dāng)且僅當(dāng)det J＞0，且tr J＜0時(shí)，該均衡點(diǎn)具有穩(wěn)定性。

下面分3種情況進(jìn)行討論。S′?A?C1＞0Q+A?R2＞0S?C1?C3+C2+C4＞0Q?R1＞0

情況1 當(dāng) ， ，， 時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表2所示。此時(shí)系統(tǒng)存在唯一演化穩(wěn)定策略（1，1），（0，1）和（1，0）為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（0，0）為不穩(wěn)定點(diǎn)。這種情況下，政府的行為最終趨向于選擇鼓勵(lì)策略，企業(yè)最終趨向于選擇回收策略。

表2 結(jié)論1情況1的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.2 Local stability of the equilibrium point in case 1 of conclusion 1

情況2 當(dāng) S′?A?C1＞0， Q +A?R2＞0， S?C1?C3+C2+C4＞0，Q?R1＜0時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表 3所示。此時(shí)系統(tǒng)存在（0，0）和（1，0）兩個(gè)鞍點(diǎn)，（0，1）一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，以及唯一的演化穩(wěn)定策略（1，1）。 S′?A?C1＞0Q+A?R2＞0S?C1?C3+C2+C4＜0Q?R1＞0

表3 結(jié)論1情況2的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.3 Local stability of the equilibrium point in case 2 of conclusion 1

情況3 當(dāng) ， ， ，

時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表 4所示。此時(shí)系統(tǒng)存在（0，0）和（0，1）兩個(gè)鞍點(diǎn)，（1，0）一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略仍為（1，1）。

表4 結(jié)論1情況3的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.4 Local stability of the equilibrium point in case 3 of conclusion 1

通過(guò)以上3種不同情況的分析，易知結(jié)論1成立。結(jié)論1說(shuō)明：當(dāng)?shù)胤秸姆e極作為得到的上級(jí)政府獎(jiǎng)勵(lì)以及享有公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望之和，大于地方政府對(duì)回收企業(yè)的補(bǔ)貼和低值可回收物的收運(yùn)成本兩者之和；企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益和地方政府給予的補(bǔ)貼兩者之和，大于地方政府采取鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本；且不同時(shí)滿足地方政府的積極作為雖未促成企業(yè)的回收行為，但仍得到的公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望，與地方政府不鼓勵(lì)政策下低值可回收物的收運(yùn)成本、處理成本三者之和，小于地方政府采取鼓勵(lì)政策時(shí)低值可回收物的收運(yùn)成本和處理成本兩者之和；也不滿足企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益小于地方政府采取不鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本時(shí)，企業(yè)的行為選擇將全部趨向于回收，政府的行為選擇將趨向于鼓勵(lì)。

結(jié)論2 若滿足 S ?C1?C3+C2+C4＜0， Q?R1＜0且不滿足 S′?A?C1＞0， Q +A?R2＞0，則系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（0，0）。

證明 同理，分3種情況討論：

情況1 當(dāng) S ?C1?C3+C2+C4＜0， Q ?R1＜0，S′?A?C1＜0，Q+A?R2＜0時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表5所示。此時(shí)系統(tǒng)存在唯一演化穩(wěn)定策略（0，0），（0，1）和（1，0）為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（1，1）為不穩(wěn)定點(diǎn)。這種情況下，政府的行為選擇將最終演化為不鼓勵(lì)策略，企業(yè)的行為選擇將最終演化為不回收策略。S?C1?C3+C2+C4＜0Q?R1＜0 S′?A?C1＜0Q+A?R2＞0

表5 結(jié)論2情況1的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.5 Local stability of the equilibrium point in case 1 of conclusion 2

情況2 當(dāng) ， ，，時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表6所示。此時(shí)系統(tǒng)存在唯一演化穩(wěn)定策略（0，0），（0，1）和（1，1）為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（1，0）為不穩(wěn)定點(diǎn)。這種情況下，政府的行為選擇將最終演化為不鼓勵(lì)策略，企業(yè)的行為選擇將最終演化為不回收策略。

表6 結(jié)論2情況2的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.6 Local stability of the equilibrium point in case 2 of conclusion 2

通過(guò)以上3種不同情況的分析，歸納得到結(jié)論2。結(jié)論2說(shuō)明：當(dāng)?shù)胤秸姆e極作為雖未促成企業(yè)的回收行為，但仍得到的公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望，與地方政府不鼓勵(lì)政策下低值可回收物的收運(yùn)成本、處理成本三者之和，小于地方政府采取鼓勵(lì)政策時(shí)低值可回收物的收運(yùn)成本和處理成本兩者之和；企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益小于地方政府采取不鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本；且不同時(shí)滿足地方政府的積極作為得到上級(jí)政府的獎(jiǎng)勵(lì)以及享有公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望之和，大于地方政府對(duì)回收企業(yè)的補(bǔ)貼和低值可回收物的收運(yùn)成本兩者之和；也不滿足企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益和地方政府給予的補(bǔ)貼兩者之和，大于地方政府采取鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本時(shí)，企業(yè)的行為選擇將全部趨向于不回收，政府的行為選擇將趨向于不鼓勵(lì)。

表7 結(jié)論2情況3的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.7 Local stability of the equilibrium point in case 3 of conclusion 2

證明 同理，分兩種情況討論。

情況1 當(dāng) S? C1?C3+C2+C4＜0， Q ?R1＞0，S′?A?C1＜0時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表8所示。此時(shí)系統(tǒng)存在唯一演化穩(wěn)定策略（0，1），（0，0）和（1，1）為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（1，0）為不穩(wěn)定點(diǎn)。這種情況下，政府的行為選擇將最終演化為不鼓勵(lì)策略，企業(yè)的行為選擇將最終演化為回收策略。

表8 結(jié)論3情況1的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.8 Local stability of the equilibrium point in case 1 of conclusion 3

S?C1?C3+C2+C4＞0Q?R1＞0

情況2 當(dāng) ， ，S′?A?C1＜0時(shí)，平衡點(diǎn)分析如下頁(yè)表9所示。此時(shí)系統(tǒng)存在（1，0）和（1，1）兩個(gè)鞍點(diǎn)，（0，0）一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略仍為（0，1）。

通過(guò)以上兩種不同情況的分析，歸納得到結(jié)論3。結(jié)論3說(shuō)明：當(dāng)企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益大于地方政府采取不鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本；地方政府的積極作為得到上級(jí)政府的獎(jiǎng)勵(lì)以及享有公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望之和，小于地方政府對(duì)回收企業(yè)的補(bǔ)貼和低值可回收物的收運(yùn)成本兩者之和時(shí)，企業(yè)的行為選擇將全部趨向于回收，政府的行為選擇將趨向于不鼓勵(lì)。S?C1?C3+C2+C4＞0Q+A?R2＜0

表9 結(jié)論3情況2的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.9 Local stability of the equilibrium point in case 2 of conclusion 3

結(jié)論4 若滿足 ，，則系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（1，0）。

證明 同理，分兩種情況討論。

情況1 當(dāng) S ?C1?C3+C2+C4＞0， S′?A?C1＜0，Q+A?R2＜0時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表10所示。此時(shí)系統(tǒng)存在唯一演化穩(wěn)定策略（1，0），（0，0）和（0，1）為系統(tǒng)的鞍點(diǎn)，（1，1）為不穩(wěn)定點(diǎn)。這種情況下，政府的行為選擇將最終趨向于鼓勵(lì)策略，企業(yè)的行為選擇將最終趨向于不回收策略。

表10 結(jié)論4情況1的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.10 Local stability of the equilibrium point in case 1 of conclusion 4

情 況 2 當(dāng) S ? C1?C3+C2+C4＞0， S′?A?C1＞0Q+A?R2＜0， 時(shí)，平衡點(diǎn)分析如表11所示。此時(shí)系統(tǒng)存在（0，0）和（1，1）兩個(gè)鞍點(diǎn)，（0，）一個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略仍為（1，0）。

通過(guò)以上兩種不同情況的分析，歸納易得結(jié)論4。結(jié)論4說(shuō)明：當(dāng)?shù)胤秸姆e極作為雖未促成企業(yè)的回收行為，但仍得到的公眾認(rèn)可或社會(huì)聲望，與地方政府不鼓勵(lì)政策下低值可回收物的收運(yùn)成本、處理成本三者之和，大于地方政府采取鼓勵(lì)政策時(shí)低值可回收物的收運(yùn)成本和處理成本兩者之和；企業(yè)資源化利用的經(jīng)濟(jì)收益和地方政府給予的補(bǔ)貼兩者之和，小于地方政府采取鼓勵(lì)政策下企業(yè)資源化利用的全部成本時(shí)，企業(yè)的行為選擇將全部趨向于不回收，政府的行為選擇將趨向于鼓勵(lì)。

表11 結(jié)論4情況2的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.11 Local stability of the equilibrium point in case 2 of conclusion 4

結(jié) 論5 若 滿 足 S ? C1?C3+C2+C4＜0，Q?R1＜0，S′?A?C1＞0 ， Q +A?R2＞0，則系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（1，1）和（0，0）。

證明 同理，平衡點(diǎn)分析如表12所示。此時(shí)系統(tǒng)存在兩個(gè)演化穩(wěn)定策略（1，1）和（0，0），以及兩個(gè)不穩(wěn)定點(diǎn)（0，1）和（1，0）。這種情況下，政府和企業(yè)的行為選擇或者最終趨向于（不鼓勵(lì)，不回收），或者最終趨向于（鼓勵(lì)，回收）。

表12 結(jié)論5平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.12 Local stability of the equilibrium point of conclusion 5

結(jié)論5說(shuō)明，此種情況下政府和企業(yè)的演化穩(wěn)定策略與各自策略的初始概率有關(guān)，如圖2所示，當(dāng)政府和企業(yè)策略的初始概率值落在由E2（0，1），E5（m，n），E3（1，0），E4（1，1）連成的折線所圍成的區(qū)域A時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（1，1），即政府的行為將最終演化為鼓勵(lì)策略，企業(yè)的行為最終演化為回收策略。與之相對(duì)應(yīng)，當(dāng)政府和企業(yè)的策略初始概率值落在由E2（0，1），E5（m，n），E3（1，0），E1（0，0）連成的折線所圍成的區(qū)域B時(shí)，系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略為（0，0），即此時(shí)政府和企業(yè)的行為選擇將最終趨向于（不鼓勵(lì)，不回收）。同時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整不同參數(shù)的取值，使E5（m，n）的坐標(biāo)位置發(fā)生變化，從而改變區(qū)域A，B的面積大小，使系統(tǒng)初始狀態(tài)落在相應(yīng)區(qū)域的概率增大或減小，促使系統(tǒng)更容易達(dá)到預(yù)期的均衡狀態(tài)。

圖2 結(jié)論5的演化趨勢(shì)分析圖Fig.2 Evolutionary trend analysis diagram of conclusion 5

結(jié)論6 若滿足 S ? C1?C3+C2+C4＞0， Q?R1＜0，S′?A?C1＜0，Q+A?R2＞0 ，所有的平衡點(diǎn)都不能同時(shí)滿足 det J＞0，tr J＜0 的條件，故不存在系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略。此時(shí)平衡點(diǎn)分析如表3所示。

表13 結(jié)論6的平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性Tab.13 Local stability of the equilibrium point of conclusion 6

結(jié)論6說(shuō)明，當(dāng)滿足上述條件時(shí)，政府和企業(yè)的行為選擇都無(wú)法趨向于一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于周期震蕩狀態(tài)。

綜合上述6個(gè)結(jié)論，將6個(gè)結(jié)論各種條件下的ESS歸納如表14所示。

表14 不同條件下的ESS總結(jié)Tab.14 ESS under different conditions

3 仿真分析

本文對(duì)地方政府和低值可回收物資源化企業(yè)的博弈過(guò)程進(jìn)行了理論上的建模和演化穩(wěn)定性分析，為了更加直觀地理解政府與企業(yè)博弈的演化路徑和最終的穩(wěn)定狀態(tài)，本文用Matlab軟件對(duì)該演化博弈模型進(jìn)行仿真，對(duì)前述模型作進(jìn)一步分析。

根據(jù)表14的總結(jié)結(jié)果，本文選取了以下6組數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證上述博弈過(guò)程的演化穩(wěn)定策略。

圖3描述了各參數(shù)滿足表14中條件1的演化 趨 勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=2， S′=6，C1=3，W=3，分別取 x ， y 的初始值為（0.3，0.7），（0.6，時(shí)系統(tǒng)C2=2， C3=2， C4=3， R1=4， R2=3， A=2， Q=3，0.4），（0.8，0.2），（0.9，0.1）。結(jié)果表明，無(wú)論政府和企業(yè)選擇各自策略的初始概率如何，政府的行為最終演化為選擇鼓勵(lì)策略，企業(yè)最終演化為選擇回收策略。

圖3 條件1時(shí)的演化結(jié)果Fig.3 System evolution results when condition 1 is met

圖4描述了各參數(shù)滿足表14中條件2時(shí)系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=1，=3，C1=4，C2=1， C3=3， C4=4， R1=4， R2=3， A=2， Q=3，W=3，分別取，的初始值為（0.3，0.7），（0.6，0.4），（0.8，0.2），（0.9，0.1）。結(jié)果表明，無(wú)論政府和企業(yè)選擇各自策略的初始概率如何，都將最終演化為政府選擇不鼓勵(lì)策略，企業(yè)選擇不回收策略。

圖4 條件2時(shí)的演化結(jié)果Fig.4 System evolution results when condition 2 is met

圖5 描述了各參數(shù)滿足表14中條件3時(shí)系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=2，=3，C1=4，C2=2， C3=3， C4=4， R1=4， R2=3， A=2， Q=5，W=3，分別取，的初始值為（0.3，0.7），（0.6，0.4），（0.8，0.2），（0.9，0.1）。結(jié)果表明，無(wú)論政府和企業(yè)選擇各自策略的初始概率如何，都將最終演化為政府選擇不鼓勵(lì)策略，但企業(yè)選擇回收策略。

圖5 條件3時(shí)的演化結(jié)果Fig.5 System evolution results when condition 3 is met

圖6 描述了各參數(shù)滿足表14中條件4時(shí)系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=2，=3，C1=3，C2=2， C3=2， C4=3， R1=5， R2=4， A=1， Q=2，W=3，分別取，的初始值為（0.3，0.7），（0.6，0.4），（0.8，0.2），（0.9，0.1）。結(jié)果表明，無(wú)論政府和企業(yè)選擇各自策略的初始概率如何，都將最終演化為政府選擇鼓勵(lì)策略，企業(yè)選擇不回收策略。

圖6 條件4時(shí)的演化結(jié)果Fig.6 System evolution results when condition 4 is met

圖7 描述了各參數(shù)滿足表14中條件5時(shí)系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=1，=8，C1=5，C2=2， C3=5， C4=6， R1=4， R2=3， A=2， Q=3，W=3，分別取，的初始值為（0.1，0.8），（0.2，0.2） ， （0.5， 0.3） ， （0.3， 0.7） ， （0.8， 0.2） ，（0.6，0.7）。結(jié)果表明，政府和企業(yè)的演化穩(wěn)定策略與政府和企業(yè)選擇各自策略的初始概率有關(guān)。前三組初始值落在圖2的B區(qū)域，系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定在（0，0），后三組初始值落在圖2的A區(qū)域，系統(tǒng)最終演化穩(wěn)定在（1，1）。

圖7 條件5時(shí)的演化結(jié)果Fig.7 System evolution results when condition 5 is met

圖8描述了各參數(shù)滿足表14中條件6時(shí)系統(tǒng)的演化趨勢(shì)。設(shè)定參數(shù)值 S=2，=3，C1=4，C2=2， C3=3， C4=4， R1=4， R2=3， A=2， Q=3，W=3，分別取，的初始值為（0.3，0.7），（0.6，0.4），（0.8，0.2），（0.9，0.1）。結(jié)果表明，政府和企業(yè)的行為選擇均無(wú)法趨于某一穩(wěn)定點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處于周期震蕩狀態(tài)。

圖8 條件6時(shí)的演化結(jié)果Fig.8 System evolution results when condition 6 is met

4 結(jié)論與展望

本文利用演化博弈工具構(gòu)建了政府、企業(yè)為博弈主體的低值可回收物治理的演化博弈模型，并進(jìn)行了系統(tǒng)演化均衡狀態(tài)的理論分析和仿真模擬。結(jié)果表明：?jiǎn)我蝗后w的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性除了與自身策略有關(guān)，還受其他群體的策略影響；當(dāng)?shù)椭悼苫厥瘴飪r(jià)值較高且回收成本較低時(shí)，回收企業(yè)有利可圖，可回收物的資源化可以靠市場(chǎng)機(jī)制調(diào)節(jié)；隨著低值可回收物資源化成本升高和資源化利用價(jià)值降低，單靠市場(chǎng)機(jī)制難以調(diào)動(dòng)低值可回收物處理企業(yè)積極性，難以有效回收處理。以上結(jié)論較好地揭示了近些年造成我國(guó)低值可回收物回收利用率低，生活垃圾減量形勢(shì)日益嚴(yán)峻的主要原因在于低值可回收物資源化缺乏引導(dǎo)機(jī)制，造成其回收利用收益小于回收利用的成本，最終形成企業(yè)不參與低值可回收物治理的行為。基于以上分析，本文給出相關(guān)對(duì)策如下：

a. 加強(qiáng)政府在低值可回收物處理中的主體地位。在低值可回收物處理中，政府的引導(dǎo)十分重要，政府可建立低值可回收物目錄并設(shè)立專項(xiàng)補(bǔ)貼資金，加大對(duì)低值可回收物市場(chǎng)運(yùn)行情況的監(jiān)測(cè)，建立綜合效益評(píng)估機(jī)制，根據(jù)評(píng)估結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整補(bǔ)貼品種和金額。

b. 通過(guò)“兩網(wǎng)融合”降低低值可回收物收運(yùn)物流成本。低值可回收物收運(yùn)成本在資源化利用總成本中占比較大，政府可以通過(guò)垃圾回收與再生資源回收兩網(wǎng)融合來(lái)降低低值可回收物收運(yùn)企業(yè)物流成本，實(shí)現(xiàn)低值可回收物有效回收利用。

c. 通過(guò)鼓勵(lì)再生材料和產(chǎn)品應(yīng)用來(lái)提高再生產(chǎn)品的價(jià)格。政府可以將再生資源產(chǎn)品納入政府采購(gòu)目錄，同時(shí)加強(qiáng)輿論宣傳引導(dǎo)，提高公眾環(huán)保意識(shí)和對(duì)再生材料、產(chǎn)品的認(rèn)可度。