陸葳坪，姜晨，張奧君，程金義，王鵬

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

精密外圓切入磨削是應用十分廣泛的一種加工技術，是一種非常重要的軸類零件加工方法，可以獲得非常高的表面質量和幾何精度。磨削質量往往決定工件最終的加工精度，其中，磨削加工時間作為一種重要的加工參數，是評價加工效率的重要依據。如何優(yōu)化磨削過程中各階段的加工時間，對磨削過程智能監(jiān)控技術具有重要意義。聲發(fā)射是材料局域源快速釋放能量產生瞬態(tài)彈性波[1]的現象，它與工件有著密切的關系，是磨削過程監(jiān)控的重要手段之一[2]。因此，如果能通過 AE（acoustic emission）信號來實現外圓切入磨削加工時間的在線優(yōu)化，對磨削過程智能監(jiān)控技術來說具有重要的應用前景。

劉貴杰等[3]利用AE信號對磨削表面進行了在線監(jiān)測；高宏力等[1]基于動態(tài)樹理論利用AE信號對刀具磨損情況進行了監(jiān)測；郭力等[4]模擬了磨削燒傷情況下AE信號的特征；K?nig等[5]通過試驗進行了工件去除率及表面粗糙度的AE信號關系的研究；Monici等[6]通過試驗研究了不同的切削液對于AE信號的影響。在功率信號和振動信號基礎上，增加AE信號，從而控制工件的切削熱以及砂輪磨損情況。Sutowski等[7]通過圖像分析的方法對外圓磨削砂輪磨損的AE信號進行了研究，建立了非接觸式磨削監(jiān)測系統(tǒng)。

在進行外圓切入磨削精密加工過程中，工件的磨削質量與效率主要取決于機床操作者的技術水平，難以對磨削過程進行定量描述，在指導實際加工過程中具有一定局限性。為了在磨削過程中提高加工效率及改善加工工藝流程，本文根據AE信號產生機理并結合傳統(tǒng)的磨削技術，建立了AE信號RMS（均方根）曲線，并通過磨削過程各階段實際去除量的計算、穩(wěn)定后節(jié)點的判定以及加工時間的再分布計算，提出了一種外圓磨削加工時間的優(yōu)化算法，從而保證在總去除量不變的情況下縮短加工時間，提高加工效率。

1 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化算法

首先建立磨削過程各階段AE信號均方根值模型，然后分別算出優(yōu)化前后各階段的去除量。根據優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量算出優(yōu)化后粗磨階段的去除量。根據優(yōu)化后粗磨階段的去除量算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間。通過優(yōu)化后各階段加工時間生成優(yōu)化后各階段AE信號RMS曲線，與優(yōu)化前各階段AE信號RMS曲線進行對比，取得了預期的優(yōu)化效果。

1.1 磨削過程各階段AE信號均方根值模型的建立

由于磨削過程中的磨削系統(tǒng)誤差以及砂輪磨損會導致數控指令進給速度和實際進給速度存在差異，因此，對各階段建立磨削系統(tǒng)控制式[8-10]，其表達式為

對式(1)通過非齊次線性微分方程進行變換，可得

式中：c1，c2為常數；r為材料去除率；t為加工時間。

粗磨階段開始，此時的進給速度由0變?yōu)閡1，由此可得

粗磨階段結束，半精磨階段開始，此時的進給速度由u1變?yōu)閡2，由此可得

半精磨階段結束，光磨階段開始，此時進給速度由u2變?yōu)?，由此可得

分別對式(4)，(6)，(8)進行求導，得到粗磨階段、半精磨階段及光磨階段的AE信號RMS曲線的變化表達式

1.2 磨削過程各階段實際去除量的計算

根據磨削過程各階段AE信號RMS曲線，計算優(yōu)化前粗磨階段（0～t1），半精磨階段（t1～t2），光磨階段（t2～t3）的去除量 r1，r2，r3，可得

根據磨削過程各階段去除量即可算出優(yōu)化前的總去除量

1.3 磨削過程各階段穩(wěn)定后節(jié)點的判定

當半精磨階段加工時間為t1～t2時，計算半精磨階段曲線斜率

當第n1次計算斜率K2( )的絕對值小于等于常數Th時，即達到穩(wěn)定，此時，半精磨階段時間變?yōu)閠1～t6，

當光磨階段加工時間為t2～t3時，計算精磨階段曲線斜率

當第n2次計算斜率K3( )的絕對值小于等于常數Th時，即達到穩(wěn)定，此時，精磨階段時間變?yōu)?t～t，

1.4 磨削過程各階段加工時間的再分布計算

根據半精磨階段、光磨階段達到穩(wěn)定后的節(jié)點即可得出優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的加工時間，從而算出優(yōu)化后各階段的去除量。

優(yōu)化后半精磨階段加工時間為t5～t6，半精磨階段去除量

優(yōu)化后光磨階段加工時間為t6～t7，精磨階段去除量

因總去除量r保持不變，根據優(yōu)化后半精磨階段、精磨階段及光磨階段的去除量可知優(yōu)化后粗磨階段的去除量

由優(yōu)化后粗磨階段的去除量l1算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間t5。

此時，優(yōu)化后磨削過程各階段的加工時間變?yōu)榇帜ルA段（0～t5），半精磨階段（t5～t6），光磨階段（t6～t7）。

2 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程

將磨削過程分為粗磨階段、半精磨階段和光磨階段這3個階段。首先建立磨削過程各階段AE信號均方根值模型，然后分別算出優(yōu)化前各階段的去除量，通過各階段曲線的斜率找出進入穩(wěn)定狀態(tài)的起始點，并將該點設為曲線節(jié)點。通過新的節(jié)點就能算出優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量。保證總去除量不變，根據優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量即可算出優(yōu)化后粗磨階段的去除量。根據優(yōu)化后粗磨階段的去除量即可算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間。通過優(yōu)化后各階段的加工時間即可生成優(yōu)化后各階段AE信號RMS曲線。磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程如圖1所示，通過一次完整的優(yōu)化過程，分析采集了優(yōu)化前后的AE信號RMS值VAE，獲得了相關的優(yōu)化結果。

圖1 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程Fig. 1 Optimization process for the machining time at various stages of grinding process

圖2 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化界面Fig.2 Optimization interface for each stage of grinding process

3 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化及仿真

在磨削過程中通過監(jiān)測AE信號的變化，磨削力和表面粗糙度能夠被預測，因此，能夠有效地控制磨削過程并獲得所要求的磨削結果。圖2為磨削過程各階段加工時間優(yōu)化的界面圖，能夠分別顯示磨削過程各階段時間常數及試驗數據的變化趨勢，同時生成相應的優(yōu)化前后AE信號RMS曲線。N為時間常數的個數。磨削過程各階段加工時間優(yōu)化軟件分為輸入區(qū)域和操作區(qū)域，首先在輸入區(qū)域輸入磨削過程各階段的進給速度和加工時間，然后在操作區(qū)域導入時間常數和試驗數據，并且生成相應的曲線，最終根據以上數據即可生成優(yōu)化前后的AE信號RMS曲線。如圖3所示（見下頁），通過判定磨削過程各階段穩(wěn)定后的節(jié)點，即利用曲線斜率的絕對值小于等于常數0.001，找到穩(wěn)定后的節(jié)點。優(yōu)化后能夠實現當半精磨階段及光磨階段達到穩(wěn)定后立即進入下個階段，在保證總去除量不變的情況下，縮短了工件加工時間，從而提高加工效率。比較優(yōu)化前和優(yōu)化后的磨削加工時間，可以看出優(yōu)化后的總加工時間相比于優(yōu)化前的總加工時間更短，說明優(yōu)化方法是可行的。如表1所示，優(yōu)化結果表明，該方法能夠在保證總去除量不變的情況下縮短加工時間，從而提高加工效率。

圖3 磨削過程各階段優(yōu)化前后對比Fig.3 Comparison of various stages of grinding process before and after optimization

表1 磨削過程各階段優(yōu)化前后加工時間結果比較Tab.1 Comparison of the processing time at various stages of grinding process before and after the optimization s

4 結 論

根據磨削過程各階段AE信號均方根值模型生成了優(yōu)化前的AE信號RMS曲線，通過優(yōu)化算法對其加工時間進行了優(yōu)化，在保證總去除量不變的情況下生成了優(yōu)化后的AE信號RMS曲線。結果表明，優(yōu)化后磨削過程各階段的加工時間相較于優(yōu)化前磨削過程各階段的加工時間更短，說明優(yōu)化方法是可行的。采用AE信號進行精密外圓切入磨削加工時間優(yōu)化，獲得了預期的磨削過程各階段加工時間的優(yōu)化結果。該優(yōu)化方法通用性強，能實現磨削過程各階段加工時間的優(yōu)化，提高了加工效率，為精密外圓切入磨削改善加工工藝提供了一種可靠、通用的優(yōu)化策略。