許國鈺, 任曉冬, 楊振華, 肖 杰, 劉立冰, 高 洋

水資源作為一種戰(zhàn)略性資源，關(guān)系著國家安全與人民的生產(chǎn)生活。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、工業(yè)化和城市化不斷推進(jìn)，水資源短缺，水污染，生態(tài)惡化等問題，已經(jīng)成為制約城市發(fā)展與生態(tài)協(xié)調(diào)的一個(gè)重大問題。開展針對水生態(tài)足跡的研究已成為實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)開發(fā)利用的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)家William[1]提出的生態(tài)足跡概念為可持續(xù)發(fā)展提供了理論依據(jù)。Mathis等[2-3]對生態(tài)足跡計(jì)算原理和方法進(jìn)行進(jìn)一步的拓展，并廣泛應(yīng)用于不同空間尺度的定量評價(jià)體系，并由此衍生出水足跡，水生態(tài)足跡等概念。黃林楠等[4]建立水生態(tài)足跡和水資源承載力模型，并對整個(gè)水資源賬戶進(jìn)行細(xì)化。潘真真等[5]基于水生態(tài)足跡并將概念引申為水生態(tài)占用，并提出生態(tài)系統(tǒng)供給及凈化服務(wù)功能的水生態(tài)占用研究。在此之后，國內(nèi)學(xué)者對水生態(tài)足跡的研究，從單一的核算水足跡及其歷年變化特征；發(fā)展到胡永紅等[6]運(yùn)用ARIMA模型的大樣本建模對水生態(tài)赤字進(jìn)行預(yù)測。楊振華等[7-9]分別采用GRNN模型、SVR(支持向量回歸機(jī))模型對時(shí)間短、變異性大的小樣本容量對城市水生態(tài)足跡進(jìn)行預(yù)測，揭示水生態(tài)足跡的時(shí)間序列規(guī)律。雖然取得了良好的預(yù)測精度，但是缺乏對影響水生態(tài)足跡驅(qū)動(dòng)因素的分析。本文以地質(zhì)條件特殊而導(dǎo)致工程性缺水的城市貴陽為例，計(jì)算其2002—2016年水生態(tài)足跡時(shí)間序列，引入STIRPAT模型對影響其水生態(tài)足跡的驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行分析。雖然傳統(tǒng)的線性回歸方差最小，但是由于數(shù)據(jù)擁有大量預(yù)測變量，而且存在嚴(yán)重的相關(guān)性，導(dǎo)致矩陣病態(tài)。之后采用偏最小二乘法(PLS)及彈性網(wǎng)對STIRPAT進(jìn)行修正，PLS回歸兼具主成分分析和多元回歸的優(yōu)點(diǎn)，克服了變量間存在強(qiáng)烈的交互相關(guān)而導(dǎo)致多元共線性[11]。彈性網(wǎng)是一種是對PLS的算法優(yōu)化，它是對回歸系數(shù)采用聯(lián)合懲罰函數(shù)的有偏估計(jì)。并且在篩選變量方面更加精準(zhǔn)。本文在豐富了水生態(tài)足跡理論的實(shí)踐及應(yīng)用的同時(shí)，運(yùn)用PLS及其彈性網(wǎng)對影響城市水生態(tài)足跡驅(qū)動(dòng)因素進(jìn)行分析，且進(jìn)一步探討如何減緩貴陽市水生態(tài)足跡，對城市水資源的可持續(xù)利用提供一定的決策參考。

1 研究區(qū)概況

貴州省貴陽市地處云貴高原東斜坡地帶，東經(jīng)106°71′—107°17′，北緯26°11′—27°22′。屬于明顯的亞熱帶高原性季風(fēng)氣候，溫和濕潤。貴陽市地處長江流域的烏江水系和珠江流域的紅水河水系，境內(nèi)雖有98條河流。但是由于貴陽市地處我國喀斯特地貌的中心地帶，水循環(huán)受“二元”結(jié)構(gòu)影響導(dǎo)致地表蓄水能力差[12]。獨(dú)特的地質(zhì)條件導(dǎo)致用水率極低，加上山高坡陡峽谷深，很難建造水庫，河水大量流失，屬于典型的工程性缺水[12]，對耗水嚴(yán)重的工農(nóng)業(yè)及相關(guān)的產(chǎn)業(yè)的約束性強(qiáng)?？λ固氐孛驳乇砥鸱却?，土層稀薄，多裂縫隙及落水洞發(fā)育，易與地下水形成聯(lián)動(dòng)污染[12]。貴陽市已探明礦種有52種，主要有煤(9.00×108t)、鐵(2.40×107t)、硅、釩土、磷、硫、汞等礦產(chǎn)資源。其中鋁土礦的保有儲(chǔ)量4.30×108t，磷礦4.60×108t，是全國3大磷礦基地之一。2016年3大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重為15.61∶39.47∶44.9，第一、第二產(chǎn)業(yè)占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重過高，農(nóng)業(yè)和大規(guī)模工業(yè)行業(yè)耗水量過大。

2 研究方法

2.1 基本理論

2.1.1 水生態(tài)足跡 生態(tài)足跡理論是用于比較自然資源消耗量與給定區(qū)域內(nèi)人口與生態(tài)承載力的研究，水生態(tài)足跡是由生態(tài)足跡理論發(fā)展而來。水生態(tài)足跡是指維持人口對資源消費(fèi)和廢棄物消納所必需的水域和水資源用地面積[13]。城市水生態(tài)足跡又直指城市人口消費(fèi)所必須的水域和水資源用地面積，由兩部分組成：城市的水量(工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活)生態(tài)足跡；城市的水污染(氨氮、COD)生態(tài)足跡,包括維持城市廢棄物消納所必須的水域和水資源用地面積。但實(shí)際在應(yīng)用層面，城市用水量生態(tài)足跡和水質(zhì)生態(tài)足跡兩部分疊加即可求出城市水生態(tài)足跡[5,10,14]。其計(jì)算模型為：

EFWf= WFWF+EFWQ+rw×

(1)

式中：EFwf——水生態(tài)足跡(hm2)； EFWF——水量生態(tài)足跡(hm2)； EFWQ——水質(zhì)生態(tài)足跡(hm2)；rw——全球水資源均衡因子；Pw——全球平均水資源生產(chǎn)能力(m3/hm2)；Uwr——城市用水資源總量Uwr=Uwri+Uwra+Uwrc；Uwri——工業(yè)用水；Uwra——農(nóng)業(yè)用水；Uwrc——生活用水；UCOD，UNH3——COD和氨氮排放量；PCOD，PNH3——水域?qū)ξ廴疚顲OD和NH3的吸納能力(t/hm2)。

2.1.2 水生態(tài)承載力核算 水生態(tài)承載力是反映水生態(tài)系統(tǒng)的供給能力，是指支持水生態(tài)系統(tǒng)在保持健康下維持人類活動(dòng)的閾值。城市的水生態(tài)承載力可通過供需兩方面的比較來計(jì)算，用于測度城市水生態(tài)可持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r，其計(jì)算模型為：

(2)

式中：ECw——城市水生態(tài)承載力(hm2)；φ——區(qū)域水資源產(chǎn)量因子；rw——全球水資源均衡因子；Q——城市水資源總量(m3)；Pw——全球平均水資源生產(chǎn)能力(m3/hm2)。

2.1.3 水資源可持續(xù)利用指數(shù) 水資源可持續(xù)利用指數(shù)是指水生承載力與水生態(tài)足跡的比值，實(shí)際上是反應(yīng)水資源的生態(tài)壓力指數(shù)。水資源可持續(xù)利用指數(shù)計(jì)算公式為：

EQ=ECw/EFw

(3)

式中：EQ——水資源可持續(xù)利用指數(shù)，EQ>1時(shí)說明水資源可持續(xù)利用程度高，EQ<1說明水資源缺口大，水資源可持續(xù)利用程度低。

2.2 STIRPAT模型(環(huán)境壓力模型)

STIRPAT模型[14-15]是通過對人口，財(cái)產(chǎn)，技術(shù)3個(gè)影響因素對環(huán)境壓力之間的關(guān)系進(jìn)行評估。其具體形式為：

(4)

式中：Ii——環(huán)境壓力、本文采用貴陽市水生態(tài)足跡來表征；Pi——人口總量；Ai(affluence)本文引入的貴陽市人均GDP；Ti——技術(shù)水平；η——模型的系數(shù)；μ,θ,φ——公式中幾個(gè)因素的人文驅(qū)動(dòng)力的指數(shù)；εi——模型誤差項(xiàng)。由于STIRPAT模型是一個(gè)具有多個(gè)自變量的非線性模型，在公式兩邊取對數(shù)處理后：

lnEFi=η+μlnPi+θlnAi+φlnTi+lnεi

(5)

式中：EFi——因變量；Pi，Ai，Ti——自變量；η——常數(shù)項(xiàng)；εi——誤差項(xiàng)，把公式(5)進(jìn)行多元回歸，根據(jù)彈性系數(shù)的概念，模型中3個(gè)自變量，如發(fā)生1%的變化，就會(huì)分別引起因變量各自發(fā)生μ%，θ%和φ%的變化。本模型是對人文驅(qū)動(dòng)因素與環(huán)境壓力的一種非線性關(guān)系假設(shè)。

本文將公式(5)中技術(shù)指標(biāo)Ti分解為結(jié)構(gòu)化指標(biāo)Ni(本文指的是第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重，因?yàn)橘F陽市工農(nóng)業(yè)用水比重超過總用水量的60%)和城市化指標(biāo)Mi(城市化率)。即lnN和lnMi兩項(xiàng)，為了驗(yàn)證各驅(qū)動(dòng)因素與水生態(tài)足跡間是否存在倒U形的EKC曲線[15-16]，將模型調(diào)整為公式(6)：

lnEFi=η+μlnPi+〔θ1lnAi+θ2(lnAi)2〕+〔κ1lnNi+κ2(lnNi)2〕+〔ω1lnMi+θ2(ω2lnMi)2〕lnεi

(6)

再對公式(6)求一階偏導(dǎo)數(shù)，就得出富裕度(即人均GDP)，對水生態(tài)足跡的彈性系數(shù)為θ1+2θ2(lnAi)，結(jié)構(gòu)化(即第一二產(chǎn)業(yè)對占總產(chǎn)值比重)對水生態(tài)足跡的彈性序數(shù)為κ1+2κ2(lnNi)，城市化對水生態(tài)足跡的彈性系ω?cái)?shù)為1+2ω2(lnMi)。

2.3 偏最小二乘法(PLS)

PLS允許自變量存在多重相關(guān)性，并且在樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)的條件下進(jìn)行回歸建模[11]；自變量X經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)矩陣記為E0=(E01,…,E0P)n·q，設(shè)p個(gè)自變{x1,…,xp}，因變量Y經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)矩陣記為F0=(F01,…,F0q)n·q，并設(shè)有q個(gè)因變量{yi,…,yq}。為了研究與X和Y的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，取n個(gè)樣本點(diǎn)，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表X=(x1,…,xp)n*p和Y=(y1,…,yq)n·q。用偏最小二乘法回歸分別在X與Y中提取出t1作為x1,…,xp的線性組合和u1作為y1,…,yq的線性組合。在第一個(gè)成分t1和u1被提取后，偏最小二乘法回歸分別實(shí)施X對t1的回歸以及Y對t1的回歸。算法將會(huì)在方程達(dá)到了滿意精度后終止。反之，將利用X被t1解釋后的殘余信息，以及Y被t1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取，直到能達(dá)到一個(gè)較為滿意的精度為止。該方法同時(shí)采用自變量投影重要指數(shù)VIP判斷驅(qū)動(dòng)因子的重要性。一般認(rèn)為，VIP大于1.00，表示該自變量是因變量的重要確定驅(qū)動(dòng)因公式為：

(7)

2.4 嶺回歸，LASSO，彈性網(wǎng)

3 數(shù)據(jù)來源及模型參數(shù)

本文數(shù)據(jù)來源于2001—2017年《貴陽市統(tǒng)計(jì)年鑒》《貴陽市水資源公報(bào)》《貴陽市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。城市化率，學(xué)術(shù)界有人口比重指標(biāo)法，農(nóng)村城鎮(zhèn)化指標(biāo)，現(xiàn)代城市化指標(biāo)法，調(diào)整序數(shù)法，城鎮(zhèn)土地指標(biāo)法。本文采用的是人口比重指標(biāo)即城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋壤?。本文關(guān)于水生態(tài)足跡模型計(jì)算參數(shù)，其中計(jì)算參數(shù)參照黃林楠等[4]的研究成果，全球均衡因子在40 a內(nèi)只有微小變化可采用靜態(tài)值。本文取2000年的值作為計(jì)算參數(shù)，水質(zhì)生態(tài)足跡中的計(jì)算參數(shù)根據(jù)《地表水質(zhì)量環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》，表1為公式(1)—(2)中計(jì)算參數(shù)。

表1 水生態(tài)足跡計(jì)算參數(shù) t/hm2

4 結(jié)果與分析

4.1 貴州省貴陽市水生態(tài)足跡時(shí)間序列

根據(jù)圖1所示結(jié)果，2002—2016年貴陽市總的水量生態(tài)足跡呈波動(dòng)變化。2002—2008年，水量生態(tài)足跡，大幅上升后逐步下降，變化幅度達(dá)7.75×105hm2。2009—2016年貴陽市水量生態(tài)足跡整體呈緩慢上升趨勢，年均升幅不足6.10×104hm2；分別從工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活用水生態(tài)足跡來看，工業(yè)用水生態(tài)足跡自2009年起大致呈下降趨勢，但仍然是影響貴陽市總的水量生態(tài)足跡的最大因素。由于灌溉用水效率提升，農(nóng)業(yè)用地萎縮，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)用水生態(tài)足跡呈逐年下降趨勢。同時(shí)，由于十二五以來，貴陽市推進(jìn)快速城市化戰(zhàn)略，導(dǎo)致城市人口激增，生活用水生態(tài)足跡從2002年的3.39×104hm2暴漲至2016年的7.13×105hm2，年均增幅超過17.175%。

圖1 貴陽市2002-2016年水量生態(tài)足跡變化特征

由圖2所示，2002—2016年貴陽市水質(zhì)生態(tài)足跡總體呈先下降后又波動(dòng)式上漲。其原因是貴陽市2005年起實(shí)施新的排放標(biāo)準(zhǔn)和工業(yè)企業(yè)改進(jìn)排污技術(shù)。導(dǎo)致水質(zhì)生態(tài)足跡中COD與氨氮排放量下降。2011—2016年，污水中的COD排放量基本穩(wěn)定，但是由于城市人口迅猛增長，生活污水中氨氮排放量增加，導(dǎo)致氨氮生態(tài)足跡上漲，造成水質(zhì)生態(tài)足跡有強(qiáng)烈反彈上升的趨勢。

由圖3所示，2002—2016年貴陽市水生態(tài)足跡在1.28×107～1.60×107hm2浮動(dòng)，呈先上升后微降再上升的趨勢。水生態(tài)承載力的變化幅度也十分明顯，2006，2011，2012，2013年這4個(gè)年份是貴陽市水生態(tài)承載力的低點(diǎn)，主要是由于貴州省出現(xiàn)大旱等極端天氣，導(dǎo)致水資源總量波動(dòng)，進(jìn)而影響水生態(tài)承載力波動(dòng)。

水資源可持續(xù)利用指數(shù)又是由水生態(tài)足跡和水生態(tài)承載力共同決定的。2002—2016年貴陽市水資源利用指數(shù)都小于1.0，其變化范圍0.315～0.624。表明貴陽市水生態(tài)系統(tǒng)常年處在超負(fù)荷狀態(tài)，水資源持續(xù)利用面臨很大壓力。總體而言，貴陽市對水資源的消費(fèi)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過生態(tài)系統(tǒng)的承載力范圍，總體處于不可持續(xù)的狀態(tài)。隨著貴陽市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，城市化的快速推進(jìn)，水生態(tài)足跡將進(jìn)一步增加，貴陽市的可持續(xù)發(fā)展形勢更為嚴(yán)峻。

圖2 貴陽市2002-2015年水質(zhì)生態(tài)足跡變化特征

圖3 貴陽市2002-2016年水生態(tài)足跡、水生

4.2 基于STIRPAT模型的LS回歸分析

貴陽市水生態(tài)足跡變化的驅(qū)動(dòng)因素主要包括總?cè)丝?，富裕度，結(jié)構(gòu)化和城市化水平。因此本文選取這4個(gè)指標(biāo)，根據(jù)公式(6)構(gòu)建貴陽市水生態(tài)足跡變化的STIRPAT模型。表2模型擬合度介于24%～66.56%。模型1是以lnEF為因變量、lnA和(lnA)2為自變量的STIRPAT方程，其調(diào)整R2=0.24，DW統(tǒng)計(jì)量為1.378，sig.<0.05，(lnA)2對lnEF存在顯著影響。在模型2中添加自變量lnP，lnP對lnEF不存在顯著性影響。模型3添加了自變量lnN，在模型3中，lnA，lnN，(sig.<0.05)對lnEF解釋提升，調(diào)整R2>0.24。模型4添加自變量(lnA)2(sig.<0.01)和(lnN)2(sig.<0.05)，(lnA)2對模型有顯著性影響。模型5，6，7是在模型3，4的基礎(chǔ)上考慮lnN和(lnN)2，lnM和lnM2，但這幾個(gè)自變量都對lnEF影響不顯著。模型8是把所有影響lnEF的驅(qū)動(dòng)因素添到回歸模型中，調(diào)整R2=0.665 6。由表3得出，對lnEF有影響的自變量主要是lnA，(lnA)2,和lnN，(lnN)2。在8個(gè)模型當(dāng)中l(wèi)nA的彈性系數(shù)在-0.546～-0.06之間，(lnA)2的彈性系數(shù)在0.186～0.316之間。表明lnA對lnEF存在負(fù)影響，(lnA)2系數(shù)為正，說明貴陽水生態(tài)足跡不存在環(huán)境EKC假說。lnN和(lnN)2的彈性系數(shù)從分別是1.145 1～6.325和-1.128～4.086。因?yàn)?lnN)2的彈性系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，說明第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重在某種程度上存在環(huán)境EKC假說。普遍認(rèn)為自變量的方差膨脹因子VIF>10意味著變量之間具有嚴(yán)重的共線性。尤其是模型7.8共線性更為嚴(yán)重，完全不適合用最小二乘法LS進(jìn)行無偏估計(jì)。表明用上述方法進(jìn)行水生態(tài)足跡驅(qū)動(dòng)因素分析結(jié)果的準(zhǔn)確性受到質(zhì)疑。

表2 貴陽市水生態(tài)足跡變化的STIRPAT模型分析

注：*sig<0.05；**sig.<0.01；***sig.<0.001。

表3 自變量投影重要指數(shù)(VIF)值

4.3 偏最小二乘法(PLS)分析結(jié)果

根據(jù)PLS回歸普遍用于解決自變量的多重共線性問題，對上述引入所有影響水生態(tài)足跡的驅(qū)動(dòng)因素(lnP，lnA、(lnA)2，lnN,(lnN)2，lnM)的模型8進(jìn)行修正，其結(jié)果由表4所示，當(dāng)t=1，即提取一個(gè)主成分時(shí)，調(diào)整R2=0.05，說明提取一個(gè)主成分時(shí)能達(dá)到對因變量5%的解釋；當(dāng)t=2時(shí)，調(diào)整R2=0.28，表明提取2個(gè)主成分能對因變量28%的解釋。同理當(dāng)t=5為最佳成分?jǐn)?shù)，建立基于PLS的STIRPAT模型，調(diào)整R2=0.714，達(dá)到最大值。提取5個(gè)主成分對因變量產(chǎn)生71.4%的解釋，Press的最小值達(dá)到5.306 2，此時(shí)lnP的彈性系數(shù)為0.918，當(dāng)lnP發(fā)生1%的變化時(shí)，將會(huì)引起lnEF發(fā)生0.918的變化，此時(shí)lnA，(lnA)2，lnN，(lnN)2,lnM，(lnM)2發(fā)生1%的變化，分別會(huì)引起lnEF發(fā)生-0.492，0.282，1.223，-0.003 7，0.778和-1.271的變化。但是PLS模型屬于未標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，其系數(shù)大小反映5個(gè)自變量對因變量的影響，因此需要進(jìn)一步引入VIP值分析各因變量對自變量影響。

VIP值結(jié)果如圖4所示，lnP,(lnA)2>1表明總?cè)丝?，人均GDP及二次項(xiàng)是貴陽市水生態(tài)足跡變化的重要影響因素，其變化按VIP重要性排序?yàn)椋喝司鵊DP的二次項(xiàng)>人口。但是R2介于0.05～0.714表示各模型擬合效果不夠理想，此時(shí)主成分并不能解釋自變量和因變量之間的關(guān)系，基于PLS對STIRPAT模型建立的水生態(tài)足跡與其驅(qū)動(dòng)因素之間的線性回歸模型不合理，與文獻(xiàn)[21-22]研究結(jié)果不一致。

表4 基于PLS的STIRPAT模型

圖4 貴陽市水生態(tài)足跡變化的重要影響因素VIP值

4.4 基于彈性網(wǎng)對PLS的優(yōu)化

偏最小二乘法適用于觀測數(shù)少于預(yù)測變量數(shù)以及預(yù)測變量之間存在共線性的情況，但是計(jì)算過程需先提取主成分，在一定程度上會(huì)同時(shí)損失預(yù)測變量和因變量的信息，提取因子的個(gè)數(shù)越少，損失的信息越多。彈性網(wǎng)(嶺回歸和LASSO回歸為其特例)是對回歸系數(shù)采用聯(lián)合懲罰函數(shù)的有偏估計(jì)，既能達(dá)到變量選擇的目的，又能保證群組效應(yīng)，結(jié)合了嶺回歸和LASSO的優(yōu)點(diǎn)[17-19]。本研究納入2002—2016年貴陽市水生態(tài)足跡相關(guān)數(shù)據(jù)，利用STIRPAT模型探究影響貴陽市水生態(tài)足跡4個(gè)驅(qū)動(dòng)因素，研究水生態(tài)足跡和人口，富裕度，結(jié)構(gòu)化，現(xiàn)代化之間的相關(guān)性，并探討是否存在倒U形環(huán)境庫茲涅茨曲線關(guān)系。本研究的模型中共納入15條記錄，8個(gè)自變量，包含信息相對較少，所以使用彈性網(wǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，所有統(tǒng)計(jì)采用R軟件中g(shù)lmnet包完成。

表5結(jié)果表明，嶺回歸的懲罰系數(shù)初始值較高，隨著lamda的增加，系數(shù)的變化成波動(dòng)狀，并非逐漸減小。同時(shí)按照倒U形結(jié)構(gòu)假設(shè)，二次項(xiàng)的系數(shù)為正，一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，但在嶺回歸結(jié)果中l(wèi)nN的系數(shù)為負(fù)，這與模型規(guī)律不符。LASSO和彈性網(wǎng)中在相同的alpha變化情況下，各回歸系數(shù)的壓縮趨勢類似，均能逐漸收縮系數(shù)，達(dá)到變量選擇的目的，但LASSO回歸的回歸收縮速率較快。此外，從對應(yīng)的數(shù)據(jù)表中可見，LASSO回歸中系數(shù)中出現(xiàn)從0上升后回到0的波動(dòng)，同時(shí)lnA和(lnA)2，lnN和(lnN)2，以及l(fā)nM和(lnM)2構(gòu)成3個(gè)不同群組，但三者的回歸系數(shù)均在alpha細(xì)微的增加情況快速收縮到0，模型結(jié)果無法合理解釋。彈性網(wǎng)的結(jié)果顯示回歸系數(shù)收縮平滑，并未顯示出群組效應(yīng)，在懲罰系數(shù)較大時(shí)仍有部分指標(biāo)系數(shù)不為0。其中人口因素lnP在不同的模型的不同懲罰系數(shù)中均持續(xù)不為0，表示其重要作用。最后對在alpha=0.5的條件下進(jìn)行彈性網(wǎng)的交叉驗(yàn)證，根據(jù)glmnet包的建議，選擇lambda在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)誤差的情況下為最優(yōu)條件，選擇lambda=0.008是為最優(yōu)的模型結(jié)果。此時(shí)lnP,(lnA)2，lnN，(lnN)2，lnM，(lnM)2在STIRPAT模型當(dāng)中是有意義的，此時(shí)lnP，(lnA)2，lnN，(lnN)2，lnN，lnM，(lnM)2的彈性系數(shù)分別為0.484，0.428，-0.097，-0.187，0.036。由嶺回歸、LASSO、彈性網(wǎng)3種回歸的系數(shù)變化圖可知(圖略)，當(dāng)lnP發(fā)生1%變化時(shí)，lnEF發(fā)生0.484%，0.428%，-0.097%，-0.187%，0.036%的變化。由于lnN,(lnN)2的系數(shù)一個(gè)出現(xiàn)正值，一個(gè)出現(xiàn)負(fù)值表明貴陽市的水生態(tài)足跡與第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重間存在環(huán)境EKC假說。lnM,(lnM)2的系數(shù)同樣是一個(gè)正值，一個(gè)負(fù)值，這同樣表明貴陽市水生態(tài)足跡與城市化水平之間存在環(huán)境EKC曲線。

5 結(jié) 論

(1) 貴陽市的水生態(tài)足跡是遠(yuǎn)大于水生態(tài)承載力的，這與該市地處喀斯特發(fā)育嚴(yán)重地區(qū)有關(guān)。其特點(diǎn)是土層稀薄脆弱，巖石滲透嚴(yán)重，地表蓄水能力弱，工程性缺水明顯，導(dǎo)致整個(gè)市水資源利用效率低。農(nóng)業(yè)水生態(tài)足跡受到自然條件的巨大影響。工業(yè)主導(dǎo)的水生態(tài)足跡存在大量的COD以及氨氮排放的，同時(shí)由于地表與地下屬典型的喀斯特地貌，土層滲透系數(shù)較高，地表水與地下水形成聯(lián)動(dòng)污染，導(dǎo)致水體污染嚴(yán)重。而且在喀斯特地型狀況下，巖體破碎，平緩沉積地形缺乏，雖然整個(gè)城市劃分6個(gè)區(qū)，但是建成區(qū)域異常密集且坡度大，城市人口密集導(dǎo)致供水緊張。由于貴陽市正處于快速城市化和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展期，雖然在2002—2008年生活用水水生態(tài)足跡有小幅波動(dòng)，但是整體處于飛速上漲期。貴陽市水生態(tài)足跡的潛在因素表現(xiàn)在人口的增加、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不夠合理和城市化水平的過快增長。

(2) 根據(jù)STIRPAT建模分析貴陽市水生態(tài)足跡變化的重要驅(qū)動(dòng)因素，其LS(最小二乘法)回歸結(jié)果如下：人均GDP及二次項(xiàng)，第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)值比重是貴陽市生態(tài)足跡變化最重要驅(qū)動(dòng)因素，但是對水生態(tài)足跡有重大影響的總?cè)丝凇⒊鞘谢笜?biāo)被排除在外。VIF值的計(jì)算結(jié)果表明各個(gè)驅(qū)動(dòng)因子之間存在多重共線性。之后采用PLS(偏最小二乘法)對模型進(jìn)行修正，當(dāng)t=5時(shí)，R2=0.714，得出總?cè)丝?，人均GDP及其二次項(xiàng)是影響貴陽市水生態(tài)足跡的總要因素。按VIP重要性排序?yàn)椋喝司鵊DP的二次項(xiàng)>人口，一個(gè)城市的水生態(tài)足跡僅僅只有這2個(gè)影響因素是不符合常理的。于是本文引入彈性網(wǎng)回歸對其模型進(jìn)行佐證，其回歸系數(shù)采用聯(lián)合懲罰函數(shù)的有偏估計(jì)，達(dá)到了變量選擇目的，又能保證群組效應(yīng)。lambda=0.008是為最優(yōu)的模型結(jié)果，lnP,(lnA)2,lnN,(lnN)2,lnM，(lnM)2在STIRPAT模型當(dāng)中是有意義的。即貴陽市總?cè)丝?，人均GPD，第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)業(yè)比值，城市化率都對貴陽市水生態(tài)足跡產(chǎn)生影響。而且第一二產(chǎn)業(yè)占總產(chǎn)業(yè)比值與貴陽市的水生態(tài)足跡間存在環(huán)境EKC假說，城市化與貴陽市的水生態(tài)足跡間也存在環(huán)境EKC假說。

(3) 由于第一第二產(chǎn)值占總產(chǎn)值比重與城市化率和貴陽市水生態(tài)足跡存在環(huán)境EKC假說。雖然受整個(gè)論文思路所限，本文沒有進(jìn)一步討論環(huán)境EKC假說其臨界點(diǎn)到底在哪里。但是這2個(gè)驅(qū)動(dòng)因素出現(xiàn)了環(huán)境EKC假說，就表明整個(gè)貴陽市在推進(jìn)快速城鎮(zhèn)化的發(fā)展過程中需要調(diào)整步伐。進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化水資源配置，按序調(diào)控。在優(yōu)先保證生活用水前提下，合理規(guī)劃和保障社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的用水，保證一定的生態(tài)用水。把工業(yè)、農(nóng)業(yè)的發(fā)展規(guī)模、區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)定位與水資源的配置結(jié)合起來，引導(dǎo)與水環(huán)境承載力相協(xié)調(diào)的發(fā)展布局。并推動(dòng)涉水產(chǎn)業(yè)綠色轉(zhuǎn)型與發(fā)展，積極發(fā)展生態(tài)綠色農(nóng)業(yè)，大力降低農(nóng)業(yè)面源污染。工業(yè)區(qū)應(yīng)積極發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)，開展清潔生產(chǎn)，中水回用，實(shí)行用水梯級循環(huán)，不斷降低廢水污染物排放量，淘汰廢水排放量大的落后產(chǎn)能。城市倡導(dǎo)節(jié)水生活方式，另在生活污染為主的河流，加大污水收集范圍，提高生活污水處理率，減少污水中氨氮排放量。并實(shí)施河道垃圾清理、清淤疏浚、生態(tài)修復(fù)等綜合措施，全面降低污染物入河負(fù)荷，逐步改善水質(zhì)。