唐 碩

同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 上海 201804

1 研究背景

在大型變電站投入空載主變壓器、電抗器時(shí)，高壓母線電壓會(huì)降低，相鄰機(jī)組勵(lì)磁電壓會(huì)上升，機(jī)組功率會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，呈現(xiàn)衰減振蕩波形，經(jīng)過(guò)幾次振蕩后逐步收斂，恢復(fù)到給定功率。在調(diào)速系統(tǒng)功率閉環(huán)方式下，電磁功率波動(dòng)會(huì)觸發(fā)調(diào)速系統(tǒng)中的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)作。上述問(wèn)題的出現(xiàn)，會(huì)對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行造成一定影響［1-4］。為控制發(fā)電機(jī)組在額定值以下輸出，每逢主變投運(yùn)都需要降低運(yùn)行機(jī)組輸出，同時(shí)為防止調(diào)速系統(tǒng)不正常動(dòng)作，需要將調(diào)速系統(tǒng)中的汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)退出功頻閉環(huán)，轉(zhuǎn)手動(dòng)閥控制方式運(yùn)行。隨著投產(chǎn)機(jī)組的增加，上述問(wèn)題帶來(lái)的影響越來(lái)越明顯。除降低電廠經(jīng)濟(jì)效益外，退出一次調(diào)頻功能對(duì)整個(gè)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定也造成嚴(yán)重影響。目前，國(guó)內(nèi)外處于運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組普遍存在類似的勵(lì)磁涌流干擾問(wèn)題，主變投運(yùn)過(guò)程對(duì)機(jī)組乃至電網(wǎng)產(chǎn)生影響，可見(jiàn)制訂相應(yīng)的防范措施有十分重要的意義［5-8］。

筆者首先對(duì)變電站投運(yùn)空載主變壓器（俗稱主變空充）導(dǎo)致高壓母線電壓降低及相鄰機(jī)組功率波動(dòng)的原理進(jìn)行分析，其次通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀（RTDS）建模，再現(xiàn)電壓降低及功率波動(dòng)現(xiàn)象，然后在RTDS仿真的基礎(chǔ)上，分析多機(jī)組及遠(yuǎn)景規(guī)劃運(yùn)行方式下主變投運(yùn)對(duì)勵(lì)磁涌流、功率波動(dòng)及電壓降低的影響，并提出有效抑制策略。

2 原理分析

2.1 高壓母線電壓降低

主變空充產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流可以達(dá)到主變額定電流的幾倍甚至幾十倍，勵(lì)磁涌流的大小與主變剩磁、合閘角及主變磁飽和特性有關(guān)［9-11］。以單相變壓器為例，不計(jì)涌流衰減，母線A相電壓用UA＝Umsin（ωt＋α0）表示，其中Um為 A 相電壓幅值，ω為角頻率，α0為電壓初始相角，t為時(shí)間，電磁暫態(tài)初始時(shí)刻的微分方程為：

式中：N1為變壓器原邊匝數(shù)；φ為總磁通。

解微分方程，得：

當(dāng)主變空充時(shí)，產(chǎn)生強(qiáng)大的勵(lì)磁涌流，強(qiáng)大的勵(lì)磁涌流會(huì)使磁通大幅度增大。隨著磁通的增大，主變的勵(lì)磁繞組阻抗變小，主變空充過(guò)程類似于短路過(guò)程，因此會(huì)使相應(yīng)的母線電壓降低，進(jìn)而導(dǎo)致相鄰機(jī)組機(jī)端電壓下降。

電壓下降的大小和主變合閘角有關(guān)。如果主變充電合閘瞬間A相合閘角α0＝0°，那么磁通將在合閘半周波（ωt＝π）后出現(xiàn)最大峰值2φm＋φr。此時(shí)主變將處于深度飽和狀態(tài)，勵(lì)磁涌流將達(dá)到變壓器額定電流的幾倍甚至幾十倍。如果主變空充合閘瞬間A相合閘角α0＝90°，那么磁通將在合閘四分之一周波（ωt＝π／2）后出現(xiàn)最大峰值φm＋φr，可見(jiàn)電壓降低的大小隨合閘角由0°增大到90°而減小。

由于主變繞組具有電阻，勵(lì)磁涌流會(huì)隨時(shí)間衰減。勵(lì)磁涌流的衰減常數(shù)與鐵心的飽和程度和繞組電阻有關(guān)：飽和越深，電抗越小，衰減越快；繞組電阻越大，衰減越快。容量小的變壓器衰減得快，約幾個(gè)周波即達(dá)到穩(wěn)定。大型變壓器衰減得慢，全部衰減持續(xù)時(shí)間可達(dá)十幾秒。

2.2 相鄰機(jī)組功率波動(dòng)

主變空充導(dǎo)致低電壓，低電壓導(dǎo)致相鄰機(jī)組產(chǎn)生功率波動(dòng)。

主變空充導(dǎo)致機(jī)端電壓UT突然降低，機(jī)端電壓差ΔU突增。由于電壓調(diào)節(jié)器的恒機(jī)端電壓采用閉環(huán)比例積分微分調(diào)節(jié)，被控量UT很快穩(wěn)定，因此勵(lì)磁電壓Uf也很快穩(wěn)定。勵(lì)磁電流在感性回路中，響應(yīng)的ΔU階躍變化按照發(fā)電機(jī)負(fù)載勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)上升，由于勵(lì)磁電壓的回落趨穩(wěn)變化，因此造成勵(lì)磁電流衰減振蕩。

勵(lì)磁繞組回路任意時(shí)刻勵(lì)磁電壓Uf滿足基本阻感回路電壓方程：

式中：If為勵(lì)磁電流；Rf為勵(lì)磁繞阻電阻；L為勵(lì)磁繞阻電感。

忽略勵(lì)磁繞組的飽和，勵(lì)磁電勢(shì)E與勵(lì)磁電流If成正比，則有：

式中：f為勵(lì)磁電流頻率；N為變壓器匝數(shù)。

勵(lì)磁電流If的振蕩造成勵(lì)磁電勢(shì)E的振蕩。機(jī)端電壓UT的趨穩(wěn)造成定子電流Ig、功角θ及功率因數(shù)角的振蕩，因此有功功率P發(fā)生振蕩，以便維持機(jī)端電壓UT的穩(wěn)定性。

可見(jiàn)，在機(jī)端電壓下降過(guò)程中，真正發(fā)生階躍變化的是勵(lì)磁電壓Uf。由于電壓調(diào)節(jié)器的恒機(jī)端電壓采用閉環(huán)比例積分微分調(diào)節(jié)，機(jī)端電壓UT和無(wú)功功率Q很快趨穩(wěn)，勵(lì)磁電壓Uf階躍之后迅速回落趨穩(wěn)，勵(lì)磁電流If振蕩趨穩(wěn)，進(jìn)而造成勵(lì)磁電勢(shì)E振蕩。為了維持電壓的實(shí)時(shí)穩(wěn)定性，定子電流Ig、功角θ、功率因數(shù)角振蕩，因此有功功率P振蕩，無(wú)功功率Q上升后穩(wěn)定。

3 仿真建模分析

仿真是研究實(shí)際物理過(guò)程最好的方法，對(duì)主變空充導(dǎo)致電壓降低及功率振蕩原理分析的正確性，需要通過(guò)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)仿真試驗(yàn)可以對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行分析，找出主變空充導(dǎo)致電壓降低及功率振蕩的影響因素，并提出正確的解決方案。RTDS仿真具有實(shí)時(shí)在線閉環(huán)仿真、接口設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此容易實(shí)現(xiàn)工程推廣。

構(gòu)建基于RTDS的電廠主變空充過(guò)程模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖1 主變空充過(guò)程結(jié)構(gòu)

圖2 主變空充引發(fā)電壓降低仿真結(jié)果

圖3 主變空充引發(fā)功率振蕩仿真結(jié)果

由圖2、圖3可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)合閘、主變空充時(shí)，機(jī)端電壓降低，有功功率P振蕩后趨于穩(wěn)定，無(wú)功功率Q上升后穩(wěn)定，證明了主變空充導(dǎo)致電壓降低及相鄰機(jī)組功率振蕩原理分析的正確性。

4 不同運(yùn)行方式下主變投運(yùn)功率波動(dòng)分析

為了評(píng)估后續(xù)機(jī)組投產(chǎn)時(shí)，主變投運(yùn)過(guò)程對(duì)機(jī)組乃至電網(wǎng)產(chǎn)生的影響，筆者分別對(duì)不同出線方式和不同開(kāi)機(jī)方式進(jìn)行仿真研究。根據(jù)圖1所構(gòu)建的結(jié)構(gòu)分別搭建不同出線方式與不同開(kāi)機(jī)方式的仿真模型，分析出線方式和開(kāi)機(jī)方式對(duì)功率波動(dòng)的影響。

4.1 出線方式

基于單機(jī)雙回線和四回線的仿真系統(tǒng)，分析不同出線方式對(duì)功率波動(dòng)的影響。

圖4所示為單機(jī)雙回出線方式與單機(jī)四回出線方式勵(lì)磁涌流的對(duì)比，可以看出勵(lì)磁涌流大小總的趨勢(shì)與出線方式無(wú)關(guān)。

圖4 不同出線方式勵(lì)磁涌流對(duì)比

圖5 所示為單機(jī)雙回出線方式與單機(jī)四回出線方式有功功率波動(dòng)對(duì)比，可見(jiàn)四回出線方式功率波動(dòng)明顯要低于雙回出線方式。

圖5 不同出線方式有功功率對(duì)比

圖6 所示為單機(jī)雙回出線方式與單機(jī)四回出線方式機(jī)端電壓對(duì)比，可見(jiàn)四回出線方式電壓降低明顯比雙回出線方式電壓降低要小。

圖6 不同出線方式機(jī)端電壓對(duì)比

出線方式對(duì)主變空充的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1，可見(jiàn)雙回出線方式相比四回出線方式，波動(dòng)幅度要大。

表1 不同出線方式對(duì)比結(jié)果

4.2 開(kāi)機(jī)方式

搭建單機(jī)雙主變、雙機(jī)三主變及三機(jī)四主變仿真系統(tǒng)，分析不同開(kāi)機(jī)方式對(duì)功率波動(dòng)的影響，其出線方式均為四回線。仿真結(jié)果如圖7～9所示。

由圖7可見(jiàn)，發(fā)電機(jī)數(shù)量增加時(shí)，主變空充的勵(lì)磁涌流大小基本不變。勵(lì)磁涌流的大小主要與主變飽和程度有關(guān)，與開(kāi)機(jī)方式相關(guān)性不高。

如圖8、圖9可見(jiàn)，隨著發(fā)電機(jī)數(shù)量的增加，勵(lì)磁涌流導(dǎo)致的機(jī)端電壓降低減小，功率波動(dòng)減小。其主要原因?yàn)闄C(jī)組增多，導(dǎo)致電壓支撐提升，單臺(tái)主變投運(yùn)產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流干擾使500 k V電壓降減小，機(jī)組功率擾動(dòng)自然也減小。另外，開(kāi)機(jī)數(shù)量增多也有利于多機(jī)分?jǐn)偤蛻?yīng)涌流，減小勵(lì)磁涌流沖擊的影響。

圖7 不同開(kāi)機(jī)方式勵(lì)磁涌流對(duì)比

開(kāi)機(jī)方式對(duì)主變空充的影響對(duì)比見(jiàn)表2，可見(jiàn)開(kāi)機(jī)臺(tái)數(shù)越少，主變空充的影響越嚴(yán)重。隨著開(kāi)機(jī)數(shù)量的增加，單臺(tái)機(jī)組機(jī)端電壓降低減小，功率波動(dòng)減小，而空載主變勵(lì)磁涌流大小則基本不變［12］。

圖8 不同開(kāi)機(jī)方式有功功率對(duì)比

圖9 不同開(kāi)機(jī)方式機(jī)端電壓對(duì)比

表2 不同開(kāi)機(jī)方式對(duì)比結(jié)果

5 抑制策略

由前文可知，主變空充產(chǎn)生的功率振蕩是由于變壓器飽和產(chǎn)生的勵(lì)磁涌流影響所致，因此可以通過(guò)減小主變空充的勵(lì)磁涌流及相鄰主變的和應(yīng)涌流來(lái)減小主變空充對(duì)相鄰機(jī)組功率振蕩的影響。

由前文所述，勵(lì)磁涌流的大小與主變剩磁、合閘角及主變磁飽和特性有關(guān)，因此可以通過(guò)控制剩磁、合閘角及主變磁飽和特性來(lái)減小勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)［13-15］提出利用串接負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻抑制勵(lì)磁涌流的方法，來(lái)減小變壓器的磁通，進(jìn)而減小勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)［16-17］提出一種分相合閘的方法，通過(guò)控制每一相變壓器投入時(shí)的合閘角度，使每一相的勵(lì)磁涌流達(dá)到最小。

根據(jù)前文分析，通過(guò)增加出線方式的回?cái)?shù)或者增加投運(yùn)機(jī)組的數(shù)量，可以減小相應(yīng)的和應(yīng)涌流，進(jìn)而減小主變空充對(duì)相鄰機(jī)組功率振蕩的影響。

6 結(jié)論

筆者首先對(duì)主變空充產(chǎn)生的電壓降低和功率振蕩原理進(jìn)行分析，然后通過(guò)RTDS建模再現(xiàn)功率振蕩現(xiàn)象，最后通過(guò)仿真建模分析各因素對(duì)功率波動(dòng)的影響，并提出了一些有效的抑制策略。

主變空充產(chǎn)生的功率振蕩主要是由于變壓器飽和引起的。由于變壓器飽和，使主變空充時(shí)產(chǎn)生強(qiáng)大的勵(lì)磁涌流，降低了相鄰機(jī)組的電壓。由于機(jī)端電壓降低，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)功率振蕩，其功率呈現(xiàn)衰減振蕩波形，最后趨向于穩(wěn)定狀態(tài)。

勵(lì)磁涌流的大小主要與主變飽和程度有關(guān)，與出線方式、開(kāi)機(jī)方式基本無(wú)關(guān)，功率波動(dòng)的大小及電壓降低的大小都隨出線回?cái)?shù)的增加而減小。

隨著發(fā)電機(jī)數(shù)量的增加，功率波動(dòng)減小，機(jī)端電壓降低，勵(lì)磁涌流大小基本不變。

通過(guò)減小主變空充的勵(lì)磁涌流及相鄰主變的和應(yīng)涌流，可見(jiàn)減小主變空充對(duì)相鄰機(jī)組功率振蕩的影響，具體做法有串接負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻、分相合閘等。