賀 俊， 王子豪

1.上海矩奉電機自動化有限公司 上海 200331 2.上海電機學院 電氣學院 上海 201302

1 研究背景

臭氧因其獨特的物理和化學性質(zhì)，被廣泛應用于生活的各個領域，被世人喻為綠色消毒產(chǎn)品?，F(xiàn)階段，相關(guān)臭氧產(chǎn)品已經(jīng)從飲用水處理系統(tǒng)拓展到污水處理、污染氣體處理、空氣凈化、空間殺菌及工業(yè)漂白等各個領域。

臭氧發(fā)生器電源的性能在很大程度上決定了設備的工作效率及可靠性。若開關(guān)電源采用傳統(tǒng)的比例積分微分（PID）控制方法，則參數(shù)在整定時以對象特性為基礎，較為依賴傳遞函數(shù)，而由于臭氧發(fā)生器負載屬于非線性負載，因此難以對其準確進行數(shù)學建模。

相比于其它控制方法，模糊自整定PID控制方法可以根據(jù)控制量的變化誤差及誤差變化率，對控制參數(shù)進行自動調(diào)整，使控制系統(tǒng)品質(zhì)保持在最佳范圍內(nèi)［1-3］。

筆者首先通過MATLAB軟件進行建模仿真，證明控制算法及電路拓撲的可行性，以及使用模糊自整定PID移相控制策略的系統(tǒng)控制效果優(yōu)越性，然后使用T MS320F28335型數(shù)字信號處理器（DSP）實現(xiàn)系統(tǒng)的控制算法［4］。

2 開關(guān)電源移相控制原理

在眾多臭氧發(fā)生設備中，介質(zhì)阻擋放電法是目前制備臭氧的主流方法。筆者設計的臭氧電源采用介質(zhì)阻擋放電工作方式，以臭氧管作為負載，工作過程為：開關(guān)電源接入工頻交流電，經(jīng)過不可控整流電路及功率因數(shù)校正電路后，輸出400 V直流電；再經(jīng)過全橋逆變電路及變壓器升壓，輸出峰值電壓為2 k V、開關(guān)頻率為12 k Hz的交流電，作用在臭氧管的負載上，串聯(lián)諧振電感使負載工作在恒流諧振狀態(tài)。

筆者主要研究開關(guān)電源的移相控制，其原理如圖1所示。假設輸入為經(jīng)過功率因數(shù)校正的400 V直流電，負載部分為臭氧管負載的等效電路，具體理論數(shù)值可參考文獻［5-6］。移相控制的原理為：通過控制對角開關(guān)（QA和QD、QB和QC）同時開通的時間，來調(diào)整負載電流的大小。控制對角開關(guān)同時開通時間的方法有很多，考慮到軟開關(guān)的實現(xiàn)條件［7］，筆者選擇固定占空比、錯開移相角的方法，即QA和QD的開關(guān)占空比都為50%，但是開通的時間不一樣，QD延時打開，最大延時量為QA波形的半個周期。

圖1 電源移相控制原理

3 MATLAB仿真

筆者采用模糊自整定PID移相控制方法，即在PID控制的基礎上進行實時參數(shù)優(yōu)化。反饋控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 反饋控制系統(tǒng)原理

傳統(tǒng)的控制步驟為：測算出電流的有效值，輸入反饋控制模塊，與給定目標值比較，計算出誤差e。為了模擬實際控制器控制效果，Zero-Order Hold模塊使連續(xù)信號轉(zhuǎn)換為離散數(shù)值，送入PID計算環(huán)節(jié)。一個閉環(huán)仿真周期設為0.1 ms，即電流的有效值每0.1 ms更新一次。kp、ki、kd為PID控制初始因數(shù)。誤差e與移相角θ之間的傳遞函數(shù)為：

移相角θ與移相時間，也即開關(guān)延時t之間的關(guān)系為：

式中：T為一個開關(guān)周期。

傳遞函數(shù)arccos的自變量取值為［－1，1］，所以要對計算輸出值進行線性縮小，限幅Saturation為［－1，1］，最終輸出Out為超前橋臂與滯后橋臂之間的延時。

在實際臭氧發(fā)生器的工作過程中，臭氧管的負載會因工作時間的增加及溫度的變化而受到干擾因素的影響，對象參數(shù)特性會發(fā)生改變。加入?yún)?shù)模糊自整定的方法，可以使控制系統(tǒng)品質(zhì)指標保持在最佳范圍內(nèi)。通過對不同工作狀態(tài)時誤差e與誤差變化率ec進行模糊推理，得出PID三個參數(shù)的校正。筆者仿真采用比例積分（PI）參數(shù)自整定，僅調(diào)整比例因數(shù)kp和積分因數(shù)ki，減小計算量，加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)更適合用于工業(yè)生產(chǎn)的實現(xiàn)和推廣。

4 比例與積分因數(shù)整定原則

4.1 比例因數(shù)

由于定義誤差為實際的電流值減去參考值，因此當誤差e為負值時，系統(tǒng)的電流低于目標值。當e為正值時，系統(tǒng)處于超調(diào)狀態(tài)。誤差變化率ec為正值時，表示電流處于上升階段。ec為負值時，電流處于下降階段。將誤差e和誤差變化率ec的值分為7檔——NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB，依次代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

在閉環(huán)控制過程中，先設定一個初始比例因數(shù)kp0。當響應在上升過程中誤差較大，即e為NB、NM時，比例因數(shù)的變化量Δkp取正值，增大比例因數(shù)以盡快消除誤差，根據(jù)ec的大小調(diào)整不同大小的Δkp。與此相對應，當系統(tǒng)超調(diào)較大，即e為PB、PM時，Δkp取負值，減小比例因數(shù)使目標值盡快回落［8-9］。

當誤差在零附近，即e為Z時，分三種情況：①ec為P時，電流仍然處于上升狀態(tài)，此時Δkp取負值；②ec為N時，電流處在下降狀態(tài)，Δkp取正值；③ec為Z時，說明實際的電流值和目標值很接近，并且較為穩(wěn)定，所以要保持此時的比例因數(shù)不變，Δkp取Z。

還有四個狀態(tài)，選擇保持比例因數(shù)不變，分別是：①e為NS，ec為PS；②e為 NS，ec為PM；③e為PS，ec為NS；④e為PS，ec為NM。舉例說明，當e為NS、ec為PS時，電流實際值小于目標值，但是電流仍然保持小步伐上升的狀態(tài)，此時不用改變比例因數(shù)電流也可以較快達到穩(wěn)態(tài)。這樣設計可以減小控制系統(tǒng)的工作量，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。比例因數(shù)模糊規(guī)則表見表1。

表1 比例因數(shù)模糊規(guī)則表

4.2 積分因數(shù)

積分因數(shù)的設定采用積分分離策略，在普通PID控制過程中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差、提高控制精度。但是在系統(tǒng)啟動和停止的過程中，短時間內(nèi)會產(chǎn)生很大的偏差，造成PID運算的積分積累，導致控制量超過執(zhí)行機構(gòu)所允許的極限控制量，引起系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至引發(fā)系統(tǒng)較大的振蕩。

積分分離策略是當電流值與目標值的誤差較大時，取消積分作用，以免因為積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。當被控電流值接近目標值時，引入積分控制。設置積分因數(shù)的初始值ki0＝0，誤差e為Z、NS、PS時，積分因數(shù)取正值；否則，積分因數(shù)取零［9-10］。積分因數(shù)模糊規(guī)則表見表2。

在線性運算過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的處理、查表和運算，完成PID參數(shù)的在線校正。定義誤差e、誤差變化率ec的模糊集合均為｛N，Z，P｝，N、Z、P依次代表負、零、正，e的基本論域為［－1，1］，ec的基本論域為［－1，1.5］，kp、ki的模糊集合也是｛N，Z，P｝，kp的論域為［－3，3］，ki的論域為［－1，1］。

圖3所示為電路啟動到達穩(wěn)態(tài)的過程中負載電流的有效值，虛線表示傳統(tǒng)PID控制，kp、ki的初始值分別設為2.7和1。實線表示模糊自整定PID移相控制，kp、ki的初始值分別設為2.7和0，在工作過程中伴隨模糊規(guī)則而變化。在傳統(tǒng)PID控制時，啟動過程中電流出現(xiàn)較大超調(diào)，在1 ms過后達到穩(wěn)定，但是存在0.1 A左右的穩(wěn)態(tài)誤差。使用模糊自整定PID移相控制方法很好地解決了問題，啟動時超調(diào)量小，電流很快接近目標值，達到穩(wěn)態(tài)。

表2 積分因數(shù)模糊規(guī)則表

圖3 啟動過程電流有效值

5 基于DSP的控制策略軟件編程

5.1 模糊控制查表法

智能控制的硬件實現(xiàn)一直是工業(yè)生產(chǎn)中棘手的問題，在很多情況下由于編程復雜、計算時間較長，控制效果達不到預期，使工業(yè)生產(chǎn)中簡單的PI控制依然占據(jù)著主流。DSP和現(xiàn)場可編程門陣列等新一代控制器的迅速發(fā)展，大大提升了處理器的運算速度和指令處理速度，使智能控制可以更加廣泛地應用于工業(yè)生產(chǎn)中。采用T MS320F28335型DSP芯片，作為本次試驗的控制器，其系統(tǒng)時鐘為150 MHz，采用哈佛結(jié)構(gòu)，能夠在一個周期內(nèi)完成32×32位的乘法累加運算，優(yōu)異的性能滿足本次試驗的需求。

模糊控制也是一種經(jīng)典的智能控制方式，目前主流的實現(xiàn)方法為在線計算法和查表法。在線計算法的優(yōu)點是程序所占的內(nèi)存空間小，缺點是計算周期長。查表法恰好相反，不需要實時運算，但是需要較大的儲存空間。DSP芯片上有256 KB×16位嵌入式閃存儲存器，有充足的空間儲存數(shù)據(jù)，適合使用查表法來實現(xiàn)控制。具體應用時，在MATLAB Si mulink中有系統(tǒng)測試界面，可以計算出模糊控制器一一對應的輸入和輸出關(guān)系，制作出表格。

模糊控制規(guī)則為：輸入量為誤差e和誤差變化率ec，根據(jù)需求選擇取值精度，對應輸出值為kp、ki。使用if嵌套的方法對f uzzy（）函數(shù)編程：

首先對e進行判斷，然后再對ec進行判斷。函數(shù)返回值為kp、ki，為PID（）函數(shù)提供參數(shù)。本程序設計精度為0.1，有些工作環(huán)境中需要提高模糊精度，勢必要增加程序的存儲地址，在DSP的隨機存儲器中可能會無法運行，建議直接在閃存存儲器中調(diào)試。

5.2 數(shù)模轉(zhuǎn)換采樣與中斷函數(shù)

數(shù)模轉(zhuǎn)換采樣和中斷實際是控制閉環(huán)周期，如前文所述，閉環(huán)周期為0.1 ms，即每0.1 ms進行一次電壓采樣，與參考值比較，得出e、ec，通過fuzzy（）函數(shù)更新kp、ki，代入PID（）函數(shù)，更新被控量移相角。

數(shù)模轉(zhuǎn)換采用定時器觸發(fā)，在CPU ti mer0中斷里使能數(shù)模轉(zhuǎn)換的軟件觸發(fā)位，觸發(fā)位具體為Adc Regs.ADCTRL2.bit.SOC＿SEQ1＝1。在數(shù)模轉(zhuǎn)換初始化函數(shù)void ADC＿config（void）中，配置數(shù)模轉(zhuǎn)換的采樣頻率、采樣通道數(shù)、中斷入口、結(jié)果排序等。DSP芯片的采樣模塊有16個采樣通道，為了提高采樣精度，選擇六通道順序采樣后累加求平均策略。

數(shù)模轉(zhuǎn)換的原理是DSP可以測量出固定幾個引腳上的輸入電壓，范圍是0～3 V，所以負載的電流大小不可以直接測量，需要使用電流互感器將電流按比例縮小，經(jīng)過二極管整流電路后接在電阻上，電阻兩端的電壓才可以直接輸入數(shù)模轉(zhuǎn)換引腳，如圖4所示。

圖4 數(shù)模轉(zhuǎn)換采樣原理

5.3 雙橋臂脈寬調(diào)制波

本次試驗需要用到4路脈寬調(diào)制波，即DSP芯片中兩個EPWM模塊。EPWM1模塊輸出超前橋臂的波形控制開關(guān)管A、C，EPWM2模塊輸出滯后橋臂的波形控制開關(guān)管B、D。系統(tǒng)時鐘頻率為150 MHz，脈寬調(diào)制波控制頻率為12 k Hz，等于12 500個系統(tǒng)時鐘。模塊統(tǒng)一采用Up-Down計數(shù)模式，寄存器TBPRD的數(shù)值為6 250，移相角θ可通過6 250θ／π轉(zhuǎn)換為時鐘周期個數(shù)。

EPWM1和EPWM2模塊波形分別如圖5、圖6所示。

圖5 EPWM1模塊波形

圖6 EPWM2模塊波形

具體編程如下：

EPwm1 Regs.AQCTLA.bit.PRD＝AQ＿SET；

EPwm1 Regs.AQCTLA.bit.ZRO＝AQ＿CLEAR；

EPwm1 Regs.AQCTLB.bit.PRD＝AQ＿CLEAR；

EPwm1 Regs.AQCTLB.bit.ZRO＝AQ＿SET；

EPwm2 Regs.CMPA.half.CMPA＝Y(jié)IXIANG；

EPwm2 Regs.CMPB＝6250－YIXIANG；

EPwm2 Regs.AQCTLA.bit.CAU＝AQ＿SET；

EPwm2 Regs.AQCTLA.bit.CBD＝AQ＿CLEAR；

EPwm2 Regs.AQCTLB.bit.CAU＝AQ＿CLEAR；

EPwm2 Regs.AQCTLB.bit.CBD＝AQ＿SET；

EPWM1模塊不需要設置比較寄存器數(shù)值，在數(shù)值寄存器值等于TBPRD和0時，動作模塊觸發(fā)。EPWM2模塊CMPA數(shù)值為Uint16 YIXIANG，CMPB數(shù)值為6250-YIXIANG。

6 試驗波形

根據(jù)前文的理論分析，筆者設計試制了一臺功率為10 k W的臭氧發(fā)生器電源樣機。

當臭氧發(fā)生器電源設備工作達到穩(wěn)態(tài)時，負載兩端的電流和電壓波形如圖7、圖8所示。圖7中橫坐標每格代表30μs，圖8中橫坐標每格代表40μs。藍色的電壓波形基本呈正弦波形狀，臭氧管負載與串聯(lián)電感經(jīng)過諧振后負載電壓峰峰值穩(wěn)定在8 k V左右。黃色的電流波形則因為臭氧管本身工作特性有非線性的放電過程，產(chǎn)生了一些形變，不過總體而言還是呈正弦波形周期變化，電流有效值接近0.78 A的目標值。

7 結(jié)束語

筆者基于臭氧發(fā)生器的開關(guān)電源控制策略，對傳統(tǒng)PID控制進行優(yōu)化，通過MATLAB軟件仿真確認，模糊自整定PID移相控制更適合臭氧發(fā)生器開關(guān)電源工作。搭建試驗樣機實現(xiàn)了整個控制過程，證明筆者提出的控制策略可以在實際生產(chǎn)過程中應用。

圖7 移相角90°時負載波形

圖8 移相角50°時負載波形