李蕾 張程賓

(東南大學能源與環(huán)境學院,能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室,南京 210096)(2018年4月8日收到;2018年5月20日收到修改稿)

1 引 言

微乳液是一種連續(xù)相中包含有大量互不相溶離散微小液滴的多相體系,其在生物醫(yī)藥、化學化工等領域都有著重要應用[1?3],因此如何實現乳液液滴的高效可控制備一直是人們關注的焦點.自21世紀初開始快速興起的乳液微流控制備技術[4?6]可以在微小尺度上實現對多相流體的精確操控,具有制備過程平穩(wěn)可控、原料消耗少、乳液制備品質高等諸多優(yōu)勢,故其已成為微乳液制備領域的研究熱點[7?9].

常規(guī)微流控乳液制備技術通過調節(jié)制備工藝操作參數(如微流道結構、工質流量、工質物性參數等)來改變各相工質的流體力學特性,從而調控乳液乳化生成行為,獲得所需的乳液制備品質[10,11].然而近些年來,生物制藥[12]、細胞分選[13]、慣性約束聚變制靶[14]、微電子冷卻[15,16]等前沿科技領域的發(fā)展對微流控乳液制備的調控精度與效率提出了更高要求.但常規(guī)微流控技術由于單從各相工質流體力學特性控制的角度來調控乳液乳化生成行為[17?19],其調控精度、靈活性及響應速度都有待進一步提升.為此,國內外開始尋求將其他物理場主動控制方法與常規(guī)微流控技術相結合,繼而發(fā)展更為精確高效的微流控乳液制備方法.值得注意的是,與其他物理場控制方法相比,電場調控方法具有環(huán)境友好、調節(jié)精確、響應迅速等優(yōu)點.因此,近年來電場主動調控手段的引入為常規(guī)微流控技術帶來了新發(fā)展,電潤濕[20]、電聚結[21]和電紡絲[22,23]等一系列新興微流控技術不斷涌現,如Zhai等[24]和Luo等[25]發(fā)現利用電泳技術可以有效分離稀溶液中的染料成分,并且成功地將其應用于染料廢水混合物中有效成分的高效回收.這為推動微流控乳液制備方法與技術的進步提供了契機.因此,準確掌握電場對常規(guī)微流控乳液制備過程的調控機制與規(guī)律將有助于促進微流控乳液制備技術的發(fā)展.同時,多物理場耦合作用下的多相流體及相界面動力學行為機理也一直是多相流與界面科學的研究熱點,因此對電場與流場耦合作用下乳液微流控乳化生成行為機理開展深入研究,還將對進一步完善多相流與界面科學基礎理論具有重要的科學意義.

為此,國內外研究人員通過在常規(guī)微流控乳液制備過程中施加電場主動干預,開展了電場對乳液乳化生成行為調控機理與規(guī)律的實驗與理論研究.Zhang和Basaran[26]較早地通過實驗研究發(fā)現,在液滴微流控制備過程中引入均勻直流電場,將會改變液滴生成過程中的相界面演化特征,進而影響到液滴的生成尺寸及單分散性.隨后,Kim等[27]實驗發(fā)現在流動聚焦式微流控乳液制備裝置中加入直流電場調控可以快速靈活地豐富和控制乳液乳化流型.Tan等[28]則在微流控乳液制備過程中施加了交流電場調控,實驗研究結果表明改變流體電導率和交流電場頻率,液滴生成流型會發(fā)生滴式到噴式的轉變,從而使液滴的生成品質產生相應的變化.Wang等[29]和Ju等[30]以電噴射液滴作為模板,成功制備了單分散性良好的微球,實驗發(fā)現微球大小主要受到噴射流體黏性控制,而噴射流體的電導率,流量和噴射口大小則對微球單分散性有著顯著影響.以上研究均通過實驗證實了外加電場對微流控乳液乳化生成的有效調控作用,但這些工作卻多限于對調控效果的展示及影響因素的討論,仍缺乏對電場調控機制的深入揭示.為此,部分研究人員采用理論建模及數值模擬的方法對微流控乳液乳化生成過程的電場調控機理和規(guī)律進行了有益探索.例如,Notz和Basaran[31]采用Galerkin有限元方法模擬研究了電場對理想導電流體在理想絕緣介質中乳化生成液滴過程的調控作用,研究較好地復現了Zhang和Basaran[26]的實驗,并通過對特征時間點的兩相界面曲率及界面附近軸向周向速度等關鍵信息的計算和分析,探索了液滴生成過程中頸部夾斷的機理.Li等[32]則采用level-set方法與靜電模型耦合,建立了流動聚焦裝置中乳液生成過程的二維模型并進行了數值模擬,該研究分析了電場力在液滴生成過程中對相界面形貌的調控機理,并發(fā)現電場的引入還能夠在一定條件下激勵內流體相生成纖維狀連續(xù)液絲[27].Gong等[33]采用格子玻爾茲曼偽勢模型模擬了微通道內液滴生成過程,并探討了電場強度對生成液滴尺寸的影響.可以看出,理論建模與數值模擬方法已成為揭示電場對乳液液滴乳化生成行為調控機理的一種有效工具.

綜上所述,雖然當前關于電場主動調控乳液微流控乳化生成過程的實驗與理論研究已經取得了一定進展,但電場對乳化生成流型產生與演化的調控機制尚待深入揭示,電場參數對乳液生成品質(如乳液液滴乳化生成速率、尺寸、形變程度等)的定量影響規(guī)律仍需進一步闡明.為此,本文采用基于Cahn-Hilliard方程的相場方法(phase- field method)捕捉液-液兩相流體界面,并利用靜電模型(electrostatic model,EM)表征電場力作用,通過電場與多相流體流場控制方程的雙向耦合,建立協(xié)流式微流控裝置中乳液液滴乳化生成過程的非穩(wěn)態(tài)理論模型,數值模擬研究引入電場調控對乳液乳化生成過程的影響,探討不同流場/電場工況下液滴乳化生成速率、尺寸、形狀等品質參數的變化規(guī)律,揭示電場對乳液微流控乳化生成過程中流型產生與演化特性的調控機理.

2 理論模型

2.1 物理模型

協(xié)流式微流控乳化裝置一般由兩個圓柱狀毛細管同軸連接而成,因此,本文建立了二維軸對稱模型加以研究,其幾何模型如圖1所示,物理模型幾何參數見表1.半徑Ri、壁厚δ的內毛細管伸入半徑Ro的外毛細管中,兩毛細管同軸嵌套安裝,內毛細管伸入外毛細管的長度為L2,外毛細管沿主流流動方向的總長度為L1.內相流體以vi的恒定速度從內毛細管中流入外毛細管內,并在速度為vo的外相流體作用下生成液滴.為了對該常規(guī)協(xié)流式微流控乳化裝置中乳液乳化生成過程進行電場主動調控,在外相流體入口處施加恒定電壓U0,并將流體出口處接地.這樣,便在入口與出口間長度為L1的空間內形成直流電場.本研究參考水及硅油物性[34],假設內、外相工質的密度和黏度相等,即ρi=ρo=998.00 kg/m3,μi=μo=1.00×10?3Pa·s.同時,內、外相工質的相對介電常數分別為εri=2.20和εro=80.00,兩相流體之間的界面張力為σ=5.00×10?4N/m.

圖1 物理模型示意圖Fig.1.Schematic diagram of physical model.

表1 物理模型幾何參數Table 1.Geometry parameters of physical model.

2.2 數學模型

本文采用有限元方法直接離散求解兩相流質量與動量守恒方程表征兩相流體流動,并借助耦合求解基于相場理論的Cahn-Hilliard方程追蹤兩相界面演化行為.與格子玻爾茲曼方法通過求解粒子速度分布函數的碰撞、遷移演化方程并求矩獲得流動信息相比,該方法能夠更加直觀地反映密度、壓力、速度等多相流動信息.并且,與傳統(tǒng)流體體積法[8]、level set方法[32]求解人為設置的界面追蹤方程來刻畫相界面相比,基于相場理論的Cahn-Hilliard方程在追蹤兩相界面演化行為方面更具明確的物理意義.

2.2.1 兩相流控制方程

假設兩相流體均為互不相溶的不可壓縮牛頓流體.同時,本文研究條件下,Re=ρovoRo/μo≤0.38.因此,裝置中流體流動狀態(tài)為層流.據此,兩相流體的流動滿足如下質量守恒方程和動量守恒方程[35]:

其中v為速度,t為時間,p為壓力,I為單位向量,g為重力加速度,Fst表示界面張力,Fel表示電場力.兩相間界面張力由下式進行計算:

式中G表示化學勢,其可通過下式進行計算,

其中λ為混合能量密度,α為界面厚度,兩者與界面張力系數σ的關系可以表示為

相界面的形變、破碎等動力學行為是微流控乳液乳化生成過程中的特征物理現象.因此,本文采用基于Cahn-Hilliard方程的相場方法來定量描述該過程中復雜的相界面行為演化.該方法通過引入相場函數?來追蹤流場中的兩相界面信息:

?函數由如下Cahn-Hilliard方程求解:

該方程通常分解為以下兩個方程進行處理:

其中γ表示遷移率,可以表示為

式中χ為遷移調節(jié)系數,決定Cahn-Hilliard擴散方程中的時間尺度,可根據實際計算收斂情況、各相質量守恒性能及界面追蹤精度進行調節(jié).(8),(9)兩式分別用于處理相場變量和混合能量密度,由此可以確定液液界面的位置.

內、外相體積分數可以用?函數表示為:

由此,工質的密度、黏度和相對介電常數可以表示如下:

2.2.2 電場控制方程

為考慮外加電場的影響,本文采用EM表征電場力作用,并將電場力Fel作為體積力項引入到動量方程(2)的求解中,模型中電場部分滿足麥克斯韋方程

其中ε0為真空中的介電常數.電場強度E與電勢V的關系可以表示為

電場力為麥克斯韋應力張量T的梯度:

2.3 邊界條件與數值求解方法

計算時,如圖1所示計算區(qū)域的兩相流體入口采用恒定流速邊界條件,出口處則設為1 atm恒定壓力出口條件,裝置內、外毛細管內壁面均采用無滑移邊界條件處理,內相流體與內毛細管壁面的接觸角設定為145°.同時,外相流體入口施加恒定電壓邊界條件,流體出口接地,其余壁面設為零電荷邊界.

采用規(guī)格化網格對如圖1所示的協(xié)流式微流控裝置計算區(qū)域進行網格劃分,模型中的控制方程采用有限元方法進行離散,利用PARDISO方法直接求解.相場方法中,界面厚度α采用2.5μm,遷移調節(jié)系數χ采用0.3 m·s/kg,從而在保證界面準確表征的同時將計算量控制在合理范圍內.模擬計算開始前,采用不同的網格尺寸與計算時間步長進行網格獨立性檢驗,以確保模擬結果與計算所采用的網格尺寸和時間步長之間無關聯(lián)性.

2.4 模型驗證

為保證計算結果真實可信,本文分別從流場、電場以及流場與電場耦合操控液/液相界面行為的不同角度來驗證所建立數學模型的合理性.如圖2所示,本文首先對無電場作用時流動聚焦式微流控裝置中乳液液滴乳化生成行為的數值模擬與可視化實驗結果[36]進行了對比.由圖可知,本文數值模擬計算獲得的液滴乳化形貌與實驗結果取得了較好的一致性.另外,基于電絕緣假設,O’Konski和Thacher[37]提出了在均勻直流電場中液滴穩(wěn)態(tài)變形參數的解析解:

式中a和b分別表示變形液滴的長軸和短軸(見圖3),S為兩相流體相對介電常數之比;CaE=ε0εrE2R/σ,其表征了電場力與界面張力之比.目前,該解析解的正確性已經獲得了廣泛認可.為此,圖3對比了液滴穩(wěn)態(tài)變形參數解析解與數值模擬結果.由圖可見,兩者之間符合較好.此外,如圖4所示,本文進一步將電場作用下流動聚焦式微流控裝置中乳液液滴乳化生成過程的模擬數據與實驗結果[27]進行了對比,并同樣取得了較好的一致性.以上對比分析表明:本文所建立的理論模型在模擬流場和電場調控液-液相界面行為方面具有合理性和有效性.

圖2 無電場作用時流動聚焦式微流控裝置中乳液液滴乳化生成過程中界面形貌的數值模擬和實驗結果對比 (a)μi/μo=20,Qo/Qi=20;(b)μi/μo=50,Qo/Qi=20Fig.2.Comparison of numerical with experimental results of interface pro file during droplet formation in flow-focusing micro flow device without electric field:(a)μi/μo=20,Qo/Qi=20;(b)μi/μo=50,Qo/Qi=20.

圖3 均勻直流電場中液滴穩(wěn)態(tài)變形參數解析解[37]與數值模擬結果比較Fig.3.Comparison between analytical[37]and numerical results of droplet deformation under uniform direct electric field.

圖4 電場作用下流動聚焦式微流控裝置中乳液液滴乳化生成過程中界面形貌的數值模擬和實驗結果[27]對比(a)Qi/Qo=80/350,U0=0 V;(b)Qi/Qo=80/350,U0=1000 VFig.4.Comparison of numerical with experimental results of interface pro file during droplet formation in flow-focusing micro flow device under electric field:(a)Qi/Qo=80/350,U0=0 V;(b)Qi/Qo=80/350,U0=1000 V.

3 結果分析

如圖5和圖6所示,為闡明電場對微流控裝置中乳液液滴乳化生成過程的影響,本文對比研究了施加電場前后乳液液滴乳化生成特性.考慮到在本文研究工況下,Re≤0.38且We=因此慣性力在整個乳液乳化生成過程中的影響可以忽略不計,而黏性力、界面張力以及電場力則發(fā)揮了主要作用.因此除了引入上文所述的電場毛細數外,采用外相流體毛細數Ca來表征黏性力與界面張力之比:

定義無量綱時間來定量表征該非穩(wěn)態(tài)過程的時間演化:

此外,特別定義乳液液滴乳化生成過程中內毛細管出口處內相流體頸部的無量綱最小半徑最小半徑處與內毛細管出口之間的無量綱距離(即頸部長度)以及液滴端部與內毛細管出口之間的無量綱距離(即液滴端部長度),用于定量描述過程中相界面行為的動態(tài)演化(見圖1).同時,通過監(jiān)測內、外相流體入口處平均壓力pi和po來定量表征過程中壓力的實時變化.

3.1 無電場作用下乳液液滴乳化生成

充分認識無電場作用下乳液液滴乳化生成過程是揭示電場對該過程調控機理的基礎.為此,圖5展示了無電場作用下Ca=0.075時協(xié)流式微流控裝置中乳液液滴乳化生成全過程的相界面行為、壓力場及流場的非穩(wěn)態(tài)演化.如圖所示,液滴乳化生成過程呈現出滴式流型,其可分為兩個階段,即生長階段和分離階段.在生長階段,內相流體通道出口處形成一個半球狀端部(圖5(a)-(i)),并隨著內相流體的持續(xù)注入而長大為“梨形”(圖5(a)-(ii)).同時,在外相流體的黏性拖曳作用下,“梨形”端部不斷向下游移動.在該階段中,內相流體頸部半徑最小處始終位于其通道出口處(即頸部半徑最小處到通道出口的距離為0,圖5(b)),并且頸部最小半徑始終與通道出口處半徑相等(圖5(b)).隨著“梨形”端部體積的增長,其界面平均曲率半徑逐漸增大,使得端部界面張力引起的內、外相間的Laplace壓差不斷減小.因此,在外相壓力變化不大的情況下,“梨形”端部內的壓力隨之降低,進而造成內相流體入口處平均壓力pi降低(圖5(b)).此外,“梨形”端部的長大導致外相流體對其產生的黏性拖曳力增大,造成作用于外相流體的反作用力也同步增強.該反作用力施力總方向與外相流體流動方向相反,可視為外相流體的一種流動阻力,故其增大可引起外相流體上游入口處平均壓力po的升高(圖5(b)).同時,我們注意到,在生長階段早期,液滴端部長度變化出現了起伏,導致內外相流體入口壓力產生波動.但液滴端部長度起伏變化很小,因此,壓力波動范圍也較小,不超過2 Pa(圖5(b)).生長階段完成后,液滴生成過程即進入分離階段(圖5(a)-(iii)),內相流體頸部半徑開始快速減小,頸縮現象凸顯,同時頸部位置向下游加速移動(圖5(b)).隨著頸縮過程的不斷推進,內相流體頸部逐漸縮小成一條短液線(圖5(a)-(iv)),液線周向很小的界面曲率半徑產生了明顯的Laplace壓差,引起其內部出現了局部高壓(見圖5(a)-(a-1)).該高壓驅動液線中的內相流體向兩側快速排出,從而在上游與內相流體來流相互撞擊而形成了對稱渦流(圖5(a)-(iv)),并促進了液線的快速夾斷,液滴隨之生成.值得注意的是,頸縮過程中,頸部上游內毛細管出口處內相流體界面逐漸回縮,其平均曲率半徑隨之減小,造成內、外相間的Laplace壓差不斷升高,從而再次引起內相流體入口處平均壓力pi增大(圖5(b)).另外,由圖5(b)可知,與生長階段相比,分離階段頸縮過程中的界面張力輔助頸部內相流體排液加快了“梨形”端部向下游的移動速度,縮小了外相流體與“梨形”端部間的速度差異,從而使得外相流體對端部產生的黏性拖曳力及其反作用力減小,外相流體上游入口處平均壓力po隨之降低(圖5(b)).隨著液滴的生成,內相流體端部在表面張力的作用下回縮并恢復半球形,乳液液滴乳化生成過程進入下一個周期(圖5(a)-(v)).

圖5 無電場作用下乳液液滴乳化生成過程(Ca=0.075) (a)液滴生成過程中相界面形貌壓力場與流場演化;(b)液滴生成過程中頸部最小半徑頸部長度和液滴端部長度及內外相流體入口壓力的實時變化Fig.5.Droplet formation process without control of electric field(Ca=0.075):(a)Evolutions of interface pro file,pressure field and flow field during the droplet formation;(b)evolutions of minimum neck radius,neck length,and droplet head length as well as pressures of inner and outer fluid inlets.

3.2 電場作用下乳液液滴乳化生成

圖6 乳液液滴乳化生成過程中局部電勢及兩相界面處電場力模擬結果(Ca=0.075,CaE=0.35,t*=120) (a)電勢云圖;(b)兩相界面處電場力,紫色箭頭為電場力矢量Fig.6.Simulation results of local electric potential and electric field force on interface during the droplet formation process(Ca=0.075,CaE=0.35,t*=120):(a)Contour of electric potential;(b)electric field force on interface,where the purple arrow indicate electric force vectors.

圖7 電場作用下乳液液滴乳化生成過程(Ca=0.075,CaE=0.35) (a)液滴生成過程中相界面形貌、壓力場與流場演化;(b)液滴生成過程中頸部最小半徑、頸部長度和液滴端部長度及內、外相流體入口壓力的實時變化Fig.7.Droplet formation process under control of electric field(Ca=0.075,CaE=0.35):(a)Evolutions of the shape of phase interface pro file,pressure field and evolution of flow field during the process of droplet formation;(b)evolutions of minimum neck radius,neck length and droplet head length as well as pressures of inner and outer fluid inlets.

如圖6所示,在外相流體入口處施加恒定電壓并將流體出口處接地后,便在兩相流體區(qū)域產生了關于協(xié)流式微流控乳化裝置中心軸線對稱的電場,并且其電勢由流體入口處向下游逐漸減小.特別是,依據麥克斯韋靜電力學理論[38],由于本研究中內相流體的相對介電常數小于外相流體,于是在兩相流體界面的法線方向上便產生了指向內相流體的電場力.在電場力的作用下,乳液液滴乳化生成過程中兩相界面的動態(tài)演化行為將發(fā)生改變,進而影響到液滴乳化生成流型的產生與演化以及液滴尺寸、形狀、生成速率等品質參數.

為此,圖7與圖8展示了在如圖5所示工況基礎上引入不同強度電場調控后,協(xié)流式微流控乳化裝置中乳液液滴乳化生成全過程的相界面行為、壓力場及流場的非穩(wěn)態(tài)演化.由圖7可知,當電場強度較小時(CaE=0.35),液滴生成過程依然呈現出滴式流型,但由于受到如圖6(b)所示的電場力擠壓作用,整個生成過程中內相流體界面在垂直于裝置中軸線的方向上被壓扁,生長階段和分離階段的半球狀端部及“梨形”端部全部轉變?yōu)闄E球形(圖7(a)).特別是,在分離階段,電場力的擠壓作用強化了頸縮過程,并進一步促進頸部液線處內相流體向兩側排液,從而造成液線上游產生的渦流也較無電場作用時更為明顯(圖7(a)-(iv)).同時,在電場力作用下,乳化生成的液滴也呈現出橢球狀形貌(圖7(a)-(v)).總的來看,電場的引入加速了乳液液滴的乳化生成.

圖8 電場作用下乳液液滴乳化生成過程(Ca=0.075,CaE=1.08) (a)液滴生成過程中相界面形貌、壓力場與流場演化;(b)液滴生成過程中頸部最小半徑、頸部長度和液滴端部長度及內、外相流體入口壓力的實時變化Fig.8.Droplet formation process under control of electric field(Ca=0.075,CaE=1.08):(a)Evolutions of the shape of phase interface pro file,pressure field and evolution of flow field during the process of droplet formation;(b)evolutions of minimum neck radius,neck length and droplet head length as well as pressures of inner and outer fluid inlets.

隨著電場強度的提升,兩相流體界面處電場力向中心軸線的擠壓作用更加明顯,乳液液滴乳化生成流型產生了新的變化,如圖8所示(CaE=1.08).由圖可知,電場力擠壓作用增強,使液滴乳化生成過程中內相流體界面被壓得更扁,頸縮過程被進一步強化.尤其是由于受到電場力的持續(xù)擠壓,在分離階段后期,內相流體頸部區(qū)域形成一條細長液線,并且頸部區(qū)域上游出現明顯的內相流體回縮(圖8(a)-(iii)).隨著液線持續(xù)變細,其表面因Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定性而產生波動,隨之液線和上游內相流體主體部分分離(圖8(a)-(iv)),而后又與下游主液滴之間再次分離,繼而生成一個跟隨主液滴向下游流動的衛(wèi)星液滴,內相流體繼續(xù)回縮至內毛細管出口處,由此液滴生成進入下一周期(圖8(a)-(v)).與CaE=0.35工況相比,電場強度的提升使得液滴乳化生成周期進一步縮短,生成液滴的形變程度提高.

3.3 電場對乳液液滴乳化生成特性的影響

為了闡明電場對乳液液滴乳化生成品質的影響規(guī)律,本研究數值模擬并統(tǒng)計獲得了不同Ca數和CaE數組合工況下,準穩(wěn)定乳化階段液滴生成的平均尺寸及平均變形率(衛(wèi)星液滴不納入統(tǒng)計),如圖9所示.可以看出,在Ca數不變的情況下,隨著CaE數的增大,生成液滴的尺寸減小,變形率增大.由前述分析可知,這是由于電場力的增大,強化了內相流體界面沿中軸線方向向內的擠壓作用,使其頸縮和斷裂進程加快,進而提升了液滴生成速率.這樣,根據質量守恒定律,在內相流體流量保持不變的情況下,液滴尺寸隨生成速率的增大而減小.再者,由于受到界面處電場力的擠壓,生成液滴的形貌也由近似球形轉變?yōu)闄E球型,變形率增大.另外,從圖9中還可以看到,在同一CaE數下,即界面處電場力一定時,隨著Ca數的增加,液滴乳化生成過程中所受到的黏性拖曳力增強,促進了內相流體界面的頸縮和斷裂,從而使生成液滴的尺寸減小,進而導致液滴表面的Laplace壓差力作用增強,液滴形變受到抑制,液滴變形率降低.

由前述分析可知,電場力的引入改變了常規(guī)協(xié)流式微流控裝置中液滴乳化生成時相界面的動態(tài)演化行為,進而使液滴乳化生成流型產生了新的變化,即出現了伴隨有衛(wèi)星液滴生成的滴式流型.并且,該流型的產生與液滴乳化生成過程中黏性力、表面張力及電場力間的相互競爭密切相關.為此,采用Ca數和CaE數定量表征黏性力、表面張力及電場力間的競爭關系,并基于本文的數值模擬研究結果,圖10繪制了液滴乳化生成流型圖.從圖中可以看出,無衛(wèi)星液滴生成的滴式流型通常出現在低Ca數和低CaE數區(qū)域,而伴隨有衛(wèi)星液滴生成的滴式流型則出現在Ca數和CaE數較高時.如前所述,這主要是由于隨著Ca數和CaE數的增大,黏性拖曳力以及電場力作用增強,使內相流體頸縮過程后期更容易形成細長型液線,從而有助于誘發(fā)液線上產生Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定現象,繼而促進衛(wèi)星液滴的形成.

圖9 不同Ca下液滴乳化生成品質隨CaE的變化 (a)無量綱液滴半徑;(b)液滴變形率Fig.9.Droplet formation qualities as a function of CaE under different Ca:(a)Dimensionless droplet radius;(b)droplet deformation degree.

圖10 電場作用下乳液液滴乳化生成流型圖Fig.10.Diagram of droplet formation regimes under control of electric field.

4 結 論

本文采用基于Cahn-Hilliard方程的相場方法捕捉液-液兩相流體界面,并利用靜電模型表征電場力作用,通過電場與多相流體流場控制方程的雙向耦合,建立了協(xié)流式微流控裝置中不可壓縮單乳液液滴乳化生成過程的非穩(wěn)態(tài)理論模型.基于該理論模型,本文數值模擬研究了電場對乳液液滴乳化生成動力學行為的調控機理,揭示了流場/電場參數對液滴乳化生成特性的影響規(guī)律.研究結果表明:1)沿流體流動方向施加負電勢梯度的靜電場,可在液滴乳化生成過程的兩相流體界面法線方向上產生指向內相流體的電場力,且該電場力強化了內相流體界面的頸縮和斷裂行為,提升了液滴生成速率和形變程度,減小了液滴生成尺寸;2)在同一Ca數下,隨著CaE數的增大,乳液乳化流型由每周期僅有單一液滴生成的滴式流型轉變?yōu)槊恐芷谟幸粋€主液滴并伴隨有衛(wèi)星液滴生成的滴式流型;3)基于Ca數和CaE數繪制的流型圖可定量表征黏性力、表面張力及電場力作用對乳化流型的影響,其表明隨著Ca數和CaE數的增大,黏性拖曳力以及電場力作用增強,使內相流體頸縮過程后期更容易形成細長型液線,從而有助于誘發(fā)液線上產生Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定現象,繼而促進衛(wèi)星液滴的形成.

本文的模擬工作揭示了直流電場對協(xié)流式微流控裝置中單乳液液滴乳化生成過程的作用機理,闡明了電場強度、流動參數等對液滴乳化生成尺寸、速率及形變率的調控規(guī)律.這不僅為更加深入地認識外場操控下液-液多相流及相界面演化行為提供了重要素材,而且為工程實際中電場調控單乳液液滴微流控乳化制備工藝參數的選擇提供了理論指導.