任 建， 馮忠彬

（山東省黃河計(jì)量研究院, 山東 濟(jì)南 250100）

引言

風(fēng)電葉片的發(fā)展趨勢(shì)必然是大型化和海洋化，為了風(fēng)電機(jī)組的安全可靠運(yùn)行，避免共振現(xiàn)象發(fā)生，根據(jù)IEC61400-23標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)風(fēng)電葉片進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別是全尺寸結(jié)構(gòu)測(cè)試中一項(xiàng)關(guān)鍵內(nèi)容。識(shí)別葉片的低階（一階、二階）固有頻率，不僅可以錯(cuò)開風(fēng)電機(jī)組的激振頻率，保證風(fēng)力機(jī)組安全運(yùn)行，而且在葉片的氣動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中也至關(guān)重要。模態(tài)分析作為研究結(jié)構(gòu)件動(dòng)態(tài)響應(yīng)的技術(shù)手段，可分為計(jì)算模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)，計(jì)算模態(tài)對(duì)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性要求較高，而后者則對(duì)儀器設(shè)備要求很高[1]。

本文將數(shù)值模擬和模態(tài)試驗(yàn)方法有機(jī)結(jié)合，對(duì)某型aeroblade1.5-51.2風(fēng)電葉片擺振方向以離散化懸臂梁形式作等效簡(jiǎn)化，進(jìn)行了數(shù)值模擬。最后采用力錘激振法，在某大型風(fēng)電葉片測(cè)試平臺(tái)上對(duì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 風(fēng)電葉片模態(tài)參數(shù)數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

對(duì)風(fēng)電葉片自振頻率進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，將葉片等效為懸臂梁，如圖1所示。

圖1 中，O為轉(zhuǎn)軸，LR為葉根到轉(zhuǎn)軸的距離，LB為葉片長(zhǎng)度，h和b分別為葉片的厚度和寬度。以有限元理論為基礎(chǔ)，將葉片沿展向離散為n段，葉片振動(dòng)可等效為有限自由度體系振動(dòng)。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，無(wú)阻尼自由度體系的自由振動(dòng)方程表示為：

無(wú)阻尼自由振動(dòng)可認(rèn)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其自振頻率表達(dá)式為：

式中M為質(zhì)量矩陣；ω為自振頻率；K為自身剛度矩陣。

式（2）可等效為：

根據(jù)上式即可得出葉片的各階固有頻率及其振型。

1.2 計(jì)算算例

以某型號(hào)葉片（功率1.5 MW，長(zhǎng)度51.2 m）擺振方向?yàn)槔M(jìn)行數(shù)值計(jì)算。根據(jù)葉片設(shè)計(jì)方提供的數(shù)據(jù)，該款葉片沿展向分成31段，其部分特征參數(shù)（長(zhǎng)度、線密度、彈性模量等）如下頁(yè)表1所示。

以理論計(jì)算模型和表1的參數(shù)為基礎(chǔ)，在Ansys軟件中采用有限元網(wǎng)格圖，單元數(shù)劃為174 390個(gè)，在低階頻率及前4階振型進(jìn)行模擬。

2 模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)

2.1 擺振模態(tài)測(cè)試布點(diǎn)方案

對(duì)葉片擺振方向進(jìn)行模態(tài)測(cè)試時(shí)，沿著葉片擺陣方向布置13個(gè)水平測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的具體位置如圖2所示。其中測(cè)點(diǎn)1距離葉片端部為7.2 m，剩余44 m均分為12等分，即13個(gè)測(cè)點(diǎn)，每等份約3.67 m。激勵(lì)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)8位置，方向?yàn)閦向(垂直方向)，方案如表2所示。

表1 葉片參數(shù)表

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖

表2 測(cè)試方案

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

葉片根部通過(guò)幾十個(gè)高強(qiáng)度螺栓固定在筒型支座上，按照上述測(cè)試方案布置好傳感器，固定好所有的儀器、儀表。

模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)中所用到的儀器明細(xì)如表3所示。

表3 測(cè)試儀器

2.3 測(cè)試結(jié)果

為了更好地激起葉片的低頻振動(dòng)信號(hào)，擺振方向的模態(tài)測(cè)試采用橡膠錘頭進(jìn)行錘擊[2]。力錘在測(cè)點(diǎn)8的垂直方向敲擊3次，力錘信號(hào)采樣頻率為2 560 Hz，加速度響應(yīng)信號(hào)為40 Hz，即變時(shí)倍數(shù)選為64，每次采集4 096個(gè)樣本點(diǎn)，分析頻率為20 Hz，2 048條譜線，頻率的分辨率為0.009 77 Hz。每個(gè)測(cè)點(diǎn)取3次數(shù)據(jù)進(jìn)行平均。

從時(shí)域波形得出，力信號(hào)幅值約為4 000 N，有效頻譜大概在0～400 Hz，力譜在0～20 Hz范圍內(nèi)比較平坦且光滑，衰減值僅為0.76 dB，說(shuō)明力信號(hào)能量主要集中在低頻段，能很好地將葉片激振起來(lái)。

各通道擺振加速度振動(dòng)信號(hào)頻率響應(yīng)特性一致性較好，說(shuō)明所采集信號(hào)真實(shí)、可信。

激振試驗(yàn)得到了葉片擺振方向的前4階模態(tài)，測(cè)試結(jié)果如表4所示。

表4 模態(tài)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果

該方向的模態(tài)陣型相關(guān)矩陣如圖3所示，可知葉片擺陣的前4階模態(tài)完全從耦合方程中解耦，模態(tài)參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果準(zhǔn)確。

將模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬相比較，如下頁(yè)表5所示。

由表5可知，擺振方向前兩階的測(cè)試結(jié)果和數(shù)值模擬誤差均小于5%，滿足試驗(yàn)規(guī)范要求，也驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖3 模態(tài)陣型MAC矩陣

表5 測(cè)試與模擬對(duì)比

3 結(jié)論

本文將試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合，開展風(fēng)電葉片低階頻率識(shí)別的研究工作，結(jié)論如下。

1）低階模態(tài)參數(shù)的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)量比較接近，說(shuō)明本文將葉片作為懸臂梁的離散簡(jiǎn)化比較合理。

2）數(shù)值模擬得到的低階固有頻率和振型精度較高，且可視化的計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，說(shuō)明該計(jì)算方法在低階模態(tài)參數(shù)識(shí)別方面完全能滿足葉片設(shè)計(jì)需要。

3）本文采用的試驗(yàn)?zāi)B(tài)方法能很好地獲取葉片模態(tài)參數(shù)，測(cè)試過(guò)程簡(jiǎn)單，試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確，對(duì)葉片疲勞壽命分析能夠提供理論數(shù)據(jù)支撐，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值[3-4]。