李 麗

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級上冊第63、64頁。

【教學(xué)過程】

一、喚醒舊知，揭示課題

師：同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，現(xiàn)在老師要考考你們。（出示一張圓形紙片）誰能找到這張紙的？

（學(xué)生回答，教師配合演示，強(qiáng)調(diào)語言的規(guī)范性：把圓形紙片平均分成4份，其中的1份就是這張圓形紙片的）

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。［板書課題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識（一）］

二、實際操作，探究新知

1.在整體中表示部分，再次認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

（1）實際操作。

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

（2）展示過程。

生：我把這個正方形平均分成4份（4個小正方形），將其中的3份涂上顏色，涂色部分就是這個正方形的（如下左圖）

師：還有其他分法嗎？

生：我是在正方形內(nèi)畫了兩條對角線，也是把它平均分成了4份（4個小三角形），涂了3份。（如上右圖）

師：他們分的方式不同，但什么是相同的？

生：都是把這個正方形平均分成4份，涂色部分表示這樣的3份，也就是這個正方形的

生：我把這4個三角形先平均分成4份，每份是1個三角形，把3個三角形涂上顏色，涂色部分就是。（如下圖）

師：這個整體是什么？

生：這個整體是4個三角形。

師：對。這4個三角形我們可以看作一組圖形。

生：我先把這些骨頭看成一個整體，再把它平均分成4份，每份是3根，把這樣的3份也就是9根圈起來，圈起來的部分就是這個整體的（如下圖）

師：你是把這個整體豎著分的，為什么不橫著分？

生：橫著一行一行地看是3份，豎著一列一列地看正好是4份。

師：這4份也可以說成4組，就是每3塊骨頭為一份，4份就是4組。

師：剛才我們是將一組圖形看成一個整體，現(xiàn)在看來，四組物體也可以看成一個整體。

（3）揭示整體。

生：我們先后把一個圖形、一組圖形、四組圖形平均分，這些都可以看成是一個整體。

（4）小結(jié)意義。

師：同桌說說什么是分?jǐn)?shù)？

生：把一個整體平均分成n份，其中的幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。（引導(dǎo)學(xué)生在充分交流的基礎(chǔ)上概括分?jǐn)?shù)的意義）

師：真棒！把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。（板書）

師：看來分?jǐn)?shù)就是表示什么與什么之間的關(guān)系？

生：整體和部分之間的關(guān)系。

2.由部分還原整體，深化理解分?jǐn)?shù)。

（1）實際操作。

（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，找關(guān)鍵字，強(qiáng)調(diào)“一個圖形”）

師：先請同學(xué)們靜靜地想，想好了再畫圖。

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

師：很多同學(xué)設(shè)計的是規(guī)則圖形，可以不是規(guī)則圖形嗎？

（2）展示過程。

（3）比較異同。

師：觀察這些圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：總數(shù)都是8個。

生：總數(shù)雖然相等，但整體的形狀不同。

師：同學(xué)們很會觀察，會從部分倒推回整體，而且不會被表面現(xiàn)象迷惑，看問題能抓住關(guān)鍵，抓住分?jǐn)?shù)的本質(zhì)——部分和整體數(shù)量上的關(guān)系。真了不起！

3.體驗整體量與部分量的相對關(guān)系。

（1）操作展示。

師：（出示三盒鉛筆）每盒鉛筆支數(shù)未知，你能拿出每盒鉛筆的嗎？請你只向全班出示拿的結(jié)果，不說出盒內(nèi)的總支數(shù)，并力爭用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)拿的過程。

生：我把盒內(nèi)的鉛筆平均分成2份，拿出其中的1份，是1支。

師：這1支就是盒內(nèi)鉛筆總支數(shù)的多少？

生：我把盒內(nèi)的鉛筆平均分成2份，拿出了其中的1份，是2支，這2支鉛筆是這個整體的

（2）質(zhì)疑反思。

師：面對這樣的結(jié)果，大家有什么發(fā)現(xiàn)？可以提出怎樣的問題？

師：是呀，這是怎么回事呢？先獨立思考，然后互相探討。

生：因為總支數(shù)不同！

師：我們來推理一下，原來每盒內(nèi)到底有多少支呢？

生：分別是2支、4支和8支。

（請剛才的三位學(xué)生開盒驗證，結(jié)果正確）

師：通過剛才的游戲，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：有時候盡管是同一個分?jǐn)?shù)，但是它們的整體不一樣，拿取出來的部分?jǐn)?shù)量也不一樣。

（3）強(qiáng)化感悟。

師：同學(xué)們能不能舉個生活中的例子說一說？

師：同學(xué)們說的都很好！同一個分?jǐn)?shù)，整體不一樣，部分?jǐn)?shù)量也不一樣；部分量多，說明整體就多，部分量少，整體就少。大家又發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)一個神奇的地方，為自己鼓鼓掌吧！

三、分層練習(xí)，鞏固新知

1．基本練習(xí)。完成教材第64頁“練一練”第2題。（學(xué)生先獨立完成，再全班交流）

2.變式練習(xí)。

生：第一盒蘋果有8個，第二盒有10個，第三盒有12個。

師：你怎么這么快就知道了？有什么好方法嗎？