李紫衛(wèi)，陰繼翔

(太原理工大學(xué) 電氣與動(dòng)力工程學(xué)院，太原 030024)

太陽(yáng)能是一種清潔的可再生能源，使用太陽(yáng)能光熱發(fā)電可以減輕對(duì)煤炭、石油、天然氣等不可再生的化石能源的依賴，并且已成為緩解環(huán)境污染、溫室效應(yīng)等問(wèn)題的重要技術(shù)，因而利用太陽(yáng)能發(fā)電是解決當(dāng)前能源危機(jī)的重要途徑之一[1]。碟式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)聚光比高，布置靈活，特別適合分布式能源利用，有很好的應(yīng)用前景[2-5]。吸熱器作為碟式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其性能好壞對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的效率有極其重要的影響[6]。目前，各國(guó)學(xué)者對(duì)吸熱器的傳熱損失及其與吸熱器形狀的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究[7-9]。近年來(lái)，人們開(kāi)始重視對(duì)吸熱器光學(xué)性能的研究。嚴(yán)亮等[10]采用蒙特卡洛法獲得了圓柱形盤管式空氣集熱器在不同腔體直徑、高度、管徑以及盤旋形狀時(shí)腔內(nèi)的能流分布。BAABO et al[11]研究了碟式聚光鏡的最佳邊緣角，并且對(duì)比了圓柱形吸熱器、球形吸熱器和圓錐形吸熱器捕捉光線的能力，同時(shí)研究了三種形狀吸熱器內(nèi)壁能流分布均勻度與吸熱器和聚光鏡焦點(diǎn)的距離以及壁面吸收率之間的關(guān)系。毛青松等[12]利用蒙特卡洛光線追跡法對(duì)圓柱形、球形、圓錐形以及平頂圓錐形腔式吸熱器的光學(xué)性能進(jìn)行了研究。目前，雖然已經(jīng)有關(guān)于多種形狀吸熱器光學(xué)性能的研究，但并未見(jiàn)到對(duì)由上下兩個(gè)圓臺(tái)組成的復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光學(xué)性能的探討。為了減少能量損失，使能量利用最大化，延長(zhǎng)吸熱器使用壽命，利用TracePro軟件[13]研究了反射錐錐角對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響，并且探討了加裝不同厚度玻璃板的復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器在吸熱器采光口與聚光鏡焦平面距離變化時(shí)，光通量以及系統(tǒng)光學(xué)效率的變化規(guī)律。

1 物理模型

1.1 碟式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)

利用TracePro軟件建立的碟式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)如圖1所示。聚光鏡是旋轉(zhuǎn)拋物面，焦距f=2 000 mm，開(kāi)口直徑D=4 000 mm.

圖1 碟式太陽(yáng)能聚光集熱系統(tǒng)Fig.1 Dish solar concentrating heat collection system

1.2 復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器

復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器由上下兩個(gè)圓臺(tái)形腔體組成，是碟式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件。具體參數(shù)如下：吸熱器腔體開(kāi)口直徑100 mm，頂面直徑100 mm，腔體最大直徑200 mm.上圓臺(tái)形腔體高度85.7 mm，下圓臺(tái)形腔體高度114.3 mm.

吸熱器頂面面積小，如果布置管子，此處管子的曲率會(huì)比較大，流動(dòng)阻力和熱應(yīng)力會(huì)很大。為了充分利用此處的能量，在腔體頂面安裝側(cè)面涂有高反射率材料的反射錐，以使射入的太陽(yáng)光束能夠有效且均勻地反射到吸熱器腔體內(nèi)壁面。此時(shí)，反射錐側(cè)面和布置吸熱管的面(簡(jiǎn)稱布管面)組成了吸熱器內(nèi)壁面。反射錐底面直徑為100 mm，高h(yuǎn)，錐角β.碟式太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)的吸熱器能達(dá)到很高的溫度，因此從吸熱器腔體采光口處會(huì)有很大的能量損失。為了減少散熱損失，在腔體采光口處安裝石英玻璃板。玻璃蓋板直徑120 mm，厚度δ.本研究以β與δ為變量進(jìn)行分析。吸熱器剖面圖及反射錐示意圖如圖2所示。

圖2 復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器剖面圖(mm)Fig.2 Profile map of the compound frustum of a cone cavity(mm)

2 計(jì)算方法

2.1 蒙特卡洛光線追跡法

本文采用基于蒙特卡洛法的光線追跡法來(lái)預(yù)測(cè)吸熱器腔體內(nèi)壁能量分布[14]。蒙特卡洛法作為一種隨機(jī)抽樣方法，在空間物理、空氣物理以及遙感和核物理等領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛采用。近年來(lái)，也逐漸應(yīng)用于輻射傳熱系統(tǒng)的計(jì)算[15]。

蒙特卡洛法也稱隨機(jī)模擬方法或者統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法。在太陽(yáng)能輻射傳遞過(guò)程中，使用蒙特卡洛法進(jìn)行模擬計(jì)算的原理是：在光線追跡中，令面元或體元發(fā)射出一定數(shù)量光線，跟蹤每一束光線的傳播過(guò)程，直到每條光線被吸收或者溢出系統(tǒng)；根據(jù)光線傳播的隨機(jī)性，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)接收面上各個(gè)位置的光線數(shù)，從而計(jì)算各物理表面的能流密度。蒙特卡洛法理論模型比較簡(jiǎn)單，而且實(shí)施起來(lái)也很方便，通過(guò)增加模擬光線數(shù)，就能得到比較精確的結(jié)果，因此在太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)的聚光特性分析中已被廣泛采用。碟式聚光鏡焦平面可以看成以焦點(diǎn)為圓心，第n個(gè)圓環(huán)面積為：

(1)

式中：R為半徑；N為同心圈數(shù)量。

第i條反射光線攜帶的能量為：

(2)

式中：E為太陽(yáng)到達(dá)地表的能流密度；Ns為入射到聚光鏡的光線條數(shù)；ρ為聚光鏡反射表面的反射率。

追蹤每一個(gè)能量光束，記錄每個(gè)光束與聚光集熱系統(tǒng)各表面的交點(diǎn)。如果到達(dá)接收平面，記錄光束在接收平面上的位置，然后對(duì)接收平面進(jìn)行分區(qū)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)域的光線數(shù)量。則每個(gè)區(qū)域的能流密度為：

(3)

式中：Sn為第n個(gè)區(qū)域的面積；Ii為第i條反射光線攜帶能量；En為第n個(gè)區(qū)域的能流密度；Nn為第n個(gè)區(qū)域的光線總數(shù)。

2.2 反射光線計(jì)算方法

腔體內(nèi)壁面對(duì)一切波長(zhǎng)的光線吸收率都是α，透射率為零。設(shè)每條入射光線攜帶的能量為q0，光線被反射次數(shù)為n，則每條反射光線攜帶的能量為：

qi=(1-α)nq0.

(4)

當(dāng)反射錐錐角、玻璃板厚度以及采光口與焦點(diǎn)平面的距離發(fā)生變化時(shí)，腔體內(nèi)部反射光線的分布也會(huì)發(fā)生變化。因此通過(guò)蒙特卡洛法模擬結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)腔體內(nèi)部的光線傳播，對(duì)比分析結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器的光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響。

3 條件設(shè)定及模擬過(guò)程

3.1 條件設(shè)定

在光學(xué)模擬軟件TracePro中，設(shè)置光源位于聚光鏡上方10 m處，光源面為圓形，直徑4 000 mm，正對(duì)聚光鏡(見(jiàn)圖1).聚光鏡反射率為0.95.復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器腔體布管面吸收率為0.9，反射錐表面反射率為0.7.石英玻璃板透射率為0.967 9，反射率為0.029 6，吸收率為0.002 5.將光通量門檻設(shè)為0.05，即光線接觸物件表面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射、透射、吸收、散射等，從而產(chǎn)生許多新的光線，當(dāng)這些新的光線能量小于初始光線能量的5%，將不予追蹤。

3.2 模擬工況

反射錐底面直徑保持100 mm不變，錐角每隔10°變化一次，從銳角30°變化到鈍角180°(即沒(méi)有反射錐，腔體頂面反射率為0.7)共16組模擬數(shù)據(jù)。石英玻璃板直徑保持120 mm不變，厚度分別為5，10，15，20 mm.采光口與焦點(diǎn)平面距離變化步長(zhǎng)為ΔL=10 mm，范圍為-100～100 mm.保持吸熱器位置不變，移動(dòng)聚光鏡。當(dāng)聚光鏡遠(yuǎn)離吸熱器采光口時(shí)L為負(fù)數(shù)，接近時(shí)為正數(shù)。

3.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模型及算法的可靠性，對(duì)文獻(xiàn)[16]中加裝鍍銀膜橢球聚光鏡的氙燈單元的光功率及光斑范圍內(nèi)的輻照度進(jìn)行模擬，幾何尺寸、表面特性及光源特性均按上述文獻(xiàn)取值。表1和表2分別表示直徑為300 mm和200 mm光斑的光通量與最大熱流密度模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比。模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差較小，均在可接受范圍內(nèi)，說(shuō)明本文的計(jì)算模型是可靠的。

表1 直徑為300 mm光斑模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Table 1 Comparison of simulated value and experimental value of 300 mm diameter spot

表2 直徑為200 mm光斑模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比Table 2 Comparison of simulated value and experimental value of 200 mm diameter spot

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 反射錐錐角對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光學(xué)性能的影響

光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率是描述吸熱器光學(xué)性能的兩個(gè)重要參數(shù)，欲探究反射錐錐角對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響規(guī)律，模擬可在采光口處不加裝石英玻璃板，且采光口與焦平面距離L=0的情況下完成。

4.1.1 反射錐錐角對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響

光通量是單位時(shí)間到達(dá)、離開(kāi)或通過(guò)曲面的光能量，腔體的總光通量即光線進(jìn)入腔體內(nèi)部的光能量之和，等于布管面光通量與反射錐側(cè)面光通量之和。系統(tǒng)光學(xué)效率即吸熱器捕捉到的能量與光源發(fā)射能量之比。圖3為光通量與系統(tǒng)光學(xué)效率隨反射錐錐角變化的規(guī)律。由圖3可見(jiàn)，在反射錐錐角為30°～80°范圍時(shí)，總光通量下降，布管面光通量上升；在80°～110°范圍內(nèi)，總光通量和布管面光通量都下降；在110°～140°范圍內(nèi)，總光通量和布管面光通量都上升。反射錐錐角為140°～160°時(shí)，總光通量和布管面光通量變化不大，且在錐角為160°時(shí)，布管面光通量達(dá)到最大值。錐角為160°～180°時(shí)，總光通量和布管面光通量開(kāi)始下降。在30°～180°范圍內(nèi)，系統(tǒng)光學(xué)效率與吸熱器總光通量變化趨勢(shì)基本一致?？傮w來(lái)說(shuō)，在反射錐錐角為160°時(shí)，布管面光通量最大，系統(tǒng)光學(xué)效率較高，所以該種形式的復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光學(xué)性能最優(yōu)。

1—總光通量；2—布管面光通量；3—系統(tǒng)光學(xué)效率圖3 反射錐錐角對(duì)光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響Fig.3 Influence of cone angle of reflection cone on luminous flux and system optical efficiency

4.1.2 反射錐錐角對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器腔內(nèi)光線數(shù)的影響

圖4為不同反射錐錐角下吸熱器腔內(nèi)光線數(shù)曲線。從圖4可知，反射錐錐角在30°～80°范圍內(nèi)，光線數(shù)變化不大；錐角在80°～140°時(shí)，光線數(shù)呈先減后增的變化趨勢(shì)；反射錐錐角在140°～160°區(qū)段時(shí)，光線數(shù)較多，且基本不變；160°～180°時(shí)，光線數(shù)呈下降趨勢(shì)。

圖4 吸熱器腔內(nèi)光線數(shù)與反射錐錐角的關(guān)系Fig.4 Relationship between the number of rays in the heat absorber cavity and the cone angle of reflection cone

綜合分析圖3與圖4，光通量、系統(tǒng)光學(xué)效率與腔內(nèi)光線數(shù)隨反射錐錐角的變化趨勢(shì)基本一致。發(fā)生上述現(xiàn)象主要是因?yàn)榉瓷溴F幾何參數(shù)發(fā)生變化，當(dāng)反射錐底面半徑不變，錐角變化致使反射錐高度發(fā)生變化，從而使得腔體內(nèi)部光線路徑改變，光線數(shù)目不同。腔體光線數(shù)目變化，光通量以及系統(tǒng)光學(xué)效率隨之變化。

4.2 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對(duì)吸熱器光學(xué)性能的影響

理想情況下，吸熱器采光口位于焦平面時(shí)，光通量最大，系統(tǒng)光學(xué)效率最高。但實(shí)際中會(huì)有多種因素(比如跟蹤誤差以及聚光鏡表面形狀誤差)影響光線路徑，從而影響吸熱器光通量和系統(tǒng)光學(xué)效率。因此，需要探討采光口與焦平面距離L對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光學(xué)性能的影響。另外，碟式太陽(yáng)能吸熱器作為高溫部件，它與外界環(huán)境的散熱損失較大，故實(shí)際中常采用在吸熱器采光口處加裝石英玻璃板的方法以減少吸熱器內(nèi)壁與環(huán)境空氣的對(duì)流及輻射散熱損失。此時(shí)，需要研究加裝玻璃板的吸熱器光學(xué)性能的變化。

為了探索采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對(duì)吸熱器布管面光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率的影響規(guī)律，選取上述優(yōu)化后最佳錐角為160°的反射錐，L=-100～100 mm，δ分別為5，10，15，20 mm.

4.2.1 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對(duì)光通量的影響

圖5顯示了加裝不同厚度玻璃板的吸熱器的光通量隨采光口與焦平面距離L變化的規(guī)律。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)吸熱器采光口處沒(méi)有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板后，布管面光通量均呈正態(tài)分布。沒(méi)有玻璃板時(shí)，當(dāng)L=-30～30 mm，吸熱器腔體布管面光通量變化不大。在L=-20 mm，即吸熱器采光口距離聚光鏡2 020 mm時(shí)，吸熱器布管面光通量最大為11 438.8 W.當(dāng)L在-30～-100 mm和30～100 mm時(shí)，吸熱器布管面光通量迅速下降。

當(dāng)L=-30～10 mm時(shí)，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器布管面光通量基本一致，并且在每一種厚度下，布管面光通量浮動(dòng)較小。當(dāng)L在-30～-100 mm和10～100 mm范圍時(shí)，吸熱器布管面光通量迅速下降。當(dāng)L=-30～-100 mm時(shí)，在相同的L下，玻璃板厚度越大，吸熱器布管面光通量越大；當(dāng)L=10～100 mm時(shí)，在相同的L下，玻璃板厚度越大，布管面光通量越小。

1—無(wú)玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板圖5 不同厚度玻璃板吸熱器布管面光通量與L的關(guān)系Fig.5 Relationship between the luminous flux of the surface with tubes and L of heat absorber with glass plate of different thickness

4.2.2 采光口與焦平面距離及玻璃板厚度對(duì)系統(tǒng)光學(xué)效率的影響

圖6顯示了加裝不同厚度玻璃板的吸熱器的系統(tǒng)光學(xué)效率隨采光口與焦平面距離L變化的規(guī)律。由圖6可見(jiàn)，當(dāng)吸熱器采光口處沒(méi)有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板后，系統(tǒng)光學(xué)效率均呈正態(tài)分布。沒(méi)有玻璃板時(shí)，當(dāng)L=-30～30 mm，吸熱器系統(tǒng)光學(xué)效率變化不大。在L=-20 mm，即吸熱器采光口距離聚光2 020 mm時(shí)，吸熱器系統(tǒng)光學(xué)效率最大，為92.64%.當(dāng)L在-30～-100 mm和30～100 mm范圍時(shí)，吸熱器系統(tǒng)光學(xué)效率呈下降趨勢(shì)。

1—無(wú)玻璃板；2—5 mm玻璃板；3—10 mm玻璃板；4—15 mm玻璃板；5—20 mm玻璃板圖6 不同厚度玻璃板吸熱器系統(tǒng)光學(xué)效率與L的關(guān)系Fig.6 Relationship between system optical efficiency and L of heat absorber with glass plate of different thickness

當(dāng)L=-30～10 mm時(shí)，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器系統(tǒng)光學(xué)效率基本一致，并且在每一種厚度下，系統(tǒng)光學(xué)效率浮動(dòng)較小。當(dāng)L在-30～-100 mm和10～100 mm范圍時(shí)，系統(tǒng)光學(xué)效率迅速下降；而且在此范圍內(nèi)，在相同的L下，系統(tǒng)光學(xué)效率隨玻璃板厚度變化的趨勢(shì)與光通量的變化類同。

研究發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有玻璃板的吸熱器L=-30～30 mm和有玻璃板的吸熱器L=-30～10 mm時(shí)，吸熱器布管面光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率基本不變。因此，在安裝吸熱器時(shí)，只要保證吸熱器采光口與焦平面距離在此范圍內(nèi)，吸熱器就具有較好的光學(xué)性能。當(dāng)L=-30～10 mm時(shí)，加裝不同厚度玻璃板的吸熱器在相同的L下，布管面光通量和系統(tǒng)光學(xué)效率浮動(dòng)很小，考慮到玻璃板厚度增加時(shí)，暴露在空氣中的面積增加，會(huì)帶來(lái)額外的散熱損失，選擇5 mm的玻璃板可以減小總的熱量損失。

5 結(jié)論

在開(kāi)口大小、壁面表面性質(zhì)、光源特性一致的情況下，使用TracePro光學(xué)軟件研究了反射錐錐角、采光口與焦平面的間距以及玻璃板厚度對(duì)復(fù)合圓臺(tái)形吸熱器光學(xué)性能的影響，得出以下結(jié)論：

1) 在吸熱器腔體頂部安裝反射錐，并且合理選擇反射錐錐角能夠有效利用入射到腔體頂部的能量。在反射錐底面直徑為100 mm，錐角為160°時(shí)，布管面光通量最多，光學(xué)效率較大。

2) 采光口處沒(méi)有玻璃板以及加裝不同厚度玻璃板時(shí)，布管面光通量與系統(tǒng)光學(xué)效率隨采光口與焦平面距離的變化均呈正態(tài)分布。沒(méi)有玻璃板的吸熱器在L=-30～30 mm和加裝玻璃板的吸熱器在L=-30～10 mm時(shí)，布管面光通量和系統(tǒng)光學(xué)效率較大，且隨L浮動(dòng)較小。

3)L=-30～10 mm時(shí)，玻璃板厚度對(duì)吸熱器布管面光通量及系統(tǒng)光學(xué)效率影響較小。