王萍，郭嘉成

（1.天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院，天津300387；2.天津工業(yè)大學電工電能新技術天津市重點實驗室，天津300387）

我國是一個農業(yè)大國，可用于食品加工的植物資源非常豐富，如雜糧類食品品種多樣、營養(yǎng)豐富但其營養(yǎng)被其所富含的膳食纖維包裹，傳統(tǒng)的食用方式除了導致人體不能完全吸收營養(yǎng)外還會造成人體消化不良，采用超微粉碎技術[1]可以有效的解決植物細胞破壁，改善食用口感和增加人體消化吸收的難題。這項技術具備粉碎物平均粒子大小的狹窄分布、粉碎比大、可輕易調節(jié)粒子大小，粉碎工序不產生熱量，更容易清洗等突出優(yōu)勢[2]，可以有效提升農產品利用率，是解決農業(yè)增產、農民增收和農副產品深度加工的重要技術保障，已經成為世界各國食品業(yè)所關注的熱點[3]。目前我國的雜糧粉超微粉體加工技術還處于初始的應用階段[4]，絕大部分的雜糧粉生產企業(yè)通常在粉碎機主機轉速控制在固定頻率的方式下進行超微粉體設備的操作，由于在不同環(huán)境下粉碎機加工的微小顆粒的生產效果往往會有差異，在粒度分布指標的質量控制方面一般采用兩種方式：一是人工篩選法，此法缺點是準確性差，費工費時；二是使用粒度檢測分析儀器，儀器成本及檢測耗材費用過高。上述兩種方式都需要每批生產后進行取樣監(jiān)測，無法做到預防。如何對不同環(huán)境下加工后的顆粒粒徑數(shù)據(jù)進行預測并預先處置，降低監(jiān)測成本及人力對于大型超微粉碎加工質量是非常有意義和價值的問題。本文基于徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經網(wǎng)絡模型從理論上分析在固定雜糧原料配比、粉碎機運行頻率恒定的情況下進行雜糧粉體顆粒平均分布特性的研究，采用MATLAB數(shù)學軟件建立RBF神經網(wǎng)絡模型[5]對加工后的雜糧粉體顆粒目標直徑占比進行預測，并且使用SPSS Modeler軟件對粉碎物平均粒子大小的分布影響因素進行重要性預測[6]，探究雜糧粉體顆粒平均分布規(guī)律，通過試驗驗證，提高雜糧粉的顆粒大小的標準化，符合當今食品加工企業(yè)的需求。

1 雜糧粉超微粉體加工的工藝過程

雜糧粉超微粉體加工[7]的工藝過程是將熟黑豆、熟黑米、熟芝麻、熟蕎麥等雜糧按照一定比例進行混合均勻后，測定混合雜糧的總含水量、總脂肪含量，通過變頻器控制的螺旋輸送器以定量速度向ACM系列超微粉碎機供料。其工藝流程圖如圖1所示。

圖1 雜糧粉超微粉體生產工藝流程圖Fig.1 The process flow chart of the production of mixed grain powder ultrafine powder technology

ACM超微粉碎機按照設定的變頻參數(shù)控制轉速，在所測定環(huán)境的一定溫濕度情形下，在超微粉碎機的粉碎腔內進行混合雜糧的粉碎，不符合要求的雜糧大顆粒通過分級器又送回超微粉碎機的粉碎腔內進行粉碎，直至粉碎的顆粒達到食品公司所要求的粒子直徑標準及其比例分布范圍內；達到標準的的顆粒通過超微粉碎機的旋風分離器進行出料，由分離器出料口采集雜糧粉使用粒度檢測分析儀器檢測顆粒大小及相關粒子的分布。當雜糧的粉碎顆粒符合食品公司的標準尺寸及分布后，合格的雜糧粉進入后包裝工序。

雜糧粉超微粉體加工的核心是物料的閉環(huán)粉碎過程，ACM超微粉碎機是內置氣流式分級機的沖擊式粉碎機，是可以同時進行粉碎與分級功能的高效粉碎機器，通過螺旋給料機投放原料，通過高速旋轉的轉子粉碎，粉碎的粒子通過分級機分級，粒子大的粗粉，其旋轉離心力也大，它克服被鼓風機吸入的向心力，重新進入粉碎室并重新粉碎，微粉由于其粒子尺寸小，通過鼓風機的離心力排放到機器外部而被捕獲，粉碎后立刻形成粒子分布圖，可以獲得所需要制粉的粒度。ACM超微粉碎機設備圖如圖2所示。

圖2 ACM超微粉碎機設備圖Fig.2 ACM ultra-micro grinder equipment diagram

在相同的雜糧原料顆粒大小、粉碎機運行頻率恒定的情況下，由于雜糧生產過程中原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進口流量的變化都會影響所粉碎雜糧的粉體平均顆粒大小的分布，不同的雜糧粉顆粒大小分布就會影響到雜糧粉體產品質量的一致性、營養(yǎng)物質釋放及食用的感官差異。

2 基于RBF神經網(wǎng)絡的雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預測

2.1 RBF神經網(wǎng)絡算法原理

RBF即徑向基函數(shù)，其定義為空間中任意一點到空間中心歐氏距離的單調函數(shù)，常見的徑向基函數(shù)包括高斯函數(shù)、反演S型函數(shù)、擬多二次函數(shù)。RBF神經網(wǎng)絡在解決非線性可分條件和函數(shù)逼近[8]方面都有優(yōu)秀表現(xiàn)，具有收斂速度快、逼近精度高、網(wǎng)絡規(guī)模小等特點。

RBF神經網(wǎng)絡為三層前饋神經網(wǎng)絡結構，輸入層作為第一層，進行信號源節(jié)點的信息接收。第二層是RBF作為隱單元的基所構成的隱含層空間，可以將信號源節(jié)點的輸入矢量映射到隱含空間。第三層是輸出層，隱含層各單元與其相應的權重經過線性運算作為輸出，其結構如圖3所示。

圖3 RBF神經網(wǎng)絡結構圖Fig.3 Structure of RBF neural network

如圖3所示的RBF神經網(wǎng)絡有m個輸入節(jié)點，n個隱含層神經元，1個輸出節(jié)點。在使用上，RBF神經網(wǎng)絡有兩種，一種是Exact，φ（x）的數(shù)量與數(shù)據(jù)的組數(shù)相同，多用于少量數(shù)據(jù)的RBF神經網(wǎng)絡。另一種是Approxinate，首先對數(shù)據(jù)進行分類，逐步增加神經元個數(shù)，直到滿足系統(tǒng)要求，用于處理大量數(shù)據(jù)的情況。對于不同的RBF神經網(wǎng)絡，構造隱含層神經元的RBF函數(shù)不同。由于隱含層神經元選取的徑向基函數(shù)有很多種，為了保證系統(tǒng)的魯棒性，本文使用最常用的高斯函數(shù)。

式中：x為空間中任意一點；c為數(shù)據(jù)中心的平均值；δ為高斯函數(shù)寬度；L為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)。此時網(wǎng)絡的輸出可以進一步表示為：

采用一個目標期望輸出函數(shù)來對求出的輸出值進行方差評定：

式中：σ表示實際輸出與預測輸出之間的方差；d表示實際輸出。

RBF神經網(wǎng)絡的核心問題是如何確定數(shù)據(jù)中心[9]及上述公式中所有的權重，數(shù)據(jù)中心的選取使用K-均值聚類方法[10]求取基函數(shù)中心，首先隨機選取t個訓練樣本作為中心點c，設置迭代次數(shù)n=0。然后隨機選取樣本值x，找到第一步中隨機選取t個中心點中與其距離最短的聚類中心，并重新調整聚類中心，使用如下公式來確定每次迭代后的樣本中心：

當神經網(wǎng)絡學習全部訓練樣本后，結束基函數(shù)中心的求取函數(shù)，確定權重的公式如下：

根據(jù)推導公式可知，訓練權重是根據(jù)實際訓練參數(shù)反向求出的，上式中w即為所求權重。

2.2 雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預測模型

由食品工廠實際的超微粉體加工工藝流程可知，影響加工后獲得的粒徑大小因素有很多，如超微粉碎主機的轉速控制頻率、雜糧顆粒大小、原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進口流量等。本文試驗所研究的是在雜糧進料顆粒大小均勻及超微粉碎主機轉速是在其控制頻率固定的情況下，使用原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進口流量五種影響控制因素作為系統(tǒng)輸入信號源，加工后的目標粒徑占比作為輸出用于構建基于RBF神經網(wǎng)絡的雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預測而建立的模型公式：

式中：W表示含水量；O表示油脂含量；T表示溫度；H表示濕度；Q表示流量；D表示超微粉體加工后的目標粒徑尺寸占比。

用于評定模型的擬合效果參數(shù)為：

和方差（the sum of squares due to error，SSE）表示建立RBF神經網(wǎng)絡模型得到的預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)誤差的和方差，均方差（mean square error，MSE）表示立RBF神經網(wǎng)絡模型得到的預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)誤差的均方差，SSE和MSE對零點的接近程度，表示模型選擇和擬合達到理想標準的效果，其取值越接近零，所預測的數(shù)據(jù)的精準程度越高。

2.3 預測模型的訓練和校正

采集某大型食品加工企業(yè)的ACM-800型超微粉碎機加工的，以雜糧混合均勻的配料：烤熟黑豆25%，烤熟黑米25%，烤熟芝麻25%，烤熟蕎麥25%加工的雜糧混合粉生產過程數(shù)據(jù)，在超微粉碎機運行頻率恒定的情況下取100組數(shù)據(jù)作為試驗樣本，包含120目（對應粒徑0.12 mm）、160目（對應粒徑0.096 mm）、200目（對應粒徑0.075 mm）、240目（對應粒徑0.061 mm）篩孔過濾出的4種標準粒徑大小的輸出樣本。其中50組用來訓練RBF神經網(wǎng)絡模型，另外50組作為預測數(shù)據(jù)對訓練后的神經網(wǎng)絡模型進行檢測和評定。

已知食品工廠中超微粉體加工的工藝流程圖，取0.075 mm為標準粒徑輸出，使用MATLAB軟件的神經網(wǎng)絡工具箱[11]構建上述RBF神經網(wǎng)絡超微粉體加工粒徑占比預測模型進行訓練數(shù)據(jù)，得到訓練后的模型，然后輸入預測數(shù)據(jù)，將輸出數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)整合到圖中，得到如圖4所示的樣本預測模型效果圖。

圖4 RBF神經預測結果與實際結果對比圖Fig.4 The prediction results of RBF neural network are compared with the actual results

分別訓練并預測 0.12、0.096、0.075、0.061 mm 標準粒徑大小然后記錄相對誤差并將效果圖中的預測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)的誤差值量化到表1中，計算代表數(shù)據(jù)擬合標準的和方差、均方差使得到的數(shù)據(jù)更為直觀。

表1 RBF神經網(wǎng)絡預測結果與實際結果對比Table 1 The prediction results of RBF neural network compared with the actual results

通過對圖4的觀察，訓練后的RBF神經網(wǎng)絡模型對實際輸出線具有良好的跟蹤性，函數(shù)逼近效果顯著，能夠很好的預測數(shù)據(jù)的輸出。根據(jù)表1的量化顯示，預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差小于1%的約占50組數(shù)據(jù)的35%，誤差在1%和3%之間的約占50組數(shù)據(jù)的32%，誤差在3%和5%之間的約占50組數(shù)據(jù)的17.5%，誤差大于5%的約占50組數(shù)據(jù)的15.5%。根據(jù)計算和方差小于0.2%、均方差小于0.15，試驗達到預期標準。

由于食品加工廠的工作環(huán)境和工藝需求等因素實時變化，以上建立的超微粉體加工粒徑占比預測模型應用到實際食品加工廠進行生產項目預測時可能會有些許偏差，解決偏差的途徑可通過大量增加訓練數(shù)據(jù)、修改訓練模型的空間平均值參數(shù)、每星期或每月對模型進行定期校正等。

2.4 基于RBF神經網(wǎng)絡的雜糧粉超微粉體加工粒徑影響因素重要性預測

通過構建基于RBF神經網(wǎng)絡的超微粉體加工粒徑占比預測模型，該模型對跟蹤實際輸出數(shù)據(jù)具有良好的效果。為在已知粒徑輸出曲線的情況下判斷如何調整各指標參數(shù)，同樣使用RBF神經網(wǎng)絡，借助數(shù)據(jù)挖掘軟件SPSS Modeler可以對輸出數(shù)據(jù)產生變化的輸入影響因素進行重要性預測。

建立雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預測模型，同樣使用原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進口流量這五項粒徑尺寸的影響因素作為該重要性預測模型的輸入源信號[12]，令超微粉體加工后的目標粒徑尺寸占比作為輸出。繼續(xù)使用建立超微粉體加工粒徑占比預測模型的100組數(shù)據(jù)作為輸入信號的樣本數(shù)據(jù)訓練該模型的RBF神經網(wǎng)絡。使用SPSS Modeler軟件先進行導出和分類，計算出合格粒徑占比，連接到神經網(wǎng)絡模塊，模型選擇徑向基函數(shù)（RBF），使用模塊中的增強模型準確度進行優(yōu)化，選擇最優(yōu)配置[13]對神經網(wǎng)絡模塊進行配置，得到影響雜糧粉超微粉體加工粒徑的影響因素重要性預測結果，具體操作過程如圖5。

圖5 SPSS Modeler神經網(wǎng)絡操作流程圖Fig.5 The flow chart of SPSS Modeler neural network operation

運行結果如圖6和圖7所示。

圖6 RBF神經網(wǎng)絡預測準確性評估Fig.6 Prediction accuracy of RBF neural network

圖7 影響因素重要性預測比例Fig.7 The predict of factors importance ratio

由圖6可知，使用RBF神經網(wǎng)絡對原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進口流量這5項影響因素的100組數(shù)據(jù)進行重要性評估，準確率達到80.5%，圖7表示5種影響因素中，物料進口流量這項指標對雜糧粉超微粉碎工藝生產出的粒徑占比影響程度最大占38%，油脂含量占20%，水含量占16%，環(huán)境濕度占13%，環(huán)境溫度占12%?？筛鶕?jù)雜糧粉超微粉體加工粒徑預測模型和雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預測模型適當調整各項輸入?yún)?shù)達到理想的效果。

3 結論

針對不同軟件建立兩種不同的RBF神經網(wǎng)絡模型，以雜糧粉加工后的粒徑尺寸占比為期望分別預測影響因素對期望的影響和對影響因素做重要性預測，雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預測模型預測相對誤差小于1%的約占50組預測數(shù)據(jù)的35%，誤差在1%和3%之間的約占32%，誤差在3%和5%之間的約占17.5%，誤差大于5%的約占15.5%，雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預測模型的準確程度達80.5%。

因實際工廠中的數(shù)據(jù)量龐大及實際生產中的其他干擾因素影響，本文只提供一種方法進行模擬仿真，實際應用上不僅需要大量數(shù)據(jù)的支持還需要對算法進行進一步的優(yōu)化[14-15]。使用本文的方法，使用超微粉體技術的雜糧粉加工廠中可以應用實際的工廠條件參數(shù)，對制作不同雜糧粉超微粉體加工過程進行分析處理，得到各項指標對超微粉體加工成品質量的關鍵性和次要性影響，針對不同的情況對條件參數(shù)對做相應的調整，不僅可以提升雜糧粉加工廠的質量管理預先處置的管理水平，還能夠達到穩(wěn)定雜糧粉的顆粒大小，提升產品質量的標準化、提高生產裝備的自動化水平以及提高生產效率、降低成本的效果。