尹利強，王元戰(zhàn)

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,天津 300072)

眾所周知，土是由固、液、氣組成的三相體，而飽和土體則由固、液組成。通常認為土體在荷載作用下，內部的液體和氣體會不斷滲出，土體孔隙體積不斷減小，對于飽和土體就是孔隙水的滲出過程，這一與時間有關的過程或現(xiàn)象，稱為土的固結。伴隨著土體的固結，土體的壓縮變形和強度會逐漸增長。傳統(tǒng)軟土地基設計中，普遍依據(jù)施工前對工程區(qū)域進行地質勘察所得的地勘報告，并沒有考慮施工過程中附加應力的施加使土體進一步固結而引起軟土抗剪強度指標c、φ的變化，因而軟土地基承載力的計算相對保守。此外，在實際工程中往往需要了解某一特定時刻地基土體的固結情況，即固結狀態(tài)與時間的關系，這對于控制工程的施工進度及采取相應的工程措施，保證地基工程的安全具有重要意義[1]。

對于不同固結度下軟黏土的抗剪強度變化規(guī)律，國內外學者進行了一系列的研究。Terzaghi.K[2]提出了經典的飽和黏土一維固結理論，建立一維滲流固結微分方程，并得到解析解，揭示了飽和黏土固結度隨時間變化的一般規(guī)律。Mikasa，Migake等[3]都對此進行了驗證，得出結論，土體的固結時間比尺選擇Ct=n2是合理的。很多國內外學者從固結度的理論出發(fā)[4-6]，得出土體抗剪強度的增長公式，常用預估抗剪強度增長的方法主要有有效應力法和有效固結應力法[7]，不過公式的計算過程較為復雜。此外，許多學者針對不同固結度下的軟黏土進行了大量試驗研究[8-9]，驗證了軟黏土抗剪強度與固結度之間存在一定的相關性，為軟土地基強度增長理論的研究奠定了一定基礎。王元戰(zhàn)等[10]通過室內靜三軸試驗，得出荷載作用下軟黏土土性指標c、φ隨固結度的變化規(guī)律，并給出可供實際工程參考的經驗公式，為進一步研究軟土地基承載力奠定基礎。

重力式防波堤作為主要的防波堤型式，在工程中應用十分廣泛。由于主要依靠自身重力維持本身穩(wěn)定性，結構物自重對地基土體產生較大的上覆荷載，改變土體的天然受力狀態(tài)。當重力式防波堤修建在自然條件較差的深厚軟粘土地基上，往往通過排水固結的方法對地基進行處理。其基本原理是軟黏土地基在上覆荷載作用下，土中的孔隙水不斷排出，超靜孔隙水壓力逐漸消散，土中有效應力增加，地基土的強度逐步提升，使深厚軟黏土地基滿足承載力和穩(wěn)定性的要求。楊光華等[11]利用有限元數(shù)值方法研究了地基承載力的合理確定方法；王元戰(zhàn)等[12]全面分析了軟土地基上沉箱式防波堤的動靜力安全穩(wěn)定性，分別提出對應的計算方法；張馨竹[13]參照地基極限承載力、允許變位判別標準對地基承載力進行分析，得出基于允許變位判別標準下的地基承載力分析結果相對安全的結論；孫百順等[14]通過有限元方法研究了沉箱式防波堤的失穩(wěn)機理和破壞模式。但上述數(shù)值分析中并未考慮由于上部結構物引起的附加靜偏應力對軟黏土強度指標的影響。由于附加靜偏應力會促使土體進一步固結，使土體抗剪強度指標發(fā)生改變，因而傳統(tǒng)計算方法相對保守。因此，建立固結度和靜偏應力對軟黏土抗剪強度指標影響下的結構物—土體相互作用的彈塑性有限元模型，模型中考慮抗剪強度指標隨固結度和靜偏應力的變化，從而使軟黏土地基承載力計算結果更加準確，具有重要的工程價值。

針對工程中出現(xiàn)的以上問題，本文結合煙臺港西港區(qū)二期防波堤實際工程，依據(jù)王元戰(zhàn)等[10]提出的淤泥質粉質黏土抗剪強度指標c、φ隨固結度和靜偏應力的變化規(guī)律，利用大型有限元軟件ABAQUS的USDFLD用戶子程序將試驗規(guī)律應用到模型中，分析固結度、靜偏應力對地基承載力的影響，從而為工程優(yōu)化設計提出合理化建議。

1 有限元模型建立及分析方法

1.1 有限元模型及參數(shù)

本文有限元模型參照原狀土取樣所在工程區(qū)域的重力沉箱式防波堤，防波堤的斷面結構如圖1所示，由于防波堤長度遠大于其斷面尺度，因此將模型簡化為平面應變問題。為降低邊界效應對結構的計算影響，地基土體計算域寬度取400 m，厚度取100 m，細砂、淤泥質粉質粘土、粉質黏土厚度分別為5 m、20 m、75 m，簡化計算模型如圖2所示。計算模型涉及的地基土層主要物理、力學性質指標如表1所示，淤泥質粉質粘土抗剪強度指標c、φ的取值依據(jù)文獻[10]所得規(guī)律。設定數(shù)值模型的邊界條件如下：地基土體底部設定固定邊界條件，地基土體兩側設定為側限邊界條件，地表設置為排水邊界。模型中地基土體使用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型，為研究固結效應對地基承載力的影響，土體單元增加孔隙水壓力自由度，整個地基中土體采用CPE4P單元，并采用Soil分析步對荷載作用下土體的固結過程進行模擬。

圖1 重力沉箱式防波堤結構斷面圖Fig.1 Section of gravity caisson breakwater圖2 重力式防波堤有限元模型Fig.2 Finite element model of gravity caisson breakwater

表1 各土層主要物理、力學性質指標Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of different soil layers

1.2 抗剪強度指標變化規(guī)律在ABAQUS中的實現(xiàn)

本文需建立固結度和靜偏應力對軟土強度指標影響下的結構物—土體相互作用的彈塑性有限元模型，模型中需考慮抗剪強度指標隨固結度和靜偏應力的變化，系對地基土體強度指標進行用戶自定義。定義土體材料時，設置土體強度指標與預設場變量相關聯(lián)，然后調用編寫的USDFLD用戶子程序，使預設場變量按照一定規(guī)律進行變化，進而使地基中每個土體單元的強度指標根據(jù)其所在位置的固結度水平和靜偏應力水平進行規(guī)律性變化。具體實現(xiàn)方法如下：

(1)根據(jù)工程設計條件計算結構物上所承受的外部荷載。利用ABAQUS軟件建立Mohr-Coulomb彈塑性有限元分析模型，地基土體采用孔壓單元，模擬荷載作用下地基土體的固結過程。

(2)模型建立過程中，在土體材料模塊定義場變量Field1、Field2，將土體抗剪強度指標c、φ分別與之關聯(lián)，建立等值關系，即指定內摩擦角φ、粘聚力c分別隨場變量進行變化。

(3)計算過程中，首先提取自然狀態(tài)下每個土體單元的靜水壓力u0、自重應力σ，后續(xù)分析步中提取上覆荷載引起的土體單元的超靜孔隙水壓力uw、附加靜偏應力σj。調用USDFLD用戶子程序，運用Fortran語言編寫場變量變化規(guī)律的程序，該變化規(guī)律依據(jù)文獻[10]中經驗公式，通過子程序實現(xiàn)土體強度指標實時隨固結度和靜偏應力發(fā)生變化。

2 數(shù)值計算結果分析

2.1 軟黏土地基土體固結度計算結果

在ABAQUS有限元分析中應力以拉為正，而液體壓力uw和氣體壓力ua則以壓為正，與常規(guī)土力學表達有所差異，則ABAQUS中有效應力原理表達式如下

σ′=σ+[χuw+(1-χ)ua]

式中：σ′為有效應力，σ為總應力，χ為有效應力參數(shù)，當土處于飽和狀態(tài)時χ=1.0，本文取1.0。

有限元模擬過程中，將上部結構荷載線性施加在軟粘土地基上。選取沉箱中點以下淤泥質粉質黏土土層中3個特征點進行分析，特征點距離地基表面分別為5 m、15 m、25 m。各特征點的超靜孔隙水壓力和附加靜偏應力隨時間變化情況如圖3、圖4所示，模型中荷載施加時間為180 d，孔壓消散時間為720 d。從圖中得知，施工期時由于上部結構荷載的不斷施加，產生的超靜孔隙水壓力及土體附加靜偏應力逐步增大。孔壓消散初期，超靜孔隙水壓力消散較快，靜偏應力同樣增長較快；之后超靜孔隙水壓力消散逐漸放緩，靜偏應力增長放緩，在這一過程中實現(xiàn)有效應力和超靜孔隙水壓力之間的轉換，與有效應力原理相契合。

圖3 超靜孔隙水壓力隨時間變化曲線Fig.3 Curve of excess pore water pressure changing with time圖4 靜偏應力隨時間變化曲線Fig.4 Curve of static deviator stress changing with time

圖5 施工后120 d時地基中固結度分布Fig.5 Distribution diagram of soil consolidation degree 120 days after construction圖6 施工后720 d時地基中固結度分布Fig.6 Distribution diagram of soil consolidation degree 720 days after construction

港口工程地基規(guī)范(JTS147-1-2010)將固結度定義為飽和土層在荷載作用下，某時刻的超靜孔隙水壓力消散值與初始超靜孔隙水壓力的比值。依據(jù)港口工程地基規(guī)范對固結度的定義，進行數(shù)值模擬中固結度的計算。圖5、圖6分別為荷載施加完畢后120 d、720 d時地基土體的固結情況；圖7反映了3個特征點的固結度隨時間的變化曲線。由圖可知，固結度隨時間的增長而增大，孔壓消散初期，固結度增長很快，而孔壓消散后期，固結度緩慢增長，并趨于穩(wěn)定。另外，拋石基床底部土體固結快于兩側土體，主要由于上部結構荷載通過拋石基床作用于地基土體，對基床底部土體產生較大荷載，使該區(qū)域土體較快排水，與此同時大量孔隙水排向周圍土體，使得周圍土體固結度增長明顯晚于中間部位土體，但全部土體固結度均呈現(xiàn)增長趨勢。

圖7 固結度隨時間變化曲線Fig.7 Consolidation degree changing with time

2.2 抗剪強度指標隨固結度變化規(guī)律

抗剪強度指標的準確選取對地基承載力的計算至關重要。傳統(tǒng)地基承載力計算中，單層土體選取固定抗剪強度指標值，而并未考慮靜偏應力作用下固結度對土體抗剪強度指標的影響。本文依據(jù)試驗所得抗剪強度指標c、φ隨固結度和靜偏應力的變化規(guī)律，通過Fortran編寫用戶子程序，實現(xiàn)不同位置土體單元的強度指標隨其所在位置的固結度水平和靜偏應力水平而進行規(guī)律性變化。如圖8、圖9所示，粘聚力和內摩擦角值在基床底部較大，而兩側值較小，中間漸變過渡，二者的分布模式大致相同。分析其原因有：①上部結構荷載通過拋石基床對其下部土體產生較大附加靜偏應力，而對較遠處土體幾乎不產生附加應力，附加靜偏應力對其影響可忽略；②抗剪強度指標隨固結度增長而線性增長，由圖5、圖6可知在拋石基床底部區(qū)域固結度大于兩側區(qū)域；③強度指標c、φ值隨固結度和靜偏應力的增長呈現(xiàn)相同的增大規(guī)律，均為線性關系。在固結度和靜偏應力的綜合影響下，中間區(qū)域抗剪強度指標明顯大于兩側區(qū)域，且二者的分布模式大致相似。

圖8 粘聚力分布Fig.8 Distribution diagram of c圖9 內摩擦角分布Fig.9 Distribution diagram of φ

2.3 固結效應對地基承載力的影響

依據(jù)結構穩(wěn)定性分析的加載系數(shù)法對重力沉箱式防波堤地基承載力進行分析。在有限元計算中將荷載逐步施加在軟黏土地基上，繪制荷載—結構位移的關系曲線，參照極限承載力判別標準和允許變位的判別標準分別對地基承載力進行分析[13]。標準一，極限承載力判別標準，以P-S關系曲線出現(xiàn)明顯拐點為依據(jù)；標準二，允許變位判別標準，按照相關規(guī)范要求重力沉箱式防波堤允許沉降量為350 mm，根據(jù)工程需要預留沉降量為1 100 mm，允許變位值取為1.45 m。按照上述方法，分別計算工況一(考慮固結度和靜偏應力對軟黏土強度指標的影響，地基土體固結時間為720 d)和工況二(按照傳統(tǒng)計算方法，不考慮固結效應，單一土層強度指標c、φ取固定值)的地基承載力安全系數(shù)。

為便于分析，選取沉箱頂部中點作為特征點進行分析，特征點的豎向力加載系數(shù)α—豎向位移關系曲線如圖10所示，水平波浪力加載系數(shù)α—水平位移關系曲線如圖11所示。按照極限承載力判別標準，工況一豎向加載系數(shù)為2.57時，曲線的斜率接近于0，繼續(xù)施加極小荷載都會產生很大位移，說明地基達到極限破壞狀態(tài)，此時地基土體的塑性應變如圖13所示，地基土體發(fā)生整體剪切破壞；而當工況一水平力加載系數(shù)為2.31時，曲線斜率接近于0，繼續(xù)施加荷載結構將發(fā)生滑移破壞，如圖14所示。按照相同方法判斷，工況二的豎向承載力安全系數(shù)、水平向承載力安全系數(shù)分別為1.56、1.68，工況一安全系數(shù)較工況二有較大提升。按照允許變位的判別標準，當沉箱頂部中點達到1.45 m沉降時，工況一、工況二對應的加載系數(shù)分別為1.69、1.37。為全面分析固結效應對地基承載力的影響，按照兩種標準分別計算固結30、60、120、210、360、540、720 d時地基土體的豎向承載力安全系數(shù)，計算結果如圖12所示。隨著時間的增長，安全系數(shù)逐漸增長，但增速逐漸放緩，同時基于極限承載力判別標準的安全系數(shù)明顯大于允許變位的判別標準，后者計算結果相對安全。從工程最不利的角度考慮，建議采用允許變位的判別標準計算實際工程中的承載力安全系數(shù)。

圖10 加載系數(shù)α與沉降量關系曲線Fig.10 Curve of settling displacement with loading coefficient α圖11 水平力加載系數(shù)α與位移曲線Fig.11 Curve of displacement with horizontal loading coefficient α圖12 承載力安全系數(shù)與固結時間關系曲線Fig.12 Curve of bearing capacity coefficient with consolidation time

圖13 整體剪切破壞Fig.13 General shear failure圖14 滑移破壞Fig.14 Slip failure

3 結語

本文依據(jù)前人所得淤泥質粉質粘土抗剪強度指標變化規(guī)律，建立靜偏應力作用下固結度對軟黏土強度指標影響下的結構物—土體相互作用的彈塑性有限元模型，分析了重力式沉箱防波堤的地基承載特性，得到以下結論：

(1)依托大型有限元軟件ABAQUS，利用軟件中的USDFLD用戶子程序將試驗所得抗剪強度指標隨固結度和靜偏應力的變化規(guī)律應用到計算模型中，得出不同土體單元固結度和抗剪強度指標隨時間的變化規(guī)律。土體固結度隨時間增長而增大，但增速逐漸放緩，并且基床底部土體固結快于兩側土體；土體抗剪強度指標隨固結度程度的增長而不斷增大，并且基床底部土體的抗剪強度指標大于兩側土體指標值。

(2)依據(jù)極限承載力、允許變位的地基承載力判別標準對軟粘土地基承載力進行分析，比較二者所得承載力安全系數(shù)，可知：后者地基承載力安全系數(shù)較小，相對安全。從工程最不利的角度考慮，建議采用允許變位的判別標準計算實際工程中的承載力安全系數(shù)。此外，隨著地基土體固結度的不斷提升，基于兩種判別標準的地基承載力安全系數(shù)明顯增大。因而在實際工程設計中，考慮固結度和靜偏應力對軟粘土抗剪強度指標的影響規(guī)律，并將此規(guī)律應用到實際工程中，可達到節(jié)約工程成本的目的。