陳哲明，梁丹丹，張峻領(lǐng)

(1.重慶理工大學(xué) 車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400054；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610000)

0 引 言

鐵路運(yùn)輸?shù)母咚倩鞘澜绺鲊?guó)鐵路技術(shù)發(fā)展的方向，隨著高速列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提高，制動(dòng)安全性指標(biāo)也不斷更新，為提高列車(chē)制動(dòng)的安全性，國(guó)內(nèi)外對(duì)高速列車(chē)制動(dòng)性能的研究也更加關(guān)注。20世紀(jì)后期，國(guó)外列車(chē)制動(dòng)大量采納動(dòng)力分散模式[1]，動(dòng)車(chē)采用再生制動(dòng)，拖車(chē)采用渦流制動(dòng)來(lái)確保在高速運(yùn)行工況下能實(shí)現(xiàn)安全制動(dòng)。日本新干線(xiàn)高速動(dòng)車(chē)組采用直通式電空制動(dòng)系統(tǒng)，使列車(chē)在高速狀態(tài)下也能安全制動(dòng)。德國(guó)對(duì)其高速動(dòng)車(chē)組采用再生制動(dòng)和電阻制動(dòng)混合制動(dòng)來(lái)保證列車(chē)平穩(wěn)精確制動(dòng)，在緊急制動(dòng)工況時(shí)制動(dòng)距離保證在所要求的范圍內(nèi)。我國(guó)高速列車(chē)在完成多次大提速后，制動(dòng)技術(shù)也日趨成熟，從早期的動(dòng)力集中型列車(chē)采用空電復(fù)合制動(dòng)方式到動(dòng)力分散型列車(chē)采用微機(jī)直通式電空制動(dòng)方式，列車(chē)運(yùn)行也更加安全高效，列車(chē)制動(dòng)性能得到較大提升。但在特殊運(yùn)行環(huán)境和高速運(yùn)行背景下，制動(dòng)能力不足等問(wèn)題依然存在，國(guó)內(nèi)外對(duì)高寒高速條件下列車(chē)制動(dòng)性能研究的較少，因此筆者研究的高寒環(huán)境下制動(dòng)初速度高達(dá)400 km/h的列車(chē)制動(dòng)性能具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

高速列車(chē)制動(dòng)距離和制動(dòng)減速度是反映列車(chē)制動(dòng)性能和運(yùn)行安全的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)。而高速列車(chē)制動(dòng)能力體現(xiàn)在列車(chē)的制動(dòng)距離，制動(dòng)距離與列車(chē)的運(yùn)行速度緊密相關(guān)。列車(chē)的制動(dòng)過(guò)程實(shí)際上是動(dòng)能的轉(zhuǎn)移或消散，列車(chē)運(yùn)行速度越大，制動(dòng)時(shí)能量消散就越大[2-3]，因此設(shè)計(jì)速度高達(dá)400 km/h列車(chē)減速度，提高列車(chē)安全制動(dòng)性能是非常有必要的。筆者主要研究了高寒地區(qū)400 km/h高速列車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中的受力分析，設(shè)計(jì)了在高寒條件下列車(chē)制動(dòng)減速度曲線(xiàn)，并進(jìn)行了黏著校核，通過(guò)仿真計(jì)算得到高寒地區(qū)干燥路面以及3種模擬冰雪路面的緊急與最大常用制動(dòng)距離，提出了在高寒低黏條件下增黏措施。

1 高速列車(chē)制動(dòng)過(guò)程受力分析

列車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中運(yùn)行情況復(fù)雜，因此在研究過(guò)程中將整個(gè)列車(chē)看成一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行受力分析求解。在制動(dòng)過(guò)程中列車(chē)受到運(yùn)行阻力和制動(dòng)力，其所受合力公式為

c=-w-b

(1)

式中：c為列車(chē)所受合力；w為運(yùn)行阻力；b為制動(dòng)力。

1.1 運(yùn)行阻力

高速列車(chē)的運(yùn)行阻力是隨列車(chē)運(yùn)行速度改變的，是運(yùn)行速度的函數(shù)[4]。為分析列車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以解決列車(chē)運(yùn)行中的一些實(shí)際問(wèn)題(如運(yùn)行速度、運(yùn)行距離等)，就必須知道不同速度下作用于列車(chē)的阻力合力的變化規(guī)律?；咀枇χ饕绊懸蛩貫榱熊?chē)運(yùn)行速度，其影響因素多變復(fù)雜，運(yùn)行條件不斷變化，在實(shí)際計(jì)算中通常采用經(jīng)驗(yàn)公式[5]，單位基本阻力計(jì)算公式為

ω0=a+bv+cv2

(2)

式中：v為列車(chē)運(yùn)行速度；常數(shù)a、b、c是由實(shí)驗(yàn)確定的，基本阻力單位為N/kN。

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果高寒地區(qū)高速列車(chē)單位基本阻力公式為

ω0=4.5+0.011 4v+0.000 507v2

(3)

1.2 制動(dòng)力

高速列車(chē)制動(dòng)力是由制動(dòng)裝置引起的、與列車(chē)方向相反的、司機(jī)可根據(jù)需要控制其大小的外力。高速列車(chē)制動(dòng)由多種制動(dòng)方式配合，其操縱控制普遍采用電控、直通或微機(jī)控制電氣指令式等靈敏而迅速的系統(tǒng)。高速列車(chē)采用的制動(dòng)方式共有7種，并可分為3類(lèi)[6]：

1)受黏著限制的摩擦制動(dòng)——閘瓦制動(dòng)、盤(pán)形制動(dòng)；

2)受黏著限制的動(dòng)力制動(dòng)——電阻制動(dòng)、再生制動(dòng)、旋轉(zhuǎn)渦流制動(dòng)；

3)不受黏著限制的非黏制動(dòng)——磁軌制動(dòng)、非線(xiàn)性渦流制動(dòng)。

1.2.1 空氣制動(dòng)力

本次研究的400 km/h的高速列車(chē)安全制動(dòng)采用電空聯(lián)合制動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。其中制動(dòng)盤(pán)制動(dòng)力由制動(dòng)缸提供，空氣壓力作用于制動(dòng)缸活塞上，使活塞桿產(chǎn)生推力，經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)制動(dòng)裝置的放大作用，再傳遞給制動(dòng)盤(pán)[7]。每個(gè)制動(dòng)閘片作用于制動(dòng)盤(pán)的壓力可按式(4)來(lái)計(jì)算：

(4)

則制動(dòng)盤(pán)上產(chǎn)生的制動(dòng)力可以表示為

(5)

式中：dz為制動(dòng)缸活塞直徑；γz為制動(dòng)倍率；ηz為傳動(dòng)效率；nk為每個(gè)制動(dòng)夾鉗的制動(dòng)盤(pán)數(shù)目；rz為制動(dòng)盤(pán)平均摩擦半徑；p為制動(dòng)缸壓力；R為有效摩擦半徑。

制動(dòng)盤(pán)摩擦系數(shù)φk采用高摩合成閘瓦經(jīng)驗(yàn)公式：

(6)

式中：V為車(chē)輪速度。

1.2.2 電制動(dòng)力

列車(chē)在施行電制動(dòng)時(shí)，牽引電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換成發(fā)電機(jī)，牽引電機(jī)軸上作用著與電樞旋轉(zhuǎn)方向相反的力矩，該力矩在列車(chē)動(dòng)輪上產(chǎn)生制動(dòng)力。圖1為高速列車(chē)制動(dòng)仿真研究的電制動(dòng)特性曲線(xiàn)，對(duì)電制動(dòng)特性曲線(xiàn)進(jìn)行數(shù)值擬合可得到其電制動(dòng)特性公式(7)，該公式可直接用于列車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)模型。

圖1 電制動(dòng)特性Fig. 1 Electric braking characteristics

(7)

1.3 高寒地區(qū)高速列車(chē)輪軌黏著特性分析

輪軌黏著是一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象,反映了車(chē)輪與軌道之間的接觸狀態(tài)。車(chē)輪與鋼軌在很高的壓力作用下有少許變形，輪軌接觸面不是純粹的靜摩擦狀態(tài),而是靜中有微動(dòng)或滾中有微滑的狀態(tài)。黏著系數(shù)是表示車(chē)輪與鋼軌間黏著狀態(tài)的指標(biāo),體現(xiàn)了車(chē)輛的牽引力或制動(dòng)力傳遞給鋼軌的可能程度。輪軌黏著系數(shù)與輪軌材質(zhì)、表面狀況、動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)特征等一系列因數(shù)有關(guān)。高速列車(chē)輪軌黏著的總體變化趨勢(shì)是隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高而降低的。

高寒地區(qū)由于受冰雪天氣的影響，輪軌黏著情況更為復(fù)雜，本次研究利用Oldrich Polach的輪軌蠕滑計(jì)算方法[8]研究高寒地區(qū)干燥和3種模擬冰雪條件下的輪軌黏著系數(shù)，其描述如式(8)：

(8)

其中：

式中：F為黏著力；f為輪軌間摩擦系數(shù)；Q為正壓力；S為蠕滑率；Cjj為Kalker系數(shù)；a、b為橢圓接觸斑半軸長(zhǎng)；G為剛性模量；kA，kS為調(diào)節(jié)參數(shù)。

表1為日本新干線(xiàn)以及中國(guó)現(xiàn)行的常規(guī)列車(chē)制動(dòng)計(jì)算黏著公式，表2為Polach的輪軌蠕滑計(jì)算模型軌面條件參數(shù)，圖2為式(8)計(jì)算的模擬冰雪路面以及不同條件下輪軌黏著系數(shù)。

表1 黏著系數(shù)Table 1 Adhesion coefficient

表2 軌面條件參數(shù)Table 2 Condition parameter of rail surface

(續(xù)表2)

模型參數(shù)KAKSf0AB模擬冰雪110.40.100.40.2模擬冰雪210.40.050.40.1模擬冰雪310.40.030.40.1

注：其中KA為黏著縮減系數(shù)；KS為濡滑縮減系數(shù)數(shù)；f0為輪軌間最大摩擦因數(shù)；A、B為摩擦因數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù)。

圖2 不同條件下黏著系數(shù)Fig. 2 Adhesive coefficient under different conditions

1.4 列車(chē)減速度設(shè)計(jì)

減速度曲線(xiàn)和緊急制動(dòng)距離是描述列車(chē)制動(dòng)能力和運(yùn)行安全性的基本參數(shù)，是鐵路通信信號(hào)系統(tǒng)和運(yùn)輸組織的重要依據(jù)[9]，在高寒高速運(yùn)行工況下，根據(jù)輪軌間的黏著利用并考慮一定的安全余量來(lái)設(shè)計(jì)減速度曲線(xiàn)是制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要問(wèn)題。

1.4.1 高速列車(chē)減速度的確定

減速度的確定包括減速度設(shè)計(jì)和黏著校核。本次研究的高速列車(chē)采用電空聯(lián)合制動(dòng)，要求初速度400 km/h的條件下，制動(dòng)距離為小于8 120 m。根據(jù)1.3節(jié)得到的黏著系數(shù)曲線(xiàn)、列車(chē)要求的制動(dòng)距離設(shè)計(jì)得到400 km/h高速動(dòng)車(chē)組的緊急制動(dòng)和最大常用的減速曲線(xiàn)，設(shè)計(jì)過(guò)程如圖3，設(shè)計(jì)的減速度曲線(xiàn)如圖4。

圖3 減速度設(shè)計(jì)流程Fig. 3 Deceleration design flow

圖4 制動(dòng)減速度曲線(xiàn)Fig. 4 Brake deceleration curve

1.4.2 黏著校核

高速列車(chē)制動(dòng)時(shí)輪周制動(dòng)力與黏著系數(shù)的關(guān)系為

∑Fbi=∑μQi=μMg

(9)

(10)

(11)

按照式(9)～式(11)可計(jì)算得到在緊急制動(dòng)和最大常用制動(dòng)條件下的輪軌黏著系數(shù)，如圖5。由圖5可見(jiàn)，高速列車(chē)在所設(shè)計(jì)減速度下制動(dòng)時(shí)輪軌黏著未超過(guò)我國(guó)干燥路面和TSI的輪軌黏著限制，能滿(mǎn)足400 km/h高速列車(chē)的使用要求。

圖5 實(shí)際黏著曲線(xiàn)Fig. 5 Actual adhesion curve

2 列車(chē)制動(dòng)運(yùn)行模型

列車(chē)制動(dòng)計(jì)算主要方法有分析法、圖解法和均衡速度法等，這些方法是基于列車(chē)運(yùn)動(dòng)方程的等效積分方法，其中對(duì)空走行程、制動(dòng)建立過(guò)程、制動(dòng)減速過(guò)程做了一定的簡(jiǎn)化。這些計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)未普及的時(shí)代起到了重要作用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，數(shù)值積分方法在列車(chē)制動(dòng)計(jì)算中逐步得到應(yīng)用。

高速列車(chē)制動(dòng)研究線(xiàn)路如圖6，根據(jù)牛頓定律對(duì)列車(chē)制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力分析，在制動(dòng)過(guò)程中列車(chē)受到基本阻力和制動(dòng)力，通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型輸出速度由式(2)和式(6)分別計(jì)算列車(chē)的運(yùn)行阻力和電制動(dòng)力，將列車(chē)所受合力以力矩方式施加在列車(chē)輪對(duì)上。其次根據(jù)本次研究的特定路面(高寒冰雪條件，制動(dòng)初速度為400 km/h)設(shè)定3種模擬冰雪工況進(jìn)行輪軌黏著分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)列車(chē)的制動(dòng)減速度并進(jìn)行黏著校核。采用減速度分級(jí)控制在Simulink中搭建制動(dòng)模型，在Simpack中建立高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，聯(lián)合仿真來(lái)模擬高速列車(chē)制動(dòng)，由仿真計(jì)算得到高寒工況下高速列車(chē)緊急制動(dòng)與常用制動(dòng)距離與輪軌黏著狀態(tài)，從而研究列車(chē)在高寒高速條件下的制動(dòng)性能。列車(chē)制動(dòng)模型如圖7。

圖6 高速列車(chē)制動(dòng)研究線(xiàn)路框圖Fig. 6 High-speed train brake circuit diagram

圖7 高速列車(chē)制動(dòng)模型Fig. 7 Braking model of high-speed train

3 高寒地區(qū)400 km/h列車(chē)制動(dòng)能力研究

3.1 高寒干燥路面制動(dòng)距離計(jì)算

利用Simpack建立高速列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，Simulink建立制動(dòng)控制模型，聯(lián)合仿真計(jì)算了干燥路面上的緊急制動(dòng)與常用制動(dòng)過(guò)程。其制動(dòng)距離與實(shí)際輪軌黏著如圖8。由圖8可見(jiàn)，在干燥路面上列車(chē)緊急制動(dòng)距離為7 875.5 m，常用制動(dòng)距離為11 697.9 m，能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求。圖8(b)、圖8(d)為列車(chē)緊急制動(dòng)與常用制動(dòng)的實(shí)際黏著系數(shù)，另外圖中還列出了不同的標(biāo)準(zhǔn)的輪軌黏著極限，可見(jiàn)列車(chē)制動(dòng)時(shí)輪軌黏著系數(shù)沒(méi)有超過(guò)中國(guó)干燥條件下輪軌黏著極限限定值，輪軌將不會(huì)發(fā)生打滑。

圖8 干燥路面高速列車(chē)緊急與常用制動(dòng)距離及輪軌實(shí)際黏著Fig. 8 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on dry road

3.2 模擬冰雪路面制動(dòng)距離計(jì)算

由于高寒地區(qū)鐵軌路面受天氣條件影響大，車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，冰雪霜分布不均，輪軌黏著條件復(fù)雜多變。本次研究針對(duì)1.3節(jié)模擬的3種冰雪路面進(jìn)行了制動(dòng)計(jì)算，3種模擬路面下高速列車(chē)緊急與常用制動(dòng)距離及其實(shí)際輪軌黏著如圖9。

圖9 3種模擬冰雪路面高速列車(chē)緊急與常用制動(dòng)距離及輪軌實(shí)際黏著Fig. 9 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on 3 kinds of simulated snow and ice road

1)由圖9(a)、圖9(b)可知，模擬冰雪路面1緊急制動(dòng)距離為7 946.92 m，最大常用制動(dòng)距離為12 520 m，輪軌間實(shí)際最大黏著系數(shù)為0.097和0.086 419 3，沒(méi)有超過(guò)輪軌間的極限摩擦系數(shù)。

2)由圖9(c)、圖9(e)可知，模擬冰雪路面2緊急制動(dòng)和最大常用制動(dòng)距離分別為14 353、14 717 m，模擬冰雪路面3緊急制動(dòng)和最大常用制動(dòng)距離分別為24 418.9、25 251.9 m，圖9(d)、圖9(f)分別為模擬冰雪2、3輪軌實(shí)際黏著系數(shù)。從仿真結(jié)果來(lái)看模擬冰雪路面2、3由于輪軌黏著的限制，緊急制動(dòng)與最大常用制動(dòng)距離相近且遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出列車(chē)的限制制動(dòng)距離，輪軌出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，列車(chē)在此種模擬冰雪路面上滑行，為保證列車(chē)安全制動(dòng)，應(yīng)安裝防滑控制設(shè)備以及撒沙裝置。當(dāng)輪軌處于低黏著條件時(shí)，在輪軌表面進(jìn)行撒沙增黏或者裝高性能防滑器，輪軌黏著利用率可提高20%～30%[10]。

4 結(jié) 論

筆者通過(guò)分析冰雪路面的黏著情況，設(shè)計(jì)得到400 km/h高速列車(chē)的緊急制動(dòng)與最大常用制動(dòng)減速度曲線(xiàn)。運(yùn)用Simpack與Simulink聯(lián)合仿真對(duì)高寒地區(qū)400 km/h高速列車(chē)的制動(dòng)能力進(jìn)行了仿真研究。得到以下結(jié)論：

1)通過(guò)對(duì)高寒條件輪軌黏著分析，設(shè)計(jì)得到高寒條件下減速度曲線(xiàn)，在所設(shè)計(jì)的減速度下列車(chē)的緊急制動(dòng)距離與最大常用制動(dòng)距離，均符合制動(dòng)限制距離。

2)在3種模擬冰雪路面中，相比模擬冰雪路面1，模擬冰雪路面2緊急制動(dòng)距離與常用制動(dòng)距離分別增加了80.6%、17.54%，模擬冰雪路面3緊急制動(dòng)距離與常用制動(dòng)距離分別增加了207.3%、101.68%，輪軌出現(xiàn)了嚴(yán)重打滑現(xiàn)象,列車(chē)制動(dòng)時(shí)需要采取增黏措施。

3)針對(duì)列車(chē)在高寒低黏著條件運(yùn)行且制動(dòng)初速度高達(dá)400 km/h的情況，必要時(shí)應(yīng)安裝非黏著制動(dòng)裝置如渦流制動(dòng)，空氣動(dòng)力學(xué)制動(dòng)來(lái)保證列車(chē)安全制動(dòng)。