郭曉凡，李林波，王艷麗，趙珊珊

(1. 同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804；2. 同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804； 3. 康涅狄格大學(xué) 交通安全研究中心，斯托斯 CT 06269，美國)

0 引 言

城市公共交通是城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)設(shè)施，其中的公交汽車是大部分城市公交系統(tǒng)的主要交通方式，公交汽車的服務(wù)質(zhì)量也一直是社會大眾關(guān)注的焦點(diǎn)，而乘客對公交服務(wù)的滿意程度則是公交汽車形象和服務(wù)水平的直接體現(xiàn)。建立乘客滿意的公交系統(tǒng)，可提高公交運(yùn)營效率和企業(yè)形象，實(shí)現(xiàn)公交的良性可持續(xù)發(fā)展。因此，設(shè)計一種科學(xué)客觀的公交服務(wù)滿意度評價方法就顯得極為重要。

針對此問題，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了廣泛的研究。國外研究[1-3]集中在分析不同因素對滿意度的影響程度上，找出影響滿意度評價的重要因素；國內(nèi)的研究則主要為綜合評價及方法應(yīng)用，已采用的方法包括層次分析法[4]、DEMATEL法[5]、模糊綜合評價法[6]等，這些方法在評價過程中大多依靠主觀分析來確定指標(biāo)權(quán)重并綜合評價，容易因評價者的主觀因素而產(chǎn)生偏差。近年來，部分學(xué)者參考其他行業(yè)的研究進(jìn)展，嘗試用結(jié)構(gòu)方程模型[7]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]等方法進(jìn)行評價。這些方法減少了主觀因素的影響，但需要全面的變量分析和大量的數(shù)據(jù)樣本，且忽略了乘客評價時的模糊性。

在實(shí)踐應(yīng)用上，上海市交通委每年都會進(jìn)行公交客運(yùn)行業(yè)服務(wù)質(zhì)量測評，其主要手段便是滿意度調(diào)查。該測評采取平均分配結(jié)合主觀確定的方法來分配評價體系內(nèi)指標(biāo)權(quán)重，評價采用評價標(biāo)度結(jié)合PLS來處理評價數(shù)據(jù)，得到滿意度分?jǐn)?shù)。由于權(quán)重分配的不合理和評價分?jǐn)?shù)與乘客感知間的差異性，測評結(jié)果歷來存在一些爭議。

針對公交服務(wù)滿意度評價多指標(biāo)、模糊性與隨機(jī)性較強(qiáng)等特點(diǎn)，筆者采用熵權(quán)法對指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，從數(shù)據(jù)的角度為權(quán)重分配提供科學(xué)依據(jù)。再結(jié)合云模型實(shí)現(xiàn)定性語言與定量數(shù)值間的轉(zhuǎn)化，更好的描述乘客感知的模糊性，并得出綜合評價。最后以上海市嘉定區(qū)公交為例，驗(yàn)證方法的有效性。

1 基于熵權(quán)法的評價指標(biāo)客觀賦權(quán)

公交乘客滿意度評價指標(biāo)體系包含了不同維度的多項(xiàng)指標(biāo)，各指標(biāo)對評價的影響程度也不盡相同，有必要先對其進(jìn)行科學(xué)賦權(quán)，熵權(quán)法是以評價數(shù)據(jù)的變異性為基礎(chǔ)進(jìn)行賦權(quán)，改善了現(xiàn)有賦權(quán)方法主觀性過強(qiáng)的問題，實(shí)現(xiàn)對指標(biāo)權(quán)重的客觀賦值。

1.1 熵權(quán)法原理

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)方法，其核心是利用各指標(biāo)數(shù)據(jù)的熵值來決定權(quán)重，即熵權(quán)。根據(jù)信息論的相關(guān)理論，熵值反映了信息無序化的程度，可以度量信息量的大小。當(dāng)一項(xiàng)評價指標(biāo)的評價數(shù)據(jù)值相差較大時，其熵值較小，說明評價參與者對該指標(biāo)的敏感程度和認(rèn)知差異較大，該指標(biāo)可為評價優(yōu)劣提供了較多的參考信息，在評價體系內(nèi)的意義較大。相反，當(dāng)一項(xiàng)評價指標(biāo)的評價數(shù)據(jù)值相差較小甚至相同時，熵值會變大直到達(dá)到最大值1，說明評價參與者對該指標(biāo)的敏感程度和認(rèn)知差異較小甚至趨同，該指標(biāo)為評價優(yōu)劣提供了較少或未提供參考信息，在評價體系內(nèi)的意義較小。在熵的基礎(chǔ)上確定的熵權(quán)，代表了在評價數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上各指標(biāo)可為評價提供的參考信息的多少，它與評價參與者及其所得出的評價數(shù)據(jù)有直接關(guān)系，而避免了評價組織者的主觀因素影響。

1.2 基于熵權(quán)法的評價指標(biāo)客觀賦權(quán)

根據(jù)熵權(quán)法原理結(jié)合公交服務(wù)滿意度指標(biāo)體系的特點(diǎn)，賦權(quán)具體步驟如下。

1.2.1 構(gòu)建初始指標(biāo)矩陣

在預(yù)先設(shè)計評價規(guī)則的前提下，設(shè)獲得m個乘客的n個評價指標(biāo)的滿意度評價數(shù)據(jù)，組成初始評價指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣R：

R=(rij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(1)

式中：rij為第i個乘客對第j項(xiàng)指標(biāo)的評價數(shù)據(jù)。

1.2.2 指標(biāo)熵值計算

根據(jù)評價數(shù)據(jù)計算評價體系中第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

(2)

1.2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)所求熵值，計算第j項(xiàng)指標(biāo)差異性系數(shù)[9]：

fi=1-Hj

(3)

指標(biāo)差異性系數(shù)值的大小表示了該指標(biāo)所包含的數(shù)據(jù)信息量多少，即反映了該指標(biāo)的相對重要程度。其值越大，說明該項(xiàng)指標(biāo)包含的信息量越大，對評價的影響程度也越大；反之，則越小。因此，第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán)應(yīng)為：

(4)

依次計算，可得出整個評價體系的指標(biāo)權(quán)重：

Wn=(w1,w2,…,wn)

(5)

需要說明的是，熵權(quán)法所計算的指標(biāo)權(quán)重并不是該指標(biāo)實(shí)際意義上的重要程度，而是在得到評價數(shù)據(jù)的前提下，各指標(biāo)可以為評價分析所提供的參考價值的大小。對于公交乘客滿意度評價，熵權(quán)法可以充分利用調(diào)查所得的乘客數(shù)據(jù)的差異性，為分析評價提供更多客觀信息。

2 云模型理論

云模型是一種處理不確定知識定性定量轉(zhuǎn)換的新方法，用于實(shí)現(xiàn)定量數(shù)值和定性語言之間的相互轉(zhuǎn)換，可以較好地解決評價過程中模糊性和隨機(jī)性相關(guān)聯(lián)的問題[10]。在云理論中，正態(tài)云具有很好的普適性，采用正態(tài)云模型進(jìn)行評價可以獲得比較直觀的結(jié)論。

2.1 云的基本概念

設(shè)U為一定量論域，x為U內(nèi)的定量值。論域U所對應(yīng)的定性概念T對于任意一個x都存在一個有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ∈[0,1]，其含義是x對T所表達(dá)的定性語言的隸屬度，隸屬度在論域上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。云滴是定量概念在數(shù)量上的一次實(shí)現(xiàn)，即對定性概念的定量描述。云滴是由定性概念和定量值之間的不確定性映射而產(chǎn)生，多個云滴組成云反映這個定性概念的整體特征。

2.2 云的數(shù)字特征

云的數(shù)字特征通過期望Ex、熵En和超熵He這3個數(shù)值來表示，記為：A=G(Ex，En，He)。云的數(shù)字特征可以產(chǎn)生云滴，經(jīng)過一定數(shù)量的累積匯聚為云，實(shí)現(xiàn)從定性到定量的映射。云的數(shù)字特征反映了定性概念的定量特征，Ex為云滴在論域空間分布的期望；En為定性概念的不確定性度量，它反映了云滴中可被期望概念接受的確定度大小和云滴的離散程度；He為熵的不確定性度量，一個概念被普遍接受的程度越高，超熵的值越小，反之則越大。

例如，對于定性概念“大約30度”，每個人的理解都不完全相同，給定云數(shù)字特征Ex=30，En=1，He=0.1，可得此概念的正態(tài)云圖，如圖1。

圖1 概念“大約30度”的云圖Fig. 1 Cloud of “about 30 degrees” concept

從圖1中可以看出，在30度時隸屬度最高，云滴也最為集中，也說明30度最為符合“大約30度”的概念。此外，云的范圍大致為27～33度，大部分的云滴落在了29～31度，也就是[Ex-En，Ex+En]的區(qū)間范圍內(nèi)，說明27～33度可被概念“大約30度”接受，而大部分人的認(rèn)知29～31度的范圍內(nèi)。云的超熵值較小，使得云的整體厚度較小，說明“大約30 度”這個概念符合大多數(shù)人的認(rèn)知和常識，與人的主觀感受一致。

2.3 云的數(shù)字特征計算

確定云的數(shù)字特征的方法有2種，一種是逆向云發(fā)生器法，另一種是指標(biāo)近似法。逆向云發(fā)生器法基于統(tǒng)計學(xué)原理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為云的數(shù)字特征(Ex，En，He)表示的定性概念，進(jìn)而形成正態(tài)云。逆向云發(fā)生器法有2種常見的基本運(yùn)算方式，區(qū)別在于是否包含確定度信息，不包含確定度信息的運(yùn)算是包含確定度信息運(yùn)算的改進(jìn)和延伸，筆者采用不包含確定度信息運(yùn)算，步驟如下[11]：

設(shè)共有N組數(shù)據(jù)，即可形成N個云滴xi(i=1,2,…,N)。

1)根據(jù)云的xi計算樣本均值，樣本均值即為期望

(6)

2)計算樣本方差

(7)

3)計算云的熵和超熵

(8)

(9)

4)輸出云滴的數(shù)字特征(Ex，En，He)

而指標(biāo)近似法適合評價類數(shù)據(jù)且存在一定的約束范圍的情況，多用于評價等級或評價標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計，當(dāng)云滴所在論域空間存在一個評語范圍[Tmin，Tmax]時，采用式(10)～式(12)計算：

(10)

(11)

He=k

(12)

式中：Tmin為評語范圍下限；Tmax為評語范圍上限；k為根據(jù)模糊程度而確定的常數(shù)。

3 公交服務(wù)滿意度評價方法設(shè)計

公交服務(wù)滿意度指標(biāo)體系的每個指標(biāo)均包含大量的調(diào)研評價數(shù)據(jù)，運(yùn)用熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)，可以很好的利用數(shù)據(jù)的變異性，客觀反映指標(biāo)的權(quán)重大小。同時，對于公交服務(wù)滿意度的評價，人們常常習(xí)慣用自然語言而不是數(shù)值的方式來表述。由于人的主觀因素，評價滿意或不滿意時帶有一定的隨機(jī)性，而表述滿意的程度又帶有一定的模糊性，云模型理論可以解決評價過程中模糊性和隨機(jī)性相關(guān)聯(lián)的問題。因此，將整個評價指標(biāo)體系作為論域，把每位評價者作為一個云滴，所有評價者對所有指標(biāo)評價綜合結(jié)果所形成的云團(tuán)整體特征反映了公交服務(wù)滿意度，而逆向云算法可以實(shí)現(xiàn)云滴數(shù)據(jù)向云團(tuán)整體數(shù)字特征的轉(zhuǎn)化，形成綜合評價的結(jié)果云。為了表述評價結(jié)果的優(yōu)劣程度，可以利用指標(biāo)近似法來構(gòu)建評價等級標(biāo)準(zhǔn)作為對比。據(jù)此，設(shè)計綜合評價方法如下：

1)確定指標(biāo)論域，如評價指標(biāo)體系內(nèi)有n個指標(biāo)，則可確定評價論域?yàn)閁={c1,c2,…,cn}。

2)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，利用所述的熵權(quán)法運(yùn)算來確定論域內(nèi)各指標(biāo)權(quán)重W={w1,w2…,wn}。

3)利用逆向云發(fā)生器法，根據(jù)評價指標(biāo)體系內(nèi)各指標(biāo)評價數(shù)據(jù)生成對應(yīng)的云參數(shù)矩陣：

Z=rj(Exj,Enj,Hej) (j=1,2,…,n)

(13)

4)建立評價論域表述公交服務(wù)滿意程度，根據(jù)調(diào)研情況將公交服務(wù)水平滿意程度水平劃分為若干個語言等級，采用指標(biāo)近似法生成各個等級對應(yīng)評價云的數(shù)字特征，用正態(tài)云描述評價語并生成評價等級云圖。

5)計算綜合評價結(jié)果。公交服務(wù)滿意度為各評價指標(biāo)滿意程度的綜合反映，根據(jù)求得的指標(biāo)權(quán)重W和指標(biāo)云參數(shù)矩陣Z，公交服務(wù)滿意度的綜合評價結(jié)果可表述為：

C=W∴Z

(14)

式中：∴為模糊算子，常用有4種算子，考慮到評價綜合性和指標(biāo)權(quán)重的影響，這里選擇加權(quán)平均型算子進(jìn)行運(yùn)算；C為公交服務(wù)滿意度綜合評價結(jié)果的云參數(shù)，可得：

(15)

6)利用正向云發(fā)生器將C的云參數(shù)生成正態(tài)云圖，并與評價云圖比較，根據(jù)評價結(jié)果正態(tài)云所處的云圖范圍，可以得出對應(yīng)的評價結(jié)果。

4 上海市嘉定區(qū)公交滿意度分析

4.1 評價體系和問卷設(shè)計

參考國內(nèi)外研究成果[12-14]，結(jié)合從業(yè)人員的意見和行業(yè)特點(diǎn)，在設(shè)計評價體系時應(yīng)堅(jiān)持科學(xué)性、可比性、普適性等基本原則，一方面，從乘客能夠感知的方面如方便、安全、舒適等角度進(jìn)行設(shè)計；另一方面，也考慮了公交服務(wù)水平如可靠性、經(jīng)濟(jì)性和迅速性等。筆者構(gòu)建了包含安全性等6個維度、13個指標(biāo)的指標(biāo)體系。

在此基礎(chǔ)上，設(shè)計相應(yīng)的公交服務(wù)滿意度調(diào)查問卷。針對每個評價指標(biāo)均設(shè)置了對應(yīng)問題，問題的選項(xiàng)通過李克特5級量表來表述：很滿意(5分)，較滿意(4分)，一般(3分)，較不滿意(2分)，很不滿意(1分)。

4.2 實(shí)際調(diào)研與數(shù)據(jù)獲取

上海市交通委在2016年采用分層隨機(jī)抽樣法進(jìn)行了全市公共交通服務(wù)質(zhì)量測評調(diào)查，其中在公交汽車行業(yè)的有效抽樣率約為0.07‰。參考此調(diào)查，采用分層隨機(jī)抽樣調(diào)研的方法，以上海嘉定區(qū)本地公交汽車服務(wù)使用者為對象展開調(diào)查。調(diào)研總共收集問卷187份，其中有效問卷143份，有效率為76.5%，有效抽樣率為0.10‰，男女比例為1.04 ∶ 1，年齡以[20, 40)歲為主，職業(yè)涉及在校學(xué)生、研究生、企業(yè)員工、公務(wù)員和教師等公交主要使用者。

4.3 評價過程

4.3.1 確定指標(biāo)論域

根據(jù)構(gòu)建的公交服務(wù)滿意度評價指標(biāo)體系，確定指標(biāo)論域?yàn)閁={c1,c2,…,c13}。

4.3.2 確定評價指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，以熵權(quán)法分別計算出各指標(biāo)、各維度的權(quán)重，如表1。

表1 公交服務(wù)滿意度評價指標(biāo)權(quán)重Table 1 Value of index weight of public transit service satisfaction evaluation

可以看出，在維度層，舒適性和方便性的權(quán)重最大，反映了舒適性和方便性是乘客關(guān)注的重點(diǎn)。在指標(biāo)層，擁擠狀況的權(quán)重遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，說明乘車時擁擠程度會極大的影響乘客滿意程度，而硬件設(shè)施、乘坐舒適度等指標(biāo)也起著相對重要的作用。權(quán)重計算結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)[15-16]中對乘客滿意度影響因素的分析結(jié)果大致相同，也符合調(diào)研時乘客直觀感受，說明此方法有較好的適用性。

4.3.3 計算各指標(biāo)云參數(shù)

利用逆向云發(fā)生器法，根據(jù)式(6)～式(9)計算各個指標(biāo)對應(yīng)云參數(shù)，如表2。

表2 各評價指標(biāo)云參數(shù)Table 2 Cloud parameters of each index

4.3.4 構(gòu)建評價云

根據(jù)調(diào)研所采用的李克特量表，設(shè)置評價云V={很滿意，較滿意，一般，較不滿意，很不滿意}，以指標(biāo)近似法生成云參數(shù)，將定性描述轉(zhuǎn)化為定量評價，由正向云發(fā)生器產(chǎn)生評價正態(tài)云圖，確定各等級評價云為：很滿意(4.50, 0.17, 0.10)；較滿意(3.50, 0.17, 0.10)；一般(2.50, 0.17, 0.10)；較不滿意(1.50, 0.17, 0.10)；很不滿意(0.50, 0.17, 0.10)，如圖2。

圖2 評價等級云圖Fig. 2 Cloud of evaluation grade

4.4 評價結(jié)果分析

圖3 評價結(jié)果云圖Fig. 3 Cloud of evaluation result

從圖3中可以看出，上海市嘉定區(qū)公交服務(wù)乘客滿意度評價結(jié)果云的期望值Ex=2.82，落在了“一般”和“較滿意”之間，較為偏向“一般”的評價云，可以得出上海市嘉定區(qū)公交服務(wù)滿意度為一般偏好。此外，評價結(jié)果云的熵值En遠(yuǎn)大于評價云，可得出此評價結(jié)果范圍較大且不穩(wěn)定，反映出不同乘客群體對于公交服務(wù)的滿意程度存在著較大的認(rèn)知差異。而結(jié)果云超熵值He也較大，在圖3中顯示為云的厚度大于評價云，說明評價結(jié)果存在一定隨機(jī)性，人們還未能就公交滿意度很好的達(dá)成共識。

5 結(jié) 論

筆者針對公交服務(wù)滿意度評價問題，設(shè)計了一種熵權(quán)法和云模型相結(jié)合的新評價方法。其中，利用數(shù)據(jù)的變異性，采用熵權(quán)法為評價指標(biāo)客觀賦權(quán)，充分發(fā)揮了數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)特性，相較于現(xiàn)有研究和實(shí)踐來說更加的科學(xué)合理，而交管部門也可從指標(biāo)的權(quán)重大小中了解指標(biāo)在體系中的重要程度。而云模型方法的應(yīng)用將指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云參數(shù)，把乘客的主觀意愿以評價云的形式量化處理，體現(xiàn)了對主觀問題判斷的靈活性，在評價結(jié)果上更為直觀，相對于單一的分?jǐn)?shù)評價擁有更好的準(zhǔn)確性和表述性。以上海嘉定區(qū)公交為例來驗(yàn)證該評價方法，找出了各指標(biāo)對評價影響程度的不同，獲得了嘉定區(qū)公交服務(wù)乘客滿意度結(jié)果，可以為該地區(qū)公交服務(wù)改進(jìn)提供依據(jù)。而評價的方法模型也可為相關(guān)研究和上海市公交行業(yè)今后的服務(wù)質(zhì)量測評提供改進(jìn)和參考。

當(dāng)然，筆者以上海市嘉定區(qū)公交服務(wù)為研究主體，乘客對不同線路的滿意程度可能也會有所不同，在下一步的研究中可以選取不同的線路進(jìn)一步對比分析，熵權(quán)法和云模型也可以針對評價對象進(jìn)一步改進(jìn)完善。