杜子學，唐 飛，何欽洪，閭志明

(1. 重慶交通大學 軌道交通研究院，重慶 400074；2. 通號軌道車輛有限公司，湖南 長沙 410217)

0 引 言

跨座式單軌交通系統(tǒng)與傳統(tǒng)城軌交通系統(tǒng)在車輛轉向架、軌道梁、道岔等方面存在著巨大差異，尤其車輛走行輪、導向輪、穩(wěn)定輪采用橡膠充氣輪胎，導致其走行機理及動力學性能差異很大，因此跨座式單軌車輛具有爬坡能力和曲線通過能力強、噪聲低、乘坐舒適等特點?？缱絾诬壾囕v走行輪起著承載、牽引、制動、緩沖、減振等作用，但由于走行輪是橡膠充氣輪胎，可能在運行過程中因為磨耗、刺穿、失氣、爆胎等原因導致失效，影響單軌車輛正常運行，因此有必要對走行輪失效時的單軌車輛動力學性能開展研究。

1 車輛模型的建立

跨座式單軌交通系統(tǒng)主要由車輛、軌道結構、電氣通信系統(tǒng)和車站等組成?？缱絾诬壾囕v由車體、轉向架、鉤緩裝置、車輛設備和電氣系統(tǒng)等部分組成[1]。單軌車輛轉向架是其最獨特的組成部分，每個轉向架共有10個橡膠充氣輪胎和8個輔助安全輪，其結構如圖1。

圖1 單軌車輛轉向架三維模型Fig. 1 Three-dimensional model of bogie for monorail vehicle

為了在橡膠充氣輪胎失效時保證車輛及乘客安全地回到最近站點或檢修基地，轉向架裝備有走行輔助安全輪。正常情況下輔助安全輪半徑小于充氣輪半徑，處于非工作狀態(tài)，當橡膠充氣輪胎失效時才起到臨時代替作用。輔助安全輪由鋁質輪芯外覆一層聚氨酯彈性體制成，具有承載能力大、強度高、耐磨、耐扎刺等特點[2]。

2 跨座式單軌車輛動力學模型的建立

跨座式單軌車輛主要由車體和前、后轉向架組成。走行輪通過驅動軸安裝在轉向架構架上，承受車輛垂向載荷并傳遞牽引力和制動力給軌道梁；導向輪分布在構架四角，緊貼著軌道梁側面上部，引導車輛沿軌道行駛；穩(wěn)定輪對稱固定在構架中間兩側，緊靠軌道梁側面下部行駛，起著穩(wěn)定車輛運行的作用；走行輔助安全輪對稱固定在構架前后端。車體直接坐落在空氣彈簧上，單軌車輛動力學模型如圖2 。

圖2 跨座式單軌車輛動力學模型Fig. 2 Dynamic model of straddle-type monorail vehicle

跨座式單軌的軌道梁由一個走行路面和兩個導向路面組成，因此需建3個路面來模擬軌道梁。線路模型由5段組成：直線段、緩和曲線段、圓曲線段、緩和曲線段、直線段，如圖3。筆者所采用的彎道為左轉彎道，車輛過曲線段時左輪和右輪分別位于曲線的內側和外側。

圖3 跨座式單軌線路模型Fig. 3 Straddle-type monorail line model

根據(jù)GB 50458—2008《跨座式單軌交通設計規(guī)范》，在直線與半徑不大于2 000 m的圓曲線之間應采用3次拋物線型的緩和曲線連接。根據(jù)曲線半徑、最高運行速度或曲線限速，按GB 50458—2008《跨座式單軌交通設計規(guī)范》中表6.2.3緩和曲線長度的規(guī)定選用，線路參數(shù)見表1。為了平衡車輛在曲線上運行時產生的離心力，軌道外側設置一定的超高，曲線超高率及曲線限速[3]見表2。

表1 曲線線路設置Table 1 Curve line setting m

表2 曲線超高率及曲線限速Table 2 Curve super-high rate and curve speed limit

3 走行輪失效對動力學性能的影響分析

3.1 走行輪失效對穩(wěn)定性的影響分析

根據(jù)跨座式單軌的結構特點及走行原理，選擇走行輔助安全輪垂向力、走行輪最大垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、車體側滾角作為單軌車輛穩(wěn)定性能的評價指標[4-6]。當車輛運行狀態(tài)滿足走行輔助安全輪進入工作狀態(tài)、走行輪最大垂向力大于141 kN[7]、導向輪最大徑向力大于22.54 kN、穩(wěn)定輪最大徑向力大于22.54 kN、側滾角大于10°[8]等條件之一，視為不安全狀態(tài)。

3.1.1 工況一

軌道類型為R100的彎道、車輛AW0狀態(tài)、導向輪、穩(wěn)定輪預壓力為4 900 N等工況下，在不同運行速度下對車輛正常運行及前轉向架不同走行輪失效進行仿真分析，結果如圖4。

圖4 AW0狀態(tài)下速度對安全性能指標的影響Fig. 4 Effect of speed on safety performance index in AW0 state

根據(jù)圖4可知：

1)走行輪失效時車輛在AW0狀態(tài)下，當運行速度小于等于35 km/h時，走行輔助安全輪垂向力為0 N，走行輪最大垂向力小于141 kN，導向輪最大徑向力小于22.54 kN，穩(wěn)定輪最大徑向力小于22.54 kN，車體側滾角小于10°，滿足跨坐式單軌車輛正常運行安全要求；當運行速度大于35 km/h時，走行輔助安全輪垂向力由0開始逐漸增大，走行輔助安全輪處于工作狀態(tài)，不滿足跨坐式單軌車輛運行安全要求。由此可得出，在AW0狀態(tài)下走行輪失效時彎道R100的限速為35 km/h。

2)前左、后左走行輪失效時，走行輔助輪垂向力、走行輪最大垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、車輛側滾角變化趨勢相同；前右、后右走行輪失效時，走行輔助輪垂向力、走行輪最大垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、車輛側滾角變化趨勢相同。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，同側走行輪失效對車輛安全性能的影響基本相同。

3)彎道內側走行輪失效時，車輛向內側傾斜，隨著速度的增大，車輛由內傾變?yōu)橥鈨A，走行輔助安全輪一直處于非工作狀態(tài)，走行輪最大垂向力、穩(wěn)定輪最大徑向力逐漸減小，導向輪最大徑向力、側滾角均先減小后增大；彎道外側走行輪失效時，車輛向外側傾斜，隨著速度的增大，車輛外傾加劇，走行輔助輪垂向力、走行輪最大垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、側滾角均增大。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，彎道內側走行輪失效與彎道外側走行輪失效對車輛安全性能的影響差異較大，速度較大時彎道外側走行輪失效時的走行輔助安全輪垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、車輛側傾角均較大，因此可以得出，速度較大時彎道外側走行輪失效對車輛安全性能影響較大。

3.1.2 工況二

軌道類型為R100的彎道，車輛AW3狀態(tài)、導向輪、穩(wěn)定輪預壓力4 900 N等工況下，對正常運行及前轉向架不同走行輪失效進行仿真分析，結果如圖5。

圖5 AW3狀態(tài)下速度對安全性能指標的影響Fig. 5 Effect of speed on safety performance index in AW3 state

根據(jù)圖5可知：

1)在AW3狀態(tài)下，走行輪失效時，走行輪輔助輪垂向力均大于0 N，不滿足跨坐式單軌車輛正常運行安全要求，但走行輔助安全輪可以暫時輔助車輛到達鄰近站點疏散乘客及返回檢修基地。

2)彎道內側走行輪失效時，隨著速度的增大，走行輔助安全輪垂向力逐漸減小為0 N，走行輪最大垂向力逐漸減小，導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、側滾角均先減小后增大，但均未超過規(guī)定值，滿足跨坐式單軌車輛正常運行安全要求；彎道外側走行輪失效時，走行輔助輪垂向力、走行輪最大垂向力、導向輪最大徑向力、穩(wěn)定輪最大徑向力、側滾角均隨速度的增大而增大，當速度大于等于31 km/h時穩(wěn)定輪最大徑向力開始大于22.5 KN，穩(wěn)定安全輪開始進入工作狀態(tài)，此時車輛處于極端惡劣工況下運行，對車輛運行安全危害極大。因此，建議在AW3狀態(tài)下彎道R100的安全運行限速為30 km/h。

通過相同的分析方法可得出不同曲線半徑下走行輪失效時的限速值，結果如表3。

表3 走行輪失效時的曲線限速Table 3 Speed limit of curve when walking wheels fail

3.2 走行輪失效對運行平穩(wěn)性的影響分析

運行平穩(wěn)性是評價單軌車輛動力學性能的重要指標。本節(jié)主要分析走行輪失效對車輛運行平穩(wěn)性的影響，采用GB7031—1986《車輛振動輸入 路面平度表示方法》中的A級路面來模擬軌道不平順，在轉向架正上方距離中心一側1m的車輛地板面上選取A、B兩點作為加速度測量點[9]，如圖6。

圖6 平穩(wěn)性測量點Fig. 6 Stability measuring point

平穩(wěn)性計算公式如式(1)：

(1)

式中：W為平穩(wěn)性指標；A為振動加速度;g=9.8 m/s2;f為振動頻率，Hz；F(f)為頻率修正系數(shù)，頻率修正系數(shù)見表4。

表4 頻率修正系數(shù)Table 4 Frequency modified coefficients

因為車輛振動具有隨機性與非周期性，其加速度和頻率均隨時間變化而變化。為提高計算的準確性，根據(jù)頻率對振動進行分組，統(tǒng)計每一頻率下的不同加速度值，計算總的平穩(wěn)性指標。當分成n個頻率段時，平穩(wěn)性指標按式(2)計算：

(2)

通過計算車輛垂向和橫向振動的平穩(wěn)性指數(shù)，并按照GB5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》評價單軌車輛的運行平穩(wěn)性，平穩(wěn)性評定等級見表5。

表5 客車運行平穩(wěn)性指標Table 5 Stability index of bus operation

在平穩(wěn)性模擬運行中，導向輪、穩(wěn)定輪預壓力為4 900 N，線路為500 m的直線，在走行路面、左右導向路面分別施加不平順激勵，按式(2)計算A點和B點的平穩(wěn)性指標，A點和B點平穩(wěn)性指標分別見表6、表7。

表6 A點運行平穩(wěn)性指標Table 6 Running stability index of A point

表7 B點運行平穩(wěn)性指標Table 7 Running stability index of B point

(續(xù)表7)

運行速度/(km·h-1)評定內容平穩(wěn)性指標W正常運行走行輪失效時前左前右后左后右60橫向平穩(wěn)性2.414 82.689 02.629 92.643 42.736 7垂向平穩(wěn)性2.368 02.769 92.689 13.198 73.586 575橫向平穩(wěn)性2.289 32.575 62.465 72.427 22.663 0垂向平穩(wěn)性2.652 23.547 23.565 52.729 73.227 7

從表6、表7可看出：

1)正常運行時，車輛橫向和垂向平穩(wěn)性指標均小于2.75，運行平穩(wěn)性等級為良。

2)相同速度下，走行輪失效時橫向和垂向平穩(wěn)性指標均比正常運行時大，其中橫向平穩(wěn)性指標增大了0.2～1.1，垂向平穩(wěn)性指標增大了0.2～1.2。走行輪失效時橫向平穩(wěn)性指標均小于3.0，橫向平穩(wěn)性等級為合格；部分垂向平穩(wěn)性指標已超出3.0，垂向平穩(wěn)性等級為不合格。由此可以說明，走行輪失效時車輛運行平穩(wěn)性變差。

4 結 論

1)在AW0及AW3狀態(tài)下分別對單軌車輛不同走行輪失效進行分析，確定了走行輪失效時曲線R100的安全運行限速值分別為35、30 km/h。

2)通過分析發(fā)現(xiàn)，彎道同側走行輪失效對車輛運行安全性的影響趨勢基本相同，彎道內側走行輪失效與外側走行輪失效對車輛安全性能的影響差異較大，其中速度較大時彎道外側走行輪失效對車輛安全性能的影響較大。

3)與正常運行相比，走行輪失效時橫向平穩(wěn)性指標增大了0.2～1.1，垂向平穩(wěn)性指標增大了0.2～1.2。雖然走行輪失效時橫向平穩(wěn)性指標均小于3.0，但部分垂向平穩(wěn)性指標已超過3.0，說明走行輪失效對跨坐式單軌車輛的運行平穩(wěn)性影響較大，車輛運行平穩(wěn)性變差。