（北京建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理與工程學(xué)院，北京 100044）

1 引言

物流業(yè)是為保證社會(huì)生產(chǎn)和社會(huì)生活的供給，由運(yùn)輸業(yè)、倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)、通信業(yè)等多種行業(yè)整合的結(jié)果。物流業(yè)在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要地位，調(diào)整和振興物流業(yè)是適應(yīng)經(jīng)濟(jì)全球化趨勢(shì)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展的客觀要求。而區(qū)域物流對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要服務(wù)和支撐作用，通過借助現(xiàn)代科技對(duì)區(qū)域物流資源進(jìn)行整合，建立高效合理的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，打破區(qū)域城市間的行政壁壘，獲得物流資源在時(shí)空上的最優(yōu)配置等是促進(jìn)區(qū)域物流業(yè)發(fā)展和提升區(qū)域物流整體競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段。

隨著城市群、經(jīng)濟(jì)區(qū)的形成，城市交通網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化，物流網(wǎng)絡(luò)變得更為復(fù)雜，軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的形成離不開區(qū)域物流的發(fā)展。基于區(qū)域物流的發(fā)展，構(gòu)建全新的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，形成配送效率更高、成本更低的軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)成為區(qū)域物流和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵所在。

將區(qū)域內(nèi)的城市根據(jù)需要的指標(biāo)（例如：基礎(chǔ)設(shè)施、市場(chǎng)規(guī)模、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、信息化水平等）劃分成不同的等級(jí)，將重要的物流節(jié)點(diǎn)城市作為軸心，以次要的物流節(jié)點(diǎn)城市作為腹地。軸心城市發(fā)揮物流樞紐功能，對(duì)周邊腹地形成輻射作用，腹地物流經(jīng)支線向軸心城市集散，再經(jīng)干線在軸心城市間流轉(zhuǎn)，使得區(qū)域物流形成密切聯(lián)系的空間結(jié)構(gòu)。軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)比一般的區(qū)域物流系統(tǒng)更加系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、協(xié)同化和集成化（便捷性、準(zhǔn)時(shí)性、靈活性），能最大化的利用資源和降低成本，發(fā)揮各個(gè)城市的不同效用。這種模式對(duì)于區(qū)域物流的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃具有重要意義。

目前對(duì)于軸輻式網(wǎng)絡(luò)的研究，國(guó)內(nèi)外都有不同程度的進(jìn)展。軸輻式網(wǎng)絡(luò)起源于國(guó)外，且研究涉及范圍廣，從單純的模型算法研究到不同行業(yè)的應(yīng)用都有涉及，國(guó)內(nèi)在近些年也做了很多相關(guān)研究，本文重點(diǎn)在于梳理國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。

2 軸輻式網(wǎng)絡(luò)內(nèi)涵和發(fā)展

軸輻式網(wǎng)絡(luò)是指一種不同于普通網(wǎng)絡(luò)、連接結(jié)構(gòu)較為特殊的網(wǎng)絡(luò)，雖然其整體結(jié)構(gòu)仍由節(jié)點(diǎn)與連接線構(gòu)成，但其點(diǎn)、線有明確的功能性劃分。網(wǎng)絡(luò)中有一小部分點(diǎn)作為樞紐節(jié)點(diǎn)承擔(dān)大部分流量的中轉(zhuǎn)任務(wù)，其他非樞紐點(diǎn)通過連接線將貨物、人員等在目的地和樞紐點(diǎn)之間進(jìn)行傳輸。軸輻式網(wǎng)絡(luò)通過其流量在時(shí)間和空間上的集中提高傳送效率。

奧凱利（O’Kelly，1986）最早提出軸輻式網(wǎng)絡(luò)的概念，并設(shè)計(jì)了樞紐設(shè)施選址和網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的P-樞紐中值模型。他指出，軸輻式網(wǎng)絡(luò)的樞紐是一種特殊的中心設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，其被設(shè)計(jì)成交換點(diǎn)以實(shí)現(xiàn)內(nèi)部的流通。假設(shè)n個(gè)節(jié)點(diǎn)以某種方式進(jìn)行交互（例如：客流、快遞包裹、通信），每個(gè)節(jié)點(diǎn)被假定為連接到一個(gè)中心P（P作為交換點(diǎn)），如果i連接到樞紐k，j連接到樞紐m，那么從i到j(luò)的流量，要先從i到樞紐k，再?gòu)臉屑~k到樞紐m，最后由樞紐m到j(luò)，具體如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)圖

O’Kelly建立了二次整數(shù)規(guī)劃模型，并給出2類啟發(fā)式求解算法，在隨后的研究中便集中在改進(jìn)模型和設(shè)計(jì)高效求解算法方面。根據(jù)不同的模型假設(shè)，Campbell、DarkoSkorin-Kapov和 Jadranka Skorin-Kapov研究人員建立了各種樞紐選址/節(jié)點(diǎn)分配模型，模型的目標(biāo)函數(shù)都是最小化網(wǎng)絡(luò)服務(wù)總成本。Gabriela Mayer，Bernd Wagne分別用線性規(guī)劃和混合整數(shù)規(guī)劃建立了樞紐容量無限制和容量限制的軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型，Jamie Ebery提出了容量限制的軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型，C.S.Sung則提出了一個(gè)容許節(jié)點(diǎn)之間互連的混合軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。

目前，軸輻式網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分析已經(jīng)從單純的理論模型設(shè)計(jì)階段，進(jìn)入更具應(yīng)用價(jià)值的實(shí)用模型階段，在模型設(shè)計(jì)中，更多的考慮一些現(xiàn)實(shí)因素，包括樞紐節(jié)點(diǎn)選擇、地理環(huán)境約束、網(wǎng)絡(luò)連接服務(wù)的全規(guī)模效應(yīng)(即節(jié)點(diǎn)之間的服務(wù)都具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，而不是僅僅在樞紐節(jié)點(diǎn)之間的服務(wù)才考慮規(guī)模效應(yīng))。

3 軸輻式網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

最初的軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)主要用于解決郵政業(yè)務(wù)、航空運(yùn)輸?shù)某杀緝?yōu)化問題。軸輻式網(wǎng)絡(luò)自從被引入美國(guó)航空業(yè)以后，引起了企業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，應(yīng)用范圍也從原來的航空領(lǐng)域擴(kuò)展到物流、旅游等領(lǐng)域。

在航空業(yè)，隨著1976年美國(guó)航空管制的放松，美國(guó)的主要航空公司均將自己的運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整為軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并取得了巨大成功。

后續(xù)的發(fā)展中，集裝箱運(yùn)輸領(lǐng)域也注意到了軸輻式網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。為了充分發(fā)揮技術(shù)進(jìn)步產(chǎn)生的成本優(yōu)勢(shì)，滿足經(jīng)濟(jì)全球化條件下的客戶服務(wù)要求，提高超大型集裝箱船舶的運(yùn)營(yíng)效率，降低集裝箱運(yùn)輸?shù)闹芷谛孕枨蟛▌?dòng)風(fēng)險(xiǎn)，大型班輪公司紛紛改變運(yùn)營(yíng)策略，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)結(jié)構(gòu)，開始建設(shè)軸輻式海運(yùn)集裝箱網(wǎng)絡(luò)。

在物流業(yè)，軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最先在UPS(United Parcel Service)得到成功應(yīng)用，UPS建立了軸輻式包裹快遞網(wǎng)絡(luò)。

軸輻式網(wǎng)絡(luò)不單在物流領(lǐng)域有所應(yīng)用，在其他行業(yè)，如旅客運(yùn)輸、航空運(yùn)輸和海運(yùn)等方面，早期的算法也是應(yīng)用廣泛，涉及內(nèi)容較多，但這些不是本文研究重點(diǎn)，在此只列舉部分，具體研究?jī)?nèi)容見表1。

表1 軸輻式網(wǎng)絡(luò)實(shí)例應(yīng)用

軸輻式網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，本文以軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)為主要研究對(duì)象，接下來主要介紹軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀。

4 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究現(xiàn)狀

通過上述對(duì)軸輻式網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)軸輻式網(wǎng)絡(luò)在很多行業(yè)和領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，本文中主要介紹軸輻式網(wǎng)絡(luò)在物流業(yè)應(yīng)用的研究現(xiàn)狀。通過對(duì)文獻(xiàn)的研究，目前階段，學(xué)者們的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型算法、軸輻式網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇及選址。

（1）軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建?，F(xiàn)在大多數(shù)學(xué)者對(duì)于軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的研究都集中在物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與規(guī)劃方面，其中還有部分學(xué)者將共同配送加入其中。目前研究?jī)?nèi)容多以區(qū)域物流的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與規(guī)劃為主，如長(zhǎng)三角、京津冀與中部地區(qū)，其中以長(zhǎng)三角地帶的研究最多。在這些研究中，多數(shù)學(xué)者根據(jù)地區(qū)特點(diǎn)首先構(gòu)建指標(biāo)體系，運(yùn)用主成分分析法或因子分析法確定城市物流業(yè)發(fā)展的層次體系，最后通過城市引力模型，構(gòu)建軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)，具體研究?jī)?nèi)容見表2。

表2 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)構(gòu)建

（2）軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。對(duì)于軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題的研究，多運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃、模擬退火算法和禁忌搜索算法對(duì)現(xiàn)有的物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改，構(gòu)建不同的模型，并在實(shí)例中加以應(yīng)用來證明模型對(duì)于原有網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和改進(jìn)，具體研究?jī)?nèi)容見表3。

（3）軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型算法。關(guān)于此部分內(nèi)容的研究，國(guó)外學(xué)者起步較早且更加深入，他們應(yīng)用不同的模型和算法，逐步從單樞紐到多樞紐，模型算法不斷更新。國(guó)內(nèi)學(xué)者雖起步較晚，但對(duì)于國(guó)外學(xué)者模型算法的研究較為充分，并能結(jié)合中國(guó)實(shí)際情況或事例說明，具體研究?jī)?nèi)容見表4。

表4 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)模型算法

（4）軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇及選址。此項(xiàng)研究以軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)城市和樞紐的選擇為主，且多以城市群為主要研究對(duì)象，根據(jù)不同的指標(biāo)，將城市分類，或以成本為約束，還有部分學(xué)者主要針對(duì)模型理論進(jìn)行研究，具體研究?jī)?nèi)容見表5。

表5 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)樞紐、節(jié)點(diǎn)選址問題

5 總結(jié)與展望

軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一項(xiàng)重要環(huán)節(jié)，它能促使城市物流聯(lián)系效應(yīng)的最大化，推動(dòng)區(qū)域物流產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的重點(diǎn)在于加強(qiáng)軸心城市對(duì)于輻點(diǎn)城市的輻射能力，增強(qiáng)副中心城市的物流綜合競(jìng)爭(zhēng)力，不斷提高城市之間的物流通達(dá)能力，降低物流成本，提高物流效率，形成規(guī)模效應(yīng)，這對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著十分重要的影響。全球供應(yīng)鏈發(fā)展的背景下，更多學(xué)者正圍繞物流的軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行更為深入的研究。

通過前文的總結(jié)不難發(fā)現(xiàn)，國(guó)外學(xué)者在軸輻式網(wǎng)絡(luò)的模型算法方面起步較早，且后續(xù)研究更加客觀實(shí)際，這些研究不僅僅局限于模型算法的優(yōu)化和研究，更多的是關(guān)注實(shí)例應(yīng)用方面，例如航空運(yùn)輸業(yè)和物流業(yè)。我國(guó)學(xué)者在近年根據(jù)國(guó)家發(fā)展的實(shí)際需要，更多的面向區(qū)域物流的發(fā)展、城市物流節(jié)點(diǎn)的選址以及物流企業(yè)的布局等方面開展了廣泛的研究，但在大部分實(shí)例應(yīng)用的研究中，對(duì)于模型算法部分的研究不夠深入，或是以模型算法為主，但忽略了實(shí)際的應(yīng)用。在本文的后續(xù)研究中，將應(yīng)用不同的模型和算法，對(duì)軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)做更為深入的研究。