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        基于Spark的PageRank算法優(yōu)化及其軍事應(yīng)用研究

        2018-09-20 07:44:18劉振宇李欽富
        關(guān)鍵詞:權(quán)威性消息軍事

        劉振宇,李欽富,曾 操,李 鵬

        (1.西安電子科技大學(xué),陜西 西安 710071;2.中國電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院,北京 100041)

        0 引 言

        在現(xiàn)代軍事戰(zhàn)爭中,軍事通信網(wǎng)絡(luò)模型規(guī)模龐大且復(fù)雜多樣,各種電子通信加密手段使得獲取的通信信息有很大的虛假性和隱蔽性,同時(shí)各種新型作戰(zhàn)模式使得重要作戰(zhàn)目標(biāo)很難被發(fā)現(xiàn),所以從復(fù)雜的軍事網(wǎng)絡(luò)中找到核心的軍事目標(biāo)是本文的目的和初衷。軍事通信網(wǎng)絡(luò)也是一種網(wǎng)絡(luò)模式,所以尋找重要目標(biāo)的核心就是從軍事網(wǎng)絡(luò)圖譜中尋找重要度較高的節(jié)點(diǎn),而PageRank算法就是一種用于度量互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)頁重要性的網(wǎng)絡(luò)圖譜節(jié)點(diǎn)重要度排名算法。2009年Sayyadi等人提出了FutureRank算法,考慮到了時(shí)間和已有PageRank值[1],但是虛假消息對FutureRank的影響較大,預(yù)測排名相關(guān)度較低。劉大有等人提出了不需要當(dāng)前PageRank值的權(quán)威網(wǎng)絡(luò),但是權(quán)威網(wǎng)絡(luò)要求消息真實(shí)可靠,不適用于具有隱蔽消息的場景[2]。為了增強(qiáng)運(yùn)算速率,劉記云等人提出了運(yùn)用MapReduce進(jìn)行PageRank值的計(jì)算[3],但是MapReduce分布式并行計(jì)算本身不適合具有聯(lián)系性的數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代運(yùn)算。PageRank算法被廣泛運(yùn)用于社交、搜索引擎排名等方面[4],雖然李政等人通過添加中心度來分析節(jié)點(diǎn)對于軍事電子通信信息傳播的影響[5],但是只增強(qiáng)了通信站等通信中介的重要性,沒有考慮通信節(jié)點(diǎn)在圖譜中的真實(shí)性和可靠性。基于以上不足,本文提出了一種綜合時(shí)間、目標(biāo)位移、權(quán)威等因素,針對軍事通信網(wǎng)絡(luò)中虛假性和隱蔽性目標(biāo)的改進(jìn)加權(quán)的MilitaryRank算法。

        1 軍事通信網(wǎng)絡(luò)及目標(biāo)重要度評估

        軍事通信網(wǎng)絡(luò)和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)一樣,都可以表示為節(jié)點(diǎn)間的鏈接網(wǎng)絡(luò),包含了點(diǎn)與邊之間的聯(lián)系,由于軍事目標(biāo)的指揮層次和功能區(qū)分不盡相同,各種新型的分布式作戰(zhàn)模式和網(wǎng)絡(luò)戰(zhàn)等作戰(zhàn)方式層出不窮,所以節(jié)點(diǎn)在不同網(wǎng)絡(luò)圖譜中或同一網(wǎng)絡(luò)圖譜的不同位置具有不同重要性[5],對敵方關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的打擊具有重要意義,如何綜合考慮時(shí)間、通信數(shù)量和權(quán)威性影響從而從軍事通信網(wǎng)絡(luò)中排除虛假節(jié)點(diǎn)的干擾找到核心節(jié)點(diǎn),成為軍事通信中的重要問題。

        不同軍事網(wǎng)絡(luò)模型具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲写嬖谥煌止さ墓?jié)點(diǎn),對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的打擊能有效的破壞通信網(wǎng)絡(luò)[6]。PageRank值的引入可以體現(xiàn)出在電子通信系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的重要性,要在作戰(zhàn)時(shí)間內(nèi)找出權(quán)威性最高的節(jié)點(diǎn),同時(shí)由于敵方大量的通信的欺騙,所以我們給出幾項(xiàng)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證:

        (1)時(shí)間上越新的消息重要性越大,發(fā)出新消息的節(jié)點(diǎn)可能對戰(zhàn)場的影響力越大。

        (2)無論是新消息還是老消息,消息引起的軍事目標(biāo)的位置變化越大,那么這個(gè)消息就越重要,發(fā)出這個(gè)消息的節(jié)點(diǎn)的權(quán)威性就越高。

        (3)通信目標(biāo)在一定時(shí)間內(nèi)并非發(fā)出消息越多就越重要,消息數(shù)量符合一定的冪率分布,不符合分布的數(shù)量過大消息的節(jié)點(diǎn)應(yīng)予以限制。

        (4)消息的內(nèi)容無法獲得,但可以知道消息的加密情況,加密度越高的消息那么重要性也隨之增加。

        (5)接收消息的單位,接收到的消息數(shù)量越少,位置變化快,那么這個(gè)單位的機(jī)動性就越高,威脅性也隨之增高,更需要引起關(guān)注。

        2 改進(jìn)的PageRank重要軍事目標(biāo)排序算法

        2.1 軍事通信網(wǎng)絡(luò)通信權(quán)威性

        本文中引用鏈接網(wǎng)絡(luò)中含有兩類節(jié)點(diǎn)即通信單位節(jié)點(diǎn)以及通信消息節(jié)點(diǎn),由于虛假通信的干擾,虛假信號源可能會發(fā)布大量的虛假信號來進(jìn)行迷惑敵方,通信節(jié)點(diǎn)的權(quán)威不能通過發(fā)送消息的多少來表示,所以需要根據(jù)指揮單位發(fā)出的通信消息的結(jié)果來判斷通信節(jié)點(diǎn)權(quán)威性,即根據(jù)接收單位接收到消息后的行為來判別發(fā)送方的權(quán)威性,虛假信號源的消息對接收單位的行為不會有影響,但是真正指揮者即便真假消息混合發(fā)送也會有一部分信息對接受方產(chǎn)生影響,此時(shí)虛假消息對發(fā)送方的權(quán)威性影響不大。我們定義權(quán)威矩陣之前需要先定義影響力。

        (1)

        (2)

        (3)

        (4)

        由此我們可以定義出發(fā)送單位的權(quán)威性公式R=diag(Map×Mpa×Mad)和消息單位的權(quán)威公式R′=diag(Mpa×Mad),為了防止出現(xiàn)某些點(diǎn)權(quán)威性過大,我們使用相對權(quán)威性,通信節(jié)點(diǎn)Pi和消息節(jié)點(diǎn)Pj的相對權(quán)威性分別是Ri/R和Rj/R′

        2.2 軍事通信時(shí)間權(quán)重

        在軍事通信中時(shí)間要素是一項(xiàng)很重要的要素,越靠近當(dāng)前作戰(zhàn)時(shí)間的消息就越有價(jià)值,越晚收到的消息在時(shí)間上就比之前收到的消息重要,因此給通信消息加上時(shí)間權(quán)重,使得時(shí)間越近的消息權(quán)重就越高。

        w(Pi)=PRlast(Pi)*Ti

        (6)

        式(6)中

        式(7)中ts是固定值,Tn是當(dāng)前迭代次數(shù)。獲得每個(gè)網(wǎng)頁的時(shí)間反饋權(quán)值之后,針對同一個(gè)網(wǎng)頁,我們可以計(jì)算出各個(gè)入鏈的相對時(shí)間反饋權(quán)值。

        式(8)中O(Pj)是網(wǎng)頁P(yáng)i的入鏈集合,將Wt加入到PageRank算法中,那么Pi的入鏈Pj會根據(jù)Pi的時(shí)間權(quán)重為Pi分配PR值,即如果Pi是Pj出度中時(shí)間較新的節(jié)點(diǎn),Pj就會分配給Pi較大的時(shí)間權(quán)威值。這樣就可以有效的提升新通信節(jié)點(diǎn)的PR值,同時(shí)可以在消息節(jié)點(diǎn)與通信節(jié)點(diǎn)共存的網(wǎng)絡(luò)圖譜中凸顯出通信節(jié)點(diǎn)的重要性。

        2.3 抑制虛假軍事通信節(jié)點(diǎn)

        軍事通信網(wǎng)絡(luò)圖譜不同于傳統(tǒng)互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁關(guān)系圖譜,通信節(jié)點(diǎn)之間有各種業(yè)務(wù)規(guī)則,不同的通信節(jié)點(diǎn)等級有不同的通訊消息數(shù)量級別,越重要的部門通信量也就會越多,所以某些通訊節(jié)點(diǎn)數(shù)量過多或者過少都屬于不正常情況,有可能是敵方的虛假通信干擾。參謀單位或者通信衛(wèi)星匯集各個(gè)分指揮中心的數(shù)據(jù),進(jìn)行分析后進(jìn)行上報(bào),并根據(jù)上級決策,對各個(gè)分域進(jìn)行指揮,屬于信息量交換最大的地方。各分域指揮中心負(fù)責(zé)本分域的情報(bào)處理和下達(dá),屬于信息交換次大的地方。下屬各個(gè)師到單兵,雖然分工和只能不同導(dǎo)致通信消息數(shù)量不一致,但是隨著人員數(shù)量的減少,信息交換的數(shù)量也屬于一個(gè)可變范圍,最后單兵信息的上傳和接收遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于各個(gè)上級部門。綜合以上信息,雖然現(xiàn)在部隊(duì)已經(jīng)不是完全按照“三三制”原則,并且部隊(duì)編制較為復(fù)雜,但是大規(guī)模節(jié)點(diǎn)下整體符合冪率分布特點(diǎn)[7]。

        為了避免敵方的通信欺騙,將通信量遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于該等級正常冪律分布下通訊量的節(jié)點(diǎn)定義為通信欺騙點(diǎn)。我們需要先定義通信節(jié)點(diǎn)的消息量,由于樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種分級的集中控制結(jié)構(gòu),是典型的傳統(tǒng)軍事通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與一般的指揮控制關(guān)系相一致,因此廣泛存在于現(xiàn)有的軍事通信網(wǎng)絡(luò)中[6]。根據(jù)軍事通信網(wǎng)絡(luò)的樹形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),找到某點(diǎn)的最長入度鏈長度,找到最小消息單位即單兵設(shè)為基準(zhǔn)消息量,進(jìn)行回歸分析,求出回歸曲線。

        y=k-bx

        (9)

        再對偏離最大最小閾值的通信消息量進(jìn)行回歸分析,判斷該節(jié)點(diǎn)的通信量是否符合回歸方程,越不符合回歸方程,給予該節(jié)點(diǎn)的權(quán)重越小。

        式(10)中μ是回歸曲線的計(jì)算值,x是將通信節(jié)點(diǎn)消息數(shù)量帶入回歸方程所得值,比回歸曲線大過多或者小過多的點(diǎn)都定義為無價(jià)值點(diǎn),所以加權(quán)中給予較小權(quán)重,由于某一級作戰(zhàn)單位的通訊量應(yīng)當(dāng)在一定范圍內(nèi),可以求出各個(gè)作戰(zhàn)級別的正態(tài)分布曲線,根據(jù)實(shí)際通信量和該點(diǎn)理論通信量差給予一定的權(quán)重限制,從而排除了過大通信量節(jié)點(diǎn)的欺騙信號和過小通信量的無用信號。

        2.4 通信節(jié)點(diǎn)行動力加權(quán)

        若調(diào)整余弦相似度小于閾值,本文閾值設(shè)為0.5,則判斷為正常目標(biāo)進(jìn)行下一步行動力加權(quán)計(jì)算:

        式(13)中行動力d即一定時(shí)間內(nèi)的通信節(jié)點(diǎn)的位置變化量或網(wǎng)絡(luò)IP位置變化,dmax是戰(zhàn)場作戰(zhàn)范圍。

        2.5 軍事通信節(jié)點(diǎn)的重要程度

        綜合權(quán)威向量,時(shí)間權(quán)重,數(shù)量影響及行動力變化多方面考慮的MilitaryRank公式為:

        適用于軍事電子通信的PageRank優(yōu)化算法,當(dāng)觀察者查看一個(gè)消息時(shí),會根據(jù)出鏈節(jié)點(diǎn)的時(shí)間反饋值、通信量反饋值以及行動力變化,綜合通信節(jié)點(diǎn)和消息節(jié)點(diǎn)的相對權(quán)威性來決定查看下一個(gè)通信單位。因此能有效避免某些虛假通信節(jié)點(diǎn)的干擾以及更大幾率的找到通信較少但影響較大的隱蔽節(jié)點(diǎn)。

        3 仿真試驗(yàn)分析

        3.1 試驗(yàn)條件

        3.1.1 試驗(yàn)環(huán)境及重要參數(shù)

        本試驗(yàn)的環(huán)境:(1)大數(shù)據(jù)平臺環(huán)境:三節(jié)點(diǎn)大數(shù)據(jù)平臺CDH2.4,單節(jié)點(diǎn)256G內(nèi)存,linux,CentOS7

        (2)單機(jī)環(huán)境:單核,2G內(nèi)存 ,Linux, CentOS7

        試驗(yàn)參數(shù):加權(quán)PageRank公式阻尼系數(shù)0.85,抑制虛假節(jié)點(diǎn)的線性回歸曲線分析b=-1.9,k=6.4,迭代終止條件e=0.01,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始PageRank值設(shè)為1。

        圖1 冪率分布的線性回歸分析

        3.1.2 仿真目標(biāo)關(guān)系圖譜

        我們選用了社區(qū)發(fā)現(xiàn)中常用的LFR-benchmark仿真網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集按照冪律分布進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)生成,并在網(wǎng)絡(luò)中相連節(jié)點(diǎn)間添加消息節(jié)點(diǎn),根據(jù)消息節(jié)點(diǎn)所在的社區(qū)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)生成時(shí)間和位置數(shù)據(jù),同時(shí)根據(jù)已知網(wǎng)絡(luò)模擬出軍事通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)名稱形成仿真數(shù)據(jù)。圖2為構(gòu)造的軍事通信網(wǎng)絡(luò)圖譜:

        閥板開關(guān)柄設(shè)計(jì):采用1m長的角鋼(規(guī)格為40*40*5)作為閥板開關(guān)柄,開關(guān)柄與閥板主板通過焊接連在一起,在開關(guān)柄末端進(jìn)行開孔,孔徑為20mm,末端孔通過綁定尼龍繩并引至沉箱頂預(yù)留鋼筋處。在沉箱進(jìn)水控制時(shí),只需要操作人員站在沉箱頂拉緊或放松尼龍繩,即可進(jìn)行沉箱進(jìn)水控制。

        圖2 LFR仿真網(wǎng)絡(luò)通信節(jié)點(diǎn)圖譜

        3.2 試驗(yàn)流程

        實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示:

        圖3 基于Hadoop平臺的軍事Military PageRank算法總體框架

        (1)初始化階段用LFR-benchmark方法構(gòu)造仿真網(wǎng)絡(luò)社區(qū),并根據(jù)社區(qū)數(shù)據(jù)向網(wǎng)絡(luò)中添加消息節(jié)點(diǎn)并隨機(jī)生成時(shí)間等特征信息。

        (2)軍事網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度排序Military PageRank階段首先初始化轉(zhuǎn)移概率矩陣并設(shè)置PageRank初值和迭代終止值。然后根據(jù)每個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍節(jié)點(diǎn)的時(shí)間和位置等特征進(jìn)行軍事網(wǎng)絡(luò)加權(quán)的PageRank計(jì)算,計(jì)算得出新的PageRank值。最后與原先的PageRank值進(jìn)行比較判斷收斂并輸出結(jié)果。

        (3)數(shù)據(jù)可視化階段將排序后的重要節(jié)點(diǎn)信息添加到圖數(shù)據(jù)庫中并進(jìn)行可視化展現(xiàn)。

        3.3 時(shí)間復(fù)雜度分析

        軍事通信中往往需要從大量的通信節(jié)點(diǎn)中找出關(guān)鍵目標(biāo),現(xiàn)代戰(zhàn)爭中電子通信復(fù)雜,各種干擾和隱蔽信號繁多,因此構(gòu)成包含通訊單位和消息在內(nèi)的超大規(guī)模圖譜,傳統(tǒng)的計(jì)算方式不能高效快速的分析出結(jié)果。我們使用大數(shù)據(jù)組件HDFS、Hbase進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲,Spark進(jìn)行調(diào)用數(shù)據(jù)計(jì)算,運(yùn)用圖數(shù)據(jù)庫Neo4j進(jìn)行部分可視化,Spark是基于內(nèi)存的編程模型,它可以把中間的迭代過程不放在磁盤中,直接數(shù)據(jù)不落地在內(nèi)存中執(zhí)行,極大的提高了它的執(zhí)行速度。試驗(yàn)中上萬節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)以及千萬條邊數(shù)據(jù)在單機(jī)環(huán)境下需要分鐘級運(yùn)行時(shí)間,在大數(shù)據(jù)平臺環(huán)境下只需要秒級運(yùn)算時(shí)間,符合軍事上實(shí)時(shí)性的要求。

        在迭代計(jì)算中,相比于傳統(tǒng)MapReduce方式每次迭代都要與HDFS進(jìn)行一次交換而言,Spark運(yùn)用DAG編程模型將多個(gè)MapReduce簡化為一個(gè)Spark作業(yè)。隨后將作業(yè)切分成多個(gè)Stage并通過Shuffle進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞,中間數(shù)據(jù)以RDD(Resilient Distributed Dataset)形式分布式存儲在slave節(jié)點(diǎn)中,與HDFS之間只需要一次讀寫操作,運(yùn)行時(shí)間節(jié)約60%以上。在不同數(shù)量節(jié)點(diǎn)下的PageRank運(yùn)算時(shí)間如圖4。

        圖4 相同節(jié)點(diǎn)下運(yùn)算時(shí)間比較

        3.4 目標(biāo)重要度排名結(jié)果

        針對軍事領(lǐng)域電子通信的特殊性,將軍事通信優(yōu)化的PageRank算法結(jié)果與傳統(tǒng)PageRank算法和進(jìn)行比較,針對軍事電子通信的虛假性和隱蔽性特點(diǎn),不斷修改時(shí)間、通信量和行動力的比重值,提高挖掘軍事通信重要節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確率。最終從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖譜中求出不同權(quán)重下對隱蔽目標(biāo)查找,虛假目標(biāo)排除,以及重要信息節(jié)點(diǎn)排序的不同結(jié)果。

        3.4.1 隱蔽目標(biāo)查找

        將傳統(tǒng)的Pagerank算法與加權(quán)改進(jìn)后(a=0.3,b=0.1,c=0.6)的Pagerank算法進(jìn)行結(jié)果進(jìn)行比對:

        表1 傳統(tǒng)PageRank算法結(jié)果

        表2 隱蔽目標(biāo)PR值查找結(jié)果

        圖5 隱蔽點(diǎn)的目標(biāo)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)

        從圖5可以看出隱蔽目標(biāo)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)相較整個(gè)網(wǎng)絡(luò)來說并不復(fù)雜,但是由于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)較為簡單,出入度相對較少,所以傳統(tǒng)PageRank方法獲得的PR值會很低,經(jīng)過對隱蔽目標(biāo)加權(quán)迭代后隱蔽目標(biāo)的MilitaryRank值會升高,從而發(fā)現(xiàn)隱蔽性高的機(jī)動目標(biāo),但同時(shí)會降低固定位置或固定IP位置單位的排名。

        3.4.2 虛假目標(biāo)抑制

        從圖5可以看出虛假目標(biāo)的發(fā)送網(wǎng)絡(luò)相對復(fù)雜,接收網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)信號源也有很大重疊,普通的PageRank方法無法分辨他的真實(shí)性,但是經(jīng)過虛假目標(biāo)抑制的迭代之后,能明顯將其重要性降低。

        表3 原始PageRank算法結(jié)果

        表4 虛假目標(biāo)排除結(jié)果

        圖6 虛假目標(biāo)發(fā)送網(wǎng)絡(luò)

        3.4.3 重要鏈路排序

        重要鏈路排序獲取迭代結(jié)果中標(biāo)簽為消息的所有節(jié)點(diǎn),并對其進(jìn)行MilitaryRank排序,可以獲得較為重要的消息節(jié)點(diǎn),該消息節(jié)點(diǎn)處于的位置就是關(guān)鍵鏈路,可以通過對關(guān)鍵鏈路的打擊來割裂目標(biāo)集群之間的聯(lián)系或者對己方關(guān)鍵軍事鏈路進(jìn)行保護(hù)。

        表5 部分消息節(jié)點(diǎn)排序結(jié)果

        3.5 結(jié)果分析

        從試驗(yàn)中可以看出隱蔽目標(biāo)的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)相較干擾點(diǎn)來說并不復(fù)雜,但是由于關(guān)系網(wǎng)絡(luò)較為簡單,出入度相對較少,所以傳統(tǒng)PageRank方法獲得的PR值會很低,經(jīng)過對隱蔽目標(biāo)加權(quán)的MilitaryRank算法使隱蔽目標(biāo)的排名升高,從而發(fā)現(xiàn)隱蔽性高的機(jī)動目標(biāo),但同時(shí)會降低固定位置或固定IP位置單位的排名。同時(shí)由于虛假目標(biāo)的發(fā)送網(wǎng)絡(luò)十分復(fù)雜,接收網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)信號源也有很大重疊,普通的PageRank方法無法分辨該類目標(biāo)的真實(shí)性,但是經(jīng)過虛假目標(biāo)抑制的迭代之后,能明顯將其重要性降低。從排序后的結(jié)果中選中標(biāo)簽為消息類型的節(jié)點(diǎn),并對其進(jìn)行統(tǒng)計(jì),可以獲得較為重要的消息節(jié)點(diǎn),說明該消息節(jié)點(diǎn)處于的位置是關(guān)鍵的消息鏈路,從而通過對關(guān)鍵鏈路的打擊來割裂目標(biāo)集群之間的聯(lián)系或者對己方關(guān)鍵軍事鏈路進(jìn)行保護(hù)。

        4 結(jié) 語

        本文從軍事目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)問題出發(fā),在Pagerank算法的基礎(chǔ)上對軍事網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)的重要程度進(jìn)行了研究,將時(shí)間、空間/IP位置、目標(biāo)權(quán)威性與加權(quán)Pagerank算法結(jié)合,提出了適合軍事目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的的網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)重要度評估算法。仿真結(jié)果表明,相比經(jīng)典的Pagerank算法,該算法能從網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)關(guān)系圖譜中更好的找到隱蔽點(diǎn)和排出虛假點(diǎn)的影響,同時(shí)能合理的分析不同消息鏈路的重要程度。但是由于本方法的Pagerank值是由各方面加權(quán)迭代計(jì)算獲得的,所以各部分的權(quán)重很難平衡,同時(shí)也不具備動態(tài)變化的功能。而且真正的軍事目標(biāo)位置復(fù)雜多變,并非能完全獲得目標(biāo)的位置變化,所以在未來的工作中將考慮如何在節(jié)點(diǎn)信息不全的情況下進(jìn)行計(jì)算并且動態(tài)的調(diào)整構(gòu)成Pagerank值的各項(xiàng)權(quán)重比例。

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