王志修，陳 何，曹 輝，鄭志杰

(1.北京礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 102628； 2.國家金屬礦綠色開采國際聯(lián)合研究中心，北京 102628； 3.金屬礦山智能開采技術(shù)北京市重點實驗室，北京 102628； 4.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

露天礦采場永久邊坡范圍內(nèi)存在采空區(qū)，這些未經(jīng)處理的采空區(qū)對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響[1]。

針對采空區(qū)對邊坡的穩(wěn)定性的影響，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究工作，周文勇[2]、龔聲武等[3]利用FLAC3D軟件建立三維力學(xué)模型，提出露天礦開采的合理邊坡角，分別研究采空區(qū)在不同位置、不同走向的條件下，邊坡安全系數(shù)的變化情況，以及邊坡在開挖過程中的位移、振速和應(yīng)力的變化規(guī)律。秦予輝等[4]基于K.B.魯佩涅依特公式對采空區(qū)頂板進(jìn)行安全厚度計算。李夕兵等[5]以礦山工程作為實例，提出地下空區(qū)頂板穩(wěn)定性的綜合安全評判方法。王玉濤[6]借助突變理論分析了頂板變形失穩(wěn)的初始條件，分析了采空區(qū)頂板失穩(wěn)的判據(jù)，提出了在保證頂板安全的臨界條件下的穩(wěn)定參數(shù)和初始條件。FREIDIN等[7]通過有限元軟件對鐵礦開采頂部進(jìn)行應(yīng)力分布及穩(wěn)定性分析，從而得出地下開挖跨度的安全范圍。VYAZMENSKY等[8]基于南非Palabora礦建立的模型突出了巖體抗拉強度在礦山開采中的重要性及其對崩落誘導(dǎo)開采中斜坡響應(yīng)的影響。SINGH等[9]用不同的數(shù)值模擬方法討論了礦山開采中地層厚度控制問題。

本文結(jié)合盧安夏露天銅礦工程實際，首先確定露天礦下采空區(qū)的分布情況，分析露天礦與采空區(qū)空間關(guān)系并進(jìn)行露天邊坡危險區(qū)區(qū)劃，然后采用平板梁理論和松散系數(shù)理論計算了不同跨度條件下的采空區(qū)頂板安全厚度，最后采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對不同位置的采空區(qū)模型進(jìn)行模擬結(jié)合理論計算確定頂板安全厚度。

1 空區(qū)賦存條件下露采邊坡潛在危險區(qū)區(qū)劃

1.1 采空區(qū)體積估算分析

盧安夏銅礦巴魯巴東露天礦內(nèi)存在大小不一的采空區(qū)，數(shù)量眾多，沒有完整的探明資料可以查閱，對采空區(qū)附近的露天開采形成了安全隱患。盧安夏銅礦巴魯巴東露天礦內(nèi)采空區(qū)的定位方法以鉆孔探測為主，經(jīng)過多次探測，并對1991～2001年各年份的設(shè)計采礦量、設(shè)計出礦品位、實際出礦量、實際出礦品位等數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，最終得出巴魯巴東設(shè)計采礦總量約為292×104t，設(shè)計出礦品位3.018%，實際出礦量為403×104t，實際出礦品位1.807%，假設(shè)混入的廢石中含銅品位為0，則計算后巴魯巴東地下開采的廢石混入率為40.1%。在巴魯巴東設(shè)計采礦總量約為292×104t中，北翼礦體設(shè)計采礦總量為166×104t。利用巴魯巴東設(shè)計采礦量估算采空區(qū)體積，基本確定了巴魯巴東露天礦北翼采空區(qū)的體積，見表1。

1.2 地下采空區(qū)與露天境界空間關(guān)系

盧安夏銅礦巴魯巴東露天開采境界見圖1。境界長1 340 m，寬300 m，境界封閉圈標(biāo)高1 284 m，坑底標(biāo)高1 200 m，露天坑深84 m。露天開采技術(shù)參數(shù)為：開采臺階高8 m，安全平臺寬4 m，清掃平臺寬8 m，最小工作平臺寬度40 m，運輸平臺寬15 m，最終邊坡角為上下盤45°，端幫42°。

地下采空區(qū)主要范圍位于SS07～SS14C之間，長度約550 m，采空區(qū)與露天境界重合的區(qū)域有SS07～SS11之間勘探線范圍內(nèi)的采空區(qū)(走向長約310 m)，此部分采空區(qū)對露天開采安全產(chǎn)生直接影響。采空區(qū)與露天境界重合之外的區(qū)域因空區(qū)大小和距離露天境界遠(yuǎn)近對露天開采安全產(chǎn)生不同程度的影響。

表1 盧安夏巴魯巴東北翼礦體地下采空區(qū)體積估算

圖1 露天邊坡危險區(qū)區(qū)劃及采空區(qū)位置

1.3 露天邊坡危險區(qū)區(qū)劃

根據(jù)露天境界邊坡參數(shù)可知，盧安夏銅礦巴魯巴東露天境界上盤邊坡無運輸?shù)缆?，邊坡較陡。勘探線SS07～SS11之間的上盤露天邊坡位于地下采空區(qū)的正上方，其他部分露天邊坡下方無地下采空區(qū)。因此，將露天邊坡危險區(qū)劃分為三部分，見圖1。其中Ⅰ區(qū)范圍為勘探線SS07～SS12之間的上盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角41°，其正下方有地下采空區(qū)，為最危險區(qū)域；Ⅱ區(qū)范圍為除Ⅰ區(qū)之外的上盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角41°，其正下方無地下采空區(qū)，為次級危險區(qū)域；Ⅲ區(qū)為下盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角32°，其正下方無地下采空區(qū)，為相對安全區(qū)域。

2 理論分析安全厚度

采空區(qū)頂板安全厚度是指保證采空區(qū)安全的前提下，采空區(qū)頂板至地表的最小距離。本文采用平板梁理論和松散系數(shù)理論[10-11]進(jìn)行分析。

平板梁理論是假設(shè)頂柱是一個兩端固定的平板梁結(jié)構(gòu)，根據(jù)材料力學(xué)的公式，推導(dǎo)出安全頂柱厚度公式，見式(1)。

(1)

式中：H為要求的安全頂柱厚度，m；K為安全系數(shù)；γ為頂板巖石容重，t/m3；B為采空區(qū)跨度，m；σT為頂柱巖石抗拉強度，MPa。

根據(jù)上述參數(shù)要求，盧安夏露天礦頂板的巖石平均容重為2.67 t/m3，K取1.2，B為5 m，頂柱巖石抗拉強度σT=0.54 MPa，則安全厚度的高度為14.3 m。

根據(jù)松散系數(shù)理論，假設(shè)空區(qū)發(fā)生塌陷，只要頂柱厚度大于塌陷巖石填滿空區(qū)所需高度就是安全的。由此推算出頂柱安全厚度公式，見式(2)。

(2)

式中：H為要求的安全頂柱厚度，m；H空區(qū)為采空區(qū)高度，m；KP礦巖松散系數(shù)。由式(2)計算得出安全頂柱的厚度為16.6 m。

3 空區(qū)賦存條件下邊坡穩(wěn)定性特征

本次分析選擇8號勘探線左側(cè)20 m處勘探線剖面SS08N(圖2)，該勘探線剖面上出現(xiàn)采空區(qū)(圖3)，應(yīng)用有限差分軟件FLAC3D，建立工程地質(zhì)力學(xué)模型，采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，巖體的力學(xué)參數(shù)見表2。模型底部邊界為垂直方向約束，4個側(cè)面為水平方向約束，上部邊界為自由邊界。

圖2 計算剖面位置示意圖

圖3 SS08N剖面示意圖

表2 工程巖體物理力學(xué)參數(shù)

序號巖性名稱密度/(kg/m3)彈性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa摩擦角/(°)抗拉強度/MPa1過渡帶片巖2 6712.860.164.6320.542泥巖2 3802.640.144.01300.33石英巖2 6308.210.208.89400.6

計算模擬分兩種工況考慮。工況1，當(dāng)露天礦開采至距離采空區(qū)1為1～2個臺階高度時，坑底采空區(qū)2距離露天境界較遠(yuǎn)，對露天開采安全影響極其微小，不予考慮。分別對采空區(qū)1高度為5 m、10 m、15 m三種情況，按安全厚度為8 m(1個臺階高度)和安全厚度為16 m(2個臺階高度)兩種條件進(jìn)行穩(wěn)定性分析。工況2，當(dāng)露天礦開采至距離坑底正下方空區(qū)(采空區(qū)2)為1～2個臺階高度時，邊坡正下方空區(qū)(采空區(qū)1)已進(jìn)行安全處理，不予考慮。分別按安全厚度為8 m(1個臺階高度)和安全厚度為16 m(2個臺階高度)兩種條件進(jìn)行穩(wěn)定性分析。模型網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 模型網(wǎng)格劃分

4 模擬結(jié)果分析

4.1 采空區(qū)高度影響分析

采空區(qū)1頂板距開采境界分別為16 m和8 m時，采空區(qū)1的高度為5 m、10 m、15 m情況下，分別編號為1號、2號、3號、4號、5號、6號，其他條件不變。采空區(qū)1影響邊坡失穩(wěn)時的參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3。圖5和圖6分別表示3號和4號在采空區(qū)邊坡在達(dá)到極限平衡條件時的應(yīng)力云圖。

從表3可知，隨著采空區(qū)范圍的增大，最大拉應(yīng)力值、最大位移和最大剪應(yīng)變均增加，4號邊坡頂板內(nèi)拉應(yīng)力為0.63 MPa，大于圍巖的抗拉強度，說明在采空區(qū)頂板位置已經(jīng)失穩(wěn)破壞，隨著采空區(qū)范圍的擴大，拉應(yīng)力也不斷增加，圍巖破壞程度不斷加劇。兩種工況下，隨著采空區(qū)范圍增加，Z方向位移也增大，但是增大幅度相差不大，最大位移為11.45 mm，說明兩種工況下，變化趨勢相同，采空區(qū)范圍增加，圍巖變形發(fā)生擠壓作用到達(dá)一定程度后基本達(dá)到穩(wěn)定。圖5是安全厚度為8 m時，采空區(qū)高度5 m情況下塑性區(qū)分布圖，在采空區(qū)頂板出現(xiàn)拉破壞，貫穿至頂部，隨著采空區(qū)范圍增加，塑性區(qū)逐漸增多，向邊坡貫通。圖6是安全厚度為16 m時，采空區(qū)高度15 m情況下塑性區(qū)分布區(qū)，在采空區(qū)上部出現(xiàn)塑性區(qū)，但沒有與邊坡坡腳貫通。兩種工況下，說明在采空區(qū)頂板與露天邊坡坡腳位置最容易發(fā)生破壞。

表3 1～6號邊坡的參數(shù)統(tǒng)計

圖5 3號邊坡塑性區(qū)云圖

圖6 4號邊坡塑性區(qū)云圖

4.2 采空區(qū)位置影響分析

采空區(qū)2頂板距露天坑底為16 m和8 m時，此時采空區(qū)1對邊坡失穩(wěn)的影響已被處理。圖7和圖8分別表示不同安全厚度時Z方向應(yīng)力分布云圖和安全厚度為8 m時的塑性區(qū)云圖。

由圖7分析可知，當(dāng)安全厚度為16 m時，頂部出現(xiàn)7 557 kPa的壓應(yīng)力，減至安全厚度至8 m時，采空區(qū)2頂板變?yōu)槔瓚?yīng)力，因為隨著開采深度不斷增加，兩幫對露天采場坑底產(chǎn)生擠壓作用，16 m的安全厚度可以支撐兩幫的壓力，保持在壓應(yīng)力狀態(tài)，但在8 m的安全厚度情況下，安全厚度巖體被緊密擠壓，發(fā)生應(yīng)力變化，產(chǎn)生巖體破壞，由塑性區(qū)分布圖也可看出。在采空區(qū)2頂?shù)撞砍霈F(xiàn)拉應(yīng)力集中，應(yīng)力集中程度大約為0.4 MPa，同時在露天邊坡的坡面及坡頂也出現(xiàn)拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于存在拉應(yīng)力集中現(xiàn)象，邊坡及采空區(qū)頂?shù)装鍟a(chǎn)生拉伸形式破壞，從而影響露天生產(chǎn)安全。

由圖8分析可知，從采空區(qū)2頂板至露天坑底都產(chǎn)生了塑性破壞并呈現(xiàn)貫穿邊坡分布的現(xiàn)象，且主要為拉伸破壞并伴隨有剪切形式破壞。由于在采空區(qū)2頂?shù)装宄霈F(xiàn)以拉應(yīng)力為主的應(yīng)力集中現(xiàn)象，采空區(qū)頂?shù)装宄霈F(xiàn)大量的拉伸破壞區(qū)域。因此，當(dāng)安全厚度為8 m時，采空區(qū)2的影響范圍較大，會使露天坑底和邊坡產(chǎn)生大范圍的破壞，影響礦山安全生產(chǎn)。

圖7 不同安全厚度時Z方向應(yīng)力分布云圖

圖8 安全厚度8時塑性區(qū)云圖

5 結(jié) 論

1) 利用巴魯巴東設(shè)計采礦量估算采空區(qū)體積，基本確定了巴魯巴東露天礦北翼采空區(qū)的體積為87×104m3通過分析勘探線SS07～SS11，將露天邊坡危險區(qū)劃分為三部分。其中，Ⅰ區(qū)范圍為勘探線SS07～SS12之間的上盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角41°，其正下方有地下采空區(qū)，為最危險區(qū)域；Ⅱ區(qū)范圍為除Ⅰ區(qū)之外的上盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角41°，其正下方無地下采空區(qū)，為次級危險區(qū)域；Ⅲ區(qū)為下盤邊坡區(qū)域，該區(qū)域平均露天邊坡角32°，其正下方無地下采空區(qū)，為相對安全區(qū)域。

2) 按照三維數(shù)值模擬計算，露天開采的采空區(qū)隔離層最小安全厚度為16 m(2個臺階高度)，采空區(qū)對露天開采的影響較??；對比石人溝鐵礦[12]、克里沃羅格礦[13]等同類型礦山的采空區(qū)隔離層最小安全厚度，最終推薦露天開采的采空區(qū)隔離層最小安全厚度為16 m(2個臺階高度)。為使盧安夏巴魯巴東露天開采安全有序進(jìn)行，建議加強對采空區(qū)進(jìn)行超前探測，為露天安全生產(chǎn)提供指導(dǎo)。