韓文卓， 王方雨， 戈志華

(1. 華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院， 北京 102206；2. 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 華北電力大學(xué)， 北京102206)

1 引言

近年來，隨著新能源的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)風(fēng)電裝機(jī)容量持續(xù)增加，風(fēng)電已經(jīng)成為電力系統(tǒng)重要的電源之一。然而風(fēng)電電源與傳統(tǒng)電源在結(jié)構(gòu)與出力特性上明顯不同，風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性將給電網(wǎng)安全、穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來諸多不穩(wěn)定因素[1,2]。為了保證電網(wǎng)的運(yùn)行安全，風(fēng)力機(jī)、風(fēng)電場(chǎng)及風(fēng)電集群建模成為現(xiàn)代電力系統(tǒng)的熱點(diǎn)研究?jī)?nèi)容之一。

目前，風(fēng)電場(chǎng)以及風(fēng)電集群建模大多以風(fēng)力機(jī)單機(jī)模型為基礎(chǔ)，風(fēng)力機(jī)的模型精度將直接影響大型風(fēng)電場(chǎng)及風(fēng)電集群模型的精度[3,4]。目前風(fēng)力機(jī)的模型研究主要集中在內(nèi)部特性及其對(duì)電網(wǎng)的影響機(jī)理上。文獻(xiàn)[5]基于小信號(hào)干擾理論建立雙饋風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)等值模型，該模型包含了16個(gè)狀態(tài)運(yùn)行變量，具有一定的代表意義；文獻(xiàn)[6]比較分析了轉(zhuǎn)速直接求導(dǎo)以及基于轉(zhuǎn)速控制兩種風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)建模方法，并仿真分析了兩種模型的適用性及優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[7]基于永磁同步發(fā)電機(jī)研究風(fēng)力機(jī)的動(dòng)靜態(tài)特性，采用基于加速度反饋的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的動(dòng)態(tài)模擬。這些機(jī)理建模研究工作量大，不適合大型風(fēng)電場(chǎng)建模研究[8-11]。

針對(duì)風(fēng)力機(jī)外部特性的研究較少，目前風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速-功率特性主要依據(jù)廠家提供的風(fēng)力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線，但文獻(xiàn)[12,13]指出，標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線的風(fēng)洞測(cè)試環(huán)境較為嚴(yán)格，而風(fēng)力機(jī)實(shí)際運(yùn)行具有較大的分散性，與標(biāo)準(zhǔn)曲線并不完全相符，因此模型誤差較大?；诖?，部分學(xué)者開始采用實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)進(jìn)行外特性研究。文獻(xiàn)[14]針對(duì)特定發(fā)電機(jī)組實(shí)測(cè)運(yùn)行數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，尋找每一個(gè)功率對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)速運(yùn)行點(diǎn)，并采用三次樣條插值理論得到風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率運(yùn)行曲線；文獻(xiàn)[15]采用支持向量機(jī)聚類算法對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行聚類，求出風(fēng)力機(jī)平均風(fēng)速及平均功率，采用最小二乘理論對(duì)風(fēng)速-功率運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到風(fēng)力機(jī)的風(fēng)速-功率運(yùn)行曲線。這些研究為風(fēng)機(jī)外特性建模奠定了良好的基礎(chǔ)，但仍然沒有考慮風(fēng)力機(jī)的統(tǒng)計(jì)特性，存在傳統(tǒng)最小二乘擬合算法擬合次數(shù)難以確定、數(shù)量級(jí)擬合范圍狹窄且規(guī)范方程病態(tài)無解等缺點(diǎn)。

針對(duì)上述問題，本文首先提出廣義最小二乘原理，運(yùn)用不定秩變解原理解決規(guī)范方程可能病態(tài)無解的缺點(diǎn)，以自適應(yīng)原理解決擬合次數(shù)固定的缺陷。并基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，提出適應(yīng)于大型風(fēng)電場(chǎng)靜態(tài)建模的風(fēng)力機(jī)擬合數(shù)據(jù)序列產(chǎn)生方法，極大提高了風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率模型的收斂性及精確性。

2 廣義最小二乘原理分析

傳統(tǒng)最小二乘法需要求解Anxn=bn方程組，但該方程存在兩個(gè)主要缺陷：①該方程可能為不相容的矛盾方程，無解；②擬合次數(shù)不能調(diào)整。針對(duì)上述問題，提出廣義最小二乘原理，其主要包含兩部分：①不定秩變解原理，解決病態(tài)無解問題；②自適應(yīng)原理，解決擬合次數(shù)固定問題。

2.1 不定秩變解原理分析

由文獻(xiàn)[16]可知，對(duì)于不相容的矛盾方程組，引入廣義逆的概念，可分為以下兩類進(jìn)行討論：

(1)

(2)若rank(A,b)≠rank(A)，即該擬合方程無解，則求取該方程組的最小二乘解，其通解為：

(2)

對(duì)于一般的矛盾方程組，式(2)的解并不唯一，則求取其極小最小二乘解，其值唯一，計(jì)算公式為：

xn=A+b

(3)

式中，A+為極小最小二乘廣義逆。

2.2 自適應(yīng)原理分析

提出自適應(yīng)次數(shù)的概念，針對(duì)特定的數(shù)據(jù)序列，在擬合過程中，自動(dòng)尋找最佳的擬合次數(shù)，保證擬合多項(xiàng)式具有較好的精度。

為了表征擬合效果，首先提出多項(xiàng)式擬合殘差指標(biāo)：

(4)

為了使擬合多項(xiàng)式次數(shù)朝著殘差減小的方向更新，擬合過程中，擬合次數(shù)按照下述規(guī)則自動(dòng)更新：

(5)

Y1=‖rnl,LS‖<‖rnl+1,LS‖and‖rnl,LS‖<‖rnl-1,LS‖

Y2=其他

式中，nl為第l次迭代所對(duì)應(yīng)的擬合次數(shù)；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)，其定義如下：

(6)

Snl為迭代步長(zhǎng)因子，其值與迭代步長(zhǎng)隨殘差的變化率有關(guān)，按照式(7)求?。?/p>

(7)

其中，[·]為取整函數(shù)，若Snl<1，則令Snl=1；t=‖rnl,LS‖-‖rnl-1,LS‖。

nmin為當(dāng)前迭代最優(yōu)擬合次數(shù)；nmax為可能的最大擬合次數(shù)；α、β為全局變量因子，為防止迭代進(jìn)入局部最優(yōu)而設(shè)置，其取值規(guī)則為：當(dāng)α=1時(shí)，β=0～1；當(dāng)β=1時(shí)，α=0～1。其最佳取值可采用遺傳算法進(jìn)行求取，此處不再贅述。

3 風(fēng)速-功率擬合數(shù)據(jù)序列生成方法分析

傳統(tǒng)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的方法主要依賴于廠家提供的風(fēng)力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線[17]，如圖1所示。

圖1 雙饋感應(yīng)式風(fēng)力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)功率特性曲線Fig.1 Standard power characteristic curve of doubly fed induction generator

在實(shí)際的運(yùn)行過程中，風(fēng)力機(jī)并不是按照廠家設(shè)計(jì)的風(fēng)速-功率特性曲線運(yùn)行，而是分布在一個(gè)較寬的范圍內(nèi)，如圖2所示。

圖2 雙饋感應(yīng)式風(fēng)力機(jī)實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖Fig.2 Measured wind speed power scatter diagram of doubly fed induction generator

風(fēng)力機(jī)有功出力與其所受風(fēng)速有關(guān)，若將風(fēng)力機(jī)看作一個(gè)二端元件，忽略其內(nèi)部特性，完全將其看作是一個(gè)“黑匣子”，則風(fēng)力機(jī)有功出力可表示為：

P=f(v)

(8)

本文采用概率加權(quán)平均值序列法形成待擬合的數(shù)據(jù)序列，并運(yùn)用數(shù)據(jù)重構(gòu)原理對(duì)其進(jìn)一步處理。

3.1 概率加權(quán)平均值序列法

假設(shè)共有m臺(tái)相同型號(hào)的風(fēng)力機(jī)，其實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率散點(diǎn)圖如圖2所示，不妨設(shè)其切入風(fēng)速為vmin，切出風(fēng)速為vmax，為了方便測(cè)量，將風(fēng)速?gòu)那腥腼L(fēng)速到切出風(fēng)速劃分為s個(gè)等寬的風(fēng)速區(qū)間，則每個(gè)風(fēng)速區(qū)間跨度為：

(9)

據(jù)此得到風(fēng)速的區(qū)間序列為：

v=[vmin,v2,…,vi,…,vs,vmax]

(10)

式中，vi=vmin+iΔv

進(jìn)而可得風(fēng)速的平均值序列為：

vmean=[v1-mean,v2-mean,…,vs-mean]

(11)

式中，vi-mean為第i個(gè)區(qū)間風(fēng)速平均值。

在風(fēng)速區(qū)間劃分的基礎(chǔ)上，按輸出有功功率將擬合數(shù)據(jù)分為等寬的k個(gè)區(qū)間，則每個(gè)功率區(qū)間跨度為：

(12)

對(duì)于第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間，其功率加權(quán)平均值按照式(13)求取：

(13)

式中，Pi,j-mean為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間、第j個(gè)功率區(qū)間內(nèi)所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的功率平均值；gi,j=Ni,j/Ni，為風(fēng)速在vi-mean下Pi,j-mean出現(xiàn)的概率值；Ni為第i個(gè)區(qū)間段內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；vi,j為第i個(gè)區(qū)間段內(nèi)第j個(gè)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；Ni,j為第i個(gè)風(fēng)速區(qū)間、第j個(gè)功率區(qū)間內(nèi)所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

由此可得概率加權(quán)數(shù)據(jù)序列為：

{(v1-mean,P1-wmean),…,(vs-mean,Ps-wmean)}

(14)

由理論分析可知，參與測(cè)試風(fēng)力機(jī)臺(tái)數(shù)m越多，風(fēng)速劃分區(qū)間數(shù)s越多，風(fēng)速區(qū)間內(nèi)測(cè)試數(shù)據(jù)數(shù)Ni越多，所得風(fēng)速特性曲線越精確。

3.2 數(shù)據(jù)序列重構(gòu)分析

由3.1節(jié)方法得到的數(shù)據(jù)序列具有如下特點(diǎn)：①數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)分布較寬泛；②數(shù)據(jù)相對(duì)于坐標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)極其不對(duì)稱。鑒于此，為了提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度，減小正規(guī)方程組系數(shù)矩陣病態(tài)程度，需對(duì)3.1節(jié)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行重構(gòu)，主要步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)平移

根據(jù)式(15)進(jìn)行數(shù)據(jù)平移，可獲得較好的數(shù)據(jù)范圍。

(15)

式中，Θv=min(v)；ΘP=min(P)；E為單位矩陣，其規(guī)模為1×s；Δv為風(fēng)速數(shù)據(jù)平移誤差控制矩陣；ΔP為有功出力數(shù)據(jù)平移誤差控制矩陣。經(jīng)過數(shù)據(jù)平移的數(shù)據(jù)均位于第一象限，且靠近坐標(biāo)原點(diǎn)中心。

(2)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

根據(jù)式(16)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，可減小數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)數(shù)據(jù)擬合穩(wěn)定性。

(16)

式中，abs(·)為絕對(duì)值函數(shù)；a為對(duì)數(shù)底數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)寬松程度進(jìn)行取值，一般a=10可以滿足要求。

(3)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)壓縮

經(jīng)過前兩步平移和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理后的數(shù)據(jù)序列已經(jīng)初步具備了數(shù)據(jù)穩(wěn)定擬合的能力，為了降低最小二乘法中正規(guī)方程組的條件數(shù)，還需對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮和轉(zhuǎn)換，以便進(jìn)一步降低數(shù)據(jù)擬合的病態(tài)程度。首先對(duì)x方向數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)稱處理，將vtransfer進(jìn)行平移，使之關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其平移公式為：

(17)

(18)

式中，γ為擴(kuò)展系數(shù)，其值為：

(19)

式中，r為多項(xiàng)式擬合次數(shù)。

由式(19)可知，γ值與擬合次數(shù)有關(guān)，它會(huì)隨著自適應(yīng)次數(shù)變化動(dòng)態(tài)改變，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)壓縮過程。

4 風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率擬合模型建立步驟

根據(jù)第3節(jié)的分析，給出風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率模型建立的詳細(xì)步驟：

(1)運(yùn)用概率加權(quán)平均值序列法對(duì)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到待擬合的初始數(shù)據(jù)序列{(v1,P1),(v2,P2),…,(vs,Ps)}，并設(shè)置自適應(yīng)初始擬合次數(shù)n0。

(3)判斷擬合方程系數(shù)矩陣An0的可逆性，若可逆，求解xn0，轉(zhuǎn)步驟(5)；若不可逆，轉(zhuǎn)步驟(4)。

(4)判斷rank(A,b)與rank(A)是否相等，若相等，根據(jù)式(1)求解xn0，否則根據(jù)式(3)求解xn0。

(5)判斷殘差是否滿足精度要求，即精度是否滿足‖rn0,LS‖≤ε，若滿足結(jié)束迭代，輸出結(jié)果；否則根據(jù)式(13)更新擬合次數(shù)nl，轉(zhuǎn)步驟(2)。

(6)若殘差精度無法滿足‖rn0,LS‖≤ε，設(shè)置總迭代次數(shù)ltotal，若l>ltotal，則迭代結(jié)束，給出殘差最小的擬合次數(shù)nbest。

5 模型適應(yīng)性分析

本文所提模型的適應(yīng)性可從以下方面進(jìn)行分析：首先從泰勒展開式說明自適應(yīng)最小二乘自適應(yīng)次數(shù)的合理性，然后針對(duì)風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率曲線的特點(diǎn)說明該數(shù)據(jù)重構(gòu)方法應(yīng)用于風(fēng)速-功率建模的適應(yīng)性，最后以搜索域圖說明該方法中不定秩變解原理的正確性。

首先給出泰勒展開式的多項(xiàng)式形式，如式(20)所示：

(20)

式中，O[(x-x0)n]為泰勒公式的余項(xiàng)，是(x-x0)n的高階無窮小。

由式(20)可知，對(duì)于連續(xù)非階躍函數(shù)f(x)都可以用多項(xiàng)式pn(a)進(jìn)行模擬，只要所選取模擬次數(shù)nl合理，所得擬合殘差‖rn,LS‖就可以達(dá)到最小，該方法相對(duì)傳統(tǒng)定次數(shù)的最小二乘擬合方法具有更高的精度優(yōu)勢(shì)。實(shí)際風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速-功率曲線滿足連續(xù)非階躍的條件，因此采用自適應(yīng)最小二乘進(jìn)行擬合具有很好的精度優(yōu)勢(shì)。

此外，由第3節(jié)的分析可知，風(fēng)力機(jī)的風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)具有數(shù)量級(jí)分布較寬的特點(diǎn)，在采用最小二乘法擬合時(shí)，擬合方程可能病態(tài)無解。為了說明廣義最小二乘數(shù)據(jù)重構(gòu)原理在風(fēng)速-功率建模的高適應(yīng)性，首先給出數(shù)量級(jí)分布寬度指標(biāo)的定義式，如式(21)所示：

(21)

式中，Pi和vi分別為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率和風(fēng)速；N為數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)；MDO為數(shù)量級(jí)分布寬度指標(biāo)，其值越大，數(shù)量級(jí)分布范圍越大。

其次，給出最佳擬合次數(shù)nbest與數(shù)量級(jí)分布寬度MDO的變化趨勢(shì)圖，如圖3所示。由圖3可知，數(shù)量級(jí)分布范圍較小時(shí)，最佳擬合次數(shù)nbest隨MDO的增加緩慢增長(zhǎng)，但當(dāng)MDO較大時(shí)，nbest的解變得不穩(wěn)定，甚至出現(xiàn)無解的情況。本文所提數(shù)據(jù)重構(gòu)原理極大壓縮了擬合數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)范圍，具有很好的可解性。

圖3 最佳擬合次數(shù)隨數(shù)量級(jí)分布寬度的變化圖Fig.3 Variation of number of best fit times with number of orders

圖4 自適應(yīng)最小二乘解的搜索路徑圖Fig.4 Search path of adaptive least square solution

6 仿真分析

6.1 仿真環(huán)境分析

以我國(guó)某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，場(chǎng)內(nèi)共有33臺(tái)風(fēng)力機(jī)，每臺(tái)機(jī)組裝機(jī)容量為1.5MW。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)力機(jī)分布如圖5所示。

圖5 某實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)力機(jī)位置分布圖Fig.5 Distribution of wind motor in an actual wind farm

選取2015年6月5日20:00～2015年6月6日8:00的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用MATLAB編程進(jìn)行分析。

6.2 廣義最小二乘法適應(yīng)性仿真驗(yàn)證

目前風(fēng)力機(jī)風(fēng)速序列常采用最大概率法，為了驗(yàn)證廣義最小二乘法針對(duì)風(fēng)力機(jī)有功-風(fēng)速曲線擬合的適應(yīng)性，首先給出數(shù)據(jù)重構(gòu)前后數(shù)量級(jí)分布寬度指標(biāo)MDO的變化，如表1所示。由表1可知，數(shù)據(jù)重構(gòu)后，MDO值變小，且概率加權(quán)平均值序列法本身對(duì)數(shù)據(jù)序列也具有數(shù)量級(jí)寬度平抑特性。

表1 數(shù)據(jù)重構(gòu)前后MDO變化Tab.1 MDO changes before and after data reconstruction

其次給出數(shù)據(jù)重構(gòu)前后數(shù)據(jù)序列擬合殘差與擬合次數(shù)的關(guān)系，如表2所示。由表2可知：

(1)采用數(shù)據(jù)重構(gòu)后，數(shù)量級(jí)分布寬度指標(biāo)MDO變小，擬合殘差‖rn,LS‖數(shù)值也隨之變小，證明了數(shù)據(jù)重構(gòu)針對(duì)寬數(shù)量級(jí)分布范圍數(shù)據(jù)序列的高適應(yīng)性。

(2)概率加權(quán)序列法產(chǎn)生的擬合數(shù)據(jù)序列擬合殘差數(shù)值較小，在相同條件下更易收斂。

(3)采用本文算法，部分傳統(tǒng)最小二乘病態(tài)無解的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閺V義可解，提高了算法收斂性。

表2 擬合殘差與擬合次數(shù)的關(guān)系Tab.2 Relationship between residual difference and number of fits

注：(-)表示采用傳統(tǒng)最小二乘法，系數(shù)矩陣不可逆，無解。

最后，為了說明自適應(yīng)最小二乘法求解時(shí)的尋優(yōu)特性，給出多項(xiàng)式擬合次數(shù)隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系，如圖6所示。由表1和圖6可知，該案例中最佳擬合次數(shù)為5，且多項(xiàng)式擬合次數(shù)會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加迅速向最佳擬合次數(shù)nbest更替，克服了傳統(tǒng)最小二乘擬合次數(shù)難以確定的缺陷，證明了廣義最小二乘自適應(yīng)次數(shù)的正確性。

圖6 多項(xiàng)式擬合次數(shù)隨迭代次數(shù)變化關(guān)系圖Fig.6 Relationship between number of polynomial fitting and number of iterations

6.3 風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率曲線精確性仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率曲線精確性，以及相對(duì)傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢(shì)，從本文所提擬合數(shù)據(jù)序列產(chǎn)生方法及廣義最小二乘兩個(gè)角度出發(fā)構(gòu)造以下兩種仿真方案：

(1)方案一(傳統(tǒng)方法)：采用傳統(tǒng)最大概率法生成風(fēng)速序列，采用傳統(tǒng)最小二乘法擬合。

(2)方案二(本文算法)：采用概率加權(quán)法生成風(fēng)速序列，采用廣義最小二乘法擬合。

采用兩種不同方案生成的風(fēng)速-功率曲線對(duì)風(fēng)力機(jī)有功出力進(jìn)行計(jì)算，與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。風(fēng)速變化特性如圖7所示。

圖7 風(fēng)力機(jī)風(fēng)速變化曲線圖Fig.7 Wind speed variation curve of wind turbine

圖8和圖9分別為采用傳統(tǒng)風(fēng)速-功率曲線以及本文所提風(fēng)速-功率曲線的計(jì)算結(jié)果。其中Pm為風(fēng)力機(jī)有功功率參考值，Pout為風(fēng)力機(jī)模型輸出的有功功率，Preal為實(shí)測(cè)的風(fēng)力機(jī)輸出功率。在控制器的作用下Pout對(duì)Pm進(jìn)行追蹤。

圖8 采用傳統(tǒng)方法的仿真計(jì)算結(jié)果Fig.8 Simulation results using traditional methods

圖9 采用本文方法的仿真計(jì)算結(jié)果Fig.9 Simulation results using method of this paper

由圖8和圖9可知，采用傳統(tǒng)風(fēng)速功率曲線計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)值存在約60kW的誤差，誤差率超過30%，計(jì)算結(jié)果精度較差；采用本文所提方法可以很好模擬風(fēng)力機(jī)有功出力，證明了概率序列擬合數(shù)據(jù)生成方法以及廣義最小二乘擬合的精確性。

7 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)最小二乘法的固有缺陷，提出基于廣義最小二乘的風(fēng)力機(jī)風(fēng)速-功率曲線擬合模型，經(jīng)過理論及仿真驗(yàn)證得到如下結(jié)論：

(1)概率加權(quán)序列法產(chǎn)生的擬合數(shù)據(jù)序列本身具有數(shù)量級(jí)寬度平抑特性，且擬合曲線最能體現(xiàn)風(fēng)力機(jī)出力波動(dòng)特性及分散特性，模擬效果最好。

(2)經(jīng)過數(shù)據(jù)重構(gòu)，可以明顯壓縮數(shù)量級(jí)分布范圍，提高擬合精度和收斂性。

(3)采用自適應(yīng)原理的廣義最小二乘法可以迅速找到最佳擬合次數(shù)，并且引入廣義逆極大增加了解域空間，保證算法可解。

(4)采用自適應(yīng)原理可以快速得到數(shù)據(jù)最佳擬合次數(shù)，保證算法的高精確性。

本文研究為大型風(fēng)電場(chǎng)及集群等效聚合模型研究奠定了良好的基礎(chǔ)。