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(國網(wǎng)四川省電力公司德陽供電公司，四川 德陽 618000)

0 引 言

為保證用電經(jīng)濟(jì)性、可靠性并適應(yīng)運(yùn)行周期內(nèi)負(fù)荷增長，配電網(wǎng)規(guī)劃通常采用容載比法，即限定供電區(qū)域內(nèi)變電設(shè)備容量與最大負(fù)荷比值，使變電設(shè)備在運(yùn)行時(shí)留有裕度以應(yīng)對故障和負(fù)荷增長，但其使變電設(shè)備投資增加。文獻(xiàn)[1]規(guī)定：若網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)聯(lián)系緊密，容載比可適當(dāng)降低，并給出如增加主變壓器臺(tái)數(shù)、提升次級電網(wǎng)轉(zhuǎn)移負(fù)荷能力等具體措施。

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的負(fù)荷持續(xù)增長及土地資源緊缺，在城市中心區(qū)通過新建變電站及輸電走廊解決供電問題也異常困難，挖掘并提升現(xiàn)有電網(wǎng)供電能力十分必要。因此反映配電網(wǎng)運(yùn)行安全及效率的最大供電能力(total supply capacity, TSC)[2-3]指標(biāo)被提出，并成功應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃及改造領(lǐng)域。文獻(xiàn)[2]建立供電能力相關(guān)概念，將模型轉(zhuǎn)換為易于求解的線性規(guī)劃模型，能保證計(jì)算結(jié)果中主變壓器的負(fù)載均衡。文獻(xiàn)[3]針對輸電網(wǎng)供電能力計(jì)算方法不足，提出基于主變壓器互聯(lián)關(guān)系和前驗(yàn)式主動(dòng)滿足N-1準(zhǔn)則的TSC計(jì)算方法。文獻(xiàn)[4]提出加權(quán)聯(lián)絡(luò)均衡度及聯(lián)絡(luò)效率等新指標(biāo)，分析后可一定程度揭示饋線聯(lián)絡(luò)關(guān)系對TSC的作用機(jī)理。文獻(xiàn)[5]在TSC基礎(chǔ)上提出適于負(fù)荷增長緩慢區(qū)域的配電網(wǎng)規(guī)劃模型，即優(yōu)先利用已有網(wǎng)絡(luò)消納新增負(fù)荷，可在推遲電網(wǎng)投資的同時(shí)提高設(shè)備利用率。文獻(xiàn)[6-7]則將TSC用于主變壓器饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化并引入圖論及多目標(biāo)優(yōu)化方法，可減少網(wǎng)絡(luò)聯(lián)絡(luò)通道建設(shè)數(shù)量并一定程度提升TSC。

在最大供電能力指標(biāo)下，首先提出站內(nèi)及站間轉(zhuǎn)移路徑并分析其在各類型故障下負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用，綜合考慮以母線N-1故障校驗(yàn)為基礎(chǔ)，并滿足故障前后主變壓器、饋線及開關(guān)容量約束，最終得到使供電能力提升幅度最大且建設(shè)成本最小的饋線聯(lián)絡(luò)。

1 供電能力模型

1.1 基本定義

在文獻(xiàn)[1-2]基礎(chǔ)上首先給出定義。

1)最大供電能力STSC：一定供電區(qū)域內(nèi)，考慮運(yùn)行實(shí)際且滿足N-1校驗(yàn)的最大負(fù)荷供應(yīng)能力，即

(1)

式中：Pfx為滿足N-1校驗(yàn)的饋線fx忽略無功功率后的負(fù)荷；M為滿足N-1校驗(yàn)的饋線集合。

2)站內(nèi)聯(lián)絡(luò)：同變電站內(nèi)不同主變壓器通過母線及分段開關(guān)形成的連接路徑。

3)饋線聯(lián)絡(luò)：不同主變壓器通過配電饋線形成的連接路徑，根據(jù)是否屬于同站主變壓器可具體分為站內(nèi)饋線聯(lián)絡(luò)和站間饋線聯(lián)絡(luò)。

4)站內(nèi)轉(zhuǎn)移路徑(interior transfer path，ITP)：若主變壓器i與j之間存在站內(nèi)聯(lián)絡(luò)，故障后饋線fx經(jīng)分段開關(guān)由主變壓器j供電的路徑為站內(nèi)轉(zhuǎn)移路徑e(x,j)。

Se(x,j)≤Sfy(fx∈φi且fx?φj)

(2)

式中：Sfy為饋線fy的容量；φi和φj分別為正常方式下由主變壓器i和j供電的饋線集合。

5)站內(nèi)轉(zhuǎn)移通道(interior transfer channel，ITC)：主變壓器i與j之間所有ITP集合，其傳輸功率容量為

(3)

SE(x,j)≤min(Ssecij,STj(ηjmax-ηj))

(4)

式中：Ssecij為主變壓器i、j之間分段開關(guān)傳輸功率容量；ηjmax為主變壓器j的允許最大負(fù)載率。

6)饋線轉(zhuǎn)移路徑(feeder transfer path，F(xiàn)TP)：若主變壓器i與j之間分別通過饋線fx與fy形成饋線聯(lián)絡(luò)，故障后饋線fx可轉(zhuǎn)為經(jīng)fy由主變壓器j供電的饋線轉(zhuǎn)移路徑f(x,y)，根據(jù)主變壓器i與j是否屬于同站，可分為站內(nèi)饋線轉(zhuǎn)移路徑(interior feeder transfer path，IFTP)和站間饋線轉(zhuǎn)移路徑(exterior feeder transfer path，EFTP)，其傳輸功率容量為

Sf(x,y)=Sfy(fx∈φi且fx∈φj)

(5)

7)饋線轉(zhuǎn)移通道(feeder transfer channel，F(xiàn)TC)：主變壓器i與j之間所有饋線轉(zhuǎn)移路徑集合，根據(jù)主變壓器i與j是否同站，可分為站內(nèi)饋線轉(zhuǎn)移通道(interior feeder transfer channel，IFTC)和站間饋線轉(zhuǎn)移通道(exterior feeder transfer channel，EFTC)，其傳輸功率容量為

(6)

1.2 聯(lián)絡(luò)類型分析

當(dāng)配電設(shè)備發(fā)生N-1故障后，原饋線負(fù)荷可通過ITC、IFTC或EFTC轉(zhuǎn)由站內(nèi)或站外其他主變壓器承擔(dān)，而為保證故障后滿足N-1安全約束，故障前供電區(qū)域內(nèi)主變壓器不能均滿載或保持較高負(fù)載率，需留有承擔(dān)故障后額外轉(zhuǎn)移負(fù)荷的裕度，這也是制約最大供電能力的關(guān)鍵瓶頸。

配電網(wǎng)中可能發(fā)生N-1故障的設(shè)備包括主變壓器、母線及饋線等。饋線故障后，故障點(diǎn)上游的非故障區(qū)繼續(xù)由原供電路徑供電，而下游非故障區(qū)能否恢復(fù)僅與饋線是否形成聯(lián)絡(luò)相關(guān)，因此暫不考慮饋線故障。

圖1 配電網(wǎng)局部網(wǎng)架

以圖1配電網(wǎng)為例，設(shè)各主變壓器、各饋線負(fù)荷、容量和最大負(fù)載率均相等，各分段開關(guān)傳輸功率容量無限大。則A站母線Ⅱ上饋線f2至f4形成的聯(lián)絡(luò)及故障后區(qū)域是否具備恢復(fù)條件如表1所示。

表1 饋線聯(lián)絡(luò)情況

1)當(dāng)主變壓器2故障時(shí)，由于各饋線經(jīng)母線Ⅱ、QF1、母線Ⅰ至主變壓器1的ITP可正常使用，故饋線f2至f4負(fù)荷均可恢復(fù)。

2)當(dāng)母線Ⅱ故障時(shí)，各ITP均失去作用，僅可通過f(2,1)和f(4,5)分別恢復(fù)饋線f2和f4負(fù)荷。

3)因配電網(wǎng)常以開環(huán)方式運(yùn)行，故同屬A站的主變壓器1和2正常運(yùn)行時(shí)在同一時(shí)間斷面僅可使用唯一且相同的上級電源，上級電源故障(考慮同一時(shí)刻備用電源因某種原因未能自投成功)雖然不屬于N-1故障，但該類型事件發(fā)生概率不容忽視。上級電源故障后，ITP及IFTP均失去作用，僅可通過f(4,5)恢復(fù)饋線f4負(fù)荷。f(4,5)僅在A站和B站上級電源同時(shí)故障后才失去作用，而這一事件的發(fā)生概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于A站上級電源故障概率。

綜上，母線N-1故障對負(fù)荷恢復(fù)更具挑戰(zhàn)性，相對ITP及IFTP，EFTP用于負(fù)荷恢復(fù)具有明顯優(yōu)勢，故形成FTP時(shí)優(yōu)先選擇EFTP形式并采用母線N-1故障進(jìn)行校驗(yàn)。

2 饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

設(shè)饋線連接形成的聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)僅考慮手拉手單環(huán)網(wǎng)模式，聯(lián)絡(luò)優(yōu)化即選擇適當(dāng)位置新建線路及聯(lián)絡(luò)開關(guān)使其形成FTP以提升STSC，為滿足上述要求則必須增加網(wǎng)絡(luò)建設(shè)投資，但是如建設(shè)投資過多經(jīng)濟(jì)性會(huì)降低。因此考慮優(yōu)化后供電能力提升部分在運(yùn)行期內(nèi)可產(chǎn)生效益、饋線聯(lián)絡(luò)新建成本以及電價(jià)等因素，饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

(7)

2.2 約束條件

對給定供電區(qū)域，饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化過程中需計(jì)算STSC并進(jìn)行N-1校驗(yàn)以滿足下約束。

1)正常運(yùn)行時(shí)

(8)

ηi≤ηimax

(9)

式(8)為忽略無功補(bǔ)償?shù)墓β势胶饧s束，其中Pfx為故障前饋線fx負(fù)荷；式(9)為主變壓器負(fù)載率約束。

2)故障后

(10)

(11)

(12)

Pf(x,y)+Pfy≤Sf(x,y)

(13)

2.3 網(wǎng)絡(luò)化簡

對已建成或已完成階段規(guī)劃供電區(qū)域Θ內(nèi)的饋線聯(lián)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化以提升其STSC，首先需將供電網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確分割。配電網(wǎng)由于饋線聯(lián)絡(luò)無具體規(guī)則導(dǎo)致接線錯(cuò)綜復(fù)雜，Θ內(nèi)主變壓器并不只相互形成饋線聯(lián)絡(luò)，與Θ以外主變壓器形成FTC的情況也較常見。若嚴(yán)格按照式(7)至式(13)考慮所有站內(nèi)及饋線聯(lián)絡(luò)，則除Θ以外還需將所有與Θ內(nèi)主變壓器存在FTC的主變壓器均考慮進(jìn)來，這會(huì)導(dǎo)致問題求解規(guī)模過大且無必要。因此，采用輸電網(wǎng)區(qū)外等值思想進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡，即將所有Θ以外的主變壓器忽略，若Θ內(nèi)第i臺(tái)與Θ外主變壓器形成有饋線轉(zhuǎn)移通道，則對主變壓器i進(jìn)行N-1校驗(yàn)時(shí)，饋線聯(lián)絡(luò)轉(zhuǎn)移負(fù)荷的功率平衡約束式(10)需用式(14)、式(15)代替，即：

(14)

(15)

2.4 饋線選擇

在進(jìn)行區(qū)域等值后對Θ優(yōu)化形成某一饋線聯(lián)絡(luò)實(shí)質(zhì)變?yōu)檫x擇滿足約束條件且未形成單環(huán)網(wǎng)的饋線，新建線路聯(lián)絡(luò)開關(guān)并對原饋線進(jìn)行必要改造使其形成單環(huán)網(wǎng)。新增某一饋線聯(lián)絡(luò)，其投資為：

Ctotal=Cnew+Cswith+Cref+Cmat

(16)

Cnew=Qnewlnew

(17)

Cref=Qreflref

(18)

式(16)、式(17)和式(18)分別為總投資、新建線路和改造舊線路投資：Cswith為聯(lián)絡(luò)開關(guān)價(jià)格；Cmat為維護(hù)費(fèi)用；Qnew和Qref分別為新建線路和改造舊線路的單價(jià)；lnew和lref分別為考慮曲折系數(shù)的新建線路和改造舊線路長度。

由上述可知，形成FTP時(shí)聯(lián)絡(luò)開關(guān)投資相對固定，而其他投資則隨線路長度和容量等因素波動(dòng)。為避免饋線間距離過遠(yuǎn)或線路容量差距較大造成投資浪費(fèi)，針對形成饋線聯(lián)絡(luò)時(shí)的饋線選擇，考慮運(yùn)行實(shí)際制定以下選擇原則：

1)所選饋線均未形成環(huán)網(wǎng)；

2)優(yōu)先選擇可形成EFTP的饋線；

3)兩條饋線傳輸功率容量需盡量匹配。

3 求解流程

饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化步驟如下：

1)輸入原始數(shù)據(jù)，設(shè)定需新增饋線聯(lián)絡(luò)數(shù)量或STSC增長量；

2)據(jù)2.3節(jié)網(wǎng)絡(luò)化簡步驟，刪除饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化不涉及的主變壓器；

4)在步驟3)基礎(chǔ)上任意主變壓器i、j生成其FTP并計(jì)算其容量，生成FTC并計(jì)算其容量SF(i,j)；

5)生成可反映主變壓器連接關(guān)系的聯(lián)絡(luò)矩陣；

6)根據(jù)2.4節(jié)饋線選擇原則搜索所有可能的饋線聯(lián)絡(luò)新增位置；

7)計(jì)算步驟在6)每個(gè)新增位置新增饋線聯(lián)絡(luò)后整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的STSC，并由此計(jì)算maxF，采用母線N-1校驗(yàn)，饋線負(fù)荷僅可通過IFTC或EFTC轉(zhuǎn)移；

8)按maxF大小對計(jì)算結(jié)果排序；

9)選擇最優(yōu)排序結(jié)果作為饋線聯(lián)絡(luò)新增位置；

10)判定新增饋線聯(lián)絡(luò)數(shù)量或STSC增長量是否滿足要求，如滿足則繼續(xù)步驟11)，否則返回步驟3)；

11)結(jié)束。

4 算 例

為驗(yàn)證上述饋線聯(lián)絡(luò)優(yōu)化方法，現(xiàn)對圖2測試系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，測試系統(tǒng)包含4座110 kV變電站A-D，各站主變壓器容量、饋線數(shù)量及網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有饋線連接如圖所示，測試系統(tǒng)共40條饋線，其中f11等18條饋線形成EFTP，f14、f21形成IFTP，假設(shè)無論饋線是否形成FTP，正常方式下由同一臺(tái)主變壓器供電的各饋線負(fù)荷必須與其饋線功率容量成比例，且計(jì)算STSC僅可計(jì)及滿足母線N-1故障校驗(yàn)的饋線，負(fù)荷算法在core i5 3.2 GHz計(jì)算機(jī)Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。

1)設(shè)各饋線容量Sf相同，為進(jìn)行對比，定義完全供電能力(unreserved supply capacity, USC)：一定供電區(qū)域內(nèi)，無需滿足N-1校驗(yàn)，所有饋線負(fù)荷總和為SUSC；隨著Sf遞增，測試系統(tǒng)SUSC和STSC變化趨勢如圖3所示。

圖2 測試系統(tǒng)

圖3 饋線負(fù)荷總和及最大供電能力

由圖3可知，隨著Sf增加，SUSC在Sf為10 400 kVA時(shí)達(dá)到峰值378 480 kVA，之后遞減并穩(wěn)定在312 130 kVA。分析可知，當(dāng)Sf在0～10 000區(qū)間遞增時(shí)，SUSC線性增長并達(dá)到37 848 kVA，該值已接近測試系統(tǒng)主變壓器容量極限，之后隨著Sf繼續(xù)增加，其增加部分更多用于承擔(dān)母線N-1故障后其他饋線的轉(zhuǎn)移負(fù)荷，而為了滿足承擔(dān)轉(zhuǎn)移負(fù)荷后的約束，則需在正常方式下進(jìn)一步降低饋線功率，故SUSC遞減。

而STSC則隨Sf遞增，在Sf為17 000 kVA時(shí)達(dá)到峰值152 290 kVA，之后趨于穩(wěn)定，表明Sf大于17 000 kVA后繼續(xù)增加，對承擔(dān)母線N-1故障后其他饋線轉(zhuǎn)移而來負(fù)荷影響甚微，為提升STSC需要進(jìn)一步對當(dāng)前供電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，這也與Sf在17 000 kVA后SUSC達(dá)到穩(wěn)定相對應(yīng)。

2)設(shè)測試系統(tǒng)各饋線容量Sf為17 000 kVA，由上可知測試系統(tǒng)STSC為152 290 kVA，現(xiàn)需新建1條FTP，使測試系統(tǒng)STSC增長幅度最大且成本最小。新增饋線聯(lián)絡(luò)均視為新建線路及聯(lián)絡(luò)開關(guān)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)價(jià)格Cswith取10萬元/臺(tái)，新建線路費(fèi)用Cnew取1000元/m，維護(hù)費(fèi)用Cmat取300元/(m·a)，運(yùn)行周期T*取15年，綜合售電收益α取0.5元/kWh。

新建1條FTP后測試系統(tǒng)STSC最多增長17 340 kVA達(dá)到169 640 kVA，可使STSC增長量達(dá)17 340 kVA的備選FTP總共16條，均為EFTP且屬主變壓器T4和T5的站間饋線轉(zhuǎn)移通道F(4,5)，而其建設(shè)及維護(hù)成本則因各備選EFTP中需新建線路長路不同而不同，其中成本最優(yōu)的3條備選FTP如表2所示。

由表2可知，在f41-f53處建設(shè)FTP為最佳選擇，而測試系統(tǒng)如嚴(yán)格按照滿足母線N-1故障校驗(yàn)為前提，則經(jīng)過運(yùn)行周期15年后，新建FTP的建設(shè)及維護(hù)成本相對其STSC增長量帶來的經(jīng)濟(jì)效益可忽略不計(jì)。因此，選擇備選路徑建設(shè)FTP時(shí)，應(yīng)優(yōu)先以STSC增長量最大為前提。

3)設(shè)測試系統(tǒng)各饋線容量與2)條件相同，現(xiàn)為測試系統(tǒng)設(shè)定STSC增長目標(biāo)50 000 kVA，按所提方法，每輪次均以STSC增長量最大為首要目標(biāo)，再根據(jù)其成本為FTP選擇依據(jù)，不斷在最佳備選路徑上建設(shè)FTP，直到STSC增長量滿足要求，即最佳方案；最佳方案FTP建設(shè)順序如表3所示。

表3 最佳方案

由表3可知，依次建設(shè)f41-f53等4條FTP后測試系統(tǒng)由152 290 kVA增長至216 900 kVA，增長幅度64 610 kVA，每一輪選擇最佳FTP建設(shè)后其為測試系統(tǒng)帶來的STSC增長量呈遞減趨勢。

為進(jìn)行對比，隨機(jī)在備選路徑上建設(shè)相同數(shù)量EFTP，即隨機(jī)方案；最佳方案及隨機(jī)方案的成本及STSC增長量見表4。由表4可知，在成本及STSC增長量方面，所提方法較隨機(jī)方案更具優(yōu)勢。

表4 方案對比

5 結(jié) 語

以最大供電能力指標(biāo)為基礎(chǔ)，通過對EFTP建設(shè)進(jìn)行單次或階段優(yōu)化，可有效提升配電網(wǎng)最大供電能力并保證FTP綜合成本精確可控，有效兼顧配電網(wǎng)可靠性及經(jīng)濟(jì)型，主要體現(xiàn)在：1)EFTP在應(yīng)對多種類型故障方面具有明顯優(yōu)勢；2)如嚴(yán)格按照滿足母線N-1故障校驗(yàn)為前提，運(yùn)行周期內(nèi)新建FTP其STSC增長量帶來經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)大于綜合成本。故選擇備選路徑建設(shè)FTP時(shí)，優(yōu)先以STSC增長量最大為依據(jù)。