山東省淄博市沂源縣南魯山鎮(zhèn)中心小學(xué) 周 君

一、“畫數(shù)學(xué)”研究開展的背景

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生經(jīng)常對抽象性的知識點表現(xiàn)出難以理解的情況，如果教師不加以有效地引導(dǎo)，就會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)現(xiàn)象。小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的啟蒙階段，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有重要意義。小學(xué)階段的學(xué)生正處于身心快速發(fā)育的階段，對一切新鮮事物都充滿了好奇，對知識的渴望正是孩子的天性使然。但在實際教學(xué)過程中，卻出現(xiàn)了許多學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生抵觸心理的情況，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，在教學(xué)反饋過程中我們發(fā)現(xiàn)，一些孩子經(jīng)常對教學(xué)內(nèi)容一知半解，并且不知道自己的問題出現(xiàn)在哪里。數(shù)學(xué)知識的抽象性導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對數(shù)理知識不能有效理解，但通過有效地引導(dǎo)依然能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，如何有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在教學(xué)過程中發(fā)揮自身的想象力和靈活性，更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)，已經(jīng)成為亟待解決的課題。數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系與空間關(guān)系的科目，本質(zhì)上都是數(shù)與形之間的問題，因此，通過“畫數(shù)學(xué)”的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中取得良好教學(xué)效果。

二、“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)理念的內(nèi)涵

早在20世紀(jì)80年代，美國教育學(xué)者就曾提出以“solve the problem”為宗旨開展數(shù)學(xué)教學(xué)的理念。從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來講，數(shù)學(xué)本身是一門抽象性較強的、以數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系兩大模塊為基石構(gòu)建的知識體系。近年來一線教育工作者不斷嘗試“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，試圖將數(shù)學(xué)的兩大知識模塊銜接起來，構(gòu)建有機的知識網(wǎng)絡(luò)，并取得了不錯的教學(xué)成果。這說明數(shù)量與圖形本身就具備邏輯上的聯(lián)系，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維所必備的基礎(chǔ)條件。在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，部分學(xué)者提出了在義務(wù)教育階段采用“畫數(shù)學(xué)”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生將自身所學(xué)通過繪畫的方式表現(xiàn)出來，加深對知識體系的理解，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和發(fā)散性思維，為學(xué)生構(gòu)建具象化的數(shù)學(xué)思維網(wǎng)絡(luò)奠定基礎(chǔ)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)理念的路徑

開展“畫數(shù)學(xué)”教學(xué)的本質(zhì)目的是解決問題，引導(dǎo)學(xué)生通過畫數(shù)學(xué)的方式來解決問題和理解難題。例如，我們可以在繪制線段圖教學(xué)的過程中滲透一些高級的數(shù)學(xué)邏輯思維，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解。

問題導(dǎo)入：假如甲和乙共有72朵小紅花，甲比乙多12朵，那么兩個人各有多少朵呢？

一般情況下，這種問題對于高年級的學(xué)生會使用方程思想來解題，也就是設(shè)甲有x朵小紅花，則乙有朵，但對于低年級的學(xué)生而言，這種方程思想的引入難免會過于抽象，因此教師可以通過畫圖的方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生形成畫數(shù)學(xué)的基本理念。例如：

通過畫線段的方式，使原本抽象的方程理念通過畫圖的方式直觀地呈現(xiàn)出來，讓數(shù)學(xué)知識更加形象具體，讓學(xué)生在掌握知識的同時發(fā)揮想象力，正確理解數(shù)量關(guān)系的奧秘，有效解決難度較高的問題。畫數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)其實就是通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作來幫助學(xué)生適應(yīng)和理解數(shù)學(xué)思維的過程。除通過畫線段法來養(yǎng)成模擬方程思維外，還可以通過分割法進(jìn)行簡單的圖形周長和面積的計算。前文提到，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸心理的根源在于學(xué)生難以有效適應(yīng)抽象的理論和思維模式，而通過畫數(shù)學(xué)的方法，學(xué)生能夠直觀地理解數(shù)學(xué)知識背后的原理和構(gòu)架，從而幫助學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，加深對數(shù)學(xué)知識的記憶，更好地提升數(shù)學(xué)知識水平，逐漸產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的興趣。

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強的學(xué)科，為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀化、具象化處理十分必要。在“畫數(shù)學(xué)”模式的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠更好地認(rèn)知數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的過程，對抽象化的知識概念通過動手操作的方法進(jìn)行深化記憶，使數(shù)學(xué)教學(xué)擦出新的火花，對培養(yǎng)學(xué)生圖形與幾何領(lǐng)域的啟蒙思維具有重要價值。