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(貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州貴陽550025)

0 引言

模糊控制技術(shù)最為新型的智能型控制之一，已得到了科學(xué)界的廣泛認(rèn)同。1997年，基于模糊數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的模糊控制技術(shù)被開發(fā)成T1FLC工具箱收入到MATLAB中，并且作為商業(yè)工具箱應(yīng)用到實(shí)際控制中。而隨著模糊理論的不斷發(fā)展，模糊控制器系統(tǒng)已由T1FLC發(fā)展成為二型自組織模糊邏輯控制器[1]，但T2SOFLC編程過程復(fù)雜繁瑣。為解決這個(gè)問題，本課題延續(xù)MATLAB商用T1FLC工具箱的設(shè)計(jì)風(fēng)格，以基于Simulink為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)合用戶圖形界面形式編寫T2SOFLC工具箱程序。該方式省去了繁瑣的程序編寫，以直觀且簡(jiǎn)潔地界面操作構(gòu)建被控系統(tǒng)的控制器，縮短了控制系統(tǒng)的研發(fā)周期，并且便于模糊控制系統(tǒng)的參數(shù)尋優(yōu)。

1 二型自組織模糊邏輯控制系統(tǒng)

1975年L.A.Zadeh教授繼續(xù)對(duì)已提出的模糊集合進(jìn)行擴(kuò)展[2]，進(jìn)一步將語言值集合的模糊隸屬度函數(shù)模糊化形成三維的隸屬度函數(shù)，極大增強(qiáng)了集合描述模糊性、多重不確定性信息的能力，也使得模糊集合更加貼近客觀世界中語言變量的描述。而為解決單純的模糊邏輯控制器不具備適應(yīng)過程持續(xù)變化的能力，尤其是在處理復(fù)雜多變系統(tǒng)的情況下。在1979年，Procyk和Mamdani把自組織機(jī)構(gòu)(SOC，Self-Organizing Controller)加入到模糊控制器的設(shè)計(jì)中，研究自組織模糊邏輯控制器如何在短時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)控制被控系統(tǒng)，這為后來的T2SOFLC結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)[3]。

1.1 二型模糊邏輯控制系統(tǒng)

T2FLS主要由模糊化、規(guī)則庫、推理機(jī)、降階、解模糊化五部分組成。而相較于T1FLC，T2FLC的模糊化過程中采用二型隸屬度函數(shù)為三維數(shù)學(xué)模型，包含多重不確定信息，造成了解模糊化部分的復(fù)雜化。因此在解模糊化前多出一個(gè)隸屬度函數(shù)降階過程。

圖1 三輸入單輸出模糊邏輯控制器系統(tǒng)的分解圖

由于模糊邏輯系統(tǒng)的性能函數(shù)僅以二維形式顯示，因此我們使用[4]文獻(xiàn)介紹的方法將m輸入/ n輸出T2FLS結(jié)構(gòu)分解為多個(gè)2輸入/ 1輸出的子系統(tǒng)，然后將其輸出所述那樣聚集在一起進(jìn)行降階運(yùn)算。如圖1所示三輸入單輸出T2SOFLC已被分解成3個(gè)兩輸入/一輸出子系統(tǒng)。

1.2 自組織模糊控制結(jié)構(gòu)原理

SOC能夠調(diào)整和修改控制規(guī)則以輸出期望的控制響應(yīng)，構(gòu)成了T2SOFLC的第二級(jí)[5]。目前，工具箱只激活了自組織模糊邏輯控制機(jī)構(gòu)，它能在控制過程中不斷矯正控制規(guī)則，從而達(dá)到所期望的控制效果。T2SOFLC是在T2FLC的基礎(chǔ)上增加了性能測(cè)量、控制量校正和規(guī)則修正3個(gè)環(huán)節(jié)[6]，如圖2所示。

圖2 SOC結(jié)構(gòu)

控制規(guī)則的修正過程采用直接修改規(guī)則本身的方法。在此考慮有一定時(shí)滯的系統(tǒng)，設(shè)時(shí)滯為mT，當(dāng)前采樣時(shí)刻為nT，那么過去(n-m)T時(shí)刻的控制作用對(duì)當(dāng)前nT時(shí)刻的輸出產(chǎn)生影響。設(shè)E(nT-mT)，EC(nT-mT)，U(nT-mT)分別表示過去的偏差、偏差變化和控制量，而U(nT-mT)+P(nT)表示修正后的控制量，將這些量模糊化處理，得到

E(nT-mT)=F(e(nT-mT))

(1)

EC(nT-mT)=F(ec(nT-mT))

(2)

E(nT-mT)→CE(nT-MT)→U(nT-mT)

(3)

E(nT-mT)→CE(nT-MT)→U(nT-mT)+P0(nT)

(4)

V(nT-mT)=F(U(nT-mT)+P0(nT))

(5)

其中，F(xiàn)表示模糊化過程。

每條模糊規(guī)則Ei×ECi×Ui(i為規(guī)則數(shù))可用3條語言值隸屬度代替，對(duì)所有的規(guī)則進(jìn)行如上修改后，如有新的規(guī)則產(chǎn)生則再增加一條新規(guī)則加到系統(tǒng)中去。

2 T2SOFLC工具箱

目前T2SOFLC工具箱主要由設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)的自定義類、輔助類的用戶交互界面和Simulink環(huán)境下的運(yùn)算模塊三部分組成，而最終形成T2SOFIS的結(jié)構(gòu)層次如圖3所示。

圖3 T2SOFIS結(jié)構(gòu)層次圖

由主界面、自組織機(jī)構(gòu)選擇界面、二型隸屬度函數(shù)編輯界面以及規(guī)則編輯界面和自組織模糊控制機(jī)構(gòu)性能隸屬度編輯界面及性能評(píng)價(jià)規(guī)則編輯界面共五大操作界面組成。它們的操作關(guān)系如下所述：

如圖4(左)所示為控制工具箱的主界面，我們可以在界面上設(shè)置變量名稱以及選擇其他模糊算法。雙擊變量函數(shù)圖框可以進(jìn)入二型隸屬度函數(shù)的設(shè)置界面如圖5(左)所示，也可以在該界面中選擇添加自組織控制結(jié)構(gòu)。目前已具備的只有SOC_FLS(代表Self-Organizing Fuzzy Logic Control)，其他GD(Gradient Descent，梯度下降)，GA(Genetic Algorithm，遺傳算法)，NN(Neural Networks，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))選項(xiàng)目前都是不可編輯狀態(tài)如圖4(右)所示。也可以單擊Rule Editor圖框進(jìn)入二型模糊控制系統(tǒng)的規(guī)則編輯界面，如圖5(右)所示。圖4和圖5中所列工具箱操作界面涉及的主要函數(shù)名稱如表1所示。

圖4 工具箱主界面(左)及其自組織結(jié)構(gòu)選擇界面(右)

圖5 二型隸屬度函數(shù)編輯界面(左)與規(guī)則庫編輯界面(右)

若需要添加自組織控制機(jī)構(gòu)，點(diǎn)擊主界面內(nèi)add self-organizing按鍵后可選擇添加自組織結(jié)構(gòu)，進(jìn)入自組織模糊控制的性能隸屬度函數(shù)編輯界面，點(diǎn)擊下一步可以設(shè)置隸屬度函數(shù)的性能以及評(píng)價(jià)規(guī)則設(shè)置，如圖6所示。該工具箱界面所用到的主要函數(shù)名稱如表2所示。

表1工具箱主界面及其SOC選擇界面主要函數(shù)名表

函數(shù)名作用舉例T2SOFLS建立一個(gè)T2SOFLS控制器T2SOFLS(“name”)T2SOFLS.addInput加入或修改輸入變量T2SOFLS.addInput(“name”)T2SOFLS.delInput刪除一個(gè)輸入變量T2SOFLS.delInput(“name”)T2SOFLS.addOutput加入或修改輸入變量T2SOFLS.addOutput(“name”)T2SOFLS.delOutput加入或修改輸入變量T2SOFLS.delOutput(“name”)T2SOFLS.method修改系統(tǒng)運(yùn)算方法T2SOFLS.method(“TR”,”weight”)T2SOFLS.add2mf選擇其一輸入變量加入一個(gè)隸屬度函數(shù)T2SOFLS.add2mf(“input1”,“name”)T2SOFLS.addUmf選擇其一輸入變量加入或修改一個(gè)隸屬度函數(shù)T2SOFLS.addUmf(“input1”,“name”,“trimf”,[0 0.5 1],1)T2SOFLS.addLmf選擇其一輸入變量加入或修改一個(gè)隸屬度函數(shù)T2SOFLS.addLmf(“input1”,“name”,“trimf”,[0 0.5 1],1)T2SOFLS.del2mf選擇其一輸入變量刪除一個(gè)隸屬度函數(shù)T2SOFLS.del2mf(“input1”,“name”)T2SOFLS.add2rule添加一條控制規(guī)則T2SOFLS.add2rule(“input1”,“NB”,”in-put2”,”NB”,”output1”,”PB”)T2SOFLS.del2mf選擇其一輸入變量刪除一個(gè)隸屬度函數(shù)T2SOFLS.del2rule(“input1”,“NB”,”in-put2”,”NB”,”output1”,”PB”)

圖6 SOC的隸屬度函數(shù)編輯界面(左)與性能規(guī)則庫編輯界面(右)

表2工具箱界面SOC設(shè)置參數(shù)界面主要函數(shù)名表

函數(shù)名作用舉例T2SOFLS.addSOCmf選擇其一輸入變量加入或修改一個(gè)性能隸屬度函數(shù)T2SOFLS.addSOCmf(“input1”,“name”)T2SOFLS.delSOCmf選擇其一輸入變量刪除一個(gè)性能隸屬度函數(shù)T2SOFLS.delSOCmf(“input1”,“name”)T2SOFLS.addSOCrule選擇其一輸入變量加入或修改一個(gè)控制規(guī)則T2SOFLS.addSOCrule(“input1”,“NB”,”in-put2”,”NB”,”output1”,”PB”)T2SOFLS.delSOCrule選擇其一輸入變量加入或修改一個(gè)控制規(guī)則T2SOFLS.delSOCrule(“input1”,“NB”,”in-put2”,”NB”,”output1”,”PB”)

3 仿真研究與結(jié)果分析

在現(xiàn)實(shí)中，麻醉師常使用藥理模型來描述和理解藥物的新陳代謝系統(tǒng)。現(xiàn)代藥理模型包含兩個(gè)類別：藥物動(dòng)力學(xué)(PK)和藥效學(xué)(PD)。前者描述了組織中的藥物濃度作為時(shí)間與藥物劑量時(shí)間關(guān)系，而后者描述血液中的藥物濃度與藥效之間的時(shí)間關(guān)系。以此基于多變量麻醉藥物模型，我們使用T2SOFLC工具箱來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多變的被控系統(tǒng)所需控制效果。

3.1 多變量麻醉模型

我們建立Atracurium(ATR)靜脈注射控制肌肉松弛度和調(diào)控Isoflurane藥物濃度(ISO)降低病人血壓值的多變量患者麻醉模型來描述控制器工具箱在維持平均動(dòng)脈壓(MAP)和肌肉松弛度的目標(biāo)值的情況下，具有適應(yīng)性地控制ATR的注射與ISO的濃度的能力。

ATR和ISO兩種麻醉藥物的多變量藥理模型描述如下[27-28]：

(6)

其中U1為ATR藥物的注藥速率；U2為ISO藥物濃度。

G11(s)為ATR藥物的PD數(shù)學(xué)模型：

(7)

其中τ1=1 min是時(shí)滯時(shí)間(藥物注入到生效時(shí)間間隔)，K1=1，T1=4.81 min，T2=34.42 min，T3=3.08 min，T4=10.64 min。

G22(s)為ISO麻醉藥物數(shù)學(xué)模型：

(8)

其中MAP是動(dòng)脈血壓均值；τ2是時(shí)滯時(shí)間；T5是時(shí)間常數(shù)和K2=-15mmHg/%。

由于ATR藥物對(duì)于BP信號(hào)影響太小，所以之間的相互作用可以忽略。然而ISO藥物濃度間接對(duì)于肌肉的松弛度是重要的影響因素，其相互間的影響數(shù)學(xué)模型可以用以下方程描述：

(9)

其中τ1=1 min是時(shí)滯時(shí)間(藥物注入到生效時(shí)間間隔)，T6=2.83 min，T7=1.25 min，K4=0.27 min。

3.2 控制器設(shè)計(jì)

參照文獻(xiàn)[7]中生理指標(biāo)的臨床資料推算出T2SOFLC的區(qū)間二型隸屬度函數(shù)不確定因素的特征變量值以及模糊控制規(guī)則建立模糊邏輯控制器。如圖7所示的輸入變量肌肉松弛度誤差的二型隸屬度函數(shù)的模糊集。

圖7 肌肉松弛度誤差輸入變量的區(qū)間二型隸屬度函數(shù)集合

3.3 控制結(jié)果

如圖8所示為4個(gè)輸入2個(gè)輸出的T2SOFLC在無噪聲干擾情況下的模擬結(jié)果表明，該控制器能夠校正規(guī)則使病人的肌肉松弛度和血壓達(dá)到設(shè)定值，驗(yàn)證了其模糊邏輯工具箱的控制效果，且與之前所做各類模糊邏輯控制所得各項(xiàng)生理指標(biāo)參數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都相差無幾。

圖8 4個(gè)輸入2個(gè)輸出T2SOFLC在無噪聲下的模擬結(jié)果

4 結(jié)論

本課題是以臺(tái)灣元智大學(xué)智能型實(shí)驗(yàn)室在病人麻醉手術(shù)領(lǐng)域的研究資料和各類模糊控制器程序?yàn)橐劳?，改變T2SOFLS應(yīng)用環(huán)境，以Simulink為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并創(chuàng)建用戶操作界面完成T2SOFLS工具箱，并再次應(yīng)用于全身麻醉藥物的非穩(wěn)態(tài)病人麻醉模型。其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示，該工具箱達(dá)到了良好的收斂效果。

我們針對(duì)工具箱的不足提出了如下幾點(diǎn)：自組織控制結(jié)構(gòu)的應(yīng)用理論有很多種，我們將會(huì)集眾家之所長(zhǎng)采用更多的控制方法如梯度下降法、遺傳算法學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)法等[8-11]；實(shí)現(xiàn)Simulink的控制器模塊與所建工具箱用戶圖形界面間更多的數(shù)據(jù)交互，開發(fā)更多的內(nèi)嵌函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分析處理，獲得更多直觀的信息；在Simulink環(huán)境下構(gòu)建更多復(fù)雜多變的被控系統(tǒng)，對(duì)工具箱進(jìn)行系統(tǒng)性的性能分析。