麻清林

（山西新景礦煤業(yè)有限責任公司調(diào)度室， 山西 陽泉 045008）

引言

斷面掘進機是城市建設(shè)，工程應(yīng)用的重要施工設(shè)備。刀具在刀盤上的布置，直接影響著刀具與刀盤的使用壽命、掘進機工作效率，是震動損壞的關(guān)鍵[1]。刀具在刀盤上的布置主要有三種形式：正刀、邊刀和中心刀。我們主要研究的是正刀與邊刀在刀盤上的布置問題。

1 盤形滾刀布刀形式

滾刀布置設(shè)計對減少施工成本、加快生產(chǎn)速率具有極大地影響，是提高掘進機掘進效率，優(yōu)化掘進機掘進性能不可缺少的技術(shù)手段，良好的滾刀布置設(shè)計可以延長刀盤主軸和刀具的使用時間，緩沖掘進機在掘進過程中的震動幅度，減小掘進噪音。為了達到以上刀盤布置效果，目前有多種刀具布置模式可供參考：單螺旋與雙螺旋線布置、單雙螺旋混合布置、對稱型布置和隨機布置[2]，如圖1所示。布置滾刀時，相位差距離需適中，對稱模式是采用最多的一種布刀模式，可以減小刀盤受力，提高刀盤使用時間，增強滾刀切削能力與切削效率。

圖1 滾刀布置形式

2 盤形滾刀布刀原則

刀盤上布置滾刀時首先考慮的是刀具與刀盤的受力情況，盡量減小刀盤受力。其次掘進機掘進效率要高，刀具磨損要小，延長刀具使用壽命，刀具布置主要遵循以下幾條原則：

1）最佳刀間距原則。良好的刀具間隔布置可以使刀具破碎巖石效果達到最大化。由于巖石的硬度較大，所以刀間距應(yīng)盡量小，一般取90 mm。

2）等磨損原則。根據(jù)刀具與刀盤相對位置可以得出越靠近刀盤中心，刀具磨損越小。等磨損布置適用于旋轉(zhuǎn)半徑超過臨界值之外的刀盤區(qū)域[3]。

3）刀具受力平衡原則。掘進機在掘進過程中會因承受力的不平衡而產(chǎn)生振動、軸承受力差距較大等隱患。所以需降低不平衡力，不平衡力占推力的比值要低于1%。

4）其他布置原則。徑向載荷最小。傾覆力矩最小。滾刀在安裝時各種部件間要盡量相互獨立，不能互受干擾影響。刀盤中心與滾刀中心盡量重合。

3 盤形滾刀的布刀模型優(yōu)化

滾刀的質(zhì)心是我們研究刀具布置的位置對照點。設(shè)滾刀向量為 C=（C1，C2，…，Cn），n 為滾刀數(shù)量。通常把刀盤記為圓形來模擬刀盤上滾刀的位置，滾刀Ci記為：Ci（pi，ri），其中pi產(chǎn)（ρi，θi，γi），為滾刀Ci在到盤上的位置的極坐標，刀盤中心軸線為坐標原點，γi為滾刀的安裝角度。通常情況下，邊刀的安裝角γi＞0，正刀的安裝角為γi=0。滾刀的半徑記為ri且為定值。滾刀一般分三種，正刀、邊刀和中心刀，滾刀的安裝位置和安裝角度是優(yōu)先考慮的。

中心刀與邊刀都是對稱布置，中心刀布置在中心軸線上，邊刀在刀盤圓角上也是呈對稱分布。正刀的布置位置是滾刀布置問題的主要解決點。刀盤上刀具的布置方案（決策向量）可表示為X=（X1，X2，…，Xn），Xn=（ρi，θi，γi）。優(yōu)化模型如下式：

刀間距：

相鄰滾刀順次破巖角度：

質(zhì)心分布：

變量的可行域用D來表示，目標函數(shù)向量用y來表示，刀盤徑向力在X方向上的累加記為f1（X），刀盤徑向力在Y方向上的累加記為f2（X），對刀盤X軸翻轉(zhuǎn)力矩的累加記為f3（X），對刀盤Y軸翻轉(zhuǎn)力矩的累加記為f4（X），滾刀的破巖量方差記為f5（X）。（xm，ym）表示所有滾刀的總體質(zhì)心點，（xe，ye）為滾刀質(zhì)心點的期望值，（啄xe，啄ye）為滾刀總體質(zhì)心位置誤差的允許值。

通過對布置在刀盤上的滾刀作用力的分析來求解f1（X），f2（X），f3（X），f4（X）。掘進機在掘進過程中，滾刀受力主要有慣性力、切向力、垂直力和側(cè)向力，如圖2所示。

圖2 盤刀受力分析

全斷面掘進機在掘進過程中，滾刀對巖石有一個作用力，巖石對滾刀也有一個反作用力，這個力的大小取決于掘進機的推進力和安裝在刀盤上的滾刀數(shù)量而定。我們把垂直力記為Fv。切向力也是巖石與滾刀的摩擦力，切向力不影響目標函數(shù)。盤形滾刀在切割巖石時，具有的慣性力是可以自行抵消的。刀盤的平衡受滾刀哥氏慣性力以力偶的形式影響著，第i把盤形滾刀的力偶矩為：

式中：m為盤刀質(zhì)量；棕為刀盤角速度；r為刀盤直徑；ρi為第i把盤形滾刀的安裝直徑。

刀盤的回轉(zhuǎn)中心主要是滾刀的牽連慣性力，運動方向主要是軌跡圓的法線方向，第i把刀的牽連慣性力Fei為：

參考力學中力的平移原理，可從刀盤運動的徑向中抽出徑向力，徑向力主要集中在刀盤的回轉(zhuǎn)中心。力的平移原理主要是因為滾刀在切割巖石的過程中，通過剪切作用不斷地破碎兩側(cè)巖石，受力點并不固定。用下式來表示第i把盤形滾刀的側(cè)向力：

式中：τ為巖石無側(cè)限抗剪強度；φ為盤形滾刀入巖角；di為切割半徑。

刀盤上盤形滾刀取各個方向力矩之和：

由于刀盤上每把盤形滾刀所受到的垂直推力都相等，即：

對于目標函數(shù)f3（X）、f4（X）可取

刀盤上盤形滾刀取各個方向力之和：

將上式代入得，并考慮f3（X）、f4（X）：

破巖量方差：

式中：Vi是第i個滾刀的破巖量：

其中：Ai為第i把滾刀的破巖截面積：

4 基于遺傳算法的優(yōu)化模型求解

盤形滾刀的優(yōu)化布刀模型是非常復(fù)雜的，涉及到目標函數(shù)，約束條件。約束條件又分為非線性約束和線性約束的多目標優(yōu)化問題。我們可以利用的方法有解析法、隨機法，窮舉法、遺傳算法適用于解決非線性約束的多目標函數(shù)優(yōu)化問題。

遺傳算法是一種隨機搜索算法，包含了自然界物競天擇以及生物遺傳原理的先天規(guī)則。相比傳統(tǒng)算法具有很多優(yōu)勢，他不憑借梯度信息，而是借助自然演化的先進過程獲得最佳解，通過編寫生物技術(shù)碼，施加于染色體的數(shù)字串，模擬數(shù)字串組成的進化過程。傳統(tǒng)算法評價函數(shù)比較單一，次數(shù)統(tǒng)計較繁瑣。遺傳算法把兼容性好的串重新排列組合成新的，最優(yōu)的串的群體[4]。

因為直接求解優(yōu)化布刀模型范圍較廣，所以利用分階段逐步求解的方法。通過權(quán)重系數(shù)求解多目標函數(shù)優(yōu)化問題，利用單目標函數(shù)優(yōu)化來替代多目標函數(shù)。具體求解步驟和思路如下：

1）盤刀極徑 ρ（ρ1，ρ2，…，ρn）優(yōu)化布置設(shè)計。由上述的優(yōu)化布刀數(shù)學模型目標函數(shù)看出，破巖量方差目標函數(shù)和刀間距約束條件只與盤形滾刀的極徑相關(guān)，可以通過先求解單目標函數(shù)在線性約束下的盤形滾刀布置半徑的優(yōu)化解。

2）盤刀極角 θ（θ1，θ2，...，θn）優(yōu)化布置設(shè)計。在求解除盤形滾刀布置半徑的優(yōu)化解之后，將其帶入其他的目標函數(shù)和約束方程中，求解刀盤極角的優(yōu)化解。此處，采用權(quán)重系數(shù)將多目標函數(shù)變換成單目標函數(shù)優(yōu)化求解。

3）優(yōu)化布置方案驗證與調(diào)整。通過式（15）（16）求解出優(yōu)化布刀方案，將這個方案與現(xiàn)有方案進行對比，如果各項指標都有改進，則所得解可以采用，否則，對優(yōu)化模型進行改進。

5 優(yōu)化設(shè)計的實例驗證

以實際工程中的T8全斷面掘進機為例，驗證優(yōu)化布刀模型。已知掘進參數(shù)和地質(zhì)條件如下：

1）地質(zhì)參數(shù)。巖石無側(cè)限抗剪強度τ=8 MPa，巖石單軸抗壓強度σ=80 MPa。

2）刀盤掘進參數(shù)。刀盤的半徑R=2 500 m，刀盤的轉(zhuǎn)速ω=0.628 3 rad/s，盤刀的質(zhì)量m=200 kg，盤刀的直徑D=483 mm，盤刀的切深h=12 mm，盤刀的巖石破碎角β=78.69°，盤刀與巖石面壓痕包角φ=16 155°，刀具刃角α=120°，中心刀個數(shù)n1=8、邊刀個數(shù)n2=12、正刀個數(shù)n3=17。

對整體刀具布置技術(shù)要求如下：刀盤總體質(zhì)心位置的期望值為xe=0，ye=0，刀盤總體質(zhì)心位置誤差許用值為刀間距要求，取Smax=80 mm，Smin=70 mm。刀具破巖順次角度，參考相關(guān)文獻取 αmin=1 000，αmax=140。

計算優(yōu)化前后的性能指標，從表1可以看出優(yōu)化前后，各項指標數(shù)據(jù)都有明顯的改進，說明優(yōu)化布刀模型是有效的。

表1 優(yōu)化前后各項指標數(shù)據(jù)的比較

6 結(jié)語

通過列舉已有的全斷面掘進機上刀盤布置的差異性和注意問題，通過遺傳算法求解非線性的多目標函數(shù)的布刀位置最佳解。彰顯遺傳算法在解決多目標函數(shù)優(yōu)化問題的優(yōu)勢和合理性。并將優(yōu)化后的布刀方案具體應(yīng)用于實際工程中，效果明顯，優(yōu)于原方案。驗證了該優(yōu)化布刀模型在滾刀在刀盤上布置的可行性和先進性。