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西安空間無線電技術(shù)研究所，西安 710199

空間大型網(wǎng)狀天線在對(duì)地觀測(cè)、移動(dòng)通信、電子偵察、深空探測(cè)等領(lǐng)域具有越來越重要的應(yīng)用[1-5]。其主要由展開臂與展開機(jī)構(gòu)、桁架、鉸鏈、張力網(wǎng)、金屬網(wǎng)及動(dòng)力展開機(jī)構(gòu)等組成，是一種機(jī)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的混合體，通過同步鉸鏈自驅(qū)動(dòng)展開、動(dòng)力展開機(jī)構(gòu)動(dòng)力繩牽引兩級(jí)展開后，通過鎖緊機(jī)構(gòu)鎖定后成為結(jié)構(gòu)體，達(dá)到網(wǎng)面成型及抵御空間環(huán)境的目的。其典型特點(diǎn)為展開口徑大、運(yùn)動(dòng)部件多、展開過程復(fù)雜，形成空間大型網(wǎng)狀天線技術(shù)難度大，任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)大。有資料統(tǒng)計(jì)[6]，截至2011年12月，大型網(wǎng)狀天線在天線展開過程中遇到故障的占總發(fā)射數(shù)量的12.19%。

到目前為止，在空間熱交變環(huán)境對(duì)大型網(wǎng)狀天線的影響研究主要集中在天線展開后的形面精度、指向穩(wěn)定度[7-9]，以及網(wǎng)面熱致振動(dòng)現(xiàn)象[10-13]等方面，而由于展開過程的復(fù)雜性缺少溫度對(duì)展開可靠性的研究。

根據(jù)大型網(wǎng)狀天線展開過程特性，建立有限元模型與節(jié)點(diǎn)矩陣轉(zhuǎn)換算法，對(duì)反射器展開過程進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，結(jié)合高低溫溫度環(huán)境對(duì)桁架承載力與傳動(dòng)效率影響試驗(yàn)，開展大型網(wǎng)狀天線最佳展開時(shí)機(jī)的分析與研究，助力提高展開可靠性。

1 展開過程溫度場(chǎng)分析

1.1 展開過程

大型網(wǎng)狀天線典型展開過程主要分兩步：

1)展開臂展開——各級(jí)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)依次動(dòng)作并鎖定。

2)反射器展開——反射器預(yù)展、動(dòng)力展開機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)展開。

展開過程示意如圖1、圖2所示，展開過程時(shí)間預(yù)估如表1所示。

步驟動(dòng)作時(shí)間/min展開穩(wěn)定展開臂展開1)根部展開關(guān)節(jié)展開882)根部回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)展開483)臂間關(guān)節(jié)展開88反射器展開4)彈簧驅(qū)動(dòng)單元預(yù)展15)動(dòng)力展開機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)展開119

1.2 數(shù)學(xué)模型

(1)有限元模型

根據(jù)大型網(wǎng)狀天線結(jié)構(gòu)建立收攏狀態(tài)下的有限元模型，如圖3所示。根據(jù)展開臂展開與反射器展開過程，分別建立有限元模型節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)移動(dòng)矩陣。

(2)展開臂展開過程節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換

根據(jù)展開臂展開過程，建立節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換矩陣。

(1)

式中：Δx、Δy、Δz分別為新坐標(biāo)系原點(diǎn)在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；α、β、γ分別為新坐標(biāo)系X1軸、Y1軸、Z1軸與原坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸夾角。

步驟2) 繞Z1軸展開固定角度δ，

(2)

步驟3) 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換到初始坐標(biāo)系下，

(3)

(3)反射器展開過程節(jié)點(diǎn)變換

將反射器節(jié)點(diǎn)建立組，并通過節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)移動(dòng)，得到節(jié)點(diǎn)組展開狀態(tài)，如圖4所示。

豎桿、T型鉸鏈、同步鉸鏈節(jié)點(diǎn)移動(dòng)矩陣：

(4)

式中：θ為節(jié)點(diǎn)組與X軸夾角，θ=n/N×160°，n為節(jié)點(diǎn)組編號(hào)，N為總節(jié)點(diǎn)組數(shù)。

橫桿、斜桿轉(zhuǎn)換矩陣：

(5)

式中：Δθ為橫桿或斜桿旋轉(zhuǎn)中心與節(jié)點(diǎn)組中心夾角；δ′為橫桿或斜桿旋轉(zhuǎn)角度；R、r分別為反射器展開、收攏狀態(tài)下的半徑。

1.3 解算方法

步驟1)大型網(wǎng)狀天線收攏狀態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算，所有節(jié)點(diǎn)初始溫度設(shè)置為20℃，在軌溫度計(jì)算至準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，即軌道同一位置最大溫度變化量≤1℃。

步驟2)大型網(wǎng)狀天線展開臂展開過程溫度場(chǎng)計(jì)算。選取天線展開不同初始時(shí)刻，使用步驟1計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)時(shí)刻溫度場(chǎng)作為初始值，軌道位置作為初始軌道位置；使用展開臂展開過程節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換公式(1)～(3)，得到展開臂展開過程有限元模型節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，據(jù)此進(jìn)行輻射換熱與外熱流計(jì)算，得到展開臂展開過程天線瞬態(tài)溫度場(chǎng)。

步驟3)大型網(wǎng)狀天線反射器展開過程溫度場(chǎng)計(jì)算。由圖2所示，預(yù)展直徑較大，天線接近完全展開狀態(tài)，故不考慮反射器展開中間過程對(duì)溫度場(chǎng)的影響。使用步驟2展開臂展開后得到瞬態(tài)溫度場(chǎng)作為初始溫度場(chǎng)，軌道位置作為初始軌道位置；使用反射器展開過程節(jié)點(diǎn)變換公式(4)(5)對(duì)反射器收攏有限元模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)移動(dòng)，得到反射器展開有限元模型，進(jìn)行輻射換熱與外熱流計(jì)算，得到反射器展開過程天線瞬態(tài)溫度場(chǎng)。

1.4 分析結(jié)果

(1)管件溫度分析結(jié)果

大型網(wǎng)狀天線展開過程中，管件最高溫度、最低溫度變化如圖5、圖6所示，可見：

1)展開臂展開過程中，由于反射器處于收攏狀態(tài)下，反射器始終一側(cè)受太陽光直接照射，一側(cè)處于天線自身陰影區(qū)，且反射器受照位置隨展開臂展開過程不斷變化，故管件溫度出現(xiàn)比較劇烈波動(dòng)。

2)反射器展開過程中，管件最高溫度變化趨于平緩，而最低溫度由于反射器自身對(duì)太陽光遮擋、以及展開后面對(duì)冷空角系數(shù)增大，導(dǎo)致最低溫度快速下降。

(2)T型鉸鏈溫度分析結(jié)果

大型網(wǎng)狀天線展開過程中，T型鉸鏈最高溫度、最低溫度變化如圖7、圖8所示。

1)展開臂展開過程中，大部分展開時(shí)機(jī)T型鉸鏈的最高溫度下降，同時(shí)最低溫度升高，T型鉸鏈的溫差減小。

2)反射器展開過程中，T型鉸鏈最高溫度、最低溫度變化趨勢(shì)均變緩。

2 展開時(shí)機(jī)分析

大型網(wǎng)狀天線展開時(shí)機(jī)主要由展開動(dòng)力與管件承載能力決定：

1)T型鉸鏈溫度影響反射器展開動(dòng)力傳動(dòng)效率，傳動(dòng)效率影響動(dòng)力繩與管件受力，傳動(dòng)效率越低，受力越大，反之越小。

2)溫度直接影響管件最大承載能力。

2.1 溫度對(duì)傳動(dòng)效率的影響

溫度對(duì)反射器展開動(dòng)力傳動(dòng)效率的影響為多因素綜合效應(yīng)，包括動(dòng)力繩摩擦系數(shù)、動(dòng)力繩彎曲損失、軸承傳動(dòng)效率等，圖9為傳動(dòng)效率在高低溫環(huán)境下的測(cè)試結(jié)果。

可見，在測(cè)試溫度范圍內(nèi)，溫度越高，傳動(dòng)效率越高，且低溫對(duì)傳動(dòng)效率的影響較大。

2.2 溫度對(duì)管件承載力的影響

大型網(wǎng)狀天線使用碳纖維纏繞環(huán)氧樹脂管件，此類管件承受拉壓性能較好，抗彎能力相對(duì)較弱。大型網(wǎng)狀天線反射器在展開過程中，由于相鄰單元之間不同步，導(dǎo)致同步鉸鏈附近的桿件承受彎矩載荷的作用，產(chǎn)生彎曲變形，最大變形處管件拱高可達(dá)20～40 mm。溫度對(duì)此類管件的彎曲性能有較大影響，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。

可見，在測(cè)試溫度范圍內(nèi)，-65℃時(shí)抗彎能力最好，溫度升高或降低，抗彎能力均下降。

2.3 展開時(shí)機(jī)

根據(jù)管件抗彎能力、T型鉸鏈傳動(dòng)效率隨溫度的影響，對(duì)環(huán)形反射器展開時(shí)機(jī)進(jìn)行分析：

(1)管件抗彎能力

環(huán)形天線展開過程中，隨著展開口徑增大，展開驅(qū)動(dòng)力同步增大，在反射器展開到位前達(dá)到最大值；根據(jù)圖10所示，管件在-65℃時(shí)承彎能力最好，因此反射器展開末期管件溫度越接近-65℃越有利于展開。

1)根據(jù)圖5管件最高溫曲線所示，反射器展開末期，展開時(shí)刻6:00～9:00管件最高溫度為(59.5～65.8℃)，相比其他時(shí)刻最高溫度范圍(72.8～81.1℃)更接近-65℃，管件承載能力較好。

2)根據(jù)圖6管件最低溫曲線所示，反射器展開末期，管件最低溫度范圍為(-129～-74℃)，相比最高溫溫度范圍，更接近于-65℃，最低溫溫度下管件承載能力優(yōu)于最高溫溫度，故管件低溫溫度不是決定管件承載力的主要因素。

(2)T型鉸鏈

根據(jù)圖9所示，T型鉸鏈溫度越高，傳動(dòng)效率越高，越有利于展開。故T型鉸鏈最低溫度是影響環(huán)形反射器展開傳動(dòng)效率的決定因數(shù)。根據(jù)圖8所示，反射器展開末期，星下點(diǎn)4:00展開傳動(dòng)效率最高。

綜上所述，當(dāng)管件承彎能力為關(guān)鍵因素時(shí)，應(yīng)選擇星下點(diǎn)6:00～9:00為展開時(shí)機(jī)；反之，展開動(dòng)力成為關(guān)鍵因素時(shí)，應(yīng)選擇星下點(diǎn)4:00為最佳展開時(shí)機(jī)。

3 結(jié)束語

通過節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移矩陣，對(duì)大型網(wǎng)狀天線展開過程進(jìn)行有限元仿真，分析管件與T型鉸鏈溫度變化規(guī)律與天線展開時(shí)機(jī)，得到如下結(jié)論：

1)展開臂展開過程中，管件與T型鉸鏈溫度均劇烈變化，且大部分展開時(shí)機(jī)T型鉸鏈的最高溫度下降，同時(shí)最低溫度升高，T型鉸鏈的溫差減小。

2)反射器展開過程中，管件與T型鉸鏈溫度變化趨勢(shì)區(qū)域平緩，且管件最低溫度快速下降。

3)T型鉸鏈溫度越高，傳動(dòng)效率越高，且低溫對(duì)傳動(dòng)效率的影響較大。

4)碳纖維管件-65℃時(shí)抗彎能力最好，溫度升高或降低，抗彎能力均下降。

5)當(dāng)管件抗彎能力為關(guān)鍵因素時(shí)，應(yīng)選擇星下點(diǎn)6:00～9:00為展開時(shí)機(jī)；反之，展開動(dòng)力成為關(guān)鍵因素時(shí)，應(yīng)選擇星下點(diǎn)4:00為最佳展開時(shí)機(jī)。