，，，，，，

1.中國(guó)科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所 中國(guó)科學(xué)院紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，上海200083 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049

飛行器的導(dǎo)航技術(shù)是飛行器進(jìn)行太空探索的關(guān)鍵技術(shù)之一，而飛行器姿態(tài)的解算是導(dǎo)航技術(shù)的基礎(chǔ)。依據(jù)不同的參考系，可制作不同的姿態(tài)敏感器，如地球敏感器、太陽(yáng)敏感器及恒星敏感器(簡(jiǎn)稱(chēng)星敏)等。相對(duì)于其他光電姿態(tài)敏感設(shè)備，恒星敏感器具有測(cè)量精度高、抗干擾能力強(qiáng)、能實(shí)現(xiàn)自主導(dǎo)航等優(yōu)點(diǎn)，目前已成為衛(wèi)星等航天器上最主要的姿態(tài)測(cè)量?jī)x器。

恒星敏感器的關(guān)鍵技術(shù)主要包括：星點(diǎn)質(zhì)心提取、星圖識(shí)別和姿態(tài)解算，其中星圖識(shí)別過(guò)程決定著恒星敏感器的姿態(tài)識(shí)別率、姿態(tài)輸出速度。目前，國(guó)內(nèi)外提出了很多星圖識(shí)別方法[1]，文獻(xiàn)[2]將其分為3大類(lèi)：基于星座特征的方法、基于字符模式的方法、基于智能行為的方法。其中，基于星座特征的三角形算法是最經(jīng)典且應(yīng)用最廣的算法，該方法簡(jiǎn)單易懂,易于實(shí)現(xiàn)，但是存在識(shí)別速度慢、易出現(xiàn)冗余匹配等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者從各方面對(duì)三角形方法進(jìn)行了改進(jìn)，例如優(yōu)化搜索方法[3-4]、采用不同的天區(qū)分割方法[5]、構(gòu)建不同的特征量[6-10]，這些方法都一定程度上提高了搜索的速度，減少了匹配冗余。此外，基于星座特征的方法還包括主星識(shí)別算法[11-12]及匹配組算法[13-14]?；谧址Ｊ降乃惴ㄖ饕笘鸥袼惴?，該算法由Padgett提出[15]，具有識(shí)別速度快、存儲(chǔ)量小的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)干擾較大時(shí)，識(shí)別率會(huì)迅速下降，且要求觀測(cè)星不可少于6個(gè)，為了提高網(wǎng)格算法的識(shí)別率，先后出現(xiàn)了彈性灰度網(wǎng)格算法[16]、圓形柵格算法[17]、擴(kuò)充柵格法[18]、KMP星圖識(shí)別算法[19]?；谥悄苄袨榈姆椒ㄊ请S著人工智能的發(fā)展而提出的，主要包括基于遺傳算法的識(shí)別方法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)最早于1989年被Alveda提出應(yīng)用到識(shí)別算法中[20]，隨后Hong提出了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星圖識(shí)別方法[21]，國(guó)內(nèi)學(xué)者也做了相應(yīng)的研究[22-23]，已有的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法在訓(xùn)練結(jié)束后可以實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別，但是實(shí)現(xiàn)較困難，存在一定的誤識(shí)別。

本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)中的自組織映射網(wǎng)絡(luò)(Self-Organizing Map, SOM)應(yīng)用在星圖識(shí)別當(dāng)中，首先根據(jù)觀測(cè)星的分布特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)SOM網(wǎng)絡(luò)的模糊識(shí)別，確定與觀測(cè)星相似的恒星，縮小三角形的搜索范圍，再利用三角形算法查找到匹配的三角形，驗(yàn)證后計(jì)算得到姿態(tài)信息。該方法結(jié)合了SOM網(wǎng)絡(luò)優(yōu)秀的分類(lèi)能力以及三角形算法可靠的角距匹配能力，縮小三角形的搜索范圍實(shí)現(xiàn)快速匹配的同時(shí)，提高了系統(tǒng)的抗干擾性和可靠性。本文以全天星圖識(shí)別為研究目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了新算法的仿真測(cè)試，并基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較和探討。

1 導(dǎo)航星的選取

星圖識(shí)別的實(shí)質(zhì)就是從星表中找到與觀測(cè)星所匹配的導(dǎo)航星，作為星圖識(shí)別的唯一判斷依據(jù)，導(dǎo)航星的選取至關(guān)重要。既要保證星表的完備性，又要適當(dāng)刪減星表中多余的導(dǎo)航星，減少星表數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，提高數(shù)據(jù)利用率[24]?；谙到y(tǒng)的成像性能及識(shí)別算法的特點(diǎn)，篩選并組建出適合識(shí)別系統(tǒng)的導(dǎo)航星星庫(kù)。

1.1 挑選基本星表

本文用于仿真的星敏感器的性能是：方視場(chǎng)15°×15°，星等的靈敏度可達(dá)6.0視星等。選用2007年發(fā)表的第二版《依巴谷星表》作為基本星表，該星表中恒星的位置精度高達(dá)千分之一角秒，滿(mǎn)足精度需求。選出依巴谷星表中星等小于6.0且有確定赤經(jīng)和赤緯的恒星，共5041顆，由于這其中包含了星等值不確定的“變星”和兩星之間角距太小的“雙星”，需要對(duì)星表進(jìn)行進(jìn)一步的處理。

1.2 選擇性刪除變星

對(duì)于星表中的變星，進(jìn)行有選擇性的刪除，由于部分變星在亮度變換范圍內(nèi)均能成像，部分變星的變化范圍超出了可觀測(cè)的最高星等，所以保留星等最大值小于6.0的變星，刪除星等最小值小于6.0且最大值大于6.0的恒星，總共刪除62顆變星。

1.3 合并雙星

由于恒星的成像會(huì)經(jīng)過(guò)彌散處理擴(kuò)散到多個(gè)像元，當(dāng)兩顆星之間的角距很小時(shí)會(huì)使兩顆星的成像像素重疊，從而干擾單星的提取精度，甚至將兩顆星誤判為一顆星。在很多星表的預(yù)處理過(guò)程中，采用了刪除兩顆星或者兩顆中較暗星的方式，這樣處理比較簡(jiǎn)單，但是當(dāng)視場(chǎng)中恒星數(shù)量不多時(shí)，會(huì)影響系統(tǒng)的識(shí)別率。本文采用合并雙星的方法，根據(jù)所仿真的恒星敏感器的性能指標(biāo)，選擇將角距小于0.059°(4個(gè)像元尺寸大小)的雙星合并，得到一顆擁有新的星等、赤經(jīng)和赤緯的恒星，刪除星表中構(gòu)成雙星的兩顆星，加入合并生成的星。設(shè)兩顆星的星等分別為m1、m2，亮度分別為d1、d2，方向矢量分別為v1、v2，兩顆星之間的角距為p；合并的新星的星等、亮度、方向矢量分別為m、d、v，與原兩顆星之間的角距分別為p1、p2，當(dāng)用光流密度來(lái)表示星的亮度時(shí)[25]，兩顆星的亮度比

d1/d2=e(m2-m1)/2.5

(1)

合并得到星的亮度可以看成是兩顆星的亮度的合成，于是有

d=d1+d2

(2)

通過(guò)推導(dǎo)，得到合并后新星的星等

m=m2-2.5ln[1+e(m2-m1)/2.5]

(3)

又由于角距與亮度存在關(guān)系式

d1p1=d2p2

(4)

得到

p=p1+p2=p1[1+e(m2-m1)/2.5]

(5)

根據(jù)方向矢量與角距的關(guān)系式

vsinp=v1sinp1+v2sinp2≈v1p1+v2p2

(6)

從而得到合并后新星的方向矢量v為

v=(v1p1+v2p2)/sinp

(7)

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，得到新的赤經(jīng)赤緯。

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，星表中存在3顆星之間的角距均小于0.059°，在這種情況下，將其中兩顆星合并之后再與第三顆星合并，最終形成一顆新的星，將其替換原有的三顆星。雙星處理過(guò)程挑選出了27對(duì)雙星，實(shí)際刪除51顆，加入25顆合并后的星。經(jīng)過(guò)變星及雙星處理，星表最后剩下4953顆恒星。

2 結(jié)合SOM網(wǎng)絡(luò)及三角形算法的星圖識(shí)別方法

2.1 識(shí)別系統(tǒng)原理

本文提出了一種結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及三角形算法的星圖識(shí)別方法，恒星敏感器工作期間，在沒(méi)有先驗(yàn)姿態(tài)的情況下，可以采用該方法進(jìn)行全天星圖識(shí)別。如圖1所示，該識(shí)別系統(tǒng)主要包括兩部分：星表的預(yù)處理分類(lèi)、實(shí)測(cè)星圖的識(shí)別。

圖1 識(shí)別系統(tǒng)的原理Fig.1 Schematic diagram of recognition system

預(yù)處理分類(lèi)過(guò)程中，基于篩選好的星庫(kù)，根據(jù)每顆星的鄰近星的分布特點(diǎn)，構(gòu)造特征向量，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)，將星表中所有恒星分成多類(lèi)，并將每顆恒星與其鄰近星的組合三角形信息存儲(chǔ)在對(duì)應(yīng)的三角形庫(kù)中。

星圖識(shí)別過(guò)程中，用同樣的方法生成待識(shí)別星的特征向量，通過(guò)分類(lèi)網(wǎng)絡(luò)輸出最相似類(lèi)，在該類(lèi)對(duì)應(yīng)的三角形庫(kù)中應(yīng)用三角形算法，找到匹配三角形。當(dāng)驗(yàn)證成功之后，計(jì)算并輸出該識(shí)別姿態(tài)。

2.2 SOM網(wǎng)絡(luò)

自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)又稱(chēng)為自組織映射網(wǎng)絡(luò)(SOM)，最早由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)家Kohonen于1981年提出。它模擬了大腦中不同區(qū)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞分工不同的特點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，使不同區(qū)域有不同的響應(yīng)特征[26]。自組織映射算法是無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的一種，網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)由多個(gè)輸入神經(jīng)元共同協(xié)作完成。SOM網(wǎng)絡(luò)輸出層引入了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每個(gè)神經(jīng)元附近的神經(jīng)元會(huì)得到更新，使相鄰神經(jīng)元變得更相似，以更好地模擬生物學(xué)中的側(cè)抑制現(xiàn)象，具有聚類(lèi)和高維可視化的特點(diǎn)。

2.3 星表的預(yù)分類(lèi)處理

利用自組織映射對(duì)恒星進(jìn)行分類(lèi)，需要構(gòu)建有效的特征向量代表恒星，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。如圖2所示，采用徑向特征[25]來(lái)構(gòu)造星的特征向量：以星表中每顆恒星為圓心，以固定的角距增量畫(huà)同心圓，將每顆星周?chē)膱A區(qū)域均分成N等分，根據(jù)區(qū)間內(nèi)恒星的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造N維的特征向量，與圖2所對(duì)應(yīng)的10維特征向量為[0,0,1,2,1,2,1,2,0,1]。

圖2 特征向量的構(gòu)造方法Fig.2 Method of constructing feature vector

利用自組織映射網(wǎng)絡(luò)對(duì)4953顆恒星進(jìn)行分類(lèi)，將N維特征向量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，如果選擇分成81類(lèi)，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)設(shè)為700，則網(wǎng)絡(luò)將循環(huán)輸入4953顆星700次，訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，恒星被較均勻的分在81類(lèi)中，如圖3所示，數(shù)值代表每一類(lèi)的恒星統(tǒng)計(jì)量。

圖3 分類(lèi)結(jié)果Fig.3 Result of the classification

表1列出了該分類(lèi)結(jié)果下第1類(lèi)別中部分恒星的特征向量，從表中可以看到，這些特征向量具有相似的數(shù)字變化規(guī)律，前幾列偏小，而第7列和第9列的數(shù)值較大，即網(wǎng)絡(luò)把具有相似特點(diǎn)的特征向量的恒星視為了一類(lèi)。該方法所構(gòu)造的特征向量反映了恒星周?chē)鷧^(qū)域內(nèi)星的分布特點(diǎn)，能有效的將具有相似鄰近星分布的星歸為一類(lèi)。又由于特征向量的構(gòu)造對(duì)恒星的位置誤差有一定的容忍性，使得該分類(lèi)方法具有較好的魯棒性，當(dāng)星點(diǎn)引入了位置誤差或者周?chē)堑臄?shù)量發(fā)生變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)依然可以輸出其最相似類(lèi)。

表1 第1類(lèi)中部分信息

構(gòu)建恒星特征向量的同時(shí)，在其鄰近星中挑選出最亮的或者最近的幾顆星，與該星組成多個(gè)三角形，將三顆星及三個(gè)角距值作為該三角形的信息，存儲(chǔ)到網(wǎng)絡(luò)識(shí)別類(lèi)所對(duì)應(yīng)的三角形庫(kù)中，形成81個(gè)三角形信息庫(kù)。

2.4 結(jié)合SOM網(wǎng)絡(luò)及三角形算法進(jìn)行識(shí)別

基于已建好的星表和已訓(xùn)練好的SOM網(wǎng)絡(luò)，星圖識(shí)別過(guò)程的步驟如圖4所示。

圖4 星圖識(shí)別的算法流程Fig.4 Flowchart of star pattern recognition algorithm

1)輸入待識(shí)別星，采用相同的特征提取方法，生成待識(shí)別星的特征向量并輸入已訓(xùn)練好的自組織映射網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸出該星與所有類(lèi)的相關(guān)度，選擇相關(guān)度最高的一類(lèi)代表該星進(jìn)行后面的識(shí)別匹配。

2)將待識(shí)別星與其鄰近區(qū)域內(nèi)最亮或者最近的M顆星進(jìn)行組合，生成M×(M-1)/2個(gè)三角形，按照星的亮度或者距離對(duì)三角形進(jìn)行排序。

3)根據(jù)待識(shí)別星所屬的種類(lèi)，在該類(lèi)所對(duì)應(yīng)的三角形庫(kù)中，應(yīng)用三角形算法，依次匹配排好序的組合三角形。

4)當(dāng)找到匹配三角形時(shí)，根據(jù)待識(shí)別星所匹配的恒星在星表中的信息，以及待識(shí)別星在實(shí)測(cè)星圖中坐標(biāo)，生成星表中該星可形成的理論星圖，驗(yàn)證理論星圖與實(shí)測(cè)星圖的差距，如果理論星圖中的恒星大部分都能在實(shí)測(cè)星圖中找到，且坐標(biāo)誤差在允許的范圍內(nèi)，則認(rèn)為識(shí)別成功，若驗(yàn)證不通過(guò)則繼續(xù)搜索匹配。

5)當(dāng)搜索完待識(shí)別星的所有組合三角形，卻依然無(wú)法找到驗(yàn)證成功的三角形時(shí)，則放棄該星的識(shí)別，回到1)，選擇實(shí)測(cè)星圖中下一顆星進(jìn)行識(shí)別。

6)若識(shí)別成功，則根據(jù)QUEST方法的姿態(tài)解算公式，計(jì)算出實(shí)測(cè)星圖所對(duì)應(yīng)的姿態(tài)。

3 星圖模擬

3.1 星等到灰度的變換

為了驗(yàn)證算法的可行性和性能，采用模擬星圖來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。隨機(jī)生成視軸指向，根據(jù)星表中恒星的赤經(jīng)和赤緯，通過(guò)坐標(biāo)變換，將視場(chǎng)中的恒星投影到15°×15°的成像平面上。不同星等之間的亮度呈現(xiàn)關(guān)系是：星等值每降低1，亮度變?yōu)榍耙恍堑鹊?.512倍。由于電腦仿真灰度值范圍有限僅為0～255，而81%的恒星星等值在4.5～6之間，為了盡可能呈現(xiàn)出更多恒星的亮度變化，將星等值為4.5的恒星灰度值設(shè)為255，6等星的灰度值則為64，進(jìn)行星等和灰度值之間的轉(zhuǎn)化：

(8)

式中：m為恒星的星等值；g為灰度值。又考慮到試驗(yàn)時(shí)恒星成像并沒(méi)有在像元正中心，像素灰度值一般小于g，為了更加突出暗星，進(jìn)行相應(yīng)的修改。由于67%的恒星星等值在5～6之間，將星等值為5的恒星灰度值設(shè)為255，6等星的灰度值則變?yōu)?01.5，進(jìn)行星等和灰度值之間的轉(zhuǎn)化：

(9)

3.2 點(diǎn)擴(kuò)散

為了提高恒星的定位精度，實(shí)測(cè)星圖中星點(diǎn)并不是集中在一個(gè)像元內(nèi)，而是被散焦到多個(gè)像元上，模擬該過(guò)程，將星點(diǎn)進(jìn)行高斯點(diǎn)擴(kuò)散，使之?dāng)U散到3×3的像元上，形成模擬星圖。星點(diǎn)圖像用高斯函數(shù)近似表示：

(10)

式中：g由式(9)得到；gi為像素i的灰度值；σ為光斑彌散半徑，取值為0.45；Δx為像素i中心點(diǎn)的橫坐標(biāo)與星點(diǎn)橫坐標(biāo)的差；Δy為像素i中心點(diǎn)的縱坐標(biāo)與星點(diǎn)縱坐標(biāo)的差。當(dāng)m<5使g>255時(shí)，仍將該值代入式(10)中得到gi，當(dāng)gi>255時(shí)，電腦將其視為255進(jìn)行顯示。

3.2 噪聲模擬

星圖成像噪聲主要有兩方面[27]：一是器件在受到空間輻射時(shí)的散粒噪聲和器件本身的轉(zhuǎn)移噪聲、輸出噪聲、暗電流噪聲等，其中，暗電流噪聲和散粒噪聲相對(duì)來(lái)說(shuō)影響較大；二是星空背景噪聲，包括雜散光、宇宙輻射、星云等。將背景噪聲看成10等星的亮度，即在原星圖上加上灰度值255/2.51210-5，用高斯白噪聲來(lái)代表器件的暗電流和散粒噪聲?；诖诵菆D進(jìn)行仿真試驗(yàn)，圖5為某視軸下模擬星圖的局部示意。

圖5 模擬星圖的局部示意Fig.5 Diagram of local simulated star map

4 算法的仿真結(jié)果

4.1 參數(shù)選擇對(duì)算法的影響

本文對(duì)于組合三角形的方法有兩種，一是選擇恒星周?chē)盍恋?顆星進(jìn)行組合，二是選擇恒星周?chē)罱?顆星進(jìn)行組合，通過(guò)一系列的仿真比較了這兩種方法。其中，最亮或最近5顆星的選取范圍與最大同心圓的選取范圍一致，即在參與構(gòu)建特征向量的周?chē)侵羞x取，當(dāng)參與的周?chē)遣蛔?顆時(shí)，在該范圍內(nèi)選取所有周?chē)峭瓿山M合。探討實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)識(shí)別效果的影響：更改訓(xùn)練時(shí)的迭代次數(shù)、分類(lèi)總數(shù)、特征向量維度，分別比較兩種三角形組合方法的識(shí)別效果。以下仿真試驗(yàn)的模擬噪聲均選用均值為0.1的高斯白噪聲，同心圓角距差設(shè)為0.5°，每次試驗(yàn)隨機(jī)生成10 000個(gè)視軸下的模擬星圖進(jìn)行識(shí)別。圖6(a)、6(b)的分類(lèi)總數(shù)為81，特征維度為10，噪聲為標(biāo)準(zhǔn)差0.017。圖6(c)、6(d)的迭代次數(shù)為500，特征維度為10，噪聲為標(biāo)準(zhǔn)差0.017。圖6(e)、6(f)的分類(lèi)總數(shù)為81，迭代次數(shù)為500，同心圓角距差為0.5°,噪聲為標(biāo)準(zhǔn)差0.035。

如圖6(a)、6(b)所示，當(dāng)SOM網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練迭代次數(shù)為200時(shí)即可達(dá)到很好的識(shí)別效果，增加訓(xùn)練的迭代次數(shù)，識(shí)別效果變化不大。從圖6(c)、6(d)得到，分類(lèi)總數(shù)對(duì)識(shí)別效果的影響較小，綜合識(shí)別時(shí)間及識(shí)別率的結(jié)果，當(dāng)分類(lèi)總數(shù)為60～80時(shí)，整體效果較好。圖6(e)、6(f)反映了特征維度的選擇對(duì)識(shí)別效果的影響，由于在標(biāo)準(zhǔn)差為0.017的噪聲下，系統(tǒng)識(shí)別率很高，特征維度對(duì)其影響不明顯，故增大了噪聲的干擾，選擇標(biāo)準(zhǔn)差為0.035的高斯白噪聲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。當(dāng)保持同心圓的角距差0.5不變時(shí)，改變特征維度的同時(shí)也改變了恒星周?chē)堑倪x取范圍。當(dāng)特征維度較小時(shí)，由于恒星周?chē)鷧⑴c統(tǒng)計(jì)的鄰近星較少，特征向量包含的信息量不足以將恒星較好的分類(lèi)，使得識(shí)別率降低；當(dāng)維度較大時(shí)，若恒星離視場(chǎng)中央較遠(yuǎn)，同心圓所包含的區(qū)域?qū)⒉荒茉趫D像上完整成像，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)偏差，識(shí)別率降低。因此，對(duì)于15°×15°視場(chǎng)、6.0星等的星敏感器，可以選擇分類(lèi)數(shù)為60～80，基于固定的角距差0.5°，適合構(gòu)造7～10維的特征向量。

從以上試驗(yàn)還可以看到，選取恒星鄰近5顆星組合三角形的識(shí)別率更高，識(shí)別時(shí)間更短。當(dāng)選擇恒星鄰近最亮5顆星組合三角形時(shí)，由于6等星星庫(kù)中67%的恒星星等在5～6之間，所以當(dāng)引入噪聲時(shí)，導(dǎo)致星等誤差較大，干擾了鄰近星的亮度排序，會(huì)得到錯(cuò)誤的5顆亮星。

圖6 不同參數(shù)下的識(shí)別效果Fig.6 Recognition under different parameters

續(xù)圖6Fig.6 Continued

4.2 算法的抗噪性能

為了評(píng)估該星圖識(shí)別算法對(duì)噪聲的容忍性，由此來(lái)檢測(cè)識(shí)別系統(tǒng)的健壯性，改變高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，得到不同噪聲干擾下算法的識(shí)別效果。

觀察圖7不同噪聲下的識(shí)別效果，當(dāng)系統(tǒng)噪聲增加時(shí)，系統(tǒng)識(shí)別率降低，識(shí)別時(shí)間變長(zhǎng)，計(jì)算所得的視軸誤差增加，相比之下，鄰近5顆星的組合三角形對(duì)噪聲的容忍性更高。但是不論是哪一種方法，識(shí)別時(shí)間都低于5 ms，識(shí)別率在噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.025時(shí)仍高達(dá)99%，該噪聲相當(dāng)于在原星圖上隨機(jī)加上-10～60的灰度值。采用QUSET方法計(jì)算姿態(tài)，得到視軸誤差在角秒級(jí)。

4.3 對(duì)星等不確定性的容忍度

在星敏實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，探測(cè)器的靈敏度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，實(shí)際觀測(cè)的最大星等值不一定嚴(yán)格地保持原設(shè)計(jì)值，如表2所示，改變星表的最大星等值，列出了對(duì)應(yīng)的恒星總數(shù)，并將其與原設(shè)計(jì)星表進(jìn)行對(duì)比，由于原設(shè)計(jì)星表65%恒星星等值在5～6之間，當(dāng)最大星等值在6附近發(fā)生較小改變時(shí)，星表恒星數(shù)量即發(fā)生很大的變化。

表2 不同星表的恒星數(shù)量

本算法的預(yù)分類(lèi)識(shí)別對(duì)恒星分布的依賴(lài)性較強(qiáng)，為了評(píng)估算法的適用性，在保持匹配星表最大星等為6的情況下，改變仿真星表的最大星等值，即模擬探測(cè)器的靈敏度發(fā)生波動(dòng)的情況。

圖7 不同噪聲下的識(shí)別效果Fig.7 Recognition under different noise

如圖8所示，保持原設(shè)計(jì)星表不變的情況下進(jìn)行預(yù)分類(lèi)、建立三角形庫(kù)，改變仿真圖像所用到的星表最大星等值，并隨機(jī)生成視軸指向進(jìn)行星圖模擬，可以看到，增大最大星等值的改變量時(shí)，算法的識(shí)別率隨之下降，而識(shí)別時(shí)間也隨之增加。

為了改善因?yàn)樘綔y(cè)器靈敏度改變所造成的算法識(shí)別率的下降，將原算法中“在最相似一類(lèi)中進(jìn)行三角形匹配”改進(jìn)為“在最相似五類(lèi)中進(jìn)行三角形匹配”，即擴(kuò)大了三角形的搜索范圍，同時(shí)也增加了對(duì)星等分布不確定性的容忍度。如圖9為改進(jìn)算法后相應(yīng)的識(shí)別率及識(shí)別時(shí)間。

從圖9可以看到，在將匹配范圍擴(kuò)大之后，算法的識(shí)別率得到了很大程度的提高。對(duì)比圖8(b)和圖9(b)，由于三角形搜索范圍的增大，導(dǎo)致搜索時(shí)間變長(zhǎng)，但是依然可以實(shí)現(xiàn)快速識(shí)別。

圖8 不同最大星等值下的識(shí)別效果Fig.8 Recognition under different maximum star magnitudes

圖9 改進(jìn)后不同最大星等值下的識(shí)別效果Fig.9 Recognition under different maximum star magnitudes after improvement

續(xù)圖9Fig.9 Continued

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種結(jié)合SOM網(wǎng)絡(luò)及三角形算法的星圖識(shí)別方法，分析比較了迭代次數(shù)、分類(lèi)總數(shù)、特征向量維度對(duì)識(shí)別時(shí)間及識(shí)別率的影響，并對(duì)組合三角形的兩種選取方法進(jìn)行了比較。相對(duì)于經(jīng)典的三角形算法，本算法：1)搜索范圍小、識(shí)別速度快，由于本文通過(guò)SOM網(wǎng)絡(luò)對(duì)星表進(jìn)行了預(yù)分類(lèi)，每類(lèi)的恒星較少，如分成81類(lèi)時(shí)每類(lèi)包含恒星不超過(guò)170顆，應(yīng)用三角形算法時(shí)，搜索更快，系統(tǒng)識(shí)別時(shí)間平均在5 ms內(nèi)。2)抗噪性能好，由于SOM網(wǎng)絡(luò)良好的分類(lèi)能力，當(dāng)圖像引入噪聲帶來(lái)位置和星等誤差時(shí)，系統(tǒng)依然能較好的對(duì)恒星進(jìn)行分類(lèi)并識(shí)別出其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)航星，在噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.025時(shí)仍可達(dá)到99%的識(shí)別率。3)由于算法原理依賴(lài)于恒星的分布特點(diǎn)，對(duì)探測(cè)器的靈敏度改變較為敏感，在進(jìn)行算法改進(jìn)后，識(shí)別率得到了很大的提高，而相應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)間代價(jià)依然可以接受。