沙 鵬 趙逸文 練 浩 張 愷

(紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興312000)

0 引言

近年來，隨著我國交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，地下隧道建設(shè)迎來了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)機(jī).新的施工理論和技藝紛紛涌出.其中，新奧地利隧道施工法自提出以來，以其能充分發(fā)揮圍巖的自承能力，通過監(jiān)測控制圍巖的變形，可以動態(tài)修正設(shè)計(jì)參數(shù)和變動施工方法的特點(diǎn)，在目前的隧道建設(shè)中廣泛使用[1].新奧法采用復(fù)合襯砌修筑隧洞，內(nèi)層采用噴錨柔性支護(hù)，使圍巖自身的承載能力得到最大的發(fā)揮，外層二次襯砌主要起美觀和安全儲備的作用.由于新奧法需充分利用圍巖自身的承載力，因此在實(shí)際施工過程中，合適的支護(hù)時(shí)機(jī)，特別是二次襯砌的施做時(shí)機(jī)一直是業(yè)內(nèi)關(guān)注的熱點(diǎn).

眾多學(xué)者對二次襯砌的施做時(shí)機(jī)進(jìn)行了研究，沙鵬等[2]在蘭渝鐵路兩水隧道現(xiàn)場監(jiān)測的基礎(chǔ)上，指出根據(jù)圍巖變形的收斂情況確定二次襯砌的施做時(shí)機(jī)并不恰當(dāng).劉志春等[3]結(jié)合烏鞘嶺隧道，對二次襯砌施做時(shí)機(jī)進(jìn)行了探討，提出軟巖大變形隧道適時(shí)提前施做二次襯砌是可行的，讓二次襯砌承受因初期支護(hù)不足而產(chǎn)生的部分荷載對隧道穩(wěn)定有利.程尚等[4]認(rèn)為，二次襯砌時(shí)機(jī)選擇應(yīng)根據(jù)圍巖特點(diǎn)來調(diào)整.對于一般穩(wěn)定性較好的圍巖和極軟弱破碎圍巖或不密實(shí)的土層圍巖，應(yīng)采取不同的支護(hù)時(shí)機(jī).王中文等[5]結(jié)合規(guī)范，考慮隧道圍巖蠕變的隧道襯砌變形公式確定二襯合理支護(hù)時(shí)機(jī).孫毅等[6]選取了36座高速鐵路的66個(gè)監(jiān)測斷面，統(tǒng)計(jì)分析了二次襯砌接觸壓力，結(jié)果表明，實(shí)測高速鐵路二次襯砌受載量遠(yuǎn)小于其極限承載能力.

大量的工程實(shí)例表明，圍巖的壓力與位移并不是簡單的線性對應(yīng)關(guān)系，它與圍巖支護(hù)設(shè)置的時(shí)間有著密切的關(guān)系.孫鈞[7]在巖石流變力學(xué)的基礎(chǔ)上，指出收斂-約束法是一種很好地解決二次襯砌的設(shè)置時(shí)機(jī)及最佳支護(hù)剛度的方法.收斂約束法最初由Fenner[8]提出，經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)是一種較為成熟的理論.Gonazalezd[9]等采用數(shù)值模擬手段對隧道不同斷面形式及不同埋深影響下的圍巖特征曲線進(jìn)行分析，并對非圓形巷道支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇提出了建議；陳建勛[10]等使用收斂-約束法對隧道初期支護(hù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)；陳峰賓[11]研究此方法在黃土地層區(qū)間隧道初期支護(hù)中的應(yīng)用；孫闖等[12]使用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，以鋪?zhàn)由匠跗诼?lián)合支護(hù)方案為例，利用收斂-約束法對隧道初期支護(hù)穩(wěn)定性作進(jìn)行了評價(jià).但目前將收斂約束法應(yīng)用于二次襯砌方面的研究較少，本文首先對收斂-約束基本原理進(jìn)行概述，再以蘭渝鐵路某隧道為例，通過理論計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場監(jiān)測對比，給出了二次襯砌支護(hù)時(shí)機(jī)的解析解，對實(shí)際工程具有一定的參考意義.

圖1 收斂約束原理圖[13]

1 基本理論

1.1 收斂—約束法原理

收斂-約束法又稱特性曲線法，是一種考慮了巖體與支護(hù)互相作用，將彈塑性理論與巖石力學(xué)應(yīng)用到地下工程中，進(jìn)一步解釋圍巖和支護(hù)相互動態(tài)作用的一種理論和方法.隨著隧道新奧法施工水平不斷提高，該方法逐漸應(yīng)用于實(shí)際隧道工程并得到檢驗(yàn)和發(fā)展.收斂-約束法首先獨(dú)立考慮洞室開挖，圍巖變形以及支護(hù)約束的情況，再對三者進(jìn)行聯(lián)合分析，從而得到某些問題的解.

縱斷面變形曲線(LDP)橫坐標(biāo)代表隧道至掌子面距離，縱坐標(biāo)代表未支護(hù)洞壁徑向位移.位于掌子面后方的斷面，掌子面對其有一定約束作用，在一定距離后約束作用消失，斷面變形達(dá)到最大即M點(diǎn).位于掌子面前方的斷面，離掌子面一定距離時(shí)，掌子面對其擾動可以忽略不計(jì)，洞壁徑向位移為零.

圍巖特性曲線(GRC)以洞室內(nèi)壁在圍巖原始壓力為縱坐標(biāo)，以隧道內(nèi)壁徑向位移為橫坐標(biāo).圍巖特性曲線刻畫了洞室徑向圍巖位移與徑向壓力之間的關(guān)系，當(dāng)徑向位移為零時(shí)巖壓力等于初始地應(yīng)力，當(dāng)圍巖壓力為零時(shí)，隧道徑向最大，此時(shí)代表隧道無任何支護(hù)約束情況.圍巖特性曲線可分為三個(gè)階段，直線段AB反映了圍巖開挖后彈性變形階段，曲線段BD為圍巖出現(xiàn)黏塑性變形階段.支護(hù)特性曲線以支護(hù)施加于洞壁的反力為縱坐標(biāo)，以隧道內(nèi)壁徑向位移為橫坐標(biāo)，G點(diǎn)支護(hù)壓力為零，為支護(hù)的架設(shè)點(diǎn)，H為最大支護(hù)力點(diǎn)，支護(hù)受力大于該點(diǎn)時(shí)，支護(hù)發(fā)生破壞.

2 收斂約束法的應(yīng)用

如圖2所示，以圍巖位移為橫坐標(biāo)，圍巖壓力為縱坐標(biāo)(未設(shè)置二襯前，圍巖壓力指圍巖變形的支撐力)建立坐標(biāo)平面，同時(shí)繪出圍巖特性曲線與支護(hù)特性曲線，二者交點(diǎn)可作為二次襯砌施作點(diǎn).圖中，曲線1為圍巖特性曲線，曲線2、3、4為不同支護(hù)時(shí)期，不同剛度下支護(hù)特性曲線.

圖2 圍巖收斂變形與支護(hù)受力特性曲線關(guān)系[7]

2.1 圍巖特性曲線方程

(1)

(2)

(3)

式中，σci為完整巖塊單軸抗壓強(qiáng)度；mb反映巖體的軟硬強(qiáng)度，s反映巖體破碎程度，二者根據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則[15]得：

(4)

式中，mi為巖石量綱為1的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，反映巖石的軟硬程度，D為考慮爆破和應(yīng)力釋放的擾動參數(shù)，取值范圍為0～1.

相應(yīng)的臨界支護(hù)抗力為：

(5)

(6)

其中，

(7)

式中，R為隧道半徑；p0為初始地應(yīng)力；pi為支護(hù)結(jié)構(gòu)提供支護(hù)反力；G為巖體剪切模量；E為巖體彈性模量.

(8)

隧道周邊的塑性變形ur方程為：

(9)

當(dāng)pi為零時(shí)，此時(shí)ur為無支護(hù)下隧道周邊最大變形.

2.2 支護(hù)特性曲線方程

對于支護(hù)特性曲線，基于彈塑性假設(shè)已經(jīng)對常用的支護(hù)結(jié)構(gòu)建立了完善的計(jì)算公式[16].

混凝土襯砌支護(hù)剛度：

(10)

(11)

式中，R為隧道半徑；Ec為混凝土彈性模量；ν為混凝土泊松比；σcc為混凝土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；tc為混凝土襯砌厚度.

錨桿支護(hù)：

(12)

(13)

式中，Lbolt為錨桿長度；Db為錨桿直徑；Tmax為錨桿極限承載力；Q為錨桿變形-荷載常數(shù).

3 算例分析

蘭渝鐵路某鐵路隧道全長4 900 m，最大埋深340 m.隧道軸線為N25°W，地應(yīng)力7 MPa，根據(jù)現(xiàn)場勘探資料得圍巖參數(shù)：σci=15 MPa，彈性模量E=2.0 GPa，泊松比ν=0.35，密度2.5 g/cm3，GSI為20，mi為0.025，對巖體強(qiáng)度以及變形模量利用Hoek-Brown準(zhǔn)則式(4)得巖體特征參數(shù)mb=0.05，s=0.000 1.隧道斷面為馬蹄形，設(shè)計(jì)開挖高度12 m，寬14 m.根據(jù)支護(hù)設(shè)計(jì)方案，二次襯砌滯后初期支護(hù)的距離約70 m，采用50 cm厚的C35鋼筋混凝土，其中仰拱厚底為70 cm，拱墻厚度為60 cm.

3.1 理論計(jì)算

根據(jù)相關(guān)研究文獻(xiàn)[16]將馬蹄形洞室轉(zhuǎn)化成圓形洞室(圖3)，相關(guān)參數(shù)帶入公式(14)可得等效半徑為7.25 m.

(14)

Hoek[17]對Mingtam電站洞室工程的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合，給出了設(shè)置二次襯砌支護(hù)前的初始自由位移u的計(jì)算公式：

(15)

結(jié)合收斂約束法中的圖解法進(jìn)行計(jì)算，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入，可繪制出相應(yīng)的收斂-約束特特征曲線如圖4所示，其中縱坐標(biāo)為壓力，橫坐標(biāo)為位移.根據(jù)收斂-約束原理圖可得圍巖特性曲線與支護(hù)特性曲線交點(diǎn)位移值為80.54 mm，支護(hù)力0.135 Mpa.因此，二次襯砌在初支壓力達(dá)到0.135 Mpa時(shí)施加較為合適.

圖3 馬蹄形洞室轉(zhuǎn)化成圓形洞室示意圖[15]

圖4 “收斂-約束”特征曲線圖

圖5 隧道斷面接觸壓力測試點(diǎn)分布圖

3.2 工程實(shí)例分析

我們采用壓力盒，對上述算例所在斷面的圍巖-初期支護(hù)接觸壓力進(jìn)行長期原位監(jiān)測.應(yīng)力計(jì)具體埋設(shè)部位如圖5所示，在圍巖和初期支護(hù)之間埋深7個(gè)應(yīng)力計(jì)，按照從拱頂起始，以1-7按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)統(tǒng)一編號.

圍巖壓力隨時(shí)間變化的曲線如圖6所示，1,5處壓力出現(xiàn)突然掉落的情況，應(yīng)視為異常點(diǎn)，所采集的數(shù)據(jù)應(yīng)視為異常數(shù)據(jù).現(xiàn)場施工時(shí)在開挖35 d左右，施做二次襯砌.由圖6可得，在35 d時(shí)，壓力并未處于穩(wěn)定狀態(tài)，并不是合適的二次襯砌施做時(shí)機(jī)，在實(shí)際施工過程中，二次襯砌也確實(shí)出現(xiàn)了開裂、掉塊的情況(圖7)而根據(jù)收斂約束法的計(jì)算結(jié)果所示，在支護(hù)力為0.135 Mpa時(shí)為二次襯砌合理的施做時(shí)機(jī)，由圖6可得，圍巖穩(wěn)定后初支所承受的力大部分小于0.135 Mpa，根據(jù)公式(10)可得，支護(hù)所能承受最大壓力為0.277 Mpa，可滿足二次襯砌的使用要求.

圖6 圍巖-初期支護(hù)之間接觸壓力時(shí)程曲線

相比較傳統(tǒng)施工認(rèn)為二次襯砌應(yīng)在圍巖穩(wěn)定后施工，收斂約束法認(rèn)為二次襯砌要承擔(dān)部分荷載，這與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果是相符的.

圖7 隧道二次襯砌開裂掉塊

4 結(jié)論

(1)目前對于隧道二次襯砌施做尚無明確的確定方法，規(guī)范上也僅給出通過位移確定合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行支護(hù).本文采用收斂-約束法，在Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上利用彈塑性力學(xué)推導(dǎo)出了二次襯砌支護(hù)時(shí)機(jī)的解析解，對實(shí)際工程有一定的指導(dǎo)意義.

(2)通過對收斂-約束法計(jì)算方法的詳細(xì)說明，本文使用工程實(shí)例系統(tǒng)展示了方法的應(yīng)用流程，獲得了支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載確定的圖解方法.

(3)根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)，在施做了二次襯砌后，初期支護(hù)所受壓力仍有較大的增長，收斂-約束法認(rèn)為二次襯砌要承擔(dān)部分荷載，這符合隧道開挖實(shí)際情況.

(4)同時(shí)應(yīng)看到，收斂-約束法仍存在問題.隧道斷面為非圓斷面，在計(jì)算時(shí)轉(zhuǎn)化為圓形斷面，存在一定的誤差;對于巖體隧道，該方法的圍巖特征曲線不僅受開挖面擾動影響，施工過程的擾動,還需要考慮巖體相關(guān)參數(shù)取值有一定的經(jīng)驗(yàn)性；噴射混凝土的硬化特征等都需要進(jìn)一步的研究.