周楷峰 葉 軍 李 博

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院,浙江 紹興312000；2.紹興文理學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,浙江 紹興312000)

0 引言

浙江省地形地貌主要以山地丘陵為主，地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，加之頻繁發(fā)生臺風(fēng)、強(qiáng)降雨等惡劣天氣的影響，導(dǎo)致一系列邊坡地質(zhì)災(zāi)害事件的發(fā)生，給人民的生命、財產(chǎn)安全都帶來了威脅[1].因此，快速、準(zhǔn)確的對省內(nèi)邊坡災(zāi)害隱患點進(jìn)行穩(wěn)定性評價將對全省范圍內(nèi)的隱患點控制、消除起到關(guān)鍵性作用.而邊坡穩(wěn)定性分級作為邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評價的標(biāo)準(zhǔn)，其準(zhǔn)確性直接影響著一線工程人員對邊坡穩(wěn)定性的定性結(jié)果是否與實際情況相符.考慮到邊坡穩(wěn)定性分級方法類型、成果較多，可以將邊坡穩(wěn)定性分級方法大致的分為兩大類：傳統(tǒng)穩(wěn)定性分級方法和智能穩(wěn)定性分級方法.傳統(tǒng)穩(wěn)定性分級方法有巖體強(qiáng)度分級RMR法、Q分類體系、地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GIS法和邊坡破壞概率分級SSPC法等[2].其中，由于RMR法最開始是應(yīng)用于地下工程領(lǐng)域，為了能使它適用于邊坡穩(wěn)定性分級，研究人員在它的基礎(chǔ)上通過修正改進(jìn)衍生出一系列的新方法，例如邊坡巖體分級SMR法、CSMR法和M-CSMR法等[3-5].然而，傳統(tǒng)穩(wěn)定性分級方法大多是通過定性描述對每個影響因素進(jìn)行評分賦值，套用分值分級的評價體系進(jìn)行分類.顯然，通過定性描述進(jìn)行賦值會造成信息的缺失，套用評價體系會導(dǎo)致分類主觀性較強(qiáng)，體系中所選擇進(jìn)行評分的因素也無法滿足不同區(qū)域邊坡帶來的不同特性.伴隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)和計算機(jī)的快速發(fā)展，研究人員針對傳統(tǒng)穩(wěn)定性方法的不足提出了智能穩(wěn)定性方法.智能穩(wěn)定性方法的出現(xiàn)，很好地解決了傳統(tǒng)穩(wěn)定性方法存在的不確定性、偶然性和非線性的問題，并且在研究人員的不斷發(fā)展下，已形成了一系列相當(dāng)成熟的分類方法，其中包括模糊綜合評價、灰色理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能分類方法.但智能穩(wěn)定性分級方法需要依靠計算機(jī)進(jìn)行推算，無法應(yīng)用于實際現(xiàn)場.并且，智能穩(wěn)定性方法計算步驟繁雜，推算量大，程序龐大，這對于一線工程人員應(yīng)用會造成較大的困難.因此，急需建立一種相對簡化、快速又不失精確的智能分類方法.

1 基于相似性度量的聚類分析的概念和基本原理

1.1 概念

本文采用一種基于相似性度量的聚類分析方法，是根據(jù)數(shù)據(jù)間彼此差異性的大小，通過基于距離的相似性度量公式將多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分類.顯然，同一類的數(shù)據(jù)之間相似性較高，而不同類的數(shù)據(jù)差異性較大.聚類分析[6]是數(shù)據(jù)挖掘中十分重要的一種方法，它只需通過相應(yīng)的算法對數(shù)據(jù)本身進(jìn)行分析，就能使目標(biāo)事件有效的分離，可以在事件類型劃分時提供一個科學(xué)依據(jù).在以往的邊坡穩(wěn)定性分類中，往往是借鑒專家的經(jīng)驗，主觀的對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行多級劃分，而聚類分析方法正好可以彌補(bǔ)這一不足.在同一研究區(qū)域內(nèi)，同一類型的邊坡采集到的數(shù)據(jù)大多存在非常大的相似性，這也正好符合聚類分析的應(yīng)用前提.只需通過現(xiàn)場收集到的數(shù)據(jù)，在室內(nèi)進(jìn)行簡單的算法分析就能得到理想的分類結(jié)果.

1.2 基本原理

首先，需要選取目標(biāo)事件Q的影響因素Q={t1,t2,…,tn}，所選因子應(yīng)該符合研究區(qū)域內(nèi)邊坡樣本的普遍情況，具有一定的代表性、真實性.然后,根據(jù)相似性度量公式(1)[7]建立相似度量矩陣M=(Sij)m×m,(i,j=1,2,…,m).

(1)

接著通過公式(2)[8]把矩陣M構(gòu)建組合矩陣M2，M2=(hij)m×m.

hij=maxk{min(Sik,Skj)}

(2)

若M2=M，則M2稱為M的等價相似矩陣，否則按公式(2)繼續(xù)進(jìn)行組合矩陣運算：

M→M2→M4→M8→…→M2r→…，

直到相等為止,且變換后的等價相似矩陣表示為E=M2r.

在得到等價相似矩陣E后，利用公式(3)[8]對矩陣E中的每一個行列向量進(jìn)行分割運算，最終可得到的割矩陣Eρ=(hij)m×m.

(3)

在式(3)中ρ值取自矩陣E中的相應(yīng)元，隨著ρ值從小到大的變化，的割矩陣Eρ中的各個向量發(fā)生改變，把相同的向量劃為一組即可劃分出想要的分類類型[8-9].

2 工程應(yīng)用

2.1 工程背景

基于浙江省地質(zhì)災(zāi)害點消除計劃的實施，本文將該方法的研究區(qū)域設(shè)定為浙江省，并在省內(nèi)采集邊坡樣本.根據(jù)對省內(nèi)邊坡穩(wěn)定性受影響因素的總結(jié)和現(xiàn)場實地經(jīng)驗的積累可以得出九個具有代表性的影響因子Q={t1,t2,…,t9}，分別是巖性組合、坡體結(jié)構(gòu)、巖體風(fēng)化程度、平均坡度、平均坡高、植被覆蓋、年平均降雨量、人類活動程度和地震烈度[10-11]，具體劃分見表1.

表1 邊坡穩(wěn)定性劃分表

影響因子穩(wěn)定性分級穩(wěn)定(Ⅰ)基本穩(wěn)定(Ⅱ)較不穩(wěn)定(Ⅲ)不穩(wěn)定(Ⅳ)巖性組合硬巖;完整性好(<3)次硬巖;完整性較好(3～6)較軟巖;完整性較差(6～8)軟巖;完整性松散破碎(8～10)坡體結(jié)構(gòu)均質(zhì)結(jié)構(gòu)(<3)塊狀結(jié)構(gòu),非順層層狀結(jié)構(gòu)(3～6)順層層狀結(jié)構(gòu)(6～8)碎裂松散結(jié)構(gòu)(8～10)巖體風(fēng)化程度未風(fēng)化或微風(fēng)化(<3)弱風(fēng)化(3～6)強(qiáng)風(fēng)化(6～8)全風(fēng)化(8～10)平均坡度(°)<1010～3030～60>60平均坡高(m)<2020～5050～100100～150植被覆蓋很好(<3)較好(3～6)較差(6～8)很差(8～10)年平均降雨量(m)<0.50.5～11～1.5>1.5人類活動程度弱(<3)較弱(3～6)較強(qiáng)(6～8)強(qiáng)(8～10)地震烈度0～33～77～88～12

表2 浙江省某地邊坡樣本數(shù)據(jù)

影響因子邊坡樣本Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8巖性組合32429699坡體結(jié)構(gòu)89417889巖體風(fēng)化程度88527889平均坡度7542385868357363平均坡高102363212125760植被覆蓋44416386年平均降雨量1.631.41.41.451.451.41.61.44人類活動程度88427899地震烈度56665665

依據(jù)表1的數(shù)據(jù)劃分，我們采集到表2中邊坡樣本的實際數(shù)據(jù)(案例)，并進(jìn)行了歸一化處理，得到如下八組邊坡數(shù)據(jù)：

2.2 相似度量矩陣的建立與計算

根據(jù)公式(1)得到每兩組邊坡之間的相似度量值，從而建立起相似度量矩陣M=(Sij)m×m,(i,j=1,2,…,m)：

接著按照公式(2)進(jìn)行等效相似矩陣的變換：

因為M16=M8，故新的等效相似矩陣設(shè)為E=M8最后從矩陣E中選取不同的ρ值范圍，依據(jù)公式(3)對等效相似矩陣E進(jìn)行割矩陣運算，可得到如下矩陣Eρ：

(1)0ρ

樣本為同一種類型：{Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8}；

(2)0.809<ρ

樣本可分為兩類：{Q1,Q2,Q3,Q5,Q6,Q7,Q8}，{Q4}；

(3)0.837<ρ

樣本可分為三類：{Q1,Q2,Q5,Q6,Q7,Q8}，{Q3}，{Q4}；

(4)0.890<ρ

樣本可分為四類：{Q1,Q2,Q6,Q7,Q8}，{Q3}，{Q4}，{Q5}.

2.3 結(jié)果分析

從聚類分析的結(jié)果中可以看出，當(dāng)ρ值取0ρ0.809時,樣本都屬于同一類型，無法區(qū)分出樣本相互之間的差異；當(dāng)ρ值取0.809<ρ0.837時，樣本之間開始相互分離，最先被劃分出并歸為另一類的是樣本{Q4}，總的樣本類型也分成了兩大類；當(dāng)ρ值取0.837<ρ0.890時，樣本之間的差異性越來越大，樣本種類也增加至三類，分別是{Q1,Q2,Q5,Q6,Q7,Q8}，{Q3}和{Q4}；當(dāng)ρ值取0.890<ρ0.907時，樣本矩陣Mρ被劃分為四種不同的類型，同時也驗證了邊坡穩(wěn)定性劃分表(表1)中劃分形式的科學(xué)性，也驗證了邊坡穩(wěn)定性的實際案例有效性.因此，基于相似性度量下的聚類分析方法能夠快速、有效的對邊坡穩(wěn)定性等級進(jìn)行劃分，也為邊坡的穩(wěn)定性評價中數(shù)據(jù)采集形式提供了一種科學(xué)依據(jù).

3 結(jié)論

由于現(xiàn)有的智能邊坡穩(wěn)定性分類方法都存在著計算量大，推算過程繁瑣復(fù)雜卻又無法保證精度的不足，給現(xiàn)場工程人員帶來計算與判斷困難，造成了現(xiàn)有智能分類方法難以大規(guī)模推廣及應(yīng)用的局面.因此，我們需要一種簡便、有效的智能分類方法.為此，在邊坡穩(wěn)定性分類研究中本文提出了一種基于相似性度量的聚類分析方法，該方法不同于以往傳統(tǒng)的分類方法，它直接通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相似矩陣分析來避免樣本信息丟失的風(fēng)險，是一種智能邊坡穩(wěn)定性分類方法.為了檢驗該方法的可行性，我們針對浙江省內(nèi)的邊坡進(jìn)行驗證分析，通過分類計算發(fā)現(xiàn)最終分類結(jié)果與實際結(jié)果相吻合，從而證明了該方法在實際應(yīng)用中是可行的，并且從結(jié)果中能夠看出，該方法步驟簡單，計算量較小，而最終的分類結(jié)果精確有效.該方法為邊坡穩(wěn)定性等級劃分提供了一個科學(xué)、合理的依據(jù).