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        基于演化博弈模型的礦區(qū)環(huán)境治理及監(jiān)管策略分析

        2018-09-17 02:59:46曾繁偉石夫磊
        關(guān)鍵詞:演化過程均衡點(diǎn)情形

        曾繁偉 , 石夫磊

        (1.山東工商學(xué)院 工程學(xué)院,山東 煙臺 264005;2.首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué) 信息學(xué)院,北京 豐臺 100070)

        煤炭資源在我國的能源結(jié)構(gòu)中占有相當(dāng)大的比重,是國民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的能源基礎(chǔ),但是,煤炭資源的開采過程也伴隨著十分嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境污染問題,比如大氣污染、固體廢棄物污染、水污染以及其他污染等。嚴(yán)重污染的背后,即與煤炭企業(yè)開采過程有關(guān),也與地方政府的治理力度息息相關(guān)。近年來,政府高度重視礦區(qū)環(huán)境的保護(hù),相繼頒布了與礦區(qū)環(huán)境保護(hù)直接相關(guān)的法律法規(guī)13項,加快與促進(jìn)了礦區(qū)環(huán)境保護(hù)的進(jìn)程,但是,在礦區(qū)環(huán)境治理的過程中,依然存在制度上的不完善、監(jiān)管不嚴(yán)等問題,礦區(qū)環(huán)境的治理與監(jiān)管問題依然是一個亟待解決的問題。

        近年來,已有部分學(xué)者采用不同的方法對礦區(qū)環(huán)境問題進(jìn)行了深入研究,比如王志宏、何志強(qiáng)[1]對礦區(qū)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展結(jié)構(gòu)模式進(jìn)行了探討,進(jìn)而剖析了實現(xiàn)該結(jié)構(gòu)模式的歷史演變過程,并對該模式下的存續(xù)性以及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析;孫玉峰[2]將礦區(qū)環(huán)境視為一個大的系統(tǒng),并將其分為固體廢物、水以及大氣3個子系統(tǒng),構(gòu)建了基于礦區(qū)環(huán)境的系統(tǒng)動力學(xué)模型,并以某礦區(qū)為例進(jìn)行了歷史模擬與動態(tài)仿真;李寶旭、盧國斌[3]采用模糊數(shù)學(xué)的方法,構(gòu)建了礦區(qū)環(huán)境質(zhì)量綜合評價的模糊數(shù)學(xué)模型;周玉民、盧國斌[4]對礦區(qū)環(huán)境系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及模型進(jìn)行了深入探討,并構(gòu)建了包含環(huán)境污染模型以及環(huán)境保護(hù)模型的礦區(qū)環(huán)境系統(tǒng)模型,并應(yīng)用環(huán)境質(zhì)量分析方法對礦區(qū)環(huán)境的質(zhì)量問題作了深入分析。

        演化博弈論的方法區(qū)別于傳統(tǒng)的博弈論理論,其以有限理性作為假設(shè)條件,最早由Smith和Price提出,以演化穩(wěn)定策略(ESS)及復(fù)制動態(tài)方程廣為應(yīng)用[5-7]。將演化博弈論的方法應(yīng)用于環(huán)境問題已經(jīng)成為近年來的熱點(diǎn),比如將演化博弈論方法應(yīng)用于大氣污染、霧霾問題[8-10];環(huán)境規(guī)制下企業(yè)與政府策略之間的博弈行為分析[11-15]等,現(xiàn)有的研究主要考察在博弈雙方的演化過程中均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性以及是否存在演化穩(wěn)定策略等[9-15],而忽略了對于中心點(diǎn)的深入探討。

        本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上,貢獻(xiàn)在于:結(jié)合礦區(qū)環(huán)境治理特點(diǎn),將演化博弈論的方法應(yīng)用于礦區(qū)環(huán)境的治理問題中,構(gòu)建煤炭企業(yè)與地方政府之間的演化博弈模型,探討煤炭企業(yè)與地方政府之間的系統(tǒng)演化過程;分析了博弈雙方在均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,并重點(diǎn)對中心點(diǎn)的演化過程進(jìn)行了探討;在不同參數(shù)調(diào)整下對中心點(diǎn)狀態(tài)的演化博弈過程進(jìn)行了仿真分析。

        1煤炭企業(yè)排污與地方政府監(jiān)管行為演化博弈模型構(gòu)建與分析

        1.1 模型條件假設(shè)與符號說明

        在煤炭礦區(qū)環(huán)境污染的治理過程中,煤炭企業(yè)在選擇貫徹地方政府的環(huán)境政策的同時,也在不斷地追求自己企業(yè)本身的利益最大化,煤炭企業(yè)與地方政府之間的博弈行為表現(xiàn)為動態(tài)的重復(fù)博弈。

        本文從演化博弈的角度來分析煤炭企業(yè)的排污行為與地方政府的監(jiān)管策略在利益沖突下如何做出最優(yōu)的行為決策,在構(gòu)建煤炭企業(yè)與地方政府博弈雙方的演化博弈模型之前,提出如下假設(shè):

        假設(shè)1:礦區(qū)環(huán)境污染問題存在很多影響因素,比如大氣污染、固體廢棄物污染、水污染以及其他污染等,為使問題描述方便,在此合理假設(shè)礦區(qū)環(huán)境質(zhì)量的高低皆由煤炭企業(yè)的“排污”行為所致,且將其分為“合規(guī)排污”與“非法排污”兩種情況。

        假設(shè)2:博弈過程的參與者只有2個,一是地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)D,二是煤炭企業(yè)M,兩者之間存在博弈行為,并且博弈的雙方都是有限理性的。

        假設(shè)3:博弈主體D和M只有兩種策略。地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“監(jiān)管”或“不監(jiān)管”,其策略集合為(監(jiān)管D1,不監(jiān)管D2),煤炭企業(yè)可供選擇的也有2種策略,一是“合規(guī)排污”,即在規(guī)定排放標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)合理排放污染物,二是“非法排污”,其策略集合為(合規(guī)排污M1,非法排污M2),此種情況下,煤炭企業(yè)在利益的驅(qū)使下,將會忽略污染物排放的相關(guān)規(guī)定,從而造成污染物的排放嚴(yán)重超標(biāo),進(jìn)而影響礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境。

        假設(shè)4:煤炭企業(yè)選擇“合規(guī)排污”策略的概率為x(0≤x≤1),則其選擇“非法排污”策略的概率為1-x;地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“積極監(jiān)管”策略的概率為y(0≤y≤1),則其選擇“消極監(jiān)管”行為策略的概率為1-y。

        假設(shè)5:政府會給煤炭企業(yè)制定一個排污標(biāo)準(zhǔn)S(S≥0),當(dāng)煤炭企業(yè)的排污量小于S,即煤炭企業(yè)合規(guī)排污時,煤炭企業(yè)與地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)收益皆為0,設(shè)煤炭企業(yè)“非法排污量”為S1(S1>S),政府會對煤炭企業(yè)超標(biāo)的排污量進(jìn)行處罰,設(shè)α(α>0)表示每單位的超標(biāo)量進(jìn)行的處罰金額,當(dāng)煤炭企業(yè)進(jìn)行非法排污時,其需要支付α(S1-S)。

        假設(shè)6:當(dāng)企業(yè)進(jìn)行非法排污時,其會獲得額外收益V(V>0)。當(dāng)煤炭企業(yè)合規(guī)排污時,如果地方政府采取不監(jiān)管的策略,則其收益為0,同時,不需要支付監(jiān)管成本。

        假設(shè)7:當(dāng)煤炭企業(yè)非法排污時,如果地方政府采取不監(jiān)管的策略,此時,上級政府對地方政府的不作為處罰為-R,(R≥0),當(dāng)煤炭企業(yè)進(jìn)行非法排污,同時地方政府采取監(jiān)管策略時,上級政府對地方政府會有一個正面評價R1(R1>0),同時,當(dāng)?shù)胤秸扇”O(jiān)管策略時,其需要付出的監(jiān)管成本為C(C>0)。

        假設(shè)8:當(dāng)?shù)胤秸扇”O(jiān)管策略時,可以及時發(fā)現(xiàn)煤炭企業(yè)的“非法排污”行為。當(dāng)?shù)胤秸扇 安槐O(jiān)管”策略時,不能發(fā)現(xiàn)煤炭企業(yè)的“非法排污”行為。

        由上述假設(shè)條件,可以得到博弈雙方的支付矩陣如表1所示。

        1.2 博弈雙方演化博弈模型建立

        (1)

        聯(lián)立上述3個方程可以求得煤炭企業(yè)的演化博弈復(fù)制動態(tài)方程[16-17]為:

        (2)

        (3)

        聯(lián)立上述3個方程可以求得地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)的演化博弈復(fù)制動態(tài)方程為:

        (4)

        則由博弈雙方(2)、(4)組成的演化動態(tài)系統(tǒng)的復(fù)制動態(tài)方程如式(5)所示:

        (5)

        1.3 博弈雙方演化博弈穩(wěn)定性分析

        根據(jù)雅可比矩陣局部漸進(jìn)穩(wěn)定性的分析方法,可以求得復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)在均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定性,對復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)的偏微分方程分別求偏導(dǎo),設(shè)該系統(tǒng)雅可比矩陣為J,可以計算出該系統(tǒng)的雅可比矩陣如下所示:

        (6)

        設(shè)該矩陣的行列式為detJ,該矩陣的跡為trJ,為使公式描述更加簡明,設(shè)

        (7)

        detJ=∑1∑4-∑2∑3

        (8)

        trJ=∑1+∑4

        (9)

        在復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)(5)中,令M(x)=0,D(y)=0,可以求得可能存在的均衡點(diǎn)為E1(0,0),E2(0,1),E3(1,0),E4(1,1),E5(x*,y*),其中:

        (10)

        根據(jù)公式(8),(9),帶入均衡點(diǎn)的數(shù)值,可以得到矩陣行列式以及矩陣的跡的表達(dá)式如下所示:

        (11)

        (12)

        (13)

        (14)

        聯(lián)立方程式(11)~(14),可得:

        (15)

        根據(jù)演化博弈理論可知,如果滿足detJ>0且trJ<0,則對應(yīng)的均衡點(diǎn)即為局部漸進(jìn)穩(wěn)定不動點(diǎn),其對應(yīng)的演化策略即為演化穩(wěn)定策略。為便于分析,設(shè):

        (16)

        定義1:若ζ1>0,則必有ζ3>0;若ζ3<0,則必有ζ1<0。

        證明:若ζ1>0,則R1+α(S1-S)+R-2C>0,即R1+α(S1-S)+R>2C,此時,一定存在ζ3=R1+α(S1-S)+R-C>2C-C=C,又C>0,故ζ3>0。同理,若ζ3<0,則必有ζ1<0。

        由以上分析,可以將其分為以下幾種情形:

        情形1:ζ1>0,ζ2>0。此時,系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析如表2所示。在此條件下,存在2個鞍點(diǎn),1個不穩(wěn)點(diǎn)以及1個中心點(diǎn),E1(0,1)為該系統(tǒng)演化均衡穩(wěn)定點(diǎn),此時,企業(yè)選擇“非法排污”策略,地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“監(jiān)管”策略。

        表2 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析(情形1)

        情形2:ζ1>0,ζ2<0。此時,系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析如表3所示。在此條件下,存在4個鞍點(diǎn)以及1個中心點(diǎn),此時,沒有均衡的穩(wěn)定點(diǎn)存在。

        表3 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析(情形2)

        情形3:ζ3<0,ζ2>0。此時,系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析如表4所示。在此條件下,存在2個鞍點(diǎn)、1個不穩(wěn)定點(diǎn)以及1個中心點(diǎn),E1(0,0)為該系統(tǒng)演化均衡穩(wěn)定點(diǎn),此時,企業(yè)選擇“非法排污”策略,地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“不監(jiān)管”策略。

        表4 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析(情形3)

        情形4:ζ3<0,ζ2<0。此時,系統(tǒng)均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析如表5所示。在此條件下,存在3個鞍點(diǎn)以及1個中心點(diǎn),E1(0,0)為該系統(tǒng)演化均衡穩(wěn)定點(diǎn),此時,企業(yè)選擇“非法排污”策略,地方政府監(jiān)管機(jī)構(gòu)選擇“不監(jiān)管”策略。

        表5 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析(情形4)

        上述4種情形對應(yīng)的相位圖如圖1~4所示。

        圖1 情形1系統(tǒng)演化相位圖

        圖2 情形2系統(tǒng)演化相位圖

        圖3 情形3系統(tǒng)演化相位圖

        圖4 情形4系統(tǒng)演化相位圖

        為了更加直觀展示其演化過程,需要對其進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

        1.4 數(shù)值仿真分析

        1.4.1 4種情形下系統(tǒng)演化狀態(tài)

        為了進(jìn)一步直觀地研究博弈雙方系統(tǒng)演化的影響因素,求解微分方程,根據(jù)數(shù)值方法判定系統(tǒng)博弈雙方的演化趨勢:在滿足情形1,2,3,4條件的基礎(chǔ)上,對復(fù)制動態(tài)方程中參數(shù)進(jìn)行設(shè)定,如表6所示。

        表6 復(fù)制動態(tài)方程參數(shù)設(shè)定

        4種情形對應(yīng)的模擬仿真演化趨勢見圖5。

        煤炭企業(yè)排污(**);地方政府監(jiān)管(——)圖5 4種情形下對應(yīng)的系統(tǒng)模擬仿真演化趨勢

        在上述4種情形中,從圖中可以看出,情形2不存在穩(wěn)定的系統(tǒng)演化過程,煤炭企業(yè)與地方政府的系統(tǒng)演化過程周期震蕩,沒有穩(wěn)定的均衡狀態(tài),主要是由于演化雙方付出的成本、收益以及獎懲政策的不定性,系統(tǒng)演化過程很難達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài),系統(tǒng)雙方采取的策略因而也是不確定的;情形1,3,4存在穩(wěn)定的演化均衡點(diǎn),在情形1中,如果煤炭企業(yè)選擇“非法排污”,地方政府便順其自然,選擇“監(jiān)管”策略,情形1,2與現(xiàn)實情況是比較符合的。然而在情形3,4中,煤炭企業(yè)均選擇“非法排污”,地方政府卻選擇“不監(jiān)管”策略,此種情形往往不可能發(fā)生。

        1.4.2 情形2參數(shù)變化時系統(tǒng)演化狀態(tài)變化

        在上面的分析中可知,情形2不存在穩(wěn)定的演化過程,煤炭企業(yè)與地方政府的策略變化是不確定的,下面考察在滿足情形2條件的基礎(chǔ)上當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時系統(tǒng)的演化改變。分別對參數(shù)調(diào)整如下:

        參數(shù)調(diào)整1:在其他數(shù)值不變的情況下,將R由原來的2增大到10,即增大上級政府對地方政府的不作為處罰。

        參數(shù)調(diào)整2:在其他數(shù)值不變的情況下,將C由原來的3縮小到1,即縮小地方政府對煤炭企業(yè)排污的監(jiān)管成本。

        參數(shù)調(diào)整3:在其他數(shù)值不變的情況下,將S由原來的10縮小到2,即縮小地方政府給煤炭企業(yè)制定的排污量標(biāo)準(zhǔn)。

        當(dāng)參數(shù)調(diào)整后,情形2系統(tǒng)演化過程以及3種參數(shù)調(diào)整后的演化趨勢如圖6所示。

        煤炭企業(yè)排污(**);地方政府監(jiān)管(——)圖6 情形2系統(tǒng)演化過程以及3種參數(shù)調(diào)整后的演化趨勢

        從圖6可以看出,在增大上級政府對地方政府的不作為處罰時,相對于情形2,此時地方政府選擇監(jiān)管的概率明顯上升,在一定的時期內(nèi),煤炭企業(yè)選擇“非法排污”的概率大大降低。在縮小地方政府對煤炭企業(yè)排污的監(jiān)管成本時,地方政府選擇“監(jiān)管”策略的概率明顯增大,并且監(jiān)管的周期變得更長??s小地方政府給煤炭企業(yè)制定的排污量標(biāo)準(zhǔn)時,地方政府選擇“監(jiān)管”的概率大大提高,并且周期變得更短,說明地方政府選擇“監(jiān)管”的頻率大大提高。

        2 結(jié) 論

        基于演化博弈模型,系統(tǒng)考察了煤炭企業(yè)的排污行為與地方政府監(jiān)管之間的策略的演化過程,求得了不同情形下系統(tǒng)博弈雙方的均衡點(diǎn),并對均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。研究表明,該系統(tǒng)的演化過程存在4種情形,情形1,2較能代表現(xiàn)實情況,進(jìn)一步,對中心點(diǎn)位置的演化穩(wěn)定性做了詳細(xì)探討,在增大上級政府對地方政府的不作為處罰時,相對于情形2,此時地方政府選擇監(jiān)管的概率明顯上升,在一定的時期內(nèi),煤炭企業(yè)選擇“非法排污”的概率大大降低。在降低地方政府對煤炭企業(yè)排污的監(jiān)管成本時,地方政府選擇“監(jiān)管”策略的概率明顯增大,并且監(jiān)管的周期變得更長。縮小地方政府給煤炭企業(yè)制定的排污量標(biāo)準(zhǔn)時,地方政府選擇“監(jiān)管”的概率大大提高,并且周期變得更短,說明地方政府選擇“監(jiān)管”的頻率大大提高。

        礦區(qū)環(huán)境的治理,必然離不開地方政府的合理監(jiān)管以及煤炭企業(yè)的努力,本文基于上述的分析結(jié)果,給出如下一些建議:

        對地方政府的不作為行為,上級政府要對其進(jìn)行嚴(yán)厲地處罰,制定合理的煤炭企業(yè)排污標(biāo)準(zhǔn),加大對礦區(qū)環(huán)境保護(hù)的監(jiān)管力度,盡快出臺更加具有針對性、體系更加嚴(yán)密的礦區(qū)環(huán)境保護(hù)政策,降低地方政府對礦區(qū)環(huán)境監(jiān)管的成本。對于煤炭企業(yè)來說,要自覺加大環(huán)境保護(hù)的責(zé)任意識,積極進(jìn)行技術(shù)革新,降低煤炭開采排污量,積極配合政府的監(jiān)管行為等。

        由于上述演化過程是在數(shù)值仿真的條件下進(jìn)行的,尚存在一些不足之處,下一步可以考慮使用更加真實的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

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