周愛民，蘇建寧，閻樹田，歐陽晉焱，張書濤

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基于形態(tài)美度的產品多意象預測模型

周愛民1,2，蘇建寧2，閻樹田1，歐陽晉焱2，張書濤2

(1. 蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學設計藝術學院，甘肅 蘭州 730050)

為了深入分析產品形態(tài)與消費者情感需求之間的關系，從認知心理學的角度，探索性地提出一種“設計特征-形態(tài)美度-感性意象”的灰箱模型，進行產品形態(tài)多意象預測。首先運用形式美學法則與計算美學理論構建產品美度指標評價體系；然后利用灰熵關聯分析方法計算美度指標對多意象的影響程度，篩選主要的美度指標，避免冗余信息輸入對模型預測精度的影響；最后結合各意象相互聯系的特點，以主要美度指標為輸入，以多意象為輸出，構建多輸出最小二乘支持向量回歸機預測模型。利用該模型對汽車前臉3個目標意象進行了預測，結果表明其預測精度較高。

產品形態(tài)；美度；多意象；灰熵關聯分析；多輸出最小二乘支持向量回歸機

產品意象是指用戶通過自身的感官對產品形態(tài)所產生的直覺與聯想，充分傳達了消費者的情感認知[1]。理想的設計構想很大程度上取決于設計師對產品意象的深刻領悟以及設計師與用戶之間潛在的心理交流與溝通[2]?；诟行砸庀蟮漠a品形態(tài)設計方法已成為研究熱點，意象預測模型作為產品形態(tài)進化設計系統(tǒng)的適應度函數，在進化設計中起著至關重要的作用。傳統(tǒng)的產品意象預測模型通常是以“設計特征”為輸入、以“感性意象”為輸出的黑箱方法而構建。設計特征研究主要從產品關鍵曲線的關聯節(jié)點[3]、造型單元或功能單元[4]等展開，感性意象挖掘常采用心理學的內省分析方法經問卷調查獲得。構建產品意象預測模型的常用技術有神經網絡[5]、數量化一類[6]、支持向量機[7]、基因調控網絡[8]、模糊理論[9]、粗糙集理論[10]和灰度理論[11]等。

1 產品形態(tài)美度指標體系

從認知心理學的角度來看，形態(tài)認知的過程分為信息收錄(注意、感知、過濾)、信息加工處理(辨識、直覺操作)、信息儲存(存儲為短時記憶或長時記憶)、信息運作(檢索、提取、聯想、推理、決策)等幾個階段[14]。產品形態(tài)被視覺感官收錄信息后，需要經過一定的規(guī)則進行信息加工處理，代表性的加工式樣如：折疊、旋轉、平移、縮放、比例、比較、投射、權重加工等[15]。產品形態(tài)本身是一種特征多元、復雜的無序信息，此無序信息經過加工處理轉變?yōu)榉洗竽X認知編碼的有序信息，其生成是后續(xù)信息存儲、信息運作等一系列的認知操作的基礎。產品意象認知[16]是認知主體(消費者)將有序信息與過往經驗及知識等記憶中的諸多相關事物進行聯想和比對，經過推理和判斷，最終形成確定的意象決策。

形式美學法則是人類在創(chuàng)造美、欣賞美的過程中對美的形式規(guī)律的經驗總結和抽象概括，是人類審美思維在進化歷史中形成的概括性內部關聯原則，其與視覺信息加工處理規(guī)則相通。計算美學是美國數學家BIRKHOFF[17]提出的一種科學美學研究方法，其采用客觀的數學方式來表達美感，即美度。一些學者應用該理論在產品形態(tài)設計、平面設計等美學相關領域展開研究，并針對一些重要的審美因素提出了相應的美度指標及計算公式[18-19]。本文依據形式美學法則理論體系，結合完形心理學中的形態(tài)視覺認知加工優(yōu)勢，構建出產品形態(tài)美度指標體系，包括平衡度、形心偏移度、對稱度、比例度、規(guī)則度、連續(xù)度、重復度、節(jié)奏度、次序度、相似度、相似比例度、整體度、密集度、簡化度、共同方向度等15個美度指標。

以產品某個視角構建美度指標計算的坐標系，如圖1所示，坐標原點為產品輪廓圖的中心，由于樣本大小變化不會影響意象認知的結果，為了方便計算，樣本寬度取統(tǒng)一值。依據計算美學思想將審美規(guī)則抽象為知識，并應用產生式規(guī)則對審美知識進行表示，歸納出15個美度指標計算公式[20]，各美度指標值統(tǒng)一到[0，1]區(qū)間。

圖1 美度指標計算坐標圖(以汽車前臉為例)

此美度指標體系以定量的方式關聯設計特征與形態(tài)美度，將無序的產品形態(tài)信息轉變?yōu)榉弦曈X認知的有序信息，以此構建出的灰箱模型有利于揭示形態(tài)視覺認知機理，使得審美與情感認知的隱性知識外顯化，從而幫助設計師理解意象形成的影響因素及系統(tǒng)內部關系，其用于復雜產品形態(tài)意象預測時，能夠克服傳統(tǒng)模型構建方法中的維數災害、計算困難等缺陷。

2 美度指標篩選

如果不經過篩選就直接將美度指標用于意象認知系統(tǒng)預測模型訓練，容易造成預測模型結構過于復雜，收斂速度慢，甚至不收斂。此外，對于小樣本信息，特征參數過多容易引起模型發(fā)散。因此，運用灰熵關聯分析對關鍵美度指標進行篩選，舍棄小關聯度的美度指標，只保留影響程度大的美度指標作為預測模型的輸入，有利于分析影響意象的主要美度指標因素及造型元素。

灰熵關聯分析[21-22]是一種多因素統(tǒng)計分析方法，其能夠在不完全的信息中，經過數據處理，在隨機的因素序列中找出其間的關聯性，提煉出影響產品意象的主要美度指標因素?；异仃P聯分析克服了灰關聯分析中局部關聯傾向的缺陷，實現整體性接近，其分析步驟如下：

(1) 計算灰關聯系數。以個樣本的某個意象值建立參考序列

以個樣本的個美度指標影響因素建立比較序列

則0對在第個樣本的關聯系數為

(2) 建立灰關聯系數分布映射關系

(3) 計算灰關聯熵。根據灰關聯系數的分布映射，得到灰關聯熵

灰熵關聯度為

(4) 灰熵關聯度排序。將各個美度指標序列對同一意象序列的灰熵關聯度進行排序。綜合各美度指標因素對各個感性意象的影響程度，剔除多意象關聯度低的指標，選擇關聯度高的美度指標作為MLS-SVR的輸入。

3 產品多意象預測模型

由于用戶感性意象的復雜性與多樣性，其對產品通常存在多維度感性需求，基于形態(tài)美度產品多意象認知是一個復雜的多輸入、多輸出系統(tǒng)，多意象之間存在潛在的聯系，而目前的研究大多以單個意象需求為目標輸出構建模型，難以滿足多意象輸出預測的需求，因此采用多輸入、多輸出的方法構建多意象模型。一般對于無法構建精確數學模型，尤其是多變量、非線性耦合的復雜系統(tǒng)，通常采用人工神經網絡方法構建模型，但其存在局部極點小、過學習、結構和類型選擇過分依賴于經驗等缺陷[13]。支持向量回歸機(support vector regression machines，SVR)是應用支持向量機解決回歸問題的方法，其在解決小樣本、非線性、函數擬合等方面表現出獨特的優(yōu)勢。MLS-SVR通過將誤差平方引入到標準SVR的目標函數中，可將標準SVR中求解二次規(guī)劃問題轉化為線性方程組的求解問題，簡化了計算復雜性，提高了收斂性能，在問題優(yōu)化的過程中同時考慮全體輸出變量的回歸能力，最小化全體輸出的帶正則項的結構風險總和，使得MLS-SVR在許多非線性系統(tǒng)的回歸建模中得到應用。

針對基于形態(tài)美度的產品多意象認知多輸入多輸出系統(tǒng)，多意象之間存在潛在的聯系，以美度指標為輸入，多目標意象為輸出，構建MLS-SVR[13]模型，獲得美度指標與多意象目標之間的映射。

相應的Lagrange函數為

此線性方程組由于其系數矩陣非正定，很難直接求解。因此應用HS共軛梯度法求解，將式(8)改寫為

由上述優(yōu)化求解過程可以看出，MLS-SVR同時最小化所有輸出的整體擬合誤差和各輸出的單一擬合誤差，求解只需要選定合適核函數，就可以確定高維空間的內積，其訓練過程可歸結為一個用最小二乘的方法求解線性方程組的過程，而不必像SVR那樣需要求解一個約束凸二次規(guī)劃，且所需計算資源少。

4 實例研究

本文以汽車形態(tài)認知中影響最大的前臉[23]為例驗證該模型的有效性。

4.1 汽車前臉美度計算

前期收集各種款型的轎車樣本169個，通過專家訪談，選取了寶馬MINI COUPE (2012款)、奔馳B200 (2016款)等40個在形態(tài)特征上具有代表性的樣本。為了提高顯著性，依據阿恩海姆提出的視知覺簡化原理，提取轎車前臉的一級形態(tài)結構進行計算，即車身、車窗、上下車燈、上下進氣格柵、后視鏡、車輪的輪廓線與引擎蓋轉折線，樣本線圖如圖2所示。

圖2 40個汽車前臉樣本

利用Rhino軟件測繪相關數據，計算各美度指標值。經計算得知40個汽車樣本的次序度均為1.000，節(jié)奏度均為0.333，故此兩項指標不納入意象預測的計算，其他13項美度指標計算結果見表1。

4.2 感性意象挖掘

通過轎車相關網站、文獻、宣傳冊、雜志、問卷調查等途徑共收集到163個有關汽車形態(tài)認知的感性意象形容詞，經過專家訪談，進行綜合對比分析，刪除同質性的形容詞，挑出48對詞義相反的詞匯。對上述48對詞匯進行重要度調查，讓被試者選出10對在選購汽車時最注重的意象詞語，40人參與調查，統(tǒng)計調查結果，選取前24對詞匯。應用語義差分法(semantic differential method，SD)將此24對詞匯與其中7個樣本制作5級SD調查問卷。語義尺度說明：以意象“柔美的-霸氣的”為例，–2代表汽車前臉形態(tài)感性意象非常柔美，–1代表比較柔美，0代表中性，+1代表比較霸氣，+2代表非常霸氣。以此問卷對38名被試者進行調查，統(tǒng)計結果，利用SPSS軟件對用戶評價值進行K-Means聚類分析，分別設置聚類數為4、5、6、7，進行多次聚類，結果顯示：聚類數為5時，顯著性水平均小于0.05，滿足誤差要求，符合實際情況。依據距離聚類中心的距離選擇“柔美的-霸氣的、中斷的-流暢的、活潑的-嚴肅的、炫酷的-可愛的、個性的-大眾的”5對感性詞匯作為本研究汽車前臉形態(tài)的復合目標意象。以此5對感性詞匯與之前確定的40個汽車前臉樣本對制作5級SD調查問卷，對34名被試者進行調查。為了盡量保證感性意象值接近真實值，以提高模型預測的精度，采用格拉布斯準則剔除意象調查值的粗大誤差，得到40個汽車前臉樣本的5對復合感性意象，見表2。在實際產品設計過程中，需要根據市場需求調查結果確定設計目標，并根據企業(yè)的市場戰(zhàn)略與設計目標確定具體的產品設計定位，即確定的目標意象關鍵詞，一般為3個左右，在此選取“柔美的-霸氣的、活潑的-嚴肅的、個性的-大眾的”3對復合感性意象作為設計目標輸出，驗證模型的預測性能。

表1 40個汽車前臉樣本各個美度指標值

表2 40個汽車前臉樣本的5對感性意象值

4.3 數據模擬

將表1中13個美度指標與3對感性意象進行歸一化處理，為了避免0和1值引起計算過程出現較大變動，影響預測結果，歸一化處理方式如下

其中，max和min分別為美度指標及感性意象的最大值和最小值。

將歸一化的結果進行灰熵關聯分析，分辨系數取0.5，結果見表3。

表3 各美度指標與各意象的灰熵關聯度

由表3可知，平衡度、形心偏移度、規(guī)則度、簡化度與3對目標意象的關聯度均較小，依據文獻[22]提出的灰熵關聯分析刪除弱指標的方法，剔除上述4個美度指標。

圖3使用的是5級SD調查，感性意象分布區(qū)間為[–2.0, 2.0]，每個意象所占范圍為1，因此如果調查值與預測值之間的絕對差異小于0.5，則預測結果是可以接受的[24]。圖中共有30個意象預測結果，其中26個是可接受的，滿意度為86.7%。由此表明，MLS-SVR模型能夠應用于基于形態(tài)美度的產品多意象預測，較好地模擬了產品感性意象的認知過程。

圖3 預測樣本多意象調查值與預測結果分布圖

(*代表“柔美的-霸氣的”；+代表“活潑的-嚴肅的”；o代表“個性的-大眾的”)

5 結 論

模擬形態(tài)認知活動的信息處理過程提出一種“設計特征-形態(tài)美度-感性意象”的產品形態(tài)多意象預測灰箱模型，運用MLS-SVR方法建模，并以汽車前臉為例進行模擬與驗證，主要結論如下：

(1) 依據形式美學法則與計算美學理論，構建產品形態(tài)美度指標體系，以此建立的灰箱模型有利于揭示形態(tài)視覺認知機理，從而幫助設計師理解意象形成的影響因素及系統(tǒng)內部關系。

(2) 利用灰熵關聯分析篩選影響多意象的主要美度指標，降低了預測模型結構的復雜度，在保證預測精度的情況下，提高了MLS-SVR的求解效率。

(3) 以MLS-SVR構建的多意象預測模型，兼顧了各意象輸出之間的潛在聯系，并且計算簡單，效率更高，在小樣本情況下預測結果也具有較高的精度。該模型可作為產品形態(tài)進化設計系統(tǒng)的多意象適應度評價函數，提高智能設計的效率。

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Product Multi-Image Prediction Model Based on Aesthetic Measure of Form

ZHOU Aimin1,2, SU Jianning2, YAN Shutian1, OUYANG Jinyan2, ZHANG Shutao2

(1. School of Mechanical & Electronical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China; 2. School of Design Art, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China)

For analyzing the relationship between the product form and the emotional demand of consumers, a grey box model, design features - form aesthetic measures - perceptual images, was proposed from the perspective of cognitive psychology to predict multiple images of product forms. Firstly, according to the principle of formalist aesthetics and computational aesthetics, an evaluation system of the product form aesthetic measure indexes was established. Then, the method of grey entropy association analysis was used to calculate the influence of the aesthetic measure indexes on multi-images, and screen out the main aesthetic measure indexes to reduce the influence of redundant information on prediction accuracy. Finally, according to the characteristics of the interrelation of images with each other, taking main aesthetic measure indexes as input data and multi-images as output data, the prediction model of multi-output least-squares support vector regression machines was established. Three target images about the car front faces were predicted using this model, and the results indicate its high prediction accuracy.

product form; aesthetic measure; multi-image; grey entropy association analysis; multi-output least-squares support vector regression machines

TH 166；TB 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2018040654

A

2095-302X(2018)04-0654-07

2018-03-26；

2018-06-08

國家自然科學基金項目(51465037，51705226)；甘肅省自然科學基金項目(2017gs10786)

周愛民(1978-)，男，湖南新邵人，副教授，博士研究生。主要研究方向為感性工學、智能設計等。E-mail：51289547@qq.com

蘇建寧(1974-)，男，甘肅康樂人，教授，博士，博士生導師。主要研究方向感性工學、智能設計、人機工程設計等。E-mail：sujn@lut.cn