中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一○研究所 國(guó)防科技工業(yè)弱磁一級(jí)計(jì)量站 程華富 翟晶晶

1 引言

弱磁場(chǎng)傳感器及其測(cè)試技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于磁性目標(biāo)探測(cè)、姿態(tài)測(cè)量、磁導(dǎo)航、彈道磁修正、艦船消磁等國(guó)防軍工領(lǐng)域和空間科學(xué)、地球物理、資源勘探、環(huán)境保護(hù)、生物醫(yī)療、航海、無損檢測(cè)等國(guó)民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域[1]，是目前最熱門的磁學(xué)測(cè)試技術(shù)研究領(lǐng)域。這些技術(shù)的研究和應(yīng)用，一般都離不開弱磁場(chǎng)的復(fù)現(xiàn)。由于地磁場(chǎng)及環(huán)境干擾磁場(chǎng)的存在，目前一般采用在主動(dòng)屏蔽（干擾磁場(chǎng)補(bǔ)償）或被動(dòng)屏蔽（屏蔽室或屏蔽筒）的基礎(chǔ)上復(fù)現(xiàn)弱磁場(chǎng)[2]。其中最常用、最經(jīng)濟(jì)、最方便的方式就是在屏蔽筒內(nèi)使用螺線管線圈復(fù)現(xiàn)弱磁場(chǎng)。

在使用普通螺線管線圈與屏蔽筒組合時(shí)，由于屏蔽層的高導(dǎo)磁性對(duì)普通磁場(chǎng)線圈的磁力線的改變，通常會(huì)帶來線圈常數(shù)的變化、磁場(chǎng)均勻區(qū)的變化、磁場(chǎng)的非線性、屏蔽筒的磁化等系列問題。為了降低和消磁這些因素的影響，國(guó)防科技工業(yè)弱磁一級(jí)計(jì)量站在國(guó)內(nèi)最早開始研究和使用無矩線圈，其中目前推廣使用量最大的就是螺線管無矩線圈。

2 無矩線圈的原理

無矩線圈通過幾組子線圈按一定的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行安裝，并通過改變各組子線圈的線圈匝數(shù)和電流方向，使組合線圈的總磁矩為零，線圈外部的磁場(chǎng)急速衰減[3]。

最常用的無矩線圈由兩個(gè)同軸螺線管線圈組成，兩個(gè)螺線管線圈的繞組相反串接，其工作空間內(nèi)復(fù)現(xiàn)的磁場(chǎng)由外部和內(nèi)部螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)的差確定，線圈的磁矩接近為零[3]。

螺線管軸線上的磁場(chǎng)計(jì)算見公式（1）[4]。

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；W為繞組匝數(shù)密度；d為繞組外邊與中心點(diǎn)的距離，即螺線管半長(zhǎng)；x為與中心點(diǎn)的距離；R為螺線管的半徑。通過兩個(gè)螺線管的組合，可以得到無矩線圈軸線上的磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。

3 無矩線圈與普通螺線管線圈的比較

3.1 內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性的比較

根據(jù)公式（1），以Φ180 mm×2.0 m普通螺線管線圈與同尺寸的無矩線圈為例，內(nèi)部磁場(chǎng)均勻性比較表1。

表1 無矩線圈與普通線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)均勻性比較

表2 無矩線圈與普通螺線管的磁場(chǎng)衰減比較

從表1可以看出，在軸向50%區(qū)域內(nèi)，無矩線圈的磁場(chǎng)非均勻性為0.01%，普通螺線管為0.6%；在軸向75%區(qū)域內(nèi)，無矩線圈的磁場(chǎng)非均勻性為0.3%，普通螺線管為3.7%。在同等區(qū)域內(nèi)，無矩線圈的磁場(chǎng)均勻度具有明顯的優(yōu)勢(shì)，意味著同樣均勻區(qū)和均勻度要求時(shí)，采用無矩線圈結(jié)構(gòu)可以有效減少線圈的長(zhǎng)度。

3.2 外部磁場(chǎng)衰減的比較

根據(jù)公式（1），還以Φ180 mm×2.0 m普通螺線管線圈與同尺寸的無矩線圈為例，外部磁場(chǎng)衰減比較表2。

從表2可以看出，無矩線圈在外部磁場(chǎng)衰減方面均明顯優(yōu)于同尺寸的普通螺線管，且距離端口越遠(yuǎn)，相對(duì)優(yōu)勢(shì)越明顯。意味著相同尺寸時(shí)，無矩線圈可以大幅降低與屏蔽層間的相互作用。

4 不同類型螺線管無矩線圈的比較分析

4.1 不同長(zhǎng)徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性

假設(shè)無矩線圈的內(nèi)徑為100 mm、外徑為150 mm（即內(nèi)外徑之比固定為2:3），分別比較內(nèi)螺線管長(zhǎng)為150 mm、200 mm、300 mm、500 mm、1000 mm、1500 mm和2000 mm（對(duì)應(yīng)長(zhǎng)徑比分別為1.5、2、3、5、10、15和20）的無矩線圈內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性和外部磁場(chǎng)衰減。

為了方便比較，與中心和端口的距離采用相對(duì)量，即分別以內(nèi)螺旋管的半長(zhǎng)和半徑作為參考。

表3 不同長(zhǎng)徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性

從表3可以看出，隨著長(zhǎng)徑比的增加，無矩線圈內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性逐步減少。隨著與中心點(diǎn)距離的增加，無矩線圈內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性隨長(zhǎng)徑比增加的相對(duì)減少速度優(yōu)勢(shì)雖然呈下降趨勢(shì)，但在90%l內(nèi)部空間之內(nèi)依然比較明顯，如長(zhǎng)徑比為20時(shí)的非均勻性僅為長(zhǎng)徑比為1.5時(shí)的二十分之一左右。隨著長(zhǎng)徑比的增加，無矩線圈端口處的磁場(chǎng)越來越接近中心點(diǎn)的50%，向普通螺線管線圈趨近。

4.2 不同長(zhǎng)徑比無矩線圈的外部磁場(chǎng)衰減

假設(shè)采用與4.1中相同結(jié)構(gòu)尺寸的無矩線圈，以內(nèi)螺線管半徑做參考時(shí)，相同直徑、不同長(zhǎng)度的無矩線圈外部磁場(chǎng)衰減仿真計(jì)算結(jié)果，見表4。

從表4可以看出，如以內(nèi)部螺線管半徑作為參考，無矩線圈外部磁場(chǎng)衰減速度的絕對(duì)值隨著長(zhǎng)徑比的增加變化較小，且隨著距離端口的增加，衰減量的差異在逐步減小。

距離為1.0R時(shí)，無矩線圈長(zhǎng)徑比在1.5～20之間外部磁場(chǎng)相對(duì)中心點(diǎn)的衰減差異為4%，當(dāng)距離為2.0R時(shí)衰減差異減小為1%，距離3.0R時(shí)衰減差異減小為0.3%，距離5.0R時(shí)衰減差異減小為0.05%，距離7.0R時(shí)衰減差異減小為0.01%，距離10R時(shí)衰減差異盡為0.002%。

表4 不同長(zhǎng)徑比的無矩線圈外部磁場(chǎng)衰減比較

4.3 不同內(nèi)外徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)均勻性

以長(zhǎng)徑比為10的無矩線圈來研究不同內(nèi)外徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性，取內(nèi)外徑比分別為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六種情況進(jìn)行仿真計(jì)算。不同內(nèi)外徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性仿真計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 不同內(nèi)外徑比無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性比較

從表5可以看出，不同內(nèi)外徑比的無矩線圈，隨著內(nèi)外徑比的增加，內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性逐步減少。以50%l內(nèi)部空間為例，內(nèi)外徑比為0.4時(shí)內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性為0.042%，內(nèi)外徑比增加到0.5時(shí)非均勻性減少為0.028%，內(nèi)外徑增加0.6時(shí)非均勻性減少為0.020%，內(nèi)外徑比增加到0.7時(shí)非均勻性減少為0.015%，內(nèi)外徑比增加到0.8時(shí)非均勻性減少為0.011%，內(nèi)外徑比增加到0.9時(shí)非均勻性減小為0.009%。

隨著內(nèi)部空間比例的增加，不同內(nèi)外徑比引起的無矩線圈內(nèi)部磁場(chǎng)非均勻性差異呈減小的趨勢(shì)，0.4l空間時(shí)內(nèi)外徑比0.9與0.4的相對(duì)差異約為6倍，0.6l空間時(shí)相對(duì)差異減少為4.5倍，0.8l空間時(shí)相對(duì)差異減少為3倍，0.9l空間時(shí)相對(duì)差異減少為2倍，1.0l空間時(shí)相對(duì)差異已不到3%。

4.4 不同內(nèi)外徑比無矩線圈的外部磁場(chǎng)衰減

同樣以長(zhǎng)徑比為10的無矩線圈來研究不同內(nèi)外徑比無矩線圈的外部磁場(chǎng)衰減，取內(nèi)外徑比分別為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4六種情況進(jìn)行仿真計(jì)算。不同內(nèi)外徑比無矩線圈的外部磁場(chǎng)衰減仿真計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 不同內(nèi)外徑比無矩線圈的外部磁場(chǎng)衰減比較

從表6可以看出，不同內(nèi)外徑比的無矩線圈，隨著內(nèi)外徑比的增加，外部磁場(chǎng)衰減逐步加快。以5R距離為例，內(nèi)外徑比為0.4時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.21%，內(nèi)外徑比增加到0.5時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.15%，內(nèi)外徑增加0.6時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.11%，內(nèi)外徑比增加到0.7時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.083%，內(nèi)外徑比增加到0.8時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.065%，內(nèi)外徑比增加到0.9時(shí)外部磁場(chǎng)衰減為0.052%。

隨著與端口距離的增加，內(nèi)外徑比增加引起的外部磁場(chǎng)衰減的相對(duì)速度也在增加。距離1.0R時(shí)內(nèi)外徑比0.9與0.4的衰減比例為1.6倍，距離2.0R時(shí)衰減比例增加到2.7倍，距離5.0R時(shí)衰減比例增加到4.1倍，距離10.0R時(shí)衰減比例增加到4.7倍。

5 結(jié)束語(yǔ)

從以上分析可以看出，無矩線圈的內(nèi)部磁場(chǎng)更均勻，外部磁場(chǎng)衰減非?？?。在屏蔽筒內(nèi)使用時(shí)，可以將磁屏蔽層與線圈復(fù)現(xiàn)磁場(chǎng)之間相互影響降低至可忽略的程度。

國(guó)防科技工業(yè)弱磁一級(jí)計(jì)量站自開發(fā)成功無矩線圈后，近五年為中科院、高校、航天、航空、船舶、兵器、地質(zhì)、海洋等行業(yè)的二十多家單位提供了數(shù)十套無矩線圈系統(tǒng)，這些無矩線圈在武器裝備科研生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)等軍民融合領(lǐng)域發(fā)揮了很好的計(jì)量保障作用。