王力丹,劉 龍,張文學(xué),黃 薦

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124；2.北京市道路工程質(zhì)量監(jiān)督站，北京 100076)

混凝土結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)性能較差，長期經(jīng)受自然界的大氣溫度和日輻射等劇烈作用，這種溫度荷載對工程結(jié)構(gòu)的危害一直困擾著整個(gè)工程界,許多專家學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究工作[1-4]。渡槽作為一種輸水結(jié)構(gòu)，相比其他混凝土結(jié)構(gòu)，對溫度荷載更為敏感，由此逐漸發(fā)展而成的貫穿裂縫將直接造成水資源的極大浪費(fèi)。對于渡槽結(jié)構(gòu)的研究，季日臣得出了太陽輻射下箱形渡槽溫度場變化特點(diǎn)及分布規(guī)律[5]；馮曉波在對南水北調(diào)中線大型渡槽的分析中給出了渡槽溫度場的邊界條件計(jì)算方法，為計(jì)算溫度應(yīng)力奠定基礎(chǔ)[6]；李朝對放水河渡槽進(jìn)行溫度場及溫度應(yīng)力三維有限元分析后提出溫度裂縫的預(yù)防和控制措施[7]。

目前關(guān)于混凝土疊箱渡槽溫度場的研究相對較少，設(shè)計(jì)時(shí)多參照相關(guān)橋梁規(guī)范給出的溫度荷載模型。大跨度疊箱渡槽采用上下疊式箱形截面，與鐵路、公路箱梁截面相比，超靜定結(jié)構(gòu)次數(shù)更多，將同時(shí)受到更大的自平衡溫度應(yīng)力和外約束溫度應(yīng)力，將橋梁溫度荷載模型直接用于疊箱渡槽是否合理有待于進(jìn)一步驗(yàn)證。鑒于此，筆者對黔中水利樞紐焦家渡槽的某典型截面溫度場分布情況進(jìn)行研究，結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀髼l件，確定疊箱渡槽邊界條件和相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)后，通過有限元模擬對疊箱渡槽、鐵路箱梁和公路箱梁的溫度梯度分布情況進(jìn)行了對比分析。

1 工程概況

黔中水利樞紐焦家渡槽跨徑布置為9.79 m進(jìn)口漸變段+15 m簡支梁+2×50 m簡支梁+(95.95+2×180+95.95)m連續(xù)剛構(gòu)體系+2×50 m簡支梁+3×15 m簡支梁+14.30 m出口段，渡槽縱坡比為1/1 500。渡槽設(shè)計(jì)流量為17.783 m3/s，加大設(shè)計(jì)流量為21.002 m3/s。其中，連續(xù)剛構(gòu)采用變箱截面預(yù)應(yīng)力混凝土疊式箱梁結(jié)構(gòu)，墩身處梁高13.8 m，合龍段梁高4.6 m，南北走向。本文有限元模擬選取的截面為3號墩9號段截面，斷面梁高10.016 m，頂板寬9.5 m，底板寬6.05 m，翼緣板長度為1.725 m，頂板厚度0.3 m，中隔板厚度0.35 m，底板厚度1 m，腹板厚度0.9 m，工程概況如圖1所示。

圖1 焦家渡槽工程概況(單位:cm)

2 疊箱渡槽邊界條件及熱力學(xué)參數(shù)

2.1 邊界條件

疊箱渡槽的邊界條件與鐵路、公路混凝土箱梁有所不同，其溫度邊界條件不僅包括空氣邊界，還包括水邊界。其中空氣邊界主要考慮輻射和對流，水邊界主要考慮傳導(dǎo)熱交換(施工階段箱內(nèi)未通水，故暫不涉及)。圖2說明了疊箱渡槽與周圍環(huán)境的熱交換情況。

圖2 疊箱渡槽熱交換

2.1.1 對流熱交換

由對流引起的熱流密度qc采用如下計(jì)算公式：

qc=hc(Ta-Ts)

(1)

式中：hc為對流換熱系數(shù)(W/(m2·℃))；Ta為空氣溫度(℃)；Ts為結(jié)構(gòu)物外表面溫度(℃)。國內(nèi)外學(xué)者常用風(fēng)速線性函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式確定hc大小，本文采用李全林經(jīng)過改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)公式[8]：

hc=6.5+4.0ν

(2)

式中：ν為結(jié)構(gòu)表面風(fēng)速(m/s)。

2.1.2 長波輻射熱交換

由長波輻射引起的熱流密度qr采用如下計(jì)算公式：

qr=hr(Ta-Ts)

(3)

hr=csε[(T0+Ta)2+(T0+Ts)2](Ta+Ts+2T0)

(4)

式中：cs為Stefen-boltzman常數(shù)，取值為5.677×10-8W/(m2·K4)；ε為物體輻射率，通常小于1；T0為常數(shù)，取值為273.15?？紤]到上述公式較為復(fù)雜，在實(shí)際中長波輻射熱流量并不占主要部分，結(jié)合參考文獻(xiàn)[8-11]，取hr=6.0 W/(m2·℃)。

2.1.3 短波輻射熱交換

短波輻射熱交換包括太陽直射、太陽散射和地面反射三部分，由短波輻射引起的熱流密度可表示為：

qs=αtI

(5)

I=Iα+Iβ+If

(6)

式中：αt為太陽輻射吸收系數(shù)；Iα為結(jié)構(gòu)物外表面的太陽直射強(qiáng)度(W/m2)；Iβ為結(jié)構(gòu)物外表面的太陽散射強(qiáng)度(W/m2)；If為結(jié)構(gòu)物外表面所受的地面反射(W/m2)。

疊箱渡槽結(jié)構(gòu)不同部位所受到的輻射情況不同，其中頂板外表面受到太陽直射、散射的作用，腹板及翼緣板外表面受到太陽直射、散射、反射等作用，底板外表面則受到地面反射作用，各部分的輻射強(qiáng)度I計(jì)算公式如下[8-9]：

頂板：

I=Iαsinh+Iβ

(7)

腹板及翼緣板下側(cè)：

I=Iαcosθ+Iβ/2+ρ*(Iα+Iβ)

(8)

底板：

I=ρ*(Iα+Iβ)

(9)

式中：h為太陽高度角(°)；θ為太陽入射方向與斜面法線的夾角(°)；ρ*為地面反射系數(shù)，對于一般的地面取值為0.1。

2.1.4 熱傳導(dǎo)方程

沿疊箱渡槽縱向溫度分布基本一致，建立二維非穩(wěn)態(tài)傅立葉熱傳導(dǎo)方程如下：

(10)

式中：λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m2·℃))；c為混凝土比熱(J/(kg·℃))；γ為混凝土密度(kg/m3)。

2.2 熱力學(xué)參數(shù)

在利用有限元軟件ANSYS對疊箱渡槽截面進(jìn)行二維溫度場瞬態(tài)時(shí)程分析時(shí)，其邊界條件只有空氣邊界條件。模擬計(jì)算時(shí)采用PLANE55單元，初始條件采用混凝土疊箱渡槽溫度分布較為均勻時(shí)刻，一般選取日出前后時(shí)刻?？紤]到在任何時(shí)刻結(jié)構(gòu)內(nèi)部不可能達(dá)到絕對均勻分布狀態(tài)，在施加相應(yīng)邊界條件后迭代數(shù)天來確定初始條件。材料熱力學(xué)屬性見表1。

表1 材料參數(shù)

外界氣溫采用當(dāng)?shù)厮鶞y的遮陰處氣溫，上下箱室內(nèi)氣溫，采用箱室內(nèi)實(shí)測氣溫，混凝土表面換熱系數(shù)h為對流換熱系數(shù)hc和輻射換熱系數(shù)hr之和，所測全天風(fēng)速為2～3 m/s，經(jīng)計(jì)算并進(jìn)行相應(yīng)折減[12]，其結(jié)果見表2。

表2 混凝土表面換熱系數(shù)

3 疊箱渡槽溫度梯度曲線與鐵路橋、公路橋的對比

為研究疊箱渡槽截面溫度梯度分布形式與鐵路橋、公路橋的區(qū)別，本文選取銅玉鐵路錦江雙線特大橋(68+128+68)m連續(xù)梁和重慶石板坡公路長江大橋(86.50+4×138+330+132.5)m連續(xù)梁中與疊箱渡槽測試斷面等高(10.016 m)截面，采用有限元軟件ANSYS對其進(jìn)行了溫度場計(jì)算。其中，鐵路橋采用CRTSⅠ型板式無砟軌道，混凝土底座寬3.0 m，高0.242 m，CA砂漿填充層寬2.4 m，高0.05 m，軌道板寬2.4 m，高0.19 m，總高度0.482 m，道路中心線間距為4.40 m。公路橋頂面采用瀝青混凝土鋪裝，上面層40 mm細(xì)粒式混凝土，下面層60 mm中粒式混凝土。相關(guān)的材料參數(shù)見表1，截面尺寸如圖3所示。

(a)渡槽截面

(b)鐵路橋截面

(c)公路橋截面尺寸圖3 三種橋型等高截面尺寸(單位：cm)

3.1 陰影長度的計(jì)算

橋梁走向、翼緣板長度直接影響著腹板所受太陽輻射的強(qiáng)弱(圖4)。

圖4 太陽輻射陰影

假設(shè)要計(jì)算的渡槽和橋梁均為南北走向，且其所處的地理位置相同，腹板不同時(shí)刻陰影長度的計(jì)算可通過圖4的幾何關(guān)系確定，即：

(11)

式中：lc為翼緣板懸臂長度；β為水平面與斜面的夾角；γ為斜面外法線的方位角；γz為太陽方位角。天文學(xué)中規(guī)定，從南出發(fā)向西為正，向東為負(fù)。

經(jīng)計(jì)算，渡槽、公路橋、鐵路橋不同時(shí)刻東西腹板陰影長度見表3。由表3可以看出，由于腹板法線方向及翼緣板懸臂長度的不同，導(dǎo)致渡槽、鐵路橋、公路橋各時(shí)刻東西腹板的陰影長度均有所不同。

表3 東西腹板各時(shí)刻的陰影長度計(jì)算值 m

3.2 溫度梯度曲線的對比

通過計(jì)算得知，疊箱渡槽、鐵路橋、公路橋截面不同部位均存在溫度梯度，且其溫度梯度均不相同。對于豎向溫度梯度，在梗腋轉(zhuǎn)折點(diǎn)處溫度值較低，因此在計(jì)算中取該點(diǎn)溫度作為零點(diǎn)，其余點(diǎn)溫度與該點(diǎn)的差值作為相應(yīng)點(diǎn)的溫差值。限于篇幅，本文只討論三種箱梁截面沿梁高豎向溫度梯度與單側(cè)腹板(東西腹板大致相同，以東腹板為例)橫向溫度梯度，各截面沿梁高方向及腹板橫向的最不利溫度梯度變化曲線如圖5所示，由此可知：

(1)從圖5(a)中看出，沿三種箱梁截面豎向高度范圍內(nèi)均存在溫差，其變化規(guī)律大致接近，頂板最大溫差分別為渡槽(未通水)16.8℃，公路橋7.2℃，鐵路橋2.1℃，而腹板、底板相差卻很小。對于鐵路橋，由于其頂板上存在混凝土底座和軌道板，因此頂板最大溫差遠(yuǎn)小于渡槽與公路橋頂板最大溫差；對于公路橋，其頂面層瀝青混凝土鋪裝層的存在導(dǎo)致頂板最大溫差較小，這表明鐵路橋頂板底座、軌道板和公路橋鋪裝層的存在均有利于減小頂板最大溫差。

(a)三種橋型東腹板豎向溫度梯度

(b)三種橋型東腹板橫向溫度梯度圖5 三種箱梁模擬值溫度梯度對比

(2)從圖5(b)中看出，沿三種橋型截面腹板橫向范圍內(nèi)均存在溫差，其變化規(guī)律較為接近，為非線性形式。由于翼緣板懸臂長度的不同，使得不同截面的腹板在一天中處于陰影中的時(shí)間不同，導(dǎo)致其最大溫差值不同。此外，不同截面相同部位混凝土板厚不同，也有可能造成不同溫差的產(chǎn)生。

4 結(jié)論

經(jīng)計(jì)算，得到了疊箱渡槽與鐵路橋、公路橋等高截面溫度梯度曲線形式，通過對比分析，得到了以下結(jié)論：

(1)即使在不通水情況下，渡槽的頂板溫差與公路橋、鐵路橋還存在著較大差異，把鐵路橋、公路橋的規(guī)范直接拿來用是不合適的。

(2)渡槽的頂面鋪裝層有利于減小頂板豎向溫差，沿渡槽腹板橫向存在較大溫差，其溫度梯度為非線性分布。