冀廣宇 董勇偉 卜運(yùn)成 李焱磊 周良將 梁興東

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

相干變化檢測(cè)(Coherent Change Detection,CCD)是一種可以檢測(cè)場(chǎng)景中發(fā)生的微小變化的技術(shù)，它利用相位信息形成的相干性觀測(cè)度量可以探測(cè)出亞波長(zhǎng)量級(jí)的變化，并以相干性變化差異的形式將其表現(xiàn)出來[1]。這是利用相干信息相對(duì)于非相干信息用于變化檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)之處。通過CCD處理形成的相干變化差異圖具體表現(xiàn)為：場(chǎng)景中發(fā)生變化的區(qū)域呈現(xiàn)低相干特性(相干系數(shù)趨于0)，未發(fā)生變化的區(qū)域呈現(xiàn)高相干特性(相干系數(shù)趨于1)。然而，場(chǎng)景中并非所有呈現(xiàn)低相干特性的區(qū)域均為我們所關(guān)注的變化區(qū)域(稱為目標(biāo)變化區(qū)域)，也可能是低相干干擾造成的虛警。這些低相干干擾區(qū)域包括回波散射強(qiáng)度弱形成的低信噪比區(qū)域，極易受風(fēng)吹雨淋造成體散射失相干的植被區(qū)域等。形成這些低相干干擾的根本原因是：CCD方法采用相位信息進(jìn)行的相干性度量過于敏感，許多不是我們關(guān)注的區(qū)域也因發(fā)生足以用CCD方法檢測(cè)出的相位變化而被SAR傳感器敏銳地探測(cè)出來。因此，如何從低相干區(qū)域中排除引起虛警的干擾，是改善CCD性能的關(guān)鍵技術(shù)，最直觀的解決方法為對(duì)低相干區(qū)域分類。傳統(tǒng)的CCD方法只能區(qū)分高、低相干區(qū)域，不具備進(jìn)一步區(qū)分能力。因此需要增加新的觀測(cè)量實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的分類。

目前，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者針對(duì)這一問題開展了許多研究工作。文獻(xiàn)[2,3]從時(shí)間維度擴(kuò)展，分別建立以時(shí)間為參量的模型對(duì)場(chǎng)景中的變化區(qū)域分類，提取出僅在特定時(shí)間發(fā)生變化的低相干區(qū)域；文獻(xiàn)[4]考慮全極化情況，利用極化相干矩陣建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)不同極化散射類型的變化場(chǎng)景分類，提取出屬于表面散射的冰雪消融變化；文獻(xiàn)[5]通過估計(jì)場(chǎng)景中的噪聲功率建立統(tǒng)計(jì)量，將真實(shí)變化區(qū)域與低信噪比區(qū)域區(qū)分，去除場(chǎng)景中低信噪比引起的低相干虛警干擾；還有的文獻(xiàn)利用圖像中目標(biāo)的散射特征，分別采用聚類，半監(jiān)督甚至深度學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行場(chǎng)景分類，實(shí)現(xiàn)變化檢測(cè)[6–8]。以上各方法或是側(cè)重于觀測(cè)方式的選取，或是關(guān)注于場(chǎng)景本身的散射屬性，沒有將二者有機(jī)地結(jié)合起來考慮，因而在適用范圍上有一定的局限性。CCD方法如同使用一把具有精細(xì)刻度的尺子，能夠丈量微小的變化，傳統(tǒng)CCD方法之所以產(chǎn)生低相干虛警干擾，是因?yàn)檫@把尺子的尺度雖精細(xì)但單一，能夠同時(shí)觀測(cè)到目標(biāo)變化與虛警干擾但無法對(duì)其進(jìn)一步區(qū)分。將CCD方法在頻率維度上擴(kuò)展，采用不同頻率電磁波對(duì)場(chǎng)景觀測(cè)，利用場(chǎng)景中目標(biāo)對(duì)多波段雷達(dá)信號(hào)的散射差異形成多尺度觀測(cè)，使得對(duì)目標(biāo)變化區(qū)域與虛警干擾區(qū)域形成不同的觀測(cè)結(jié)果，從而將其有效區(qū)分。目前進(jìn)行多波段CCD研究的文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[9,10]采用極化變化檢測(cè)的方法處理C, L兩個(gè)波段的農(nóng)作物場(chǎng)景SAR圖像，文中所采用的方法將兩個(gè)波段的數(shù)據(jù)結(jié)合起來，可檢測(cè)出的變化區(qū)域?yàn)閮蓚€(gè)單獨(dú)波段變化檢測(cè)結(jié)果的并集。文獻(xiàn)[11]使用X, C, S, L不同波段的SAR數(shù)據(jù)對(duì)北極地區(qū)分別進(jìn)行CCD與非相干變化檢測(cè)(NCCD)處理，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論：(1)CCD比NCCD能檢測(cè)出更微小的變化；(2)NCCD處理結(jié)果與所使用的波段關(guān)系不大；(3)CCD中，觀測(cè)電磁波波長(zhǎng)越短(頻率越高)，變化區(qū)域去相干程度越高。該文獻(xiàn)只是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做初步定性分析，并指出：需要進(jìn)一步對(duì)檢測(cè)出的變化進(jìn)行分類才具有應(yīng)用意義。

在多波段觀測(cè)模式下，不同波段的電磁波對(duì)場(chǎng)景探測(cè)，獲得的目標(biāo)散射特性存在較大差異，這與電磁波在不同頻率下的穿透性能，可探測(cè)目標(biāo)最小截面積，觀測(cè)目標(biāo)變化去相干程度等特性有關(guān)。不同類型的目標(biāo)發(fā)生不同尺度的變化在各個(gè)波段探測(cè)下形成不同的相干變化檢測(cè)結(jié)果。我們依此對(duì)各種變化分類，并從中提取我們感興趣的目標(biāo)變化區(qū)域?；谏鲜鲈?，本文充分分析不同波段電磁波的目標(biāo)探測(cè)特性及其對(duì)不同尺度變化的去相干程度，據(jù)此提出一種多波段CCD方法。該方法首先獲取場(chǎng)景在不同波段下的相干變化差異圖像，然后根據(jù)目標(biāo)在不同波段下的相干變化差異表征用改進(jìn)的期望最大化(Expectation-Maximization, EM)算法進(jìn)行分類，根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)確定目標(biāo)變化區(qū)域所屬的類別，最后用Dempster-Shafer(DS)證據(jù)理論實(shí)現(xiàn)多波段相干變化差異圖融合，提取目標(biāo)變化區(qū)域。由于自然界中絕大多數(shù)場(chǎng)景對(duì)不同波段電磁波照射下呈現(xiàn)明顯不同的散射差異[12]，故采用本文提出的多波段CCD方法可適用于軍事、農(nóng)業(yè)、災(zāi)害監(jiān)測(cè)等更廣闊領(lǐng)域的場(chǎng)景中。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，本文方法可以有效減小除目標(biāo)變化區(qū)域外低相干干擾區(qū)域造成的影響。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)介紹不同波段電磁波探測(cè)目標(biāo)特性的差異，第3節(jié)為多波段CCD算法原理與處理流程，第4節(jié)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，第5節(jié)對(duì)本文內(nèi)容作總結(jié)。

2 目標(biāo)的多波段相干性表征

場(chǎng)景中目標(biāo)受電磁波照射，產(chǎn)生的響應(yīng)為場(chǎng)景中各個(gè)目標(biāo)散射中心響應(yīng)之和，即目標(biāo)反映在SAR圖像上的復(fù)投影結(jié)果。我們參考文獻(xiàn)[13,14]建立的參數(shù)模型，獲取的SAR圖像I表示為：

其中，E為場(chǎng)景中目標(biāo)總響應(yīng)，Nnoi為噪聲項(xiàng)。Ei為場(chǎng)景中每個(gè)目標(biāo)的散射中心響應(yīng)，包括復(fù)散射系數(shù)項(xiàng)和相位項(xiàng)。其中，前者與電磁波頻率f，目標(biāo)觀測(cè)角度信息(俯仰角與偏航角)及目標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)T相關(guān)，后者與電磁波頻率f及目標(biāo)散射中心距離參數(shù)有關(guān)。為了避免空間去相干對(duì)CCD結(jié)果的干擾，在數(shù)據(jù)采集過程中，我們保持場(chǎng)景變化前后的兩次觀測(cè)俯仰角θ與偏航角φ固定，使兩次觀測(cè)之間的復(fù)相干系數(shù)γ不包含空間去相干。根據(jù)噪聲去相干與變化去相干理論可知，影響復(fù)相干系數(shù)γ的重要因素為SAR圖像信噪比與發(fā)生變化的程度[15]，這兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于場(chǎng)景中每個(gè)目標(biāo)的復(fù)散射系數(shù)項(xiàng)與相位項(xiàng)，因此對(duì)于每個(gè)目標(biāo)，其相干系數(shù)統(tǒng)計(jì)值可表示為。

關(guān)于場(chǎng)景中的不同結(jié)構(gòu)目標(biāo)在不同頻率電磁波探測(cè)下對(duì)相干系數(shù)的影響，已有一些文獻(xiàn)從不同角度直接或間接地通過理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論[15–19]，可總結(jié)如下：

(1) 高波段雷達(dá)可通過CCD方法檢測(cè)小尺寸或表面粗糙程度較弱的目標(biāo)造成的微小尺度變化，同時(shí)對(duì)大尺寸或表面粗糙程度強(qiáng)的目標(biāo)造成的變化更具有良好檢測(cè)性能；

(2) 低波段雷達(dá)通過CCD方法可檢測(cè)大尺寸或表面粗糙程度較強(qiáng)的目標(biāo)造成的較大尺度變化，對(duì)于小尺寸或表面粗糙程度弱目標(biāo)的幅值響應(yīng)弱，使得圖像信噪比低，導(dǎo)致相干性差，易引起虛警；

(3) 中間波段雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)效果介于高、低波段之間，使得在目標(biāo)尺寸結(jié)構(gòu)或表面粗糙程度處于一定范圍內(nèi)的情況下，對(duì)于一定尺度目標(biāo)變化的檢測(cè)結(jié)果具有區(qū)分度；

(4) 低波段雷達(dá)獨(dú)有穿透特性，可以檢測(cè)深層或植被冠層以下目標(biāo)發(fā)生的較大尺度變化。

根據(jù)上述結(jié)論可知，在場(chǎng)景中存在尺寸和表面粗糙度有較大差異的目標(biāo)，且發(fā)生不同尺度變化的時(shí)候，得到的CCD結(jié)果會(huì)有許多值，可據(jù)此把場(chǎng)景中的目標(biāo)分成許多類；每種目標(biāo)在不同波段電磁波探測(cè)下得到不同大小的CCD結(jié)果，分別分屬于每個(gè)波段的不同分類。我們利用這種分類及不同波段結(jié)果中分類的差異性設(shè)計(jì)多波段CCD方法，具體在第3節(jié)中闡述。

3 多波段CCD方法

根據(jù)上一節(jié)分析的目標(biāo)在多波段探測(cè)下的相干性表征特性，本文提出一種多波段CCD方法。該方法能夠充分利用不同波段電磁波探測(cè)目標(biāo)及目標(biāo)變化造成的散射差異進(jìn)行相干變化檢測(cè)，通過對(duì)多波段相干變化差異圖分類，結(jié)合目標(biāo)在不同波段探測(cè)下的散射特性構(gòu)成的先驗(yàn)知識(shí)提取目標(biāo)變化區(qū)域，排除CCD結(jié)果中的虛警。多波段CCD方法的主要步驟如下：

步驟1 對(duì)場(chǎng)景多波段SAR圖像進(jìn)行基于SIFT特征的圖像配準(zhǔn)與輻射校正，使之滿足CCD處理需求[20]。

步驟2 分別計(jì)算配準(zhǔn)后各個(gè)波段變化前后SAR圖像的相干變化統(tǒng)計(jì)量(一般為相干系數(shù))，形成各波段的相干變化差異圖。

步驟3 對(duì)每個(gè)波段分別處理：以該波段的相干變化差異圖為數(shù)據(jù)，建立基于相干變化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量概率密度函數(shù)(probability density function,pdf)的有限混合模型(Finite Mixture Modem,FMM)，用改進(jìn)的EM算法自適應(yīng)求解FMM中分模型數(shù)量n及各個(gè)分模型pdf參數(shù)，據(jù)此在該波段對(duì)檢測(cè)場(chǎng)景按照變化情況分類，形成該波段觀測(cè)下的分類結(jié)果，并確定場(chǎng)景在該波段觀測(cè)下對(duì)每種分類的響應(yīng)度。

步驟4 在各個(gè)波段中，根據(jù)場(chǎng)景待檢測(cè)區(qū)域中感興趣地物的少量監(jiān)督樣本在該波段相干變化差異圖的直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定目標(biāo)變化區(qū)域與非變化區(qū)域所屬分類，然后根據(jù)響應(yīng)度結(jié)果采用DS證據(jù)理論進(jìn)行多波段相干變化差異圖像融合，獲取最終的多波段CCD結(jié)果。

基于上述處理步驟形成的多波段CCD方法流程圖如圖1所示。

上述處理過程中，步驟1和步驟2已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行相關(guān)方法研究，可以分別參考文獻(xiàn)[21]與文獻(xiàn)[1]中的算法進(jìn)行處理。下面針對(duì)能夠體現(xiàn)多波段CCD方法特點(diǎn)的步驟3和步驟4進(jìn)行詳細(xì)討論。

3.1 變化檢測(cè)場(chǎng)景分類

根據(jù)第2節(jié)的理論，受雷達(dá)頻率，目標(biāo)尺寸，表面粗糙程度，變化尺度等因素影響，使用不同波段探測(cè)場(chǎng)景中的目標(biāo)獲取的CCD檢測(cè)結(jié)果中存在相干程度的差異。因此，需要根據(jù)每個(gè)波段獲取的相干變化差異圖對(duì)檢測(cè)場(chǎng)景的變化情況依相干度大小進(jìn)行分類，為下一步根據(jù)分類結(jié)果實(shí)現(xiàn)多波段融合提供可靠的數(shù)據(jù)。

在每個(gè)波段數(shù)據(jù)中，我們需要借助步驟2采用相干變化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的pdf進(jìn)行場(chǎng)景分類。這里我們不妨采用傳統(tǒng)的相干系數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其pdf表示為[22]：

式(2)中，|γ|表示相干系數(shù)的真實(shí)值，N表示像元統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)(統(tǒng)計(jì)窗口大小)，為超幾何分布，(|γ|，N)可作為式(2)所示pdf的一組參數(shù)。傳統(tǒng)CCD只是根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果相干性的高低將場(chǎng)景分成變化/非變化兩類，本文描述的多波段CCD中，分類情況更為復(fù)雜：受目標(biāo)結(jié)構(gòu)影響，場(chǎng)景未發(fā)生變化時(shí)|γ|值并非固定在1附近，可能因信噪比差異而在 [0，1]區(qū)間內(nèi)取值；受目標(biāo)變化程度影響，場(chǎng)景發(fā)生變化時(shí)|γ|值并非固定趨近于0，也可能在[0，1]區(qū)間內(nèi)取值。因此根據(jù)不同目標(biāo)散射特性與變化程度，依據(jù)相干統(tǒng)計(jì)結(jié)果可將場(chǎng)景分為許多類。每一類受目標(biāo)紋理信息影響，統(tǒng)計(jì)像元數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性可導(dǎo)致N的實(shí)際值與名義值不符，且場(chǎng)景中不同分類的N值也可能不同。據(jù)此，我們將某一波段觀測(cè)下檢測(cè)場(chǎng)景的相干變化差異圖看作是基于式(2)pdf分布的FMM，將每個(gè)單一分布看作一個(gè)分類(分模型)，總體分布表示為：

其中，ai為第i分類的加權(quán)系數(shù)，滿足，與第i個(gè)分布的形狀參數(shù)(|γi|，Ni)一起構(gòu)成第i個(gè)分布的分模型參數(shù)。n為FMM分類個(gè)數(shù)。本文以EM算法為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)基于FMM的變化場(chǎng)景分類。

EM算法是一種極大似然估計(jì)算法，它先構(gòu)建初始分類，通過迭代的方式用最大似然準(zhǔn)則調(diào)整樣本的類別歸屬，其中E步計(jì)算場(chǎng)景中每個(gè)像元對(duì)當(dāng)前模型參數(shù)中的每個(gè)分模型的響應(yīng)度，M步根據(jù)E步計(jì)算的響應(yīng)度估計(jì)每個(gè)分模型新的模型參數(shù)。這樣循環(huán)迭代，直至模型參數(shù)滿足收斂條件，實(shí)現(xiàn)混合分布模型中各個(gè)分模型的參數(shù)估計(jì)。將傳統(tǒng)EM算法用于本文應(yīng)用中存在以下兩個(gè)問題：一是分模型個(gè)數(shù)n固定，而本文應(yīng)用中，分模型的個(gè)數(shù)未知；二是在EM算法的M步對(duì)分模型參數(shù)估計(jì)時(shí)，無法像高斯混合分布模型那樣建立關(guān)于分布參數(shù)最大似然估計(jì)的顯式表達(dá)式，也無法獲取本文分布的對(duì)數(shù)累積量顯式表達(dá)式[23]。對(duì)此，本文方法做出如下改進(jìn)。

針對(duì)第1個(gè)問題，本文采用自適應(yīng)估計(jì)方法。首先，建立一個(gè)足夠多分模型個(gè)數(shù)的混合分布模型。然后在迭代過程中，如果某一個(gè)分模型的加權(quán)系數(shù)ai小于某個(gè)閾值，則可認(rèn)為該分類無意義予以去除，并重新計(jì)算剩下分模型的加權(quán)系數(shù)；如果有兩個(gè)分模型參數(shù)|γi|之差小于某個(gè)范圍時(shí)，可認(rèn)為它們屬于同一分類，將其合并，具體操作為：將兩個(gè)分模型加權(quán)系數(shù)相加，取加權(quán)系數(shù)較大的參數(shù)|γi|，Ni共同作為合并后的分模型參數(shù)。這樣實(shí)現(xiàn)混合模型個(gè)數(shù)的自適應(yīng)估計(jì)。

針對(duì)第2個(gè)問題，本文在M步中采用中心矩估計(jì)量估計(jì)分模型參數(shù)。對(duì)于式(2)所示的分布，其各階原點(diǎn)矩表達(dá)式[22]為：

對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，我們用樣本加權(quán)平均方法計(jì)算每個(gè)分模型的樣本k階中心矩，計(jì)算公式為：

其中，ξ(i，j)為第j個(gè)樣本像元在第i個(gè)分模型處的響應(yīng)度。我們通過式(6)所示的極值計(jì)算方法獲取分模型參數(shù)。

在實(shí)際處理中，我們建立關(guān)于參數(shù)|γ|和N的k階中心矩2維索引圖代入式(6)，從而避免了大量復(fù)雜耗時(shí)的計(jì)算。

3.2 多波段融合

我們將3.1節(jié)獲取的變化檢測(cè)中第f個(gè)波段的第i個(gè)分類結(jié)果記作，為便于下文分析，在各個(gè)波段中，不妨將每個(gè)分類結(jié)果按照由小到大順序排列，即令。接下來采用圖像融合方法獲取多波段融合后的相干變化差異圖。

多波段圖像融合方法主要有基于DS證據(jù)理論[24]和基于模糊集理論[25]的融合方法，它們都具有不確定信息的處理能力。針對(duì)本文對(duì)多波段差異圖像融合的具體應(yīng)用，我們采用沒有對(duì)分類狀態(tài)響應(yīng)度函數(shù)作近似的DS證據(jù)理論融合方法。

在進(jìn)行多波段融合之前，我們先根據(jù)DS證據(jù)理論框架構(gòu)建變化狀態(tài)空間，并需要根據(jù)一定的先驗(yàn)知識(shí)確定各個(gè)波段中每個(gè)分類隸屬的變化狀態(tài)。根據(jù)3.1節(jié)描述，每個(gè)分類所屬變化狀態(tài)與該波段探測(cè)下目標(biāo)的信噪比以及變化程度有關(guān)，在這些參數(shù)難以預(yù)估的情況下，選擇少量監(jiān)督樣本可以輔助確定分類所屬的變化類型[3]。監(jiān)督樣本的選擇有兩個(gè)準(zhǔn)則：一是選擇的樣本區(qū)域在場(chǎng)景中為具有一定代表性的地物，二是所選擇區(qū)域具有明確的變化狀態(tài)(變化/不變化)，且這兩種狀態(tài)均有與之相符的樣本。根據(jù)監(jiān)督樣本所屬的變化狀態(tài)及其相干變化差異圖的直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定變化類集合與非變化類集合。對(duì)于可能存在的分類集合，其|γ|值介于變化與非變化之間，它們可能屬于低信噪比的非變化情況，也可能屬于一定程度變化去相干的微小變化情況，在沒有先驗(yàn)知識(shí)的情況下，令表示不確定情況。剩下其它類集合表示為 ? 。這樣構(gòu)成了關(guān)于變化狀態(tài)的完備空間。令場(chǎng)景中的每個(gè)像元對(duì)狀態(tài)空間中每種狀態(tài)的概率分配函數(shù)等于對(duì)該狀態(tài)類別的響應(yīng)度，這樣可保證每個(gè)像元中對(duì)所有狀態(tài)的概率分配函數(shù)之和為1。根據(jù)證據(jù)合成方法，變化狀態(tài)的多波段融合結(jié)果表示為：

其中，mf(·)表示第f個(gè)波段的概率分配函數(shù)，⊕表示DS證據(jù)融合操作。這樣對(duì)場(chǎng)景中逐個(gè)像元求解，即可獲取多波段融合相干變化差異圖。

需要說明的是，所有波段電磁波對(duì)水面等幾乎完全鏡面反射區(qū)域的散射強(qiáng)度都比較弱，一般均低于噪聲水平，因此在各個(gè)波段的相干變化差異圖中均呈現(xiàn)低相干特性。對(duì)這類區(qū)域的變化檢測(cè)超出了本文多波段CCD方法的檢測(cè)范圍，因此我們假定該區(qū)域沒有發(fā)生變化，將其看作虛警干擾從SAR幅度圖像上做掩模處理將其濾除，即：在所有波段變化前后SAR圖像上，幅度均低于某一閾值(噪聲水平)的像元，所在區(qū)域認(rèn)為未發(fā)生變化，在最終的多波段CCD結(jié)果中將該位置數(shù)據(jù)置為1。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

采用ESAR機(jī)載SAR數(shù)據(jù)對(duì)本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)變化前后采集時(shí)間間隔為1個(gè)月(2007年2月－2007年3月)，地點(diǎn)為瑞典Eggby小鎮(zhèn)郊外的一片場(chǎng)景。對(duì)該場(chǎng)景分別用L波段與P波段HH極化雷達(dá)進(jìn)行變化前后數(shù)據(jù)采集，所得SAR圖像及對(duì)照光學(xué)圖像如圖2所示。在變化前后的兩次數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔內(nèi)，場(chǎng)景中發(fā)生土壤翻修，草地修剪，冰雪消融等類型的目標(biāo)變化，主要發(fā)生在場(chǎng)景中草地，裸地的部分區(qū)域以及湖面區(qū)域，在圖2(e)的光學(xué)圖像中將部分變化區(qū)域予以簡(jiǎn)要標(biāo)注。經(jīng)過圖像配準(zhǔn)后對(duì)每個(gè)波段SAR圖像進(jìn)行CCD處理，得到的相干變化差異圖如圖3所示。比較圖3中兩幅圖可發(fā)現(xiàn)，場(chǎng)景中左側(cè)大面積植被區(qū)域在L波段差異圖中呈現(xiàn)低相干特性，在P波段差異圖中為高相干特性，這是因?yàn)橄啾扔贚波段，P波段電磁波具有良好的穿透特性，沒有受到植被冠層受風(fēng)吹雨淋發(fā)生的變化去相干影響；場(chǎng)景中局部裸地、草地區(qū)域(紅色圓圈部分)在L波段中呈現(xiàn)高相干特性，而在P波段中呈現(xiàn)低相干特性，這是因?yàn)樵撎巿?chǎng)景表面粗糙度較弱，導(dǎo)致波長(zhǎng)較長(zhǎng)的P波段對(duì)該處的目標(biāo)散射強(qiáng)度較弱，造成低信噪比，從而受到噪聲去相干的影響。這兩部分區(qū)域均不是我們感興趣的目標(biāo)變化區(qū)域，在各自波段的檢測(cè)結(jié)果中形成虛警干擾。

基于圖3所示兩個(gè)波段的相干變化差異圖，我們用3.1節(jié)提出的FMM及EM算法對(duì)場(chǎng)景分類。結(jié)合SAR圖像與差異圖信息，我們初始制定分模型數(shù)目均為5, M步迭代中取式(6)參數(shù)k=2。經(jīng)過迭代后，L波段與P波段結(jié)果中分模型數(shù)目分別為4和3。圖4分別給出了兩個(gè)波段差異圖的統(tǒng)計(jì)直方圖與建立的FMM以及分模型的最終迭代結(jié)果，可見FMM對(duì)統(tǒng)計(jì)直方圖的擬合效果良好。

在圖3的兩幅相干變化差異圖中，我們分別選取黃色和綠色方框區(qū)域作為變化區(qū)域與非變化區(qū)域的樣本監(jiān)督數(shù)據(jù)，并將各自波段的直方圖與各自的擬合分布模型比較，結(jié)果如圖5所示。為方便比較，圖5中將樣本監(jiān)督數(shù)據(jù)直方圖乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使其與擬合分布分模型的概率密度大小相當(dāng)。通過比較我們得知，L波段數(shù)據(jù)中，變化類與非變化類分別對(duì)應(yīng)第1分模型與第3、第4分模型；P波段數(shù)據(jù)中，變化類與非變化類分別對(duì)應(yīng)第1分模型與第3分模型。根據(jù)3.2節(jié)處理方法可得，兩個(gè)波段的第2分模型分別對(duì)應(yīng)各自的不確定類。然后計(jì)算像元在各個(gè)分類中的響應(yīng)度(即計(jì)算概率分配函數(shù))，代入式(7)計(jì)算，求得多波段融合相干變化差異圖結(jié)果 (mP⊕mL)(C)如圖6(c)所示(場(chǎng)景中無因散射強(qiáng)度弱以致掩模去除區(qū)域)。圖6(a)與圖6(b)為使用模糊集理論的融合方法[25]，前者使用加權(quán)算術(shù)平均的方式融合，后者使用加權(quán)幾何平均方式融合。結(jié)合圖3與圖6可見，相比于單一波段CCD結(jié)果，多波段融合結(jié)果中，既排除了L波段中植被受風(fēng)吹擾動(dòng)造成的低相干干擾，又免受P波段中低散射強(qiáng)度導(dǎo)致低信噪比造成的低相干干擾影響，使得結(jié)果中只剩下土壤翻動(dòng)，草地修剪，湖面冰雪消融造成的目標(biāo)變化區(qū)域，更加接近真實(shí)值。在模糊融合結(jié)果與證據(jù)融合結(jié)果比較中，比較圖6(a)–圖6(c)3種多波段融合結(jié)果，可見加權(quán)算術(shù)平均的模糊融合結(jié)果在檢測(cè)閾值大于0.5情況下存在較多虛警，其它兩種融合結(jié)果均具有較大的閾值選取動(dòng)態(tài)范圍，具體檢測(cè)性能需要通過詳細(xì)指標(biāo)分析。

為了進(jìn)一步說明本文使用的多波段CCD方法的性能，采用受試者工作特征(Receiver Operat-ing Characteristic, ROC)曲線與最優(yōu)Kappa系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。ROC曲線越靠近左上角，最優(yōu)Kappa系數(shù)值越大，說明方法性能越好。圖7(a)，圖7(b)分別展示了實(shí)驗(yàn)采用的兩個(gè)單波段CCD與多波段CCD方法的ROC曲線和選取不同檢測(cè)門限的Kappa系數(shù)。從圖中可以看出，本文使用的DS證據(jù)融合多波段CCD方法的ROC曲線更接近左上方，最優(yōu)Kappa系數(shù)值為0.81，大于兩個(gè)單波段CCD方法(L波段：0.63，P波段：0.54)和兩種模糊融合方法(均為0.79)。因此，以上分析驗(yàn)證了本文提出的多波段CCD方法對(duì)去除單波段CCD方法中低相干干擾，降低虛警率方面的正確性與有效性。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)場(chǎng)景中目標(biāo)及其發(fā)生的變化在多波段電磁波觀測(cè)情況下表征出的相干性差異，提出一種多波段CCD方法。該方法先將待檢測(cè)場(chǎng)景根據(jù)各波段的相干變化差異圖用改進(jìn)EM算法進(jìn)行各自的自適應(yīng)分類處理，然后依據(jù)少量監(jiān)督樣本分別在各個(gè)波段中確定分類的變化狀態(tài)，最后使用DS證據(jù)理論方法處理，獲取多波段融合CCD結(jié)果，去除了每個(gè)波段各自產(chǎn)生的低相干干擾，達(dá)到降低虛警率的目的。由于用于多波段CCD處理的重軌SAR數(shù)據(jù)較少，本文中僅用一組雙波段數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性與正確性。接下來的研究應(yīng)以更多波段對(duì)不同場(chǎng)景探測(cè)的重軌SAR數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步分析波段種類、波段數(shù)目、場(chǎng)景地物類型等因素對(duì)多波段CCD方法實(shí)現(xiàn)效果的影響。

致謝本文作者感謝歐空局提供ESAR機(jī)載L波段與P波段重軌SAR數(shù)據(jù)。