黃 瑞 杜小勇 胡衛(wèi)東

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長沙 410073)

1 引言

由于脈沖雷達(dá)發(fā)射的大功率信號在城市環(huán)境下容易干擾電臺等其他通訊設(shè)備，可以借助通信信號來探測目標(biāo)。近年來出現(xiàn)的多載波調(diào)制(Multi-Carrier Modulation, MCM)技術(shù)[1]引起了人們的關(guān)注，由此發(fā)展而來的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplex, OFDM)[2]技術(shù)采用多路正交子載波進(jìn)行信號調(diào)制，具有頻率分集和波形分集的潛力，在通信、雷達(dá)一體化的發(fā)展背景下有著重要的研究價值。

相位編碼OFDM信號具有多普勒高分辨力，用于雷達(dá)動目標(biāo)檢測時可以更精確地估計目標(biāo)速度。不同的相位編碼信號具有不同的自相關(guān)特性。霍夫曼編碼可以降低信號自相關(guān)函數(shù)的整體旁瓣水平，但其包絡(luò)峰均比(Peak-to-Mean Envelope Power Ratio, PMEPR)明顯增大[3]。研究表明，barker碼序列具有較好的綜合性能[4]，本文將以13位barker碼作為相位編碼序列。

最近10年，國內(nèi)外在OFDM信號特性與波形設(shè)計上取得了較好的研究成果[5–7]，因此OFDM雷達(dá)的信號處理問題受到了研究者的關(guān)注。張衛(wèi)等人[8]利用Keystone變換在信號子載波域、快時間域和慢時間域進(jìn)行聯(lián)合解耦合處理，解決了目標(biāo)的跨距離-多普勒單元走動問題，進(jìn)而可估計出勻速運動下的多目標(biāo)參數(shù)信息，但計算量較大；Lellouch等人[9]利用回波與發(fā)射信號的載頻相位信息得到了點目標(biāo)距離及徑向速度估計，但要求目標(biāo)在一個距離門內(nèi)運動，即不發(fā)生越距離單元走動現(xiàn)象。除此以外，還需進(jìn)一步研究OFDM雷達(dá)回波處理中面臨的一些特殊問題，如速度補(bǔ)償和多普勒解模糊。

在信號處理領(lǐng)域，最大似然估計是一種漸進(jìn)有效估計量，但是對于多測量的非線性模型而言其計算量較大，不利于實際應(yīng)用。為了提高計算效率，本文借鑒文獻(xiàn)[10]中MIMO雷達(dá)信號處理的思路，結(jié)合OFDM信號多載波正交結(jié)構(gòu)的特點，對信號進(jìn)行通道分離，形成多通道信號。通過相關(guān)處理得到不同子載波上的距離像；利用Keystone變換進(jìn)行速度補(bǔ)償并解多普勒模糊，對同一載波的相同距離單元進(jìn)行脈沖多普勒處理，得到每個子載波對應(yīng)的多普勒頻譜；進(jìn)一步在子載波域作相參積累，得到距離-多普勒2維譜。通過譜峰搜索和CLEAN技術(shù)[11]的運用，從中提取出峰值位置對應(yīng)的時延和多普勒參數(shù)。將其作為初值，結(jié)合觀測數(shù)據(jù)的似然函數(shù)，利用牛頓迭代法獲得更精確的參數(shù)估計，本文稱之為近似最大似然估計。近似最大似然估計量可構(gòu)成復(fù)合假設(shè)檢驗的重要環(huán)節(jié)，提升檢測器的目標(biāo)檢測性能。論文組織結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)給出了相位編碼OFDM信號的回波模型；第3節(jié)給出了目標(biāo)距離和速度參數(shù)的最大似然估計模型；為了提高目標(biāo)運動參數(shù)估計的運算效率，第4節(jié)提出一種基于通道分離的近似最大似然估計算法；第5節(jié)利用仿真實驗驗證了算法的性能；第6節(jié)是總結(jié)。

2 相位編碼OFDM信號模型

3 最大似然估計

4 基于通道分離的近似最大似然估計

直接利用式(11)求最大似然估計時計算量較大，在此考慮提高運算效率的參數(shù)估計方法。式(11)中相位項的子載波k分別與慢時間和快時間相耦合。針對不同的子載波，多脈沖聯(lián)合處理時目標(biāo)將在距離單元和多普勒單元上走動。鑒于此，文獻(xiàn)[8]利用Keystone變換在信號子載波域、快時間域和慢時間域進(jìn)行聯(lián)合解耦合處理，解決了目標(biāo)的跨距離多普勒單元走動問題，計算量約為 3K3Nlog2(KN)。事實上，式(11)中的相位項體現(xiàn)了不同子載波的回波信號具有不同的頻率偏移，因此可以將多載波正交結(jié)構(gòu)的OFDM雷達(dá)信號進(jìn)行分離，通過多通道接收的方式增大距離分辨單元，避免目標(biāo)的跨距離單元走動和3維Keystone變換。當(dāng)時，對式(5)進(jìn)行通道分離，即用參考信號與回波混頻并經(jīng)過低通濾波處理，得到各子載波通道上的信號

利用CLEAN技術(shù)從原信號中減去重構(gòu)的子信號，然后對剩余信號繼續(xù)上述的操作，直到CFAR檢測不出峰值為止。算法處理流程如圖1所示。

5 仿真實驗

仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)并結(jié)合前文的分析可知，目標(biāo)產(chǎn)生速度模糊的閾值是vuna=15 m/s ，出現(xiàn)跨距離單元走動的速度臨界值是vt≈4.68m/s ，速度分辨率 Δvr=0.06m/s，且滿足( 2vTr)/c?tc。 由于|fd+fdk|?Δf/2，多普勒頻偏導(dǎo)致的子載頻間串?dāng)_可忽略不計。在高斯白噪聲背景下，2個目標(biāo)距離為R1=10.0 km,R2=1.8 km,R3=17.0 km，徑向速度v1=20 m/s,v2=24 m/s,v3=34 m/s，對應(yīng)的目標(biāo)散射強(qiáng)度分別為A01=5,A02=2,A03=1。虛警率Pfa=10-3，蒙特卡洛仿真100次。

信號經(jīng)過通道分離和相關(guān)處理后，在子載波-多普勒平面的投影如圖2所示。由圖2可以看出，目標(biāo)的多普勒頻移隨子載波的變化而變化，因此不能直接進(jìn)行子載波域的相參積累。

經(jīng)過Keystone變換和CLEAN處理后，相應(yīng)子載波-多普勒平面的投影如圖3所示?？梢姡嗥绽疹l移與子載波之間的耦合得到校正。

對Keystone變換的數(shù)據(jù)在子載波域進(jìn)行相參積累，獲得信號的距離-多普勒2維譜如圖4所示。其中圖4(a)是聚焦于第1個目標(biāo)的結(jié)果，圖4(b)是剔除前兩個目標(biāo)后聚焦于第3個目標(biāo)的結(jié)果。結(jié)果表明，本文所述的補(bǔ)償方法能在快時間域、慢時間域以及子載波域?qū)⒛繕?biāo)的回波能量積累起來，有利于目標(biāo)檢測和后續(xù)的參數(shù)估計。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

下面考察近似最大似然估計量的性能。當(dāng)v=20 m/s, S NRi在0～20 dB之間變化時，分別利用文獻(xiàn)[8]所述的聯(lián)合Keystone變換法、通道分離與Keystone變換組合法以及本文所提的近似最大似然估計法進(jìn)行速度估計，估計量的均方根誤差(RMSE)曲線如圖5(a)所示。圖5(b)給出了各種算法對應(yīng)的計算量隨脈沖數(shù)的變化情況。

由圖5(a)可知，文獻(xiàn)[8](點劃線)與基于通道分離和Keystone相結(jié)合的方法(實線)的速度估計的RMSE曲線變化趨勢類似。在相同的估計精度下，與上述兩種方法相比，本文基于通道分離的近似最大似然估計法(點線)的輸入信噪比S NRi改善約4 dB。同時，本文算法得到的RMSE非常接近Cramer-Rao下限。由圖5(b)可知，在相同脈沖數(shù)下，本文算法的計算量較文獻(xiàn)[8]的算法大幅降低。由于使用了牛頓迭代法，與基于通道分離和Keystone相結(jié)合的方法相比，計算量有所增加，但仍然遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[8]中算法的計算量。因此，本文提出的基于通道分離的近似最大似然估計算法在估計精度和計算復(fù)雜度上具有綜合優(yōu)勢。

6 總結(jié)

本文將OFDM通信信號應(yīng)用在雷達(dá)動目標(biāo)探測中，在通信、雷達(dá)一體化的發(fā)展背景下有著重要的應(yīng)用前景。本文參考多載頻MIMO雷達(dá)通道分離得到目標(biāo)高分辨距離信息的方法，將OFDM信號的多載波正交結(jié)構(gòu)與脈沖多普勒處理相結(jié)合，并借助Keystone變換解決了多普勒偏移問題。為了得到更好的估計精度，利用牛頓迭代法對似然函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了基于通道分離的近似最大似然估計方法。仿真結(jié)果驗證了算法的綜合性能。今后還可針對機(jī)動目標(biāo)相干化處理以及參數(shù)估計問題展開研究，擴(kuò)展OFDM雷達(dá)的應(yīng)用范圍。