王本靜 易建新 萬顯榮 但陽鵬

(武漢大學電子信息學院 武漢 430072)

1 引言

外輻射源雷達是一種自身不發(fā)射電磁波而利用第三方輻射源進行目標探測跟蹤的雙/多基地雷達系統(tǒng)。該體制雷達具有綠色環(huán)保、隱蔽性強、成本較低、易于部署、無需頻譜分配等優(yōu)勢[1]。隨著數(shù)字信號在全球的日益普及，外輻射源雷達所利用的第三方輻射源主要集中在數(shù)字音頻信號(DAB)、數(shù)字電視信號(DVB-T, DVB-S, CMMB, DTMB)、衛(wèi)星信號(GNSS)、全球移動通信信號(GSM)、全球微波互聯(lián)接入信號(WiMAX)、WiFi信號等[2–10]。近年來，隨著第4代移動通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，基于LTE (Long Term Evolution)信號的外輻射源雷達成為新體制外輻射源雷達的研究熱點。利用LTE信號作為外輻射源進行目標探測具有天然的優(yōu)勢：(1)LTE信號覆蓋率高，盲點少，可利用眾多LTE基站構(gòu)成雷達網(wǎng)絡(luò)，擴展探測范圍；(2)LTE信號支持1.4～20 MHz的帶寬，其最高距離分辨率可達7.5 m，相較于DAB和GSM等窄帶信號，LTE信號具有較高的距離分辨率[11]；(3)LTE信號采用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)，具有良好的抗多徑能力，能夠降低接收機均衡復雜度[1]。

第三方輻射源信號波形并非專門針對雷達探測而設(shè)計，其是否適合作為雷達波形，需要對輻射源信號的模糊函數(shù)(Ambiguity Function, AF)進行嚴格的分析。美國萊特州立大學的Aaron Evers以及馬來西亞博特拉大學的AsemA.Salah等人研究了LTE信號的模糊函數(shù)，并對其中部分典型副峰的產(chǎn)生機理進行了分析，初步論證了LTE信號作為機會照射源的可行性[12–16]。

LTE信號作為機會照射源具有獨特的優(yōu)勢，其中包含的確定性特征既可用于外輻射源雷達接收機的同步和信道估計，也可用于外輻射源雷達目標探測，但信號結(jié)構(gòu)中的確定性特征也不可避免地會引起模糊副峰。模糊副峰的存在會產(chǎn)生虛警，甚至遮蔽弱小目標的主峰。其中，模糊副峰中的幀間模糊帶是制約目標探測的重要因素，但現(xiàn)有國內(nèi)外文獻[12–18]對此鮮有提及。

目前，模糊副峰抑制一般采取將信號幀結(jié)構(gòu)中不影響信號相干積累的確定性特征置零或隨機化等常規(guī)方法[10,19]。但LTE信號幀結(jié)構(gòu)比較復雜，其中的確定性特征相較于用戶數(shù)據(jù)，占有較高的比重。因此，LTE信號幀結(jié)構(gòu)中的確定性特征將是相干積累的主要能量來源。若將LTE信號中的確定性特征置零或隨機化，則不利于信號相干積累進行目標探測。本文所提方法可以有效解決這一沖突，在抑制由確定性特征引起的幀間模糊副峰的同時，又不影響信號相干積累進行目標探測。

本文從頻分復用(Frequency Division Duplexing,FDD)傳輸模式下LTE下行信號的幀結(jié)構(gòu)出發(fā)，首先介紹了信號的物理層特征，在此基礎(chǔ)上分析了FDD-LTE下行信號作為外輻射雷達照射源的模糊函數(shù)特點，率先研究了幀間模糊帶的產(chǎn)生機理，并提出抑制方法，最后通過仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

2 LTE信號概述

LTE是由3GPP (3rd Generation Partnership Project)組織制定的通用移動通信系統(tǒng)技術(shù)標準的長期演進。LTE系統(tǒng)引入了OFDM技術(shù)和MIMO(Multiple Input Multiple Output)技術(shù)，顯著增加了頻譜效率和數(shù)據(jù)傳輸速率。根據(jù)通信服務(wù)環(huán)境的需求，LTE支持多種帶寬配置，包括1.4 MHz,3 MHz, 5 MHz, 10 MHz, 15 MHz和20 MHz。根據(jù)雙工方式的不同，LTE系統(tǒng)分為FDD-LTE和TDD-LTE (Time Division Duplexing Long Term Evolution)[20]。其中，F(xiàn)DD-LTE系統(tǒng)上下行采用分離的對稱頻段接收和發(fā)送數(shù)據(jù)；TDD-LTE系統(tǒng)使用相同的頻段在不同的時隙上接收和發(fā)送數(shù)據(jù)。本文主要針對FDD-LTE信號展開研究。

2.1 信號幀結(jié)構(gòu)

信號幀結(jié)構(gòu)定義了LTE系統(tǒng)最基本的傳輸時序，系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)以無線幀為單位傳輸。FDD-LTE信號的1個無線幀長為10 ms，每個無線幀包含10個長度為1 ms的子幀，每個子幀由2個長度為0.5 ms的時隙組成。為了有效對抗各種通信環(huán)境下的多徑影響，LTE支持兩種不同類型的循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)。每個時隙根據(jù)CP的不同所包含的OFDM符號數(shù)目也不同。對于普通型CP，每個時隙包含7個OFDM符號，而對于擴展型CP，每個時隙則由6個OFDM符號組成。圖1給出了普通型循環(huán)前綴下FDD-LTE信號幀結(jié)構(gòu)，其中，為循環(huán)前綴時長，為數(shù)據(jù)體時長。

2.2 物理資源結(jié)構(gòu)

FDD-LTE下行物理資源結(jié)構(gòu)具有時間、頻率和空間3個維度。其中，空間維度的復用由MIMO技術(shù)實現(xiàn)，時頻維度可借助圖2所示的資源柵格進行說明。資源柵格由物理資源塊(Resource Block,RB)組成。對于普通型CP，每個物理資源塊由時域上1個時隙和頻域上12個連續(xù)的子載波構(gòu)成。資源柵格上的最小單元稱為資源元素(Resource Element,RE)，其作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖钚挝唬成涞氖悄骋粫r域的OFDM符號在頻域的某個子載波上所攜帶的數(shù)據(jù)。對于特定的物理資源塊，固定位置的資源元素具有特殊用途，如加載參考信號、同步信號、系統(tǒng)信息和控制信息等，剩余資源元素被用于傳輸用戶數(shù)據(jù)。

2.3 下行物理層信號

LTE下行物理層信號是由來自上層的輸入碼流經(jīng)過信道編碼、加擾、調(diào)制、層映射、預編碼、資源單元映射后進行OFDM調(diào)制得到[21]。調(diào)制后的信號加入CP形成物理層信號幀，再經(jīng)過基帶至射頻變換后發(fā)射。LTE下行物理層信號主要包括物理信道和物理信號。其中物理信道主要包括：物理下行共享信道(PDSCH)、物理廣播信道(PBCH)、物理控制格式指示信道(PCFICH)、物理下行控制信道(PDCCH)以及物理混合自動重發(fā)請求指示信道(PHICH)；物理信號主要包括小區(qū)特定參考信號(CRS)、主同步信號(PSS)和輔同步信號(SSS)。

上述物理層信號按照一定的規(guī)則映射到下行資源柵格中[21]，其在資源柵格中的位置如圖2所示，其中，控制區(qū)域主要包含控制信息，數(shù)據(jù)區(qū)域主要包含用戶信息。為了獲得更加清晰宏觀的認識，圖3展示了實測FDD-LTE下行信號的時頻資源圖。其中，廣義控制信道信號(PCFICH, PDCCH,PHICH)主要位于偶數(shù)時隙的第0個OFDM符號，對應于A類明條紋。小區(qū)特定參考信號(CRS)散布于整個頻域，占據(jù)每個時隙的第0、第4個OFDM符號，對應于A類和B類明條紋。

圖3中呈現(xiàn)出規(guī)律性明暗交替的原因是，位于每個時隙第0、第4個OFDM符號的CRS具備較高的能量分配比例，無論是否有用戶接入都處于持續(xù)發(fā)送狀態(tài)，且偶數(shù)時隙的第0個OFDM符號除了CRS還包含有控制信息，因此呈現(xiàn)出亮度不同的A類和B類明條紋；而當小區(qū)接入用戶量較少時，PDSCH大部分資源元素處于空閑狀態(tài)，因此呈現(xiàn)出暗條紋。所以，可以僅利用FDD-LTE信號中包含有某些確定性特征的部分OFDM符號進行目標探測。

3 LTE信號模糊函數(shù)分析

模糊函數(shù)作為分析和衡量輻射源信號的有力工具，其特性決定了外輻射源雷達系統(tǒng)采用的第三方輻射源所具有的目標分辨率、量測精度、模糊度以及雜波抑制能力，其計算表達式為：

3.1 LTE信號典型模糊副峰

表1列舉了文獻[12–18]中FDD-LTE信號模糊函數(shù)的一些典型副峰及其產(chǎn)生原因。雖然模糊副峰會導致虛警，但并非所有模糊副峰都影響目標探測。例如，在室內(nèi)或市區(qū)環(huán)境中，根據(jù)雙基地雷達方程推算，LTE單基站對雷達散射截面積為10 m2的目標有效探測范圍在5 km左右[17]?；诖?，由循環(huán)前綴產(chǎn)生的幀內(nèi)模糊副峰、CRS及同步信號產(chǎn)生的幀間模糊副峰均遠超出該探測范圍。同時，由于LTE單基站對目標有效探測范圍有限，LTE信號比較適合用來對慢速目標(如車輛，人群，低慢小航空器等速度小于200 km/h的目標)進行探測。而由控制區(qū)域信號周期性產(chǎn)生的幀內(nèi)模糊副峰在1 kHz的整數(shù)倍處[14]。在目前國內(nèi)FDD-LTE頻段(1.8 GHz,2.1 GHz)下，1 kHz對應的雙基速度不小于166.7 m/s，遠超出慢速目標的速度上限，也可不予考慮。

表1 FDD-LTE信號模糊函數(shù)典型副峰Tab.1 Typical ambiguity peaks in the AF of the FDD-LTE signal

但幀間模糊帶的存在會對慢速目標的探測產(chǎn)生不利影響。任取圖4(b)中幀間模糊帶上的一點[0.0347 ms, 300 Hz]，計算得到該點相對于基底的功率比為18.5158 dB。雷達目標檢測一般采用恒虛警算法，在虛警率為10–6時，檢測概率達0.9要求目標的信噪比為13 dB左右[22]。當幀間模糊帶的峰值基底比大于該檢測門限時，模糊帶的存在會遮蔽該區(qū)域的弱目標，影響目標檢測。

3.2 幀間模糊帶產(chǎn)生機理

在FDD-LTE模糊函數(shù)中，由于長時間相干積累，幀結(jié)構(gòu)中確定性特征的幀間周期性導致的多普勒維100 Hz模糊帶是制約慢速目標探測的重要因素。本節(jié)結(jié)合模糊函數(shù)表達式對該幀間模糊帶的產(chǎn)生機理進行分析。

模糊函數(shù)的計算有多種方法[23]，本文采用“距離維相關(guān)+多普勒維離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)”的快速算法。為簡化分析，假定相干積累時間Tc=NbT0，其中，Nb為無線幀個數(shù)，T0=10 ms為無線幀長。將每個連續(xù)時間的無線幀信號離散后分為L段，每段長度設(shè)為N，則相干積累時間內(nèi)包含M=NbL個子段。離散后的模糊函數(shù)表達式可表述如下：

其中，xm[n]為第m段時域信號，Nc為線性相關(guān)的長度(Nc＜N)，d為時延，p為多普勒頻移。由式(2)可以看出，模糊函數(shù)的計算包括以下2個步驟：

步驟1 距離維相關(guān)

將每個子段長度為N的時域信號，在距離維做相關(guān)，即

FDD-LTE下行信號幀結(jié)構(gòu)中具有幀間周期性的確定性特征除了同步信號和系統(tǒng)信息外，還包括每個時隙中可用于目標探測的第0個和第4個OFDM符號中的CRS和廣義控制信道信號(PCFICH,PHICH, PDCCH)。當小區(qū)的物理層標識(PCI)確定時，CRS在每個無線幀的資源柵格中的位置是固定不變的，且與CRS相關(guān)的擾碼序列僅與時隙號和每個時隙內(nèi)OFDM符號的序號相關(guān)，因此CRS會表現(xiàn)出幀間周期性。當小區(qū)內(nèi)的用戶數(shù)量和通信環(huán)境在短時保持穩(wěn)定的情況下，控制區(qū)域的某些信號，如PCFICH以及PHICH等，也會表現(xiàn)出幀間周期性。因此，針對這些以無線幀為重復周期的特定成分，在相同的時延單元有

由式(4)可以看出距離維相關(guān)結(jié)果在多普勒維表現(xiàn)出周期性；

步驟2 多普勒維DFT

對距離維相關(guān)結(jié)果在多普勒維做DFT，則LTE信號的模糊函數(shù)可表示為：

此時，模糊函數(shù)在多普勒維表現(xiàn)出周期性峰值，峰值位置由式(5)右側(cè)第1項乘積因子決定。由該因子性質(zhì)可知，其峰值在p=M/L的整數(shù)倍處，對應多普勒頻率為fp的整數(shù)倍，其中：

其中， Δf=1/Tc為多普勒分辨率。

由上述推導得出，多普勒維100 Hz幀間模糊帶主要是由FDD-LTE信號幀結(jié)構(gòu)中的確定性特征的10 ms幀間周期性引起。該周期性使距離維的相關(guān)結(jié)果在多普勒維表現(xiàn)出周期性，進而使模糊函數(shù)在多普勒維上產(chǎn)生周期性的峰值，從而形成一系列模糊帶。

4 LTE信號幀間模糊帶抑制

由前述分析可知，距離維的相關(guān)結(jié)果ηm[d]在多普勒維的周期性是幀間模糊帶產(chǎn)生的主要原因。如果能夠消除這種周期性，即可使幀間模糊帶消失，進而提高LTE外輻射源雷達對慢速目標的探測能力。本節(jié)將結(jié)合FDD-LTE信號特點，采用OFDM符號子載波系數(shù)歸一化的方法，消除ηm[d]在多普勒維上的周期性，實現(xiàn)對幀間模糊帶的抑制。

4.1 基于子載波系數(shù)歸一化的幀間模糊帶抑制

LTE采用了OFDM技術(shù)，信號可由時域多個OFDM符號組成。第m個OFDM符號可表示為：

其中，k∈[0，···，K-1]為子載波索引，cmk為第m個OFDM符號的第k個子載波系數(shù)，Ng,Nu分別為循環(huán)前綴和OFDM數(shù)據(jù)體長度。則LTE基帶信號x[n]可由M個OFDM符號首尾相連得到，即

其中，Ne=Ng+Nu為一個OFDM符號長度。此時將時域信號以O(shè)FDM符號為單位分成M塊，每塊長度為Ne[24]，將式(7)代入式(3)，可得

其中，Nc表示線性相關(guān)的長度(時延d較大時，Nc可能小于OFDM數(shù)據(jù)體長度Nu)。當d＜Ng時，取相關(guān)長度Nc=Nu，利用OFDM符號子載波之間的正交性，化簡可得

當K=Nu時，式(10)相當于對|cmk|2做逆離散傅里葉變換。將式(10)代入式(2)可得

由式(10)可知，當采用BPSK或QPSK調(diào)制時，OFDM符號子載波系數(shù)模值|cmk|恒為1，此時ηm[d]為常數(shù)。式(11)在多普勒維DFT后不會出現(xiàn)一系列模糊峰值，此時幀間模糊帶消失。

FDD-LTE下行信號中，CRS和廣義控制信道信號(PCFICH, PHICH, PDCCH)采用的調(diào)制方式為QPSK或BPSK，具體信息如表2所示。然而，在實際通信環(huán)境中，盡管每個PHICH都采用BPSK的調(diào)制方式，但是極可能存在多個用戶的PHICH疊加的情況，相關(guān)子載波系數(shù)模值為變量，距離維相關(guān)結(jié)果在多普勒維仍會表現(xiàn)出周期性，為消除該周期性，可將子載波系數(shù)進行歸一化，即

表2 下行物理信道及物理信號的調(diào)制方式Tab.2 Modulation modes of the downlink physical channels and physical signal

此時，將式(12)代入式(9)，當d＜Ng,Nc=Nu時，得

可以發(fā)現(xiàn)，距離維相關(guān)結(jié)果ηm[d]經(jīng)子載波歸一化后與m無關(guān)，在多普勒維上不再表現(xiàn)出周期性，幀間模糊帶消失。上述的討論，主要針對d＜Ng的情況，當d≥Ng時，用循環(huán)相關(guān)取代線性相關(guān)，可以取得類似的結(jié)果[25]。

4.2 仿真與實測分析

為驗證上述方法對幀間模糊帶抑制的有效性，該部分給出仿真和實測結(jié)果。根據(jù)第2節(jié)分析，仿真和實測信號均針對每個時隙的第0個和第4個OFDM符號，為簡化操作，信號中僅包含表2中所示的CRS和廣義控制信道信號，仿真參數(shù)見表3。

表3 FDD-LTE信號仿真參數(shù)Tab.3 Parameters used for the simulated FDD-LTE signal

仿真信號經(jīng)過子載波系數(shù)歸一化前后的模糊函數(shù)分別如圖5(a)、圖5(b)所示，實測信號經(jīng)過子載波系數(shù)歸一化前后的模糊函數(shù)分別如圖5(c)、圖5(d)所示。結(jié)果均表明經(jīng)過幀間模糊抑制后，模糊函數(shù)中100 Hz幀間模糊帶消失，證明該方法能夠有效抑制幀間模糊帶。

為驗證該方法對目標探測的影響，下面從仿真角度進行分析和說明。將仿真信號作為參考信號，在其中加入多徑雜波和目標后構(gòu)成監(jiān)測信號，其中，監(jiān)測信號中各成分信息見表4，相干積累時間為0.5 s，積累增益約64.87 dB，則相干積累后目標信噪比約為44.87 dB。幀間模糊抑制前后距離多普勒(Range-Doppler, RD)譜分別如圖6(a)、圖6(b)所示，可以明顯看出，經(jīng)過幀間模糊抑制后距離多普勒譜中的模糊帶消失，即使目標剛好落在模糊帶上也能夠凸顯出來。抑制后目標的信噪比約為44.06 dB，這表明與實際目標信噪比相當，該方法能夠在抑制幀間模糊帶的同時，基本不影響信號相干積累和目標探測。

表4 多徑和目標仿真參數(shù)Tab.4 Parameters used for the simulated the multipath and target

5 結(jié)束語

文章首先介紹了FDD-LTE信號的物理層特征，接著研究了FDD-LTE信號的模糊函數(shù)特性，總結(jié)了模糊函數(shù)中一些典型副峰的產(chǎn)生原因，并率先分析了幀間模糊帶的形成機理。分析表明，F(xiàn)DDLTE信號幀結(jié)構(gòu)中具有幀間周期性的確定性特征，如CRS和廣義控制信道信號等使距離維的相關(guān)結(jié)果產(chǎn)生周期性，該周期性是引起幀間模糊帶的主要原因。針對該模糊帶，結(jié)合LTE信號的OFDM特性，本文提出了基于子載波系數(shù)歸一化的幀間模糊帶抑制方法。仿真和實測結(jié)果表明，該方法能夠有效抑制幀間模糊帶，為基于FDD-LTE信號的外輻射源雷達目標探測奠定了基礎(chǔ)。