楊偉濤,曾德輝,汪隆君,王 鋼，吳爭榮，于 力

1. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080)

0 引言

為了應(yīng)對化石能源危機(jī)和緩解環(huán)境壓力，以光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電為代表的分布式發(fā)電技術(shù)在我國得到了大力發(fā)展，尤其是逆變型分布式電源IIDG(Inverter Interfaced Distributed Generator)在電網(wǎng)中的接入日漸廣泛。IIDG通過逆變器實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，其輸出特性主要由逆變器的控制策略決定，具有較強(qiáng)的非線性[1]；而且并網(wǎng)規(guī)定要求IIDG應(yīng)具有低電壓穿越能力[2-3]，即在電網(wǎng)發(fā)生故障后，故障相的電壓發(fā)生跌落時(shí)，IIDG能夠優(yōu)先輸出無功以支撐電網(wǎng)電壓。IIDG復(fù)雜的故障輸出特性改變了配電網(wǎng)的短路電流分布，可能造成傳統(tǒng)配電網(wǎng)的繼電保護(hù)無法正確動作[4-5]的情況。

目前我國配電網(wǎng)大多采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的方式[6-7]。由于土地資源的緊缺以及對供電可靠性要求的提高，地下電纜輸電被我國很多大中型城市所采用。電纜線路因具有較大的對地電容，導(dǎo)致消弧線圈接地方式很難滿足迅速增長的補(bǔ)償容量需求，容易造成欠補(bǔ)償、過電壓等危險(xiǎn)。由于小電阻接地系統(tǒng)具有較強(qiáng)的故障排除能力，能夠有效地抑制過電壓，越來越多的大型城市開始采用小電阻接地方式[8]。當(dāng)小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障時(shí)，故障相會出現(xiàn)較大的壓降，在低電壓穿越期間IIDG將輸出較大的故障電流，極大地改變了饋線零序電流分布，因此IIDG對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)的影響不可忽略。但是，目前IIDG在小電阻接地系統(tǒng)中的應(yīng)用尚缺乏完善的理論和經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)，含IIDG小電阻接地系統(tǒng)的故障分析及繼電保護(hù)技術(shù)成為了亟待研究的課題。

目前關(guān)于IIDG的接入對配電網(wǎng)故障影響的研究主要集中在相間短路及其保護(hù)。文獻(xiàn)[9-11]在考慮了IIDG的低電壓穿越能力后將其等效為適合實(shí)時(shí)計(jì)算的壓控電流源模型，并提出了含IIDG配電網(wǎng)相間短路故障分析方法；文獻(xiàn)[12-13]研究了配電網(wǎng)發(fā)生相間短路故障時(shí)IIDG接入對短路電流分布的影響，并得出了IIDG接入會引起配電網(wǎng)保護(hù)誤動或者拒動的結(jié)論；文獻(xiàn)[14-15]提出了含IIDG配電網(wǎng)的自適應(yīng)電流保護(hù)新方法。然而，上述研究都只考慮了配電網(wǎng)發(fā)生相間短路故障的情況，研究結(jié)果并不適用于小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生接地故障的情況。文獻(xiàn)[16]研究了旋轉(zhuǎn)型分布式電源對小電阻接地系統(tǒng)接地故障特征的影響，但是目前IIDG因其良好的控制特性在配電網(wǎng)中的應(yīng)用更加廣泛，而IIDG受其控制策略的影響無法等效為恒壓源加阻抗的模型，故該文獻(xiàn)所提方法具有較大的局限性。

為此，本文首先分析了IIDG的故障電流特性，建立了具有低電壓穿越能力的PQ控制型IIDG故障等值模型；然后，建立了含IIDG小電阻接地系統(tǒng)的接地故障分析模型，提出了零序電流迭代求解算法，并利用MATLAB編寫零序電流迭代求解程序，將計(jì)算結(jié)果與電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)(RTDS)的仿真結(jié)果進(jìn)行比較；最后，基于所提故障分析模型，揭示了IIDG接入對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)的影響機(jī)理，利用所提零序電流迭代求解算法求解不同故障情況下的饋線零序電流值，驗(yàn)證了理論分析的正確性。本文所提故障分析方法可為含IIDG配電網(wǎng)的規(guī)劃以及含IIDG配電網(wǎng)的自適應(yīng)零序電流保護(hù)的研究提供理論支撐。

1 含IIDG的小電阻接地系統(tǒng)接地故障分析

1.1 IIDG的故障輸出特性

IIDG的故障電流輸出由其控制策略決定。IIDG的控制策略主要有3種：PQ控制、下垂控制和V/f控制。其中，PQ控制是通過控制IIDG的有功和無功電流輸出，使得其輸出功率達(dá)到參考值。PQ控制策略可使IIDG根據(jù)一次能源輸入的變化，實(shí)現(xiàn)最大有功功率追蹤，常用于IIDG并網(wǎng)運(yùn)行的情況。本文僅針對PQ控制型IIDG進(jìn)行研究。

在低電壓穿越階段，IIDG不脫網(wǎng)持續(xù)運(yùn)行，并優(yōu)先輸出無功，以補(bǔ)償電壓的跌落量。PQ控制型IIDG輸出的無功參考電流可表達(dá)為[12]：

(1)

其中，Qref為IIDG的無功參考功率；UPCC.f為發(fā)生故障時(shí)公共連接點(diǎn)PCC(Point of Common Coupling)的電壓；UPCC0為發(fā)生故障前PCC的電壓；K為無功支撐比例系數(shù)。

值得注意的是：① 當(dāng)IIDG正常運(yùn)行時(shí)，為了充分利用可再生能源，通常將Qref假設(shè)為0；② IIDG的輸出電流具有最大限值Imax(約為額定電流的2倍)；③ 當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時(shí)，如果采取普通的控制策略，IIDG將輸出負(fù)序電流，這不僅會影響逆變器的性能，還會加劇電網(wǎng)的不對稱程度，不利于故障恢復(fù)。故IIDG的控制系統(tǒng)通常采用消除負(fù)序電流的控制策略[17]，即將PCC正序電壓作為參考，并將IIDG的負(fù)序電流參考值設(shè)為0。因此，基于上述因素，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，采用消除負(fù)序電流控制策略的PQ控制型IIDG輸出的有功和無功參考電流如式(2)所示。

(2)

若以系統(tǒng)電壓US作為參考相量，δ為PCC的電壓相量與系統(tǒng)電壓相量的夾角，可得IIDG的故障電流輸出為：

IDG.f=(IDGd.fcosδ+IDGq.fsinδ)+

j(IDGd.fsinδ-IDGq.fcosδ)

(3)

對于大容量IIDG而言，其一般經(jīng)并網(wǎng)變壓器直接接入10 kV配電網(wǎng)中；對于380 V電壓等級的小容量IIDG而言，其通常由多個(gè)IIDG形成集群，再通過升壓變壓器經(jīng)PCC統(tǒng)一接入10 kV配電網(wǎng)中，該IIDG集群可等值為一個(gè)大容量的PQ控制型IIDG[18]。

1.2 單相接地故障

圖1 含IIDG的小電阻接地系統(tǒng)Fig.1 Low resistance grounding system with IIDG

(4)

(5)

(6)

2 零序電流迭代求解算法及其驗(yàn)證

2.1 零序電流迭代求解算法

由式(6)可知，計(jì)算含IIDG的小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流的重點(diǎn)是IIDG故障電流輸出的計(jì)算。受控制策略的影響，PCC電壓和IIDG電流之間的關(guān)系是非線性的，因此IIDG的故障電流輸出無法通過線性變換直接求解，但可以通過高斯迭代法求解。為了使計(jì)算公式具有通用性，本節(jié)采用節(jié)點(diǎn)電壓方程作為迭代方程，若整條饋線中接有n個(gè)IIDG，則迭代方程如下：

(7)

(8)

其中，各導(dǎo)納參數(shù)為相應(yīng)線路、負(fù)荷和附加阻抗的等值導(dǎo)納。

由式(2)和(3)可得到修正方程如下：

(9)

其中，下標(biāo)i為IIDG的編號。收斂判據(jù)為：

(10)

其中，max為取最大值函數(shù)。由于IIDG的最大故障電流輸出最大不超過其額定電流的2倍，因此迭代時(shí)可以取IIDG的額定電流作為故障電流輸出的迭代初值。矩陣Y為正定矩陣，所以該算法必定收斂。零序電流迭代求解算法流程圖如圖2所示。

圖2 零序電流迭代求解算法流程圖Fig.2 Flowchart of iterative solution algorithm for zero-sequence current

2.2 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提含IIDG的小電阻接地系統(tǒng)零序電流迭代求解算法的有效性和準(zhǔn)確性，在電力系統(tǒng)RTDS上搭建如圖1所示的小電阻接地系統(tǒng)模型，并利用MATLAB編寫所提零序電流迭代求解算法程序，將計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。

圖1所示小電阻接地系統(tǒng)的參數(shù)如下：IIDG1“T”接入線路、IIDG2接入母線N，兩者額定容量均為5 MW，無功支撐系數(shù)K均取2；系統(tǒng)等值電勢US=10.5 kV，系統(tǒng)等值阻抗為j0.5 Ω；中性點(diǎn)接地電阻為10 Ω，接地變壓器的零序阻抗為10 Ω/相；線路全長6 km，單位長度阻抗為0.13+j0.35 Ω/km，單位長度零序阻抗為0.39+j1.05 Ω/km；負(fù)荷阻抗為8+j3 Ω；故障過渡電阻為1 Ω。

a. 算法的有效性和準(zhǔn)確性。

IIDG1接于線路中點(diǎn)，2個(gè)IIDG的出力均為2.5 MW，當(dāng)線路末端處發(fā)生單相接地故障時(shí)，計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果如表1所示。

表1 單相接地故障計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果比較Table 1 Comparison between calculative results and simulative results when single-phase grounding fault occurs

由表1可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果基本一致。母線M出口處饋線零序電流幅值相對誤差為0.55%，相角誤差為0.63°；PCC正序電壓幅值最大相對誤差為0.09%，最大相角誤差為0.30°；IIDG故障電流輸出幅值最大相對誤差為0.36%，最大相角誤差為0.27°。

b. 算法的收斂性。

當(dāng)線路末端f處發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序電流迭代求解算法的迭代誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系如附錄中圖A2所示。其中，迭代誤差μ(k)為：

(12)

由附錄中圖A2可見，隨著迭代次數(shù)的增加，迭代誤差迅速減小，計(jì)算結(jié)果收斂迅速，故本文所提零序電流迭代求解算法具有良好的收斂性。

c. 算法的用途。

本文所提算法可以實(shí)現(xiàn)含IIDG的小電阻接地配電網(wǎng)的接地故障分析和零序短路電流的準(zhǔn)確計(jì)算，可應(yīng)用于含IIDG配電網(wǎng)零序保護(hù)的靈敏性校驗(yàn)，以及指導(dǎo)配電網(wǎng)中IIDG的選址定容等。

本文所提算法也可用于零序保護(hù)的整定計(jì)算。此時(shí)需根據(jù)含IIDG的配電網(wǎng)拓?fù)?，利用本文所提迭代求解算法?jì)算當(dāng)線路末端發(fā)生接地故障時(shí)線路出口處的零序電流，保護(hù)定值按照躲開該零序電流的原則整定。在整定計(jì)算時(shí)，可將過渡電阻設(shè)為0，即按最大零序電流進(jìn)行整定，或者根據(jù)需要設(shè)定所能容忍的最大過渡電阻Rf.max，從而減小過渡電阻對保護(hù)靈敏性的影響。

3 IIDG對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)的影響

3.1 IIDG對饋線零序電流保護(hù)的影響

圖3 相量關(guān)系圖Fig.3 Diagram of phasor relationship

3.2 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證IIDG接入對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)影響的理論分析結(jié)論，本文在MATLAB中實(shí)現(xiàn)所提零序電流迭代求解算法，計(jì)算在不同故障情況下饋線零序電流值，并進(jìn)行分析。故障分析模型采用圖1所示的小電阻接地系統(tǒng)模型，模型參數(shù)和2.2節(jié)所述的一致。

(13)

圖4 單位長度線路電阻變化情況下饋線零序電流增量Fig.4 Increment of zero-sequence current in feeder when line resistance in per unit length changes

圖5 IIDG接入位置和故障點(diǎn)變化情況下饋線零序電流增量Fig.5 Increment of zero-sequence current in feeder when fault location and interconnected location of IIDG change

圖6 不同容量IIDG的接入位置和故障點(diǎn)變化情況下饋線零序電流增量Fig.6 Increment of zero-sequence current in feeder when fault location and interconnected location of IIDGs with different capacities change

3.2.3 IIDG對饋線零序電流保護(hù)的影響

圖7 IIDG出力變化條件下5.5 km處發(fā)生單相接地故障時(shí)饋線零序電流Fig.7 Zero-sequence current in feeder when output of IIDG changes and single-phase grounding fault occurs at distance of 5.5 km

綜合圖4—7可知，當(dāng)小電阻接地系統(tǒng)接有IIDG時(shí)，不論是在IIDG上游還是IIDG下游發(fā)生接地故障，IIDG對饋線零序電流總是起助增作用。IIDG離故障點(diǎn)越近、系統(tǒng)電源越遠(yuǎn)、出力越大，其對饋線零序電流的助增作用越顯著。IIDG的接入將造成小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)范圍越限，并可能導(dǎo)致保護(hù)誤動。

4 結(jié)論

為了研究IIDG接入對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)造成的不可避免的不良影響，本文提出了具有低電壓穿越能力的PQ控制型IIDG接入的小電阻接地系統(tǒng)零序電流迭代求解算法，通過仿真證明了該算法的有效性和準(zhǔn)確性。從理論研究出發(fā)，揭示了IIDG接入對小電阻接地系統(tǒng)饋線零序電流保護(hù)的影響機(jī)理：IIDG越靠近故障點(diǎn)、越遠(yuǎn)離系統(tǒng)電源、出力越大，其對饋線零序電流的助增作用越大，將造成饋線零序電流保護(hù)范圍越限，并可能導(dǎo)致保護(hù)誤動。通過算例驗(yàn)證了理論研究的正確性。本文所提故障分析方法可用于含IIDG配電網(wǎng)的規(guī)劃以及自適應(yīng)零序保護(hù)的研究，進(jìn)而為分布式能源在配電網(wǎng)中的廣泛應(yīng)用提供理論支撐。

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