田韶鵬 ,呂晨陽
(1.武漢理工大學(xué),湖北 武漢 430070;2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430070;3.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心,湖北 武漢 430070)
電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車在制動中最大的不同就是電動汽車可以將制動產(chǎn)生的能量傳送給電機,之后電機將能量以發(fā)電的形式為蓄電池充電,以實現(xiàn)制動能量的回收利用,不僅達(dá)到節(jié)能的效果,還可以增加續(xù)航里程[1]。在制動過程中,由于車速、電池SOC、道路附著系數(shù)、制動強度等不同,再生制動占總制動的比例也有所不同,為能夠在滿足節(jié)能性和安全性的要求下,最大限度地回收制動能量,需要制定合理的再生制動控制策略,即前輪再生制動與前后輪摩擦制動力的合理分配。本文通過使用模糊控制器對車速、制動強度進行處理,建立模糊控制模型,根據(jù)汽車制動過程的不同情況,輸出不同的制動力分配比例,并將模型嵌入到ADVISOR中,利用CYC_ECE_NEDC工況進行仿真分析,最終實現(xiàn)更高的制動能量回收效率。
汽車在水平路面制動時整車的受力情況如圖1所示。
圖1 制動時整車受力示意圖
在制動時,為保證前軸的轉(zhuǎn)向能力和防止后軸側(cè)滑,理想的制動力分配曲線保證了前后輪在制動時同時抱死,能夠較好地利用地面的附著系數(shù),式(1)即為理想制動力分配公式:
式中:G為汽車重力;FZ1、FZ2分別為前后輪所受地面作用力;b為汽車質(zhì)心到后軸中心線的距離;a為汽車質(zhì)心到前后中心線的距離;L為軸距;φ為地面附著系數(shù);hg為重心高度;Fbr為后輪制動力;Fbf為前軸制動力。
而實際中,前輪承擔(dān)的制動力份額較大,保證前輪首先進入臨近抱死的情況,之后才是后輪,所以后輪制動力分配公式見式(2)。
根據(jù)聯(lián)合國制定的ECE R13法則對制動力的要求:對于附著系數(shù)φ=0.2~0.8之間的車輛,制動強度Z≥0.1+0.85(φ-0.2),在車輛各種載荷情況下,前軸的利用附著系數(shù)應(yīng)大于后軸的附著利用系數(shù),可確定在制動過程中后輪制動力分配的最小值[2]。
電動汽車的再生制動系統(tǒng)是通過電機可逆的原理實現(xiàn)的,電機通過降低運行頻率從而實現(xiàn)車輛的減速,同時電機的同步轉(zhuǎn)速也會下降,但由于慣性定理,電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的降低具有一定延遲,此時電機的實際轉(zhuǎn)速比給定轉(zhuǎn)速大,電機的反電動勢高于變頻器的電壓,電機會處于發(fā)電機工作模式,電能得到回收[3]。
理想的電機轉(zhuǎn)矩輸出特性為:
其中:n為電機額定轉(zhuǎn)矩;Pn為電機額定功率;nn為電機額定轉(zhuǎn)速;n為電機轉(zhuǎn)速。
在制動過程中,電機處于發(fā)電狀態(tài),電機的轉(zhuǎn)矩輸出特性決定著再生制動的性能,再生制動力的大小與電機所能提供的轉(zhuǎn)矩有直接關(guān)系。由式(4)可知,在電機轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時,隨著轉(zhuǎn)速的提高,電機輸出的轉(zhuǎn)矩不斷降低,再生制動下降,出現(xiàn)制動偏軟[4],電機可輸出的制動力為:
在制動時車輛能夠獲得的最大再生制動力為:
其中:Fxb為電機可輸出的制動力;T為電機輸出轉(zhuǎn)矩;ig為傳動比;i0為主減速比;η為傳動效率;r為車輪半徑;Fmax_brake為電機輸出的最大再生制動。
電動汽車的制動分為:再生制動、摩擦制動、復(fù)合制動。
制動模式及制動力分配情況與車速、電池SOC、制動強度、地面附著系數(shù)等均有關(guān)系:在電池SOC較高時,減小電機的再生制動比例可以避免電池過度充電;在電機轉(zhuǎn)速較小時,可提供的反電動勢較小,減小再生制動比例;在緊急制動時,制動強度較大,為保護車輛的安全性和穩(wěn)定性,應(yīng)較小再生制動比例。在電動汽車仿真軟件ADVISOR中,前輪的摩擦制動分配系數(shù)和前輪的再生制動摩擦系數(shù)是通過檢測到的汽車車速信號以查表的方式實現(xiàn)動力分配[5],其與車速有直接關(guān)系,如圖2所示。
圖2 ADVISOR中再生制動與車速關(guān)系
從圖1可以看出,車速越快,電機再生制動所占比例越大;車速越慢,電機再生制動所占比例越小。但這種僅根據(jù)轉(zhuǎn)速來決定制動力的分配有很大的局限性和不合理性。
理想的制動效果是制動力呈線性變化,所需制動力與制動強度的關(guān)系見式(6)。
式中:Freq'd_brak為所需制動力;z為制動強度;m為整車質(zhì)量;g為重力加速度,取9.8m/s2。
在只考慮制動強度的情況下,制動模式為:(1)z≤0.1,只有電機進行再生制動;(2)0.1<z<0.7,再生制動和摩擦制動進行復(fù)合制動,且按照比例進行分配;(3)z≥0.7,屬于緊急制動,考慮到制動可靠性和效能,只進行摩擦制動。在ADVISOR中制動控制模塊的主要功能是調(diào)節(jié)再生制動和摩擦制動的分配關(guān)系[6],如圖3所示。
模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control,F(xiàn)LC)建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,將經(jīng)驗語言轉(zhuǎn)化成一種定性模糊的控制規(guī)則,一般定義為:“以模糊集合為理論、用模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的一類控制方法”[7]。一個完整的模糊控制系統(tǒng)包括:定義模糊變量、模糊變量模糊化、定義規(guī)則庫、推理決策化、反模糊化[8],圖4為模糊控制器控制原理框圖。其具有良好的魯棒性(Robustness)、適應(yīng)性(Adaptability)和容錯性(Fault-Tolerance),比較適合于純電動汽車(EV)和混合動力汽車等新能源汽車的控制策略建模[9]。
圖3 制動控制模塊中再生制動與摩擦制動分配關(guān)系
為使制動控制更加有效、合理,在保證安全的情況下,最大可能實現(xiàn)制動能量回收,考慮到汽車行駛過程中高度的非線性和時變性,本文采用Mamdani型模糊控制器對電動汽車的制動控制策略進行優(yōu)化,模糊控制器有2個輸入?yún)?shù):制動強度Z和車速V,輸出為:再生制動占總制動比例K。
圖4 模糊控制結(jié)構(gòu)圖
模糊控制器的輸入變量選取的恰當(dāng)與否決定著控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣,一般選取物理量實際值與理論值的偏差或偏差的變化率。本文選取在制動過程中,駕駛員的制動意圖即制動力的變化率和整車實際車速作為模糊變量。
車速的模糊子集為[很低LL,低L,中M,高H,很高HH],論域為[0,100];制動強度z的模糊子集為[低L,中M,高H],論域為[0,1];制動比例系數(shù)的模糊子集為[很低LL,低L,中M,高H,很高HH],論域為[0,1]。
要根據(jù)輸入變量的特點選擇隸屬度函數(shù),一般有三角形(trimf)、梯形(trapmf)、高斯形(gaussmf)等。三角形的變化較大,控制靈敏度高梯形函數(shù)較為穩(wěn)定,一般和三角形聯(lián)合使用,提高函數(shù)控制效果[10]。考慮到車速變化較快,需要靈敏度高的函數(shù)控制,但是三角函數(shù)具有不穩(wěn)定性,故車速變化的隸屬度函數(shù)使用三角與梯形相結(jié)合。圖5為車速、制動強度、制動比例系數(shù)三者的隸屬度函數(shù)。
圖5 模糊控制隸屬度函數(shù)
控制規(guī)則庫是由一組IF-THEN語句組成,IF代表條件,THEN代表控制目標(biāo)。本文中模糊推理為:if Z and V,then K,控制規(guī)則庫的確定,通過經(jīng)驗對模糊變量進行模糊控制。通過對影響制動效能的因素-車速和制動強度的分析:制動強度越大,再生制動所占比例越??;在相同的制動強度下,速度越高再生制動所占比例也就越高;同樣考慮到制動強度較大時,所需的制動力較大,為保證制動的安全和平穩(wěn),只進行機械制動;在車速較低時,電機轉(zhuǎn)速較低,制動時電機產(chǎn)生的制動轉(zhuǎn)矩不高,不進行再生制動,綜合考慮后得到模糊控制規(guī)則,見表1。
表1 再生制動比例分配模糊控制規(guī)則庫
由圖6(a)可知,在車速為零時,制動比例系數(shù)也為零,無再生制動,隨著車速增大,再生制動比例增大,并在制動強度適中,車速較高時,再生制動比例最大;由控制規(guī)則圖中6(b)可知,制動強度z=0.5,車速V=50時,制動比例系數(shù)K=0.6大于均值0.5,說明在普通制動情況下,再生制動比重大于摩擦制動,這將有利于制動能量的回收。
解模糊化類似于將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號,解模糊化常用的方法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法(重心法)和中位數(shù)法等[11],本文采用重心法(centroid)對輸出的制動比例系數(shù)K進行解模糊化。
式中,k0為精確值;k為模糊值;a,b分別為再生制動比例系數(shù)k的論域上下值;c表示k的模糊集合;μc(k)為k對應(yīng)的隸屬函數(shù)。
制動模塊根據(jù)總制動力的需求和驅(qū)動鏈上所能提供的再生制動力的多少,確定前、后制動器上制動力的分配。前輪制動系數(shù)決定了前輪制動力在所有制動力(摩擦制動與再生制動之和)中所占的比例。前輪制動力要始終保證前輪制動系數(shù)與設(shè)定值相同,同時不超過最大摩擦力。后輪制動力為總摩擦力減去前輪制動力的差,同樣不能超過最大摩擦力限制值[12]。
本文設(shè)計的制動控制策略模型如圖7-9所示,在混合制動過程中,通過模糊控制策略根據(jù)整車車速、制動強度的變化,輸出不同制動比例系數(shù)的制動方式。
圖6 制動強度、車速與制動比例系數(shù)關(guān)系
為驗證ADVISOR二次開發(fā)后純電動汽車制動控制策略的有效和可行性,測試的循環(huán)工況選用與我國城市道路情況比較接近的CYC_ECE_EUDC合成行駛工況,ECE(Economic Commission for Europe)+EUDC(Extra Urban Driving Cycle)是歐洲實行的汽車行駛油耗測試工況的試驗法,它代表的是一種模態(tài)工況(Modal Driving Cycle)。ECE+EUDC工況可以分為兩部分。第一部分為傳統(tǒng)的城市道路行駛工況,是城市行駛過程的一個簡化代表。該部分由15種行駛方式組成,通常稱為“十五工況法”,共進行4個十五工況循環(huán);第二部分為一個附加的市郊行駛工況(EUDC),代表市郊車輛運行過程,如圖10所示。在仿真后選用續(xù)航里程、電池SOC值變化,作為純電動汽車制動過程中控制策略的評價標(biāo)準(zhǔn)。
蓄電池組SOC的變化曲線如圖11所示,其中虛線為優(yōu)化控制策略后蓄電池SOC的變化。蓄電池的初始電量為1,為測續(xù)航里程設(shè)定循環(huán)次數(shù)為5次,最終電池的SOC消耗殆盡為0。在圖中可以明顯地看到SOC變化的轉(zhuǎn)折點,即為制動能量回收過程中電池充電,且在汽車行駛過程中,電池SOC的消耗減慢,續(xù)航里程增加了0.9km,且SOC的變化曲線中增加了更多折點,說明整車行駛過程中制動能量回收次數(shù)增多。
圖12為電機實際功率輸出變化值,其中電機功率為負(fù)值是制動能量回收過程中的電機反轉(zhuǎn)為電池充電過程,實現(xiàn)了能量的再生,進而驗證了本文中模糊控制策略的有效性。
表2為CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況下,原車制動策略與優(yōu)化后加入模糊邏輯控制策略后整車?yán)m(xù)航里程及能量的變化。
通過對ADVISOR EV_defaults_in純電動汽車模型中制動模塊的不足進行優(yōu)化,嵌入了模糊邏輯控制器:以制動強度、車速作為輸入,制動比例系數(shù)作為輸出,選用CYC_ECE_NEDC工況進行仿真,根據(jù)續(xù)航里程、SOC、電機輸出功率的變化,對比證明優(yōu)化后的模糊邏輯控制策略比原車制動控制策略更加合理有效,不僅能夠保證制動過程的安全性,還能夠根據(jù)車速、制動強度的不同調(diào)整制動分配系數(shù),高效回收制動能量,延長整車的續(xù)航里程。
圖7 ADVISOR制動力分配模型
圖8 后向路徑模糊控制制動力分配策略
圖9 前向路徑模糊控制制動力分配策略
圖10CYC_ECE_EUDC合成行駛工況
表2CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下模糊控制制動策略后能量變化
圖11CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下電池SOC值變化曲線
圖12CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下電機輸出功率變化曲線