田韶鵬 ，呂晨陽

（1.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070；3.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070）

1 引言

電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車在制動中最大的不同就是電動汽車可以將制動產(chǎn)生的能量傳送給電機，之后電機將能量以發(fā)電的形式為蓄電池充電，以實現(xiàn)制動能量的回收利用，不僅達(dá)到節(jié)能的效果，還可以增加續(xù)航里程[1]。在制動過程中，由于車速、電池SOC、道路附著系數(shù)、制動強度等不同，再生制動占總制動的比例也有所不同，為能夠在滿足節(jié)能性和安全性的要求下，最大限度地回收制動能量，需要制定合理的再生制動控制策略，即前輪再生制動與前后輪摩擦制動力的合理分配。本文通過使用模糊控制器對車速、制動強度進行處理，建立模糊控制模型，根據(jù)汽車制動過程的不同情況，輸出不同的制動力分配比例，并將模型嵌入到ADVISOR中，利用CYC_ECE_NEDC工況進行仿真分析，最終實現(xiàn)更高的制動能量回收效率。

2 純電動汽車制動力分配理論

2.1 動力學(xué)模型分析

汽車在水平路面制動時整車的受力情況如圖1所示。

圖1 制動時整車受力示意圖

在制動時，為保證前軸的轉(zhuǎn)向能力和防止后軸側(cè)滑，理想的制動力分配曲線保證了前后輪在制動時同時抱死，能夠較好地利用地面的附著系數(shù)，式（1）即為理想制動力分配公式：

式中：G為汽車重力；FZ1、FZ2分別為前后輪所受地面作用力；b為汽車質(zhì)心到后軸中心線的距離；a為汽車質(zhì)心到前后中心線的距離；L為軸距；φ為地面附著系數(shù)；hg為重心高度；Fbr為后輪制動力；Fbf為前軸制動力。

而實際中，前輪承擔(dān)的制動力份額較大，保證前輪首先進入臨近抱死的情況，之后才是后輪，所以后輪制動力分配公式見式（2）。

根據(jù)聯(lián)合國制定的ECE R13法則對制動力的要求：對于附著系數(shù)φ=0.2～0.8之間的車輛，制動強度Z≥0.1+0.85(φ-0.2)，在車輛各種載荷情況下，前軸的利用附著系數(shù)應(yīng)大于后軸的附著利用系數(shù)，可確定在制動過程中后輪制動力分配的最小值[2]。

2.2 再生制動系統(tǒng)原理

電動汽車的再生制動系統(tǒng)是通過電機可逆的原理實現(xiàn)的，電機通過降低運行頻率從而實現(xiàn)車輛的減速，同時電機的同步轉(zhuǎn)速也會下降，但由于慣性定理，電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的降低具有一定延遲，此時電機的實際轉(zhuǎn)速比給定轉(zhuǎn)速大，電機的反電動勢高于變頻器的電壓，電機會處于發(fā)電機工作模式，電能得到回收[3]。

理想的電機轉(zhuǎn)矩輸出特性為：

其中：n為電機額定轉(zhuǎn)矩；Pn為電機額定功率；nn為電機額定轉(zhuǎn)速；n為電機轉(zhuǎn)速。

在制動過程中，電機處于發(fā)電狀態(tài)，電機的轉(zhuǎn)矩輸出特性決定著再生制動的性能，再生制動力的大小與電機所能提供的轉(zhuǎn)矩有直接關(guān)系。由式（4）可知，在電機轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時，隨著轉(zhuǎn)速的提高，電機輸出的轉(zhuǎn)矩不斷降低，再生制動下降，出現(xiàn)制動偏軟[4]，電機可輸出的制動力為：

在制動時車輛能夠獲得的最大再生制動力為：

其中：Fxb為電機可輸出的制動力；T為電機輸出轉(zhuǎn)矩；ig為傳動比；i0為主減速比；η為傳動效率；r為車輪半徑；Fmax_brake為電機輸出的最大再生制動。

2.3 影響制動力分配因素分析

電動汽車的制動分為：再生制動、摩擦制動、復(fù)合制動。

制動模式及制動力分配情況與車速、電池SOC、制動強度、地面附著系數(shù)等均有關(guān)系：在電池SOC較高時，減小電機的再生制動比例可以避免電池過度充電；在電機轉(zhuǎn)速較小時，可提供的反電動勢較小，減小再生制動比例；在緊急制動時，制動強度較大，為保護車輛的安全性和穩(wěn)定性，應(yīng)較小再生制動比例。在電動汽車仿真軟件ADVISOR中，前輪的摩擦制動分配系數(shù)和前輪的再生制動摩擦系數(shù)是通過檢測到的汽車車速信號以查表的方式實現(xiàn)動力分配[5]，其與車速有直接關(guān)系，如圖2所示。

圖2 ADVISOR中再生制動與車速關(guān)系

從圖1可以看出，車速越快，電機再生制動所占比例越大；車速越慢，電機再生制動所占比例越小。但這種僅根據(jù)轉(zhuǎn)速來決定制動力的分配有很大的局限性和不合理性。

理想的制動效果是制動力呈線性變化，所需制動力與制動強度的關(guān)系見式（6）。

式中：Freq'd_brak為所需制動力；z為制動強度；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度，取9.8m/s2。

在只考慮制動強度的情況下，制動模式為：（1）z≤0.1，只有電機進行再生制動；（2）0.1＜z＜0.7，再生制動和摩擦制動進行復(fù)合制動，且按照比例進行分配；（3）z≥0.7，屬于緊急制動，考慮到制動可靠性和效能，只進行摩擦制動。在ADVISOR中制動控制模塊的主要功能是調(diào)節(jié)再生制動和摩擦制動的分配關(guān)系[6]，如圖3所示。

3 模糊控制器設(shè)計

模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control，F(xiàn)LC）建立在經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，將經(jīng)驗語言轉(zhuǎn)化成一種定性模糊的控制規(guī)則，一般定義為：“以模糊集合為理論、用模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的一類控制方法”[7]。一個完整的模糊控制系統(tǒng)包括：定義模糊變量、模糊變量模糊化、定義規(guī)則庫、推理決策化、反模糊化[8]，圖4為模糊控制器控制原理框圖。其具有良好的魯棒性（Robustness）、適應(yīng)性（Adaptability）和容錯性（Fault-Tolerance），比較適合于純電動汽車（EV）和混合動力汽車等新能源汽車的控制策略建模[9]。

圖3 制動控制模塊中再生制動與摩擦制動分配關(guān)系

為使制動控制更加有效、合理，在保證安全的情況下，最大可能實現(xiàn)制動能量回收，考慮到汽車行駛過程中高度的非線性和時變性，本文采用Mamdani型模糊控制器對電動汽車的制動控制策略進行優(yōu)化，模糊控制器有2個輸入?yún)?shù)：制動強度Z和車速V，輸出為：再生制動占總制動比例K。

圖4 模糊控制結(jié)構(gòu)圖

3.1 定義模糊子集

模糊控制器的輸入變量選取的恰當(dāng)與否決定著控制系統(tǒng)的性能優(yōu)劣，一般選取物理量實際值與理論值的偏差或偏差的變化率。本文選取在制動過程中，駕駛員的制動意圖即制動力的變化率和整車實際車速作為模糊變量。

車速的模糊子集為[很低LL，低L，中M，高H，很高HH]，論域為[0，100]；制動強度z的模糊子集為[低L，中M，高H],論域為[0，1]；制動比例系數(shù)的模糊子集為[很低LL，低L，中M，高H，很高HH],論域為[0，1]。

3.2 隸屬度函數(shù)

要根據(jù)輸入變量的特點選擇隸屬度函數(shù)，一般有三角形（trimf）、梯形（trapmf）、高斯形（gaussmf）等。三角形的變化較大，控制靈敏度高梯形函數(shù)較為穩(wěn)定，一般和三角形聯(lián)合使用，提高函數(shù)控制效果[10]。考慮到車速變化較快，需要靈敏度高的函數(shù)控制，但是三角函數(shù)具有不穩(wěn)定性，故車速變化的隸屬度函數(shù)使用三角與梯形相結(jié)合。圖5為車速、制動強度、制動比例系數(shù)三者的隸屬度函數(shù)。

圖5 模糊控制隸屬度函數(shù)

3.3 控制規(guī)則庫

控制規(guī)則庫是由一組IF-THEN語句組成，IF代表條件，THEN代表控制目標(biāo)。本文中模糊推理為：if Z and V，then K，控制規(guī)則庫的確定，通過經(jīng)驗對模糊變量進行模糊控制。通過對影響制動效能的因素-車速和制動強度的分析：制動強度越大，再生制動所占比例越??；在相同的制動強度下，速度越高再生制動所占比例也就越高；同樣考慮到制動強度較大時，所需的制動力較大，為保證制動的安全和平穩(wěn)，只進行機械制動；在車速較低時，電機轉(zhuǎn)速較低，制動時電機產(chǎn)生的制動轉(zhuǎn)矩不高，不進行再生制動，綜合考慮后得到模糊控制規(guī)則，見表1。

表1 再生制動比例分配模糊控制規(guī)則庫

由圖6（a）可知，在車速為零時，制動比例系數(shù)也為零，無再生制動，隨著車速增大，再生制動比例增大，并在制動強度適中，車速較高時，再生制動比例最大；由控制規(guī)則圖中6（b）可知，制動強度z=0.5，車速V=50時，制動比例系數(shù)K=0.6大于均值0.5，說明在普通制動情況下，再生制動比重大于摩擦制動，這將有利于制動能量的回收。

3.4 解模糊化

解模糊化類似于將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，解模糊化常用的方法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法（重心法）和中位數(shù)法等[11]，本文采用重心法（centroid）對輸出的制動比例系數(shù)K進行解模糊化。

式中，k0為精確值；k為模糊值；a,b分別為再生制動比例系數(shù)k的論域上下值；c表示k的模糊集合；μc(k)為k對應(yīng)的隸屬函數(shù)。

4 基于ADVISOR的仿真分析

制動模塊根據(jù)總制動力的需求和驅(qū)動鏈上所能提供的再生制動力的多少，確定前、后制動器上制動力的分配。前輪制動系數(shù)決定了前輪制動力在所有制動力（摩擦制動與再生制動之和）中所占的比例。前輪制動力要始終保證前輪制動系數(shù)與設(shè)定值相同，同時不超過最大摩擦力。后輪制動力為總摩擦力減去前輪制動力的差，同樣不能超過最大摩擦力限制值[12]。

4.1 制動力分配模型的搭建

本文設(shè)計的制動控制策略模型如圖7-9所示，在混合制動過程中，通過模糊控制策略根據(jù)整車車速、制動強度的變化，輸出不同制動比例系數(shù)的制動方式。

圖6 制動強度、車速與制動比例系數(shù)關(guān)系

4.2 仿真結(jié)果

為驗證ADVISOR二次開發(fā)后純電動汽車制動控制策略的有效和可行性，測試的循環(huán)工況選用與我國城市道路情況比較接近的CYC_ECE_EUDC合成行駛工況，ECE（Economic Commission for Europe）+EUDC（Extra Urban Driving Cycle）是歐洲實行的汽車行駛油耗測試工況的試驗法，它代表的是一種模態(tài)工況（Modal Driving Cycle）。ECE+EUDC工況可以分為兩部分。第一部分為傳統(tǒng)的城市道路行駛工況，是城市行駛過程的一個簡化代表。該部分由15種行駛方式組成，通常稱為“十五工況法”，共進行4個十五工況循環(huán)；第二部分為一個附加的市郊行駛工況（EUDC），代表市郊車輛運行過程，如圖10所示。在仿真后選用續(xù)航里程、電池SOC值變化，作為純電動汽車制動過程中控制策略的評價標(biāo)準(zhǔn)。

蓄電池組SOC的變化曲線如圖11所示，其中虛線為優(yōu)化控制策略后蓄電池SOC的變化。蓄電池的初始電量為1，為測續(xù)航里程設(shè)定循環(huán)次數(shù)為5次，最終電池的SOC消耗殆盡為0。在圖中可以明顯地看到SOC變化的轉(zhuǎn)折點，即為制動能量回收過程中電池充電，且在汽車行駛過程中，電池SOC的消耗減慢，續(xù)航里程增加了0.9km，且SOC的變化曲線中增加了更多折點，說明整車行駛過程中制動能量回收次數(shù)增多。

圖12為電機實際功率輸出變化值，其中電機功率為負(fù)值是制動能量回收過程中的電機反轉(zhuǎn)為電池充電過程，實現(xiàn)了能量的再生，進而驗證了本文中模糊控制策略的有效性。

表2為CYC_ECE_EUDC循環(huán)工況下，原車制動策略與優(yōu)化后加入模糊邏輯控制策略后整車?yán)m(xù)航里程及能量的變化。

5 結(jié)論

通過對ADVISOR EV_defaults_in純電動汽車模型中制動模塊的不足進行優(yōu)化，嵌入了模糊邏輯控制器：以制動強度、車速作為輸入，制動比例系數(shù)作為輸出，選用CYC_ECE_NEDC工況進行仿真，根據(jù)續(xù)航里程、SOC、電機輸出功率的變化，對比證明優(yōu)化后的模糊邏輯控制策略比原車制動控制策略更加合理有效，不僅能夠保證制動過程的安全性，還能夠根據(jù)車速、制動強度的不同調(diào)整制動分配系數(shù)，高效回收制動能量，延長整車的續(xù)航里程。

圖7 ADVISOR制動力分配模型

圖8 后向路徑模糊控制制動力分配策略

圖9 前向路徑模糊控制制動力分配策略

圖10CYC_ECE_EUDC合成行駛工況

表2CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下模糊控制制動策略后能量變化

圖11CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下電池SOC值變化曲線

圖12CYC_ECE_NEDC循環(huán)工況下電機輸出功率變化曲線