劉 彬 肖守訥 朱 濤 陽光武 車全偉

1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都，610031 2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司,青島，266111

0 引言

列車發(fā)生碰撞時伴隨著巨大的沖擊動能，給司乘人員的安全帶來巨大的潛在風(fēng)險，列車被動安全技術(shù)的應(yīng)用在主動防護(hù)措施失去作用時，可以大大降低這種安全風(fēng)險，因此，開發(fā)出一種能有效吸收列車碰撞初始動能的裝置極其重要。在過去幾十年里，國內(nèi)外專家對各類吸能裝置進(jìn)行了大量研究。ALEXANDER［1］對圓形薄壁管的軸向壓縮性能進(jìn)行了研究。ABRAMOWICZ等［2］對準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)下的方形薄壁管軸向壓縮吸能行為進(jìn)行了研究，提出了超折疊單元理論。張濤等［3］對高速沖擊下薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性進(jìn)行對比研究，發(fā)現(xiàn)方形截面薄殼的吸能比不如圓截面薄殼，但穩(wěn)定性卻高于后者。雷成等［4］研究了適用于高速列車的切削式吸能裝置，得出了切削深度等參數(shù)對吸能特性的影響關(guān)系。CHEN等［5］對單胞管和多胞管軸向壓縮的理論研究和仿真分析發(fā)現(xiàn)，多胞管的比吸能遠(yuǎn)高于單胞管。張雄［6］對金屬多胞管的軸向吸能特性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)相同質(zhì)量下，其能量吸收效率較金屬泡沫填充管高出近一倍。美國通用汽車公司將翻卷機(jī)制應(yīng)用到汽車駕駛桿中［7］，在汽車發(fā)生碰撞時對乘員起到很好的保護(hù)作用。余建立［8］對泡沫鋁填充翻卷管進(jìn)行了吸能特性的多目標(biāo)優(yōu)化，得到了泡沫鋁孔隙率與管壁厚的最優(yōu)Pareto解集。

大多數(shù)傳統(tǒng)金屬薄壁結(jié)構(gòu)在受軸向壓縮時，載荷波動比較劇烈，在用作軌道車輛吸能裝置時，會使傳遞到乘員身上的載荷顯著變化，不利于人身安全?；诮饘賵A管發(fā)生翻卷變形時載荷平穩(wěn)的特點，本文考慮以金屬翻卷管作為吸能裝置，探究其吸能特性。由于金屬圓管發(fā)生翻卷變形的吸能量及比吸能不如壓縮相同尺寸和厚度下的薄壁圓管［6］，而單節(jié)金屬直翻卷圓管的最大有效翻卷長度僅為管長的一半，故在載荷一定的情況下，若要提高吸能量，可設(shè)法提高翻卷管的有效翻卷長度；相同條件下，圓管外翻比內(nèi)翻的載荷更小、更容易發(fā)生翻卷［9］。兼顧以上兩因素，本文采用三節(jié)外翻式金屬直圓管作為基礎(chǔ)吸能裝置，對其吸能特性進(jìn)行研究。

為提高比吸能，本文提出了一種組合式吸能裝置。建立了三節(jié)直翻卷管和組合吸能裝置的有限元模型并進(jìn)行仿真分析，以比吸能、圧縮力效率、沖程效率等評價指標(biāo)對該裝置進(jìn)行考查，并以裝置的壁厚為變量、比吸能為目標(biāo)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1 三節(jié)直圓管的翻卷特性

圓管的翻卷分為自由翻卷和模具翻卷，每一類又分別對應(yīng)向內(nèi)翻卷和向外翻卷，主要指金屬材料在軸向力的作用下由內(nèi)向外或由外向內(nèi)發(fā)生卷曲的變形行為，這要求金屬材料具有良好的延展性。自由翻卷和模具翻卷的幾種場景見圖1。

圖1 圓管翻卷的幾種類型［7］Fig.1 Several types of tubes inversion

1.1 三節(jié)直翻卷圓管的幾何模型

在三節(jié)直圓管的理想翻卷中，只要求上部圓管和下部圓管發(fā)生翻卷，中間圓管起著傳遞載荷和收納翻卷后形成的4層金屬結(jié)構(gòu)的作用。若令中管長L1=1/5L（L為總管長），則三節(jié)直翻卷圓管的理論最大行程為4/5L，最大沖程效率為80%。要實現(xiàn)上述翻卷行程，必須要求上下管的翻卷是獨立的、穩(wěn)定的，即在翻卷過程中中管和凸臺不會發(fā)生變形。本文采用三種方法實現(xiàn)上述條件：①設(shè)置誘導(dǎo)變形，采用圓弧過渡段來迫使上下圓管僅發(fā)生單一外翻變形；②中管采用比上下圓管更大的厚度，以提高剛度，盡可能減小變形；③在L1=1/5L的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加中管的管長，并減小上下圓管的管長，以此來減小中管變形對翻卷行程的不利影響。設(shè)計采用總管長L=200 mm，中管長L1=44 mm，上下圓管長L2=78 mm；中管中徑D=116 mm，上下圓管中徑d1=80 mm，d2=100 mm。

在Hypermesh軟件中建立三節(jié)直翻卷管的模型，并采用非線性有限元軟件LS-DYNA971求解。管材采用1018鋼，并用分段線性彈塑性材料（*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY）模擬，其密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.27，彈性模量為200 GPa，屈服極限為310 MPa，切線模量為763 MPa。應(yīng)變率強化效應(yīng)采用Cowper-Symonds模型，強化參數(shù)C=40，P=5。采用Belytschk-Tsay四節(jié)點殼單元劃分三節(jié)圓管網(wǎng)格，控制網(wǎng)格大小為2 mm左右。三節(jié)直翻卷圓管底端與固定剛性墻固接，頂端采用1 000 kg剛性墻以10 m/s的速度進(jìn)行恒速壓縮?？紤]兩類4種接觸情況：上下圓管本身設(shè)置自動單面接觸；移動剛性墻與上部圓管的自動面面接觸；上下圓管翻卷后可能發(fā)生的自動面面接觸；上下圓管翻卷終止時與底端剛性墻的自動面面接觸。面面接觸會有摩擦，設(shè)置動摩擦、靜摩擦因數(shù)分別為0.15、0.20。三節(jié)直翻卷圓管的幾何模型和有限元模型見圖2。

1.2 吸能裝置的性能評價指標(biāo)

圖2 三節(jié)直翻卷圓管的幾何模型及有限元模型Fig.2 Geometric model and FE model of the threesection straight-turn tube

評價一個吸能裝置性能的好壞，往往從吸能總量、比吸能、載荷峰值、圧縮力效率、沖程效率、比總效率等指標(biāo)進(jìn)行考慮。不同的情況可以采用不同的指標(biāo)，本文中著重考查吸能裝置的比吸能、圧縮力效率、沖程效率。

比吸能（specific energy absorption，SEA）定義為載荷F作用下裝置吸收的總能量與其質(zhì)量之比，最能反映吸能裝置的吸能能力。比吸能

式中，x為壓縮位移；m為吸能裝置的質(zhì)量。

壓縮力效率（compression force efficiency，CFE）定義為吸能裝置在工作過程中的載荷平均值Fave與載荷峰值Fpeak的比值，最能反映載荷平穩(wěn)性，越接近1，說明載荷越平穩(wěn)。壓縮力效率

沖程效率（stroke efficiency，SE）定義為吸能裝置的有效工作行程與總長之比，衡量裝置產(chǎn)生有效變形的能力大小。

1.3 三節(jié)直翻卷圓管的仿真結(jié)果分析

如前所述，為使中管不影響上下圓管的獨立翻卷，中管壁厚t限定為4 mm，上下圓管壁厚分別在0.5 mm≤t1≤2 mm、1 mm≤t2≤2.5 mm范圍內(nèi)取值。為充分反映壁厚的影響，采用2因素6水平的全試驗設(shè)計方法進(jìn)行壁厚設(shè)計，并進(jìn)行有限元分析。

上下圓管厚度分別為1.1 mm、2.5 mm的三節(jié)直翻卷圓管在不同時刻的變形情況見圖3。由圖3可以看出，三節(jié)直翻卷管發(fā)生了穩(wěn)定的翻卷變形，中管并未發(fā)生明顯變形而影響上下圓管的單一外翻模式，說明設(shè)計中采用的促使上下圓管發(fā)生單一翻卷模式的幾種措施是有效的。在翻卷終了時刻，上下圓管翻卷形成的4層金屬結(jié)構(gòu)都嵌入中管內(nèi)；上管翻卷形成的2層金屬結(jié)構(gòu)并沒有完全進(jìn)入到中管里，這應(yīng)該是各層金屬材料之間的接觸摩擦所導(dǎo)致的，可通過改進(jìn)中管與上部圓弧過渡段間的凸臺寬度尺寸、過渡圓弧半徑使各層金屬不產(chǎn)生接觸來解決。

圖3 三節(jié)直翻卷圓管的變形情況Fig.3 Deformation scene of the three-section straight-turn tube

經(jīng)全試驗設(shè)計壁厚的三節(jié)直圓管翻卷過程中的載荷-位移曲線見圖4。由圖4可知，三節(jié)直翻卷管發(fā)生穩(wěn)定翻卷，分為兩個階段。由于上下圓管的壁厚及管徑的不同，兩個翻卷階段的載荷水平差異明顯，且同一階段載荷水平均隨壁厚的增大而增大。當(dāng)上下圓管壁厚越接近且上圓管厚度略大于下管時，兩階段趨于一階段，載荷-位移曲線統(tǒng)一于一條非常平穩(wěn)的水平線。這是因為，為了使翻卷后的金屬材料能完全嵌入到中管內(nèi)，設(shè)計的上管直徑小于下管，若兩者采用等壁厚，上管的軸向剛度小于下管，軸向受壓時上管變形需要的載荷就小于下管，導(dǎo)致載荷-位移曲線不能平穩(wěn)過渡，從而整體上呈現(xiàn)兩個階段；當(dāng)采用上管壁厚略大于下管，壁厚的增加彌補了上管因直徑比下管小而軸向剛度小于下管的問題，此時兩者軸向剛度更接近，在軸向受壓時，上下圓管的變形載荷水平相當(dāng)，因此，整體載荷-位移曲線非常平穩(wěn)。這種載荷平穩(wěn)的吸能模式在軌道列車碰撞響應(yīng)中尤為重要。

此外，上下圓管厚度差越小，第一階段的翻卷行程越大。其原因與上述分析類似，兩者厚度差越小，兩個翻卷階段越趨于一個階段，第一階段的翻卷行程自然會變大。由圖4還可看出，三節(jié)直翻卷圓管的有效壓縮行程均達(dá)到了152 mm，沖程效率為76%，而理論行程為156 mm，理論沖程效率為78%。實際沖程效率與理論沖程效率接近程度高達(dá)97.44%，說明設(shè)計的三節(jié)直翻卷管具有良好的產(chǎn)生有效變形的能力和吸能能力。

圖4 不同壁厚三節(jié)直翻卷圓管的載荷-位移曲線Fig.4 Force-displacement curve of the three-section straight-turn tube with different wall thicknesses

由于三節(jié)直翻卷管的作用過程分為兩個階段，在考察載荷一致性時不應(yīng)采用整體圧縮力效率，否則會因第二階段的載荷水平占主導(dǎo)而弱化了第一階段載荷的影響。為真實反映兩個階段的載荷水平的影響，現(xiàn)提出用兩個階段的壓縮力效率的乘積來評估三節(jié)直翻卷圓管的載荷一致性。

統(tǒng)計三節(jié)直翻卷管的各項性能指標(biāo)，見表1。由表1可以看出，三節(jié)直翻卷管的沖程效率均超過76%，在載荷一定的情況下，能更多地吸收碰撞能量。兩階段的壓縮力效率乘積隨上下圓管壁厚取值的不同而差異顯著，但當(dāng)上下圓管壁厚越接近時，由于載荷-位移曲線統(tǒng)一于一條非常平穩(wěn)的水平線，其值較大，最大達(dá)到0.838 7，這與圖4的分析結(jié)果一致。此外，三節(jié)直翻卷管在壓縮中的吸能總量和比吸能均隨上下圓管壁厚的增加而增大，說明可以通過增大上下圓管的壁厚來獲得預(yù)期的比吸能和總吸能，但要注意壓縮力效率乘積的約束。當(dāng)上下圓管壁厚均取得最大值時，總吸能達(dá)到31.4 kJ，比吸能達(dá)到19.515 2 J/g。

2 組合式吸能裝置的研究

2.1 組合式吸能裝置需要解決的問題

在軌道列車被動安全結(jié)構(gòu)設(shè)計中，總是希望能量吸收裝置能夠盡可能多地吸收碰撞動能，并且撞擊載荷保持穩(wěn)定，以降低乘員遭受傷害的風(fēng)險。這就與裝置的比吸能和壓縮力效率有關(guān)。文獻(xiàn)［6］表明，翻卷管發(fā)生翻卷變形時的載荷穩(wěn)定性和壓縮力效率顯著高于壓縮相同尺寸和厚度下的薄壁圓管，但其比吸能不如后者。以上管的橫截面周長252 mm、總管長200 mm、壁厚2 mm，截面形狀分別為等邊六邊形、正方形、圓形以及軌道列車防爬吸能裝置常用的擠壓管為對象，與本文設(shè)計的三節(jié)直翻卷圓管進(jìn)行比吸能對比仿真分析，見圖5。

從圖5中可以看出，單一三節(jié)直翻卷圓管的比吸能雖然高于目前軌道列車防爬吸能裝置常用的擠壓式圓管，但整體上仍比較低。

現(xiàn)設(shè)計一種具有較高比吸能和圧縮力效率的組合吸能裝置。從表1中的數(shù)據(jù)出發(fā)，綜合考慮比吸能和圧縮力效率乘積的約束關(guān)系，確定以上下圓管壁厚分別為2 mm、1.9 mm的三節(jié)直翻卷圓管為基礎(chǔ)，進(jìn)行設(shè)計研究。

多胞管作為一種吸能結(jié)構(gòu)，具有比單胞管高得多的比吸能，但其撞擊力峰值、平均力水平也比單胞管大［10］。考慮到三節(jié)直翻卷管內(nèi)部有著充裕的空間，可填充多胞管金屬結(jié)構(gòu)，以提高整體的比吸能水平，但必須把握不能因多胞管的作用而破壞原結(jié)構(gòu)的載荷平穩(wěn)性的總原則，為此，需對多胞管的厚度進(jìn)行控制。此外，由于管長較長，需要控制多胞管的變形模式，不能讓其發(fā)生橫向屈曲而影響外層翻卷管的穩(wěn)定工作過程。為解決以上問題，可在翻卷管與多胞管之間再填充一層圓形波紋管，其作用有三：①由于波紋管軸向壓縮過程也具有較高載荷平穩(wěn)性，可以提高組合裝置的穩(wěn)定載荷水平，弱化多胞管作用力對整體結(jié)構(gòu)的不利影響；②波紋管與多胞管留適當(dāng)間隙，可對多胞管形成一定約束，限制多胞管的橫向屈曲；③波紋管的加入也可提高結(jié)構(gòu)的整體吸能量。

表1 三節(jié)直翻卷管的性能評價指標(biāo)統(tǒng)計Tab.1 Performance evaluation index statistics of the three-section straight-turn tube

圖5 比吸能的對比情況Fig.5 The comparison of SEA

2.2 組合吸能裝置的幾何模型及有限元模型

組合式吸能裝置的波紋管中徑為34 mm，厚1.5 mm；多胞管采用6元胞結(jié)構(gòu)，胞元直徑為7 mm，厚0.5 mm。波紋管和多胞管高度均為200 mm。為有限元模型設(shè)置接觸時，除了考慮1.1節(jié)所述的接觸外，還應(yīng)為波紋管與多胞管、波紋管與上部翻卷管之間設(shè)置面面接觸。組合吸能裝置的幾何模型和有限元模型見圖6。

圖6 組合式吸能裝置Fig.6 The combined energy absorption device

2.3 組合式吸能裝置的仿真分析

令吸能裝置的底端與固定剛性墻固接，同樣用1 000 kg可移動剛性墻以10 m/s的恒速度壓縮吸能裝置的上端。吸能裝置的變形情況見圖7。

圖7 組合式吸能裝置的變形情況Fig.7 Deformation scene of the combined energy absorption device

以外層三節(jié)直翻卷圓管達(dá)到最大有效變形行程時刻作為組合吸能裝置的變形終止時刻。從圖7中可以看出，在組合吸能裝置的有效吸能過程中，翻卷管、波紋管、多胞管變形穩(wěn)定，大體上呈現(xiàn)對稱式變形。多胞管未發(fā)生橫向屈曲現(xiàn)象，說明填充波紋管作為約束是有效的；波紋管和多胞管均未阻礙三節(jié)直翻卷圓管的翻卷變形。

圖8 組合吸能裝置的載荷-位移曲線Fig.8 Force-displacement curve of the combined energy absorption device

組合吸能裝置工作的載荷-位移曲線見圖8。由圖8可知，組合吸能裝置的工作過程分為3個階段。在穩(wěn)定壓縮階段，載荷-位移曲線經(jīng)幾次振蕩后變得比較平穩(wěn)，幾乎接近水平線。結(jié)構(gòu)的初始載荷峰值是軌道列車耐撞性研究重點關(guān)注的內(nèi)容，其對能量吸收的貢獻(xiàn)較小，對結(jié)構(gòu)失效和乘員安全的影響較大［11］。由圖8可以看出，壓縮組合吸能裝置產(chǎn)生的初始載荷峰值（主要由壓縮多胞管產(chǎn)生）水平與該階段的穩(wěn)定載荷水平相當(dāng)，這降低了初始峰值的不利影響；在密實化階段，載荷隨壓縮位移逐漸上升，這主要是因為壓縮后期波紋管和多胞管已較接近穩(wěn)定變形的最大行程，繼續(xù)壓縮將使其逐步密實，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度增大；在壓縮末期，結(jié)構(gòu)達(dá)到最大穩(wěn)定變形行程，進(jìn)入整體壓潰階段，結(jié)構(gòu)剛度顯著增大，承受的載荷接近垂直上升。

組合吸能裝置的性能指標(biāo)計算結(jié)果見表2。組合式吸能裝置的總吸能為46.5 kJ、比吸能為19.375 J/g，相比單一三節(jié)直翻卷管的總吸能22.6 kJ、比吸能15.342 8 J/g，總吸能提高了105.75%、比吸能提高了26.28%。此外，組合式吸能裝置的沖程效率、穩(wěn)定階段的整體圧縮力效率均較高，分別達(dá)到了76.5%和80.14%?？梢?，組合吸能裝置的吸能特性有顯著提升，且吸能過程中較好地保持了三節(jié)直翻卷管載荷平穩(wěn)、沖程效率高的特性。

表2 組合式吸能裝置的性能指標(biāo)計算值Tab.2 Performance evaluation index calculation of the combined energy absorption device

3 組合式吸能裝置的優(yōu)化

從上述分析可以看出，組合式吸能裝置的吸能特性明顯優(yōu)于單一三節(jié)直翻卷管。經(jīng)過多次對單一波紋管和單一多胞管的有限元分析發(fā)現(xiàn)，波紋管自身的比吸能低于單一三節(jié)直翻卷管，而多胞管自身的比吸能高于單一三節(jié)直翻卷管。三者組合后必然在某個壁厚范圍內(nèi)存在比吸能的最大值。為充分挖掘吸能潛力，現(xiàn)探究波紋管和多胞管的壁厚對組合式吸能裝置比吸能的影響。

為了使多胞管和波紋管的壓縮載荷不影響三節(jié)直翻卷管的正常翻卷，限制多胞管壁厚范圍為0.1 mm≤ t3≤0.5 mm，波紋管壁厚范圍為0.7 mm≤t4≤1.5 mm。波紋管壁厚取值大于多胞管是為了對多胞管的橫向屈曲形成有效約束，同時有效提高組合裝置的穩(wěn)定載荷水平。上述優(yōu)化問題表達(dá)為

3.1 比吸能代理模型的構(gòu)建及驗證

徑向基函數(shù)是常見代理模型中的一種，具有模型精度高、魯棒性好的特點。用徑向基函數(shù)作為代理模型來插值擬合比吸能關(guān)于t3、t4的函數(shù)表達(dá)式。徑向基函數(shù)模型的基本思想［12］是，首先確定一組樣本點 x（i）=（x1，x2，…，xm）（i=1，2，…，n）；然后以這些樣本點為中心，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過這些基函數(shù)的線性疊加來計算待測點x處的響應(yīng)值。徑向基函數(shù)模型的基本表達(dá)式為

式中，ci為權(quán)重系數(shù)；l（r）為徑向函數(shù)；r（i）為待測點x與樣本點 x（i）間的歐氏距離。

式（4）所確定的預(yù)測模型需滿足

將式（5）代回式（4），得

式中，Y為樣本點的響應(yīng)值。

當(dāng)樣本點不重合，且l（r）為正定函數(shù)時，式（4）存在唯一解，即

采用多二次型函數(shù)作為徑向函數(shù)［13］，即

在精度、穩(wěn)定性及計算效率等多方面都是最好的。其中M為常數(shù)，一般取M=1。

采用均勻試驗設(shè)計方法，考慮壁厚t3、t4進(jìn)行2因素5水平設(shè)計試驗，在樣本空間取5組樣本點進(jìn)行有限元分析，得到各自的比吸能值。在MATLAB中編程得到比吸能關(guān)于多胞管壁厚t3、波紋管壁厚t4的徑向基函數(shù)代理模型，表達(dá)式如下：

為了評價徑向基函數(shù)建立模型的近似程度，通常在設(shè)計空間中選取一系列非插值樣本點，采用誤差平方和均方根（RMSE）進(jìn)行評價［14］，其表達(dá)式為

式中，k為非插值樣本點的個數(shù)；Fi為第i個非插值樣本點的樣本值；-Fi為第i個非插值樣本點通過徑向基函數(shù)得到的響應(yīng)值。

為了更好地檢驗代理模型的擬合精度，隨機(jī)選取8個非插值樣本點，其相對誤差見圖9。

圖9 SEA代理模型在非樣本點處相對誤差散點圖Fig.9 Relative error scatter diagram of SEA surrogate model at non-sample points

經(jīng)計算，8個非插值樣本點的RMSE值為0.58，可見，利用徑向基函數(shù)構(gòu)建的比吸能代理模型具有高的擬合精度。徑向基函數(shù)得到的比吸能響應(yīng)面見圖10。

圖10 徑向基函數(shù)構(gòu)造的SEA響應(yīng)面Fig.10 SEA response surface constructed by radial basis function

3.2 比吸能尋優(yōu)分析

由圖10可看出，組合裝置的最大比吸能出現(xiàn)在t3=0.5 mm，t4=0.7 mm附近。為了精準(zhǔn)確定出該點位置，現(xiàn)用遺傳算法進(jìn)行整體尋優(yōu)。在遺傳算法參數(shù)中，種群規(guī)模取50，計算代數(shù)取150，交叉概率設(shè)定0.8，變異概率設(shè)定0.05。通過遺傳算法計算得到最優(yōu)解及與對應(yīng)有限元解的對比情況，見表3。

表3 遺傳算法計算的結(jié)果及與有限元結(jié)果的對比Tab.3 Results of genetic algorithm and the comparison with the finite element results

表3說明，組合吸能裝置的最大比吸能在t3=0.5 mm，t4=0.7 mm處得到，有限元計算值與代理模型計算值的相對誤差為2.36%，說明了代理模型及遺傳算法尋優(yōu)的結(jié)果是一致的。組合裝置的最大比吸能為20.077 2 J/g，比單一三節(jié)直翻卷管的比吸能15.342 8 J/g提高了30.86%。此時，組合吸能裝置的總吸能為41.6 kJ。比吸能最優(yōu)解對應(yīng)的組合吸能裝置載荷-位移曲線見圖11。

圖11 最大比吸能對應(yīng)的載荷-位移曲線（t3=0.5 mm，t4=0.7 mm）Fig.11 Force-displacement curve corresponding to the maximum specific energy absorption（t3=0.5 mm，t4=0.7 mm）

由圖11可看出，組合吸能裝置比吸能取得最大值時，吸能裝置的載荷同時具有較高的平穩(wěn)性，穩(wěn)定壓縮階段的整體壓縮力效率達(dá)到了87.66%；沖程效率達(dá)到76%。

4 結(jié)論

（1）三節(jié)直翻卷圓管穩(wěn)定翻卷后，由于上下圓管壁厚和管徑的不同，其載荷-位移曲線分為兩個階段。各階段的載荷水平隨壁厚的增大而增大，且上下圓管厚度差越大，第一階段的翻卷行程越小。當(dāng)上圓管厚度略大于下圓管時，兩階段趨于一階段，載荷-位移曲線統(tǒng)一于一條非常平穩(wěn)的水平線，此時，兩階段壓縮力效率乘積可達(dá)0.838 7。

（2）三節(jié)直翻卷圓管的沖程效率超過76%，是理論沖程效率的97.44%，說明其具有良好的產(chǎn)生有效變形的能力；吸能量、比吸能均與圓管壁厚成正相關(guān)。

（3）設(shè)計的組合式吸能裝置的載荷-位移曲線分為3個階段：穩(wěn)定壓縮階段、密實化階段、整體壓潰階段。其中，穩(wěn)定壓縮階段的初始載荷峰值水平與該階段的穩(wěn)定載荷水平相當(dāng)，降低了初始峰值的不利影響。

（4）與單一三節(jié)直翻卷管相比，總吸能提高了105.75%，比吸能提高了26.28%，此外，沖程效率、穩(wěn)定階段圧縮力效率均較高，分別達(dá)到了76.5%和80.14%，說明組合式吸能裝置的吸能特性有顯著提升，且保持了三節(jié)直翻卷管載荷平穩(wěn)、沖程效率高的特點。

（5）利用徑向基函數(shù)對組合裝置的比吸能與波紋管、多胞管的壁厚關(guān)系進(jìn)行擬合，具有精度高、魯棒性好的優(yōu)點。利用遺傳算法對比吸能進(jìn)行尋優(yōu)，尋優(yōu)結(jié)果表明，在給定壁厚范圍內(nèi)，組合吸能裝置的最大比吸能在多胞管、波紋管壁厚分別取上限值、下限值時達(dá)到，代理模型解與有限元解的相對誤差為2.36%；組合吸能裝置的最大比吸能為20.077 2 J/g，比單一三節(jié)直翻卷管的比吸能提高了30.86%，且在最優(yōu)的組合壁厚處，仍保持了良好的載荷平穩(wěn)性和高的沖程效率。

（6）通過對含三節(jié)直翻卷管、波紋管、多胞管的組合式吸能裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計與性能分析，證明其具有足夠的抗沖擊能力和吸能特性，滿足軌道列車耐撞性的要求，可用于軌道列車防爬吸能裝置環(huán)節(jié)。